毕业论文基于灰色系统模型对沪深300指数走势的分析预测

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1、基于灰色系统模型对沪深300指数走势的分析预测（重庆工商大学 数学与统计学院,重庆 南岸区 400063）【摘要】 金融衍生工具是一个发达的金融市场所必有的元素.我国金融衍生品市场方兴未艾，工具的种类数量以及市场发展的成熟程度都还与世界先进水平有较大差距.本文对我国开放交易的首个股票指数期货合约沪深300期指的交易标的-沪深300指数,运用灰色系统理论的相关方法,建立GM（1,1）模型,通过分析该产品交易1年以来的历史数据，预测其标的沪深300指数的变动趋势和区间,为高风险的指数期货的实际交易操作提供相关参考数据.文中所使用的数据收集于新浪财经频道(）.【关键词】 灰色系统理论; GM(1,1

2、)模型; 沪深300指数; 股指期货【Abstract】Derivative instruments are requisite elements of an advanced financial market. Chinas derivative instruments market is in the ascendant, with a huge gap comparing to the world-top level about both quantity of instruments and the maturity of market development . In this pa

3、per, toward the object of transaction of the first stock index futures of ChinaShanghai Shenzhen 300 index, applying methods associated with grey system theory, form a GM (1,1) model and forecast the variation of the index, providing relevant reference data that can conduct the trading operation wit

4、h huge risk of index futures. The data in the paper is gathered from SINA Finance Channel(）.【Keywords】Grey system theory; GM (1, 1) model; Shanghai Shenzhen 300 index; stock index futures一、引言随着我国金融市场的进一步开发,股指期货（亦称期指）这一金融衍生工具也于2010年4月进入了交易市场.期指是一种以股价指数为标的物的标准化期货合约,具有价格发现、风险管理、杠杆投资等多种功能,是一种高风险、高利润率的金融

5、创新工具.在期指投资中,由于存在保证金制度和逐日结算制度,因而风险控制是尤为重要的.如果能有效预测其标的指数的变动,便可根据其涨跌趋势建仓,有效规避风险的同时获取尽可能多的利润.指数期货的变化趋势包含多种因素的影响,然而囿于其上市时间尚短,已有交易数据并不充分,难以挖掘出相关信息.而这种情况正适合于运用针对“信息不充分”对象的灰色系统理论进行分析.本文中,通过建立GM（1,1）模型,对由2010年全部交易日的沪深300指数点位数据计算得出的月均值、日均值等数据,采取序列预测、包络带预测等分析手段,从而获取一定该指数变动的参考信息以指导交易实践.二 背景介绍 2.1 沪深300指数 沪深300指

6、数是沪深证券交易所于2005年4月8日联合发布的反映A股市场整体走势的指数.沪深300指数编制目标是反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况,并能够作为投资业绩的评价标准,为指数化投资和指数衍生产品创新提供基础条件.2.2 沪深300股票指数期货沪深300股票指数期货是以沪深300指数作为标的物,由中证指数公司编制的沪深300指数于2005年4月8日正式发布.沪深300指数以2004年12月31日为基日,基日点位1000点.沪深300指数是由上海和深圳证券市场中选取300只A股作为样本,其中沪市有179只,深市121只样本选择标准为规模大,流动性好的股票.沪深300指数样本覆盖了沪深市场六

7、成左右的市值,具有良好的市场代表性.三 数据描述以及选取分析方法的考量 在新浪财经频道中,收集沪深300指数在2010年1月至2011年5月的每日点位数据记录,整理为表格如下,其中红字部分是计算得出的月均值,用于之后的模型分析.根据统计预测分析的一般习惯,选取2010年全年数据作为原始数据,尝试预测2011年前几个月该指数的变动,而利用2011年1-3月的指数点位历史记录,作为对照依据,来验证预测的精确度.沪深300指数历史点位（2010.1-2011.3）日期开盘价均值收盘价2010/1/43592.47 3563.85 3535.23 2010/1/53545.19 3554.61 356

8、4.04 2010/1/63558.70 3550.21 3541.73 2010/1/73543.16 3507.31 3471.46 2010/1/83456.91 3468.52 3480.13 2010/1/113593.11 3537.58 3482.05 2010/1/123477.84 3506.38 3534.92 2010/1/133448.29 3434.72 3421.14 2010/1/143433.47 3451.26 3469.05 2010/1/153472.52 3477.63 3482.74 2010/1/183471.78 3486.23 3500.68 2

9、010/1/193506.81 3507.14 3507.48 2010/1/203512.25 3453.34 3394.43 2010/1/213397.04 3402.81 3408.57 2010/1/223364.45 3365.32 3366.20 2010/1/253340.01 3334.01 3328.01 2010/1/263328.11 3285.46 3242.80 2010/1/273243.04 3220.80 3198.57 2010/1/283195.29 3200.93 3206.57 2010/1/293190.32 3197.24 3204.16 3425

10、.27 2010/2/13198.23 3175.47 3152.71 2010/2/23170.78 3158.48 3146.19 2010/2/33160.71 3195.71 3230.72 2010/2/43206.43 3212.62 3218.80 2010/2/53147.72 3150.40 3153.09 2010/2/83152.25 3151.62 3150.99 2010/2/93147.76 3158.48 3169.19 2010/2/103195.14 3204.64 3214.13 2010/2/113216.69 3218.54 3220.40 2010/2

11、/123232.88 3242.08 3251.28 2010/2/223248.95 3241.15 3233.35 2010/2/233225.39 3212.01 3198.63 2010/2/243177.08 3210.78 3244.48 2010/2/253252.15 3272.14 3292.13 2010/2/263286.10 3283.88 3281.67 3205.87 2010/3/13290.01 3307.22 3324.42 2010/3/23327.10 3319.17 3311.24 2010/3/33313.02 3324.05 3335.08 2010

12、/3/43338.67 3294.62 3250.57 2010/3/53253.16 3256.46 3259.76 2010/3/83268.40 3277.29 3286.18 2010/3/93285.62 3295.74 3305.86 2010/3/103304.04 3291.87 3279.69 2010/3/113282.20 3279.45 3276.71 2010/3/123277.31 3255.22 3233.13 2010/3/153231.22 3207.20 3183.18 2010/3/163183.78 3193.87 3203.97 2010/3/1732

13、14.22 3244.07 3273.92 2010/3/183277.88 3272.72 3267.56 2010/3/193270.98 3282.42 3293.87 2010/3/223297.82 3300.23 3302.63 2010/3/233305.55 3290.56 3275.57 2010/3/243282.05 3279.36 3276.67 2010/3/253270.39 3249.76 3229.13 2010/3/263226.80 3250.90 3275.00 2010/3/293295.76 3327.15 3358.54 2010/3/303361.

14、35 3364.03 3366.71 2010/3/313369.19 3357.40 3345.61 3283.51 2010/4/13349.88 3370.91 3391.94 2010/4/23400.14 3403.74 3407.35 2010/4/63422.85 3414.00 3405.15 2010/4/73403.09 3395.02 3386.95 2010/4/83381.31 3364.03 3346.74 2010/4/93348.77 3363.97 3379.17 2010/4/123388.36 3369.92 3351.48 2010/4/133350.7

15、3 3371.22 3391.72 2010/4/143394.64 3399.17 3403.71 2010/4/153407.03 3400.80 3394.57 2010/4/163388.29 3372.31 3356.33 2010/4/193313.50 3244.96 3176.42 2010/4/203176.41 3174.89 3173.37 2010/4/213178.88 3207.78 3236.68 2010/4/223222.68 3212.11 3201.54 2010/4/233198.78 3194.39 3190.00 2010/4/263195.46 3

16、183.73 3172.00 2010/4/273163.10 3135.76 3108.41 2010/4/283080.32 3088.84 3097.35 2010/4/293114.94 3087.50 3060.06 2010/4/303060.12 3063.74 3067.37 3277.08 2010/5/43005.49 3012.47 3019.45 2010/5/52981.78 3009.09 3036.39 2010/5/63014.91 2955.88 2896.86 2010/5/72835.88 2836.33 2836.79 2010/5/102842.37

17、2850.30 2858.23 2010/5/112916.34 2858.58 2800.82 2010/5/122781.71 2799.93 2818.16 2010/5/132818.58 2852.74 2886.91 2010/5/142865.58 2866.80 2868.02 2010/5/172828.88 2771.80 2714.72 2010/5/182711.41 2741.38 2771.35 2010/5/192748.95 2755.56 2762.17 2010/5/202739.22 2732.62 2726.02 2010/5/212656.42 271

18、2.61 2768.79 2010/5/242787.75 2830.61 2873.47 2010/5/252851.26 2832.60 2813.94 2010/5/262814.44 2814.19 2813.94 2010/5/272808.05 2834.01 2859.98 2010/5/282885.86 2868.08 2850.30 2010/5/312835.33 2804.30 2773.26 2836.99 2010/6/12755.28 2749.72 2744.16 2010/6/22729.33 2743.43 2757.53 2010/6/32769.10 2

19、752.59 2736.08 2010/6/42721.36 2732.88 2744.39 2010/6/72692.83 2694.27 2695.72 2010/6/82694.11 2696.72 2699.34 2010/6/92711.64 2746.89 2782.13 2010/6/102755.94 2752.98 2750.02 2010/6/112766.20 2762.53 2758.87 2010/6/172778.53 2760.63 2742.73 2010/6/182739.03 2717.60 2696.17 2010/6/212698.98 2739.82

20、2780.66 2010/6/222772.89 2778.30 2783.72 2010/6/232768.70 2763.60 2758.50 2010/6/242753.71 2755.61 2757.50 2010/6/252744.12 2740.20 2736.29 2010/6/282734.51 2725.64 2716.78 2010/6/292717.47 2654.74 2592.02 2010/6/302572.91 2567.99 2563.07 2728.22 2010/7/12557.92 2542.00 2526.07 2010/7/22523.04 2528.

21、57 2534.11 2010/7/52507.35 2510.00 2512.65 2010/7/62504.87 2533.89 2562.90 2010/7/72561.11 2570.79 2580.48 2010/7/82591.51 2583.72 2575.92 2010/7/92578.56 2612.83 2647.10 2010/7/122647.42 2661.82 2676.22 2010/7/132649.66 2642.13 2634.59 2010/7/142640.93 2647.27 2653.61 2010/7/152650.33 2629.43 2608.

22、52 2010/7/162597.00 2606.56 2616.13 2010/7/192592.09 2637.28 2682.47 2010/7/202685.46 2713.48 2741.50 2010/7/212744.70 2746.02 2747.34 2010/7/222738.03 2759.66 2781.29 2010/7/232787.52 2790.30 2793.08 2010/7/262798.76 2804.91 2811.06 2010/7/272803.76 2799.74 2795.72 2010/7/282796.48 2830.10 2863.72

23、2010/7/292866.77 2872.37 2877.98 2010/7/302871.48 2870.16 2868.85 2676.96 2010/8/22868.28 2892.78 2917.28 2010/8/32925.25 2895.61 2865.97 2010/8/42858.35 2867.39 2876.43 2010/8/52874.66 2862.74 2850.83 2010/8/62848.16 2872.91 2897.66 2010/8/92894.10 2906.17 2918.24 2010/8/102920.40 2876.52 2832.64 2

24、010/8/112823.15 2836.68 2850.21 2010/8/122822.79 2819.59 2816.39 2010/8/132818.41 2836.98 2855.55 2010/8/162851.22 2886.65 2922.08 2010/8/172927.26 2934.77 2942.29 2010/8/182945.98 2941.67 2937.36 2010/8/192940.77 2948.08 2955.40 2010/8/202943.33 2920.83 2898.33 2010/8/232895.71 2895.95 2896.19 2010

25、/8/242892.13 2901.98 2911.83 2010/8/252893.99 2868.50 2843.02 2010/8/262853.11 2851.60 2850.09 2010/8/272847.45 2853.01 2858.57 2010/8/302874.25 2894.63 2915.01 2010/8/312905.15 2904.17 2903.19 2884.96 2010/9/12907.66 2895.85 2884.04 2010/9/22917.74 2919.56 2921.39 2010/9/32926.94 2923.57 2920.21 20

26、10/9/62935.89 2955.49 2975.09 2010/9/72979.30 2981.20 2983.11 2010/9/82970.00 2975.48 2980.97 2010/9/92986.87 2956.66 2926.46 2010/9/102928.00 2930.28 2932.55 2010/9/132933.59 2947.96 2962.32 2010/9/142971.55 2968.28 2965.01 2010/9/152965.54 2939.37 2913.19 2010/9/162908.32 2883.06 2857.79 2010/9/17

27、2864.72 2863.04 2861.37 2010/9/202865.04 2857.43 2849.83 2010/9/212859.43 2858.45 2857.48 2010/9/272869.93 2887.48 2905.03 2010/9/282900.54 2890.72 2880.91 2010/9/292877.27 2876.04 2874.81 2010/9/302859.06 2897.32 2935.57 2916.17 2010/10/82965.65 3004.94 3044.23 2010/10/113069.19 3101.04 3132.90 201

28、0/10/123121.64 3147.18 3172.73 2010/10/133176.89 3197.23 3217.58 2010/10/143245.13 3234.64 3224.14 2010/10/153204.72 3266.20 3327.68 2010/10/183345.80 3325.98 3306.16 2010/10/193300.52 3338.10 3375.67 2010/10/203304.22 3350.55 3396.88 2010/10/213404.72 3389.70 3374.69 2010/10/223365.60 3372.13 3378.

29、66 2010/10/253386.85 3433.97 3481.08 2010/10/263491.47 3478.78 3466.08 2010/10/273451.43 3427.65 3403.87 2010/10/283390.43 3394.06 3397.69 2010/10/293400.26 3390.12 3379.98 3303.27 2010/11/13390.41 3431.70 3473.00 2010/11/23484.23 3473.68 3463.13 2010/11/33462.74 3441.54 3420.34 2010/11/43426.46 345

30、3.48 3480.51 2010/11/53538.99 3529.89 3520.80 2010/11/83534.19 3541.38 3548.57 2010/11/93547.44 3535.70 3523.95 2010/11/103507.20 3503.15 3499.11 2010/11/113490.74 3500.36 3509.98 2010/11/123484.61 3388.22 3291.83 2010/11/153298.74 3306.82 3314.89 2010/11/163311.62 3240.58 3169.54 2010/11/173124.11

31、3114.01 3103.91 2010/11/183134.94 3141.45 3147.96 2010/11/193168.17 3173.51 3178.85 2010/11/223148.22 3160.08 3171.94 2010/11/233156.48 3131.83 3107.18 2010/11/243088.99 3133.02 3177.04 2010/11/253197.97 3210.72 3223.48 2010/11/263214.13 3204.49 3194.85 2010/11/293183.54 3186.80 3190.05 2010/11/3031

32、87.53 3162.26 3136.99 3316.58 2010/12/13127.26 3131.64 3136.02 2010/12/23185.76 3170.41 3155.06 2010/12/33161.93 3160.04 3158.16 2010/12/63168.88 3167.22 3165.57 2010/12/73152.73 3176.54 3200.34 2010/12/83194.90 3183.39 3171.88 2010/12/93156.00 3139.68 3123.37 2010/12/103107.38 3134.68 3161.98 2010/

33、12/133176.34 3218.70 3261.06 2010/12/143270.20 3269.84 3269.47 2010/12/153270.78 3259.21 3247.64 2010/12/163246.01 3238.34 3230.67 2010/12/173229.30 3227.48 3225.66 2010/12/203239.02 3208.84 3178.66 2010/12/213184.70 3217.10 3249.51 2010/12/223253.82 3234.64 3215.45 2010/12/233210.67 3199.64 3188.61

34、 2010/12/243170.64 3166.80 3162.96 2010/12/273176.11 3137.91 3099.71 2010/12/283084.82 3064.88 3044.93 2010/12/293049.93 3055.88 3061.83 2010/12/303063.05 3063.57 3064.10 2010/12/313069.05 3098.66 3128.26 3170.66 2011/1/43155.56 3172.62 3189.68 2011/1/53170.18 3172.92 3175.66 2011/1/63177.84 3168.74

35、 3159.64 2011/1/73156.36 3161.49 3166.62 2011/1/103162.09 3135.14 3108.19 2011/1/113096.25 3110.59 3124.92 2011/1/123135.18 3138.76 3142.34 2011/1/133153.99 3147.63 3141.28 2011/1/143129.67 3110.76 3091.86 2011/1/173067.43 3020.89 2974.35 2011/1/182965.42 2971.54 2977.65 2011/1/192978.46 3011.65 304

36、4.85 2011/1/203037.86 2991.29 2944.71 2011/1/212935.23 2959.34 2983.46 2011/1/242986.09 2970.16 2954.23 2011/1/252949.65 2944.15 2938.65 2011/1/262939.77 2959.10 2978.43 2011/1/272953.59 2990.03 3026.47 2011/1/283020.12 3028.43 3036.74 2011/1/313035.42 3055.96 3076.51 3061.06 2011/2/13083.49 3080.39

37、 3077.28 2011/2/93055.40 3048.17 3040.95 2011/2/103034.08 3069.12 3104.16 2011/2/113100.27 3110.62 3120.96 2011/2/143123.25 3171.19 3219.14 2011/2/153223.22 3220.45 3217.67 2011/2/163211.14 3229.83 3248.53 2011/2/173255.63 3250.77 3245.91 2011/2/183240.05 3225.96 3211.88 2011/2/213192.15 3225.03 325

38、7.91 2011/2/223267.62 3215.60 3163.58 2011/2/233152.44 3163.59 3174.74 2011/2/243170.24 3180.59 3190.94 2011/2/253190.87 3194.24 3197.62 2011/2/283200.68 3220.12 3239.56 3173.71 2011/3/13241.71 3248.30 3254.89 2011/3/23237.12 3240.21 3243.30 2011/3/33248.16 3234.94 3221.72 2011/3/43223.51 3247.09 32

39、70.67 2011/3/73287.41 3310.96 3334.51 2011/3/83335.71 3336.58 3337.46 2011/3/93344.10 3341.48 3338.86 2011/3/103330.44 3305.35 3280.26 2011/3/113263.08 3255.23 3247.38 2011/3/143238.91 3250.91 3262.92 2011/3/153250.60 3227.28 3203.96 2011/3/163204.92 3226.56 3248.20 2011/3/173216.29 3206.69 3197.10

40、2011/3/183228.92 3222.30 3215.69 2011/3/213220.68 3213.89 3207.11 2011/3/223217.80 3220.38 3222.96 2011/3/233222.33 3243.63 3264.93 2011/3/243269.58 3260.47 3251.36 2011/3/253256.18 3275.33 3294.48 2011/3/283307.41 3298.99 3290.57 2011/3/293288.56 3273.27 3257.98 2011/3/303256.72 3256.40 3256.08 201

41、1/3/313257.16 3240.23 3223.29 3258.11 2011/4/13228 3250.1465 3273 2011/4/63269 3290.1285 3311 2011/4/73313 3318.9430 3324 2011/4/83322 3337.4490 3353 2011/4/113363 3348.3985 3333 2011/4/123325 3325.7625 3327 2011/4/133311 3341.6775 3372 2011/4/143374 3363.9420 3354 2011/4/153345 3352.0390 3359 2011/

42、4/183346 3352.7935 3359 2011/4/193335 3315.3620 3296 2011/4/203300 3298.0880 3296 2011/4/213312 3314.8190 3317 2011/4/223317 3308.5125 3300 2011/4/253292 3271.0270 3250 2011/4/263243 3236.7445 3231 2011/4/273243 3226.0610 3210 2011/4/283224 3193.0945 3162 2011/4/293161 3176.9405 3193 3295.8910 2011/

43、5/33193 3201.9885 3211 2011/5/43193 3160.9360 3129 2011/5/53115 3120.5600 3126 2011/5/63094 3107.6025 3121 2011/5/93126 3128.0095 3130 2011/5/103135 3144.1835 3153 2011/5/113154 3149.3665 3145 2011/5/123123 3112.3805 3102 2011/5/133105 3116.6980 3128 2011/5/163120 3110.4495 3100 2011/5/173097 3106.5

44、495 3116 2011/5/183109 3124.3365 3139 2011/5/193148 3134.4960 3121 2011/5/203121 3121.0875 3122 2011/5/233115 3069.1460 3023 2011/5/243014 3019.9690 3026 2011/5/253020 3005.3330 2990 2011/5/263011 2994.9235 2978 2011/5/272981 2972.0145 2963 2011/5/302957 2955.5405 2955 2011/5/312959 2980.0815 3002 3

45、087.4120 说明：所谓月度平均值,是本月每个交易日的开盘价与收盘价的算术平均数的算术平均值.之所以不更简便地采用收盘价按日平均,是由于股指期货特殊的逐日结算交易规则导致其在收盘前往往有较大波动,而按开盘价与收盘价计算出的平均值更能代表一整天的指数所处的中心位置,从而为更为灵活地开盘操作打基础.在进行模型分析前,有必要对数据变化的趋势有一个整体的认识,通过观察红字标出的沪深300指数月度平均值,可以看出：该指数在2010年上半年处于下降的趋势中,六月份月均值全年最低；而下半年指数开始反弹并进入上升通道,直至11年4月份月均值达到3295点的高位,进入5月后则又开始下滑. 传统上,对于股票指

46、数、金融资产价格一类的经济数据,往往采用时间序列的方法进行分析,如在证券分析中广为使用的MACD模型.但股指期货作为一种新上市的金融产品,至今才刚刚开始交易1年的时间,前后不过200余个交易日,月度数据不过十余个,难以采用ARMA模型等建立在传统参数统计方法上的分析手段,因为后者所要求的是大样本,以及充足且符合一定分布特征的数据,通过研究影响序列的各种扰动因素来计算预测值.而灰色系统理论着重研究概率统计所难以解决的“小样本”、“贫信息”的不确定性问题,并依据灰箱的思想,通过序列算子的作用探索事物运动的现实规律其特点是“少数据建模”,这恰恰符合股指期货这一系统的特点.因此,在对沪深300指数变化

47、趋势进行的研究中,本文不采用理论上更精确的时间序列模型,而选取灰色系统模型作为工具.四 模型的建立、求解与检验以及对运算结果的分析4.1模型概述灰色预测模型GM(Grey Model)包括一阶单变量的GM(1,1)模型和n 阶h个变量的GM (n, h)模型,它兼有微分方程、差分方程和指数方程的特性. 一般常用的是GM (1, 1) 模型.本文运用的GM（1,1）模型,基本形式如下： 定义为非负序列,=（,）其中=0, k=1,2,n.为的1-AGO（1阶累加）序列,=（,）其中,=为的紧邻均值生成序列 =（）其中= 若=为参数列且Y=, B=则GM（1,1）模型参数列的最小二乘估计满足=称为

48、GM（1,1）模型的白化方程,也叫影子方程而白化方程的解也称时间响应函数为GM（1,1）模型的时间响应序列为还原值为称模型中的参数-a为发展系数,而b为灰色作用量.-a反映序列的发展态势.而b是数据变化的关系的体现,具有灰内涵.灰色作用量是内涵外延化的具体体现,是区别灰色建模与一般黑箱建模的标志.另外,对于原始序列,是下缘点连线所对应的序列,是上缘点连线所对应的序列.并且,分别为和对应的GM（1,1）时间响应式,则称 为包络带.包络带预测属于区间预测的一种,直观上,它可以反映序列变化的上下界,在指数期货交易中,了解指数未来变动的范围,对资金的管理和交易策略的制定显然有极大助益.4.2 模型求解

49、（I）月度均值的灰色预测采用2010年全年所有交易日的沪深300指数为数据材料(来源于新浪财经),计算出其12个月平均值,为原始数据序列= (3425.27, 3205.87, 3283.51, 3277.08, 2836.99, 2728.22, 2676.96, 2884.96, 2916.17 3303.27, 3316.58, 3170.66, 3061.06, 3173.71, 3258.11)利用灰色系统理论及其应用专著所带软件包的弱化算子功能,生成一个二阶缓冲序列=（3099.01 3100.24 3104.81 3112.07 3124.54 3145.30 3169.59 3

50、194.56 3213.61 3225.93 3207.14 3170.66）在实验中,直接采用原始数据序列建模分析,其结果仍然有较高精度,平均相对误差也达到了二级或三级的标准,但其平均绝对误差仍然超过了 30点.鉴于期货交易的特殊性远高于现货交易的流动性、高昂的单笔合约价值所带来的巨大风险,必须在分析中尽可能地强调精度,将预测离差控制在最小,方能有效指导操作实践.为使数据清晰,列表如下：月份开盘价收盘价月均值二阶缓冲值2010/13433.54 3417.00 3425.27 3099.01 2010/23201.22 3210.52 3205.87 3100.24 2010/33283.7

51、6 3283.26 3283.51 3104.81 2010/43282.82 3271.35 3277.08 3112.07 2010/52836.51 2837.48 2836.99 3124.54 2010/62730.35 2726.09 2728.22 3145.30 2010/72667.94 2685.97 2676.96 3169.59 2010/82882.90 2887.03 2884.96 3194.56 2010/92917.23 2915.11 2916.17 3213.61 2010/103289.03 3317.50 3303.27 3225.93 2010/11

52、3321.88 3311.27 3316.58 3207.14 2010/123171.71 3169.60 3170.66 3170.66 将缓冲后序列输入软件,建模结果如下：参数a,b的估计值分别为-0.003813和3083模型时间响应式为并得到模拟序列,残差序列,和相对误差序列,列表如下：月均值二阶缓冲值模拟值残差相对误差3425.27 3099.01 3205.87 3100.24 3100.8474390.6064320.000196 3283.51 3104.81 3112.6942747.8861660.002534 3277.08 3112.07 3124.58636912.

53、5151380.004005 2836.99 3124.54 3136.52389911.9839030.003821 2728.22 3145.30 3148.5070363.2079340.001019 2676.96 3169.59 3160.535955-9.055378-0.002865 2884.96 3194.56 3172.61083-21.945437-0.006917 2916.17 3213.61 3184.731837-28.881496-0.009069 3303.27 3225.93 3196.899154-29.028624-0.009080 3316.58 32

54、07.14 3209.1129561.9729560.000615 3170.66 3170.66 3221.3734250.713420.015743 其中相对误差容易从表中数据直观看出,该模型对各个月份的指数均值拟合得相当准确,无论是绝对误差还是相对误差都非常之小,在此精度的预测下,进行期指交易是“成竹在胸”的.计算平均相对误差=0.005084980.01, 精度为一级.计算均方差比C：=25.659926,=471.7491082=0.007969182=0.000046 所以=0.0003130.35 均方差比值为一级综上,模型拟合精度优良,可以用原时间响应式预测给出3个预测值3233.6807 3246.0350 3258.4366与原数据资料中的2011年一季度数据比较：月份开盘价收盘价月均值预测值2011/13060.31 3061.81 3061.06 3233.68 2011/23166.70 3180.72 3173.71 3246.04 2011/33258.58 3257.64 3258.11 3258.44 求解结果表明,模型拟合的精度相当之高，三月的预测值甚至与其真实值只存在小数级的差别。初步分析认为其主要原因是：1、合理地使用了弱化算子构造缓冲序列,更好