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1、宝坻区中学课堂教学教案课 题12.2.4三角形全等的判定（综合探究）课时教学目标 1知识与技能 理解三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题 2过程与方法 经历探索三角形全等的四种判定方法的过程，能进行合情推理 3情感、态度与价值观 培养良好的几何思维，体会几何学的应用价值教学重点运用四个判定三角形全等的方法教学难点正确选择判定三角形全等的方法，充分应用“综合法”进行表达教学方法采用“讲练”结合的教学法，让学生充分体会到几何的分析思想教学手段投影仪、幻灯片、直尺、圆规多媒体课件课型新授课教学环节教学内容教师活动学生活动一、分层练习，回顾反思一、分层练习，回顾反思一、分层练习，回顾反思二、随堂
2、练习，继续巩固三、布置作业，专题突破【课堂演练】1题练习与讲解2题练习与讲解3题练习与讲解 1已知ABCABC，且A=48，B=33，AB=5cm，求C的度数与AB的长 操作投影仪，组织学生练习，请一位学生上台演示 2已知：如图1，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，连接AO，1=2求证：B=C 要证两个角相等，我们通常用的办法有：（1）两直线平行，同位角或内错角相等；（2）全等三角形对应角相等；（3）等腰三角形两底角相等（待学） 根据本题的图形，应考虑去证明三角形全等，由已知条件，可知AD=AE，1=2，AO是公共边，叫ADOAEO，则可得到OD=OE，AE
3、O=ADO，EOA=DOA，而要证B=C可以进一步考查OBEOCD，而由上可知OE=OD，BOE=COD（对顶角），BEO=CDO（等角的补角相等），则可证得OBFOCD，事实上，得到AEO=AOD之后，又有BOE=COD，由外角的关系，可得出B=C，这样更进一步简化了思路 投影仪，巡视、启发引导，关注“学困生”，请学生上台演示，然后评点 在分析一道题目的条件时，尽量把条件分析透，如上题当证明ADOAEO之后，可以得到OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA，这些结论虽然在进一步证明中并不一定都用到，但在分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识，有利于进一步思考 证明 在AEO与ADO中，
4、 AE=AD，2=1，AO=AO， AEOADO（SAS），AEO=ADO 又AEO=EOB+B，AOD=DOC+C 又EOB=DOC（对应角），B=C 3如图2，已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE求证：AD=AE 【思路点拨】欲证相等的两条线段AD、AE分别在ABD和ACE中，由于BD=CE，ABD=ACE，因此要证明ABDACE，则需证明BAD=CAE，这由已知条件BAC=DAE容易得到 操作投影仪：引导学生思考问题 1如图3，点E在AB上，AC=AD，CAB=DAB，ACE与ADE全等吗？ACB与ADB呢？请说明理由 答案：ACEADE，ACBADB，根据“SAS” 2如图4
5、，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线，你能说明其中道理吗？ 小明的思考过程如下： ABCADCQRE=PRE你能说出每一步的理由吗？ 图4 3如图5，斜拉桥的拉杆AB，BC的两端分别是A，C，它们到O的距离相等，将条件标注在图中，你能说明两条拉杆的长度相等吗？ 图5答案：相等，因为ABOCBO（SAS），从而AB=CB 1课本P44习题122第11，12、13题 2选用课时作业设计先独立完成演练1，然后再与同伴交流，踊跃上台演示 解：在ABC中，A+B
6、+C=180 C=180-（A+B）=99 ABCABC，C=C， C=99， AB=AB=5cm小组合作交流，共同探讨，然后解答分析、寻找证题思路，独立完成演练题3 证明：BAC=DAE BAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE 图2 在ABD和ACE中， BD=CE，ABD=ACE，BAD=CAE， ABDACE（AAS），AD=AE学生思考回答板 书 设 计 把黑板分成两份，左边板书概念、例题，右边板书练习 教 学 反 思分组合作，互相交流讲练结合时要引导学生特别是学困生参与到教学之中。课时作业设计拓展提高1.下列各作图题中，可直接用“边边边”条件作出三角形的是（）A已知腰和底边，
7、求作等腰三角形B已知两条直角边，求作等腰三角形C已知高，求作等边三角形D已知腰长，求作等腰直角三角形2ABC中,ABAC,BD、CE是AC、AB边上的高,则BE与CD的大小关系为（）ABECDBBECDCBECDD不确定3如图，若OADOBC，且0=65，C=20，则OAD= 44图，ABCD，ABCD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OEOF。根据以上信息，（1）请说出图中共有几对全等三角形？（2）证明：EAM=NCF5如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式：AB=AC AD=AE 1=2BD=CE.。请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）。体验中考ACBDFE1（2009江苏省）如图，给出下列四组条件：；其中，能使的条件共有（ ）ABCDA1组B2组C3组D4组2（2009江西省）如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A BCD3（2009年浙江省）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，A=FDE，则ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件 使它成为真命题,并加以证明.
1224三角形全等的判定（综合探究）
