江西省景德镇乐平市七年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年江西省景德镇乐平市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1一个事件发生的概率不可能是（）A0B1CD2下列关系式中，正确的是（）A（ab）2=a2b2B（a+b）（ab）=a2b2C（a+b）2=a2+b2D（a+b）2=a22ab+b23在下列各组图形中，是全等的图形是（）ABCD4下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个5长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）Ay=x2By=12x2Cy=（12x）xDy=2（12x）6下列各条件中，

2、不能作出唯一三角形的是（）A已知两边和夹角B已知两边和其中一边的对角C已知两角和夹边D已知三边二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是8如图，AOB=125，AOOC，BOOD，则COD=9（2m+3）（）=4m2910如果1与2互为补角，1=72，2=度，若3=1，则3的补角为度，理由是11在直角三角形中，两个锐角的差为40，则这两个锐角的度数分别为12如图，已知BAC=DAE=90，AB=AD，要使ABCADE，还需要添加的条件是13如图，平面镜A与B之间夹角为110，光线经平面镜A反射到平面镜B

3、上，再反射出去，若1=2，则1的度数为14已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为三、解答题（共10小题，满分78分）15计算：（1）（ab2c）2（ab3c2）；（2）（xy）（xy）+（x+y）216先化简再求值：（a2）2+（2a1）（a+4），其中a=217如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论 18设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在红色区域中的概率为19如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端

4、固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等吗？为什么？20如图，在正方形网格上有一个ABC（1）画ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求ABC的面积21如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角；请你写出三种方案，并说明理由22李大爷按每千克2.1元批发了一批南丰蜜橘到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用他先按市场售出一些后，又降低出售售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千

5、克蜜橘出售的价格是多少？（3）卖了几天，南丰蜜橘卖相不好了，随后他按每千克下降1.5元将剩下的蜜橘售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的蜜橘？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？23将若干张长为20里面、宽为10里面的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米（1）求2张白纸贴合后的总长度；那么3张白纸粘合后的总长度呢？4张呢？（2）设a张白纸粘合后的总长度为b里面，写出b与a之间的关系式，并求当a=100时，b的值24如图，APBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D（1）思考AE与BE的位置关

6、系并加以说明；（2）说明AB=AD+BC；（3）若BE=6，AE=6.5，求四边形ABCD的面积？2014-2015学年江西省景德镇乐平市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1一个事件发生的概率不可能是（）A0B1CD【考点】概率的意义【分析】根据概率的意义找到正确选项即可【解答】解：1，D不成立故选D【点评】必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0P（A）12下列关系式中，正确的是（）A（ab）2=a2b2B（a+b）（ab）=a2b2C（a+b）2=a2+b

7、2D（a+b）2=a22ab+b2【考点】平方差公式；完全平方公式【分析】利用两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式【解答】解：A、应为（ab）2=a22ab+b2，本选项错误；B、（a+b）（ab）=a2b2，本选项正确；C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误；D、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误故选B【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式3在下列各组图形中，是全等的图形是（）ABCD【考点】全等图形【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的

8、两个图形叫做全等形可得答案【解答】解：根据全等图形的定义可得C是全等图形，故选：C【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状大小完全相同的两个图形是全等形4下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形第4个不是轴对称图形，是中心对称图形故是轴对称图形的有3个故选C【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形5长方形的周长为24cm，其中一边

9、为xcm（其中x0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）Ay=x2By=12x2Cy=（12x）xDy=2（12x）【考点】根据实际问题列二次函数关系式【专题】几何图形问题【分析】先得到长方形的另一边长，那么面积=一边长另一边长【解答】解：长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x0），长方形的另一边长为12x，y=（12x）x故选C【点评】考查列二次函数关系式；得到长方形的另一边长是解决本题的关键点6下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A已知两边和夹角B已知两边和其中一边的对角C已知两角和夹边D已知三边【考点】作图复杂作图【专题】开放型【分析】看是否符合所学的全等

10、的公理或定理即可【解答】解：A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形；B、而已知两边和其中一边的对角对应相等，不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形；C、符合全等三角形的判定ASA，能作出唯一三角形；D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故选B【点评】此题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是B6395【考点】镜面对称【分析】利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事

11、物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395【点评】本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧8如图，AOB=125，AOOC，BOOD，则COD=55【考点】垂线【专题】计算题【分析】由已知条件和观察图形可知，利用两线垂直的性质、角的和差关系就可求出角的度数【解答】解：AOOC，BOOD，AOC+BOD=AOD+DOC+DOC+COB=90+90=180，COD=AOC+BODAOB=180125=55【点评】本题主要利用垂直的定义和角的和差关系求角的度数9（2m+3）（2m3）=4

12、m29【考点】平方差公式【分析】根据两数和乘以这两个数的差，可得这两个数的平方差【解答】解：（2m+3）（ 2m3）=4m29，故答案为：2m3【点评】本题考查了平方差，两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差10如果1与2互为补角，1=72，2=108度，若3=1，则3的补角为108度，理由是如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180【考点】余角和补角【分析】根据余角、补角的定义计算【解答】解：如果1与2互为补角，则1+2=180，2=18072=108，若3=1，则3=72，其补角为108度故填108；108；如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180度【点评】本题考查补角的定义：

13、如果两个角的和为180，则这两个角互为补角11在直角三角形中，两个锐角的差为40，则这两个锐角的度数分别为65，25【考点】直角三角形的性质【分析】根据直角三角形的两锐角互余，结合已知条件列出方程组求解即可【解答】解：设这两个锐角的度数分别为x，y，根据题意得，解得故答案为：65，25【点评】本题考查了直角三角形的性质，主要利用了直角三角形两锐角互余，列出方程组是解题的关键12如图，已知BAC=DAE=90，AB=AD，要使ABCADE，还需要添加的条件是AC=AE（或BC=DE，E=C，B=D）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】要使ABCADE，已知有一对角与一对边相等，则可以根

14、据三角形全等的判定方法添加合适的条件即可【解答】解：BAC=DAE=90，AB=AD，可添加AC=AE，利用SAS判定故填AC=AE（或BC=DE，E=C，B=D）【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健13如图，平面镜A与B之间夹角为110，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若1=2，则1的度数为35【考点】三角形内角和定理【分析】首先由反射角等于入射角，可得：1=3，2=4，然后由三角形内角和等于180

15、，即可求得答案【解答】解：由反射角等于入射角，可得：1=3，2=4，1=2，3=4，AOB=110，AOB+3+4=180，3+4=70，3=35，1=35故答案为：35【点评】此题考查了三角形的内角和定理，以及物理中的反射角等于入射角的知识此题比较简单，注意数形结合思想的应用14已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为1【考点】矩形的性质【分析】根据题意扇形DAE的面积与扇形FBE的面积相等，则阴影部分的面积等于矩形面积的一半【解答】解：AF=BF，AD=1，AB=2，AD=BF=1，扇形D

16、AE的面积=扇形FBE的面积，阴影部分的面积=11=1故答案为1【点评】考查了扇形面积的求法以及拼图的能力三、解答题（共10小题，满分78分）15计算：（1）（ab2c）2（ab3c2）；（2）（xy）（xy）+（x+y）2【考点】整式的混合运算【分析】按照先乘方，再乘除，最后算加减的顺序直接进行计算【解答】解：（1）（ab2c）2（ab3c2），=a2b4c2（ab3c2），=ab；（2）（xy）（xy）+（x+y）2，=y2x2+x2+2xy+y2，=2y2+2xy【点评】主要考查积的乘方，单项式的除法，平方差公式，完全平方公式，熟练掌握运算性质和公式是解题关键16先化简再求值：（a2）2

17、+（2a1）（a+4），其中a=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】根据完全平方公式和多项式的乘法化简，然后把a的值代入计算【解答】解：（a2）2+（2a1）（a+4）=a24a+4+2a2+7a4=3a2+3a，当a=2时，原式=3（2）2+3（2）=126=6【点评】考查了整式的混合运算主要考查了完全平方公式、整式的乘法、合并同类项的知识点注意运算顺序以及符号的处理17如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定【专题】探究型【分析】首先根据已知条件证明三角形全等，再根据全

18、等三角形的性质有目的地证明相关的角相等，从而证明直线平行【解答】解：ABCF证明如下：AED与CEF是对顶角，AED=CEF，在ADE和CFE中，DE=FE，AED=CEF，AE=CE，ADECFEA=FCEABCF【点评】运用了全等三角形的判定以及性质，注意根据已知条件选择恰当的角证明两条直线平行发现并利用三角形全等是解决本题的关键18设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在红色区域中的概率为【考点】几何概率【分析】先根据概率公式把圆分成相等的6份，其中红色区域占2份，画出图形即可【解答】解：根据几何概率的求法：指针停在有色区域的概率就是该色区域的面积与总面积的比值；即红色区域的面积与总

19、面积的比值为，故设计如下：把圆分成相等的6等份，红色占2份即可【点评】此题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，关键是根据概率公式画出图形19如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等吗？为什么？【考点】等腰三角形的性质【专题】应用题【分析】已知两根钢绳的长度相等，所以ABC是等腰三角形，又电线杆垂直于地面，根据等腰三角形三线合一的性质，BO=CO【解答】解：BO与CO相等理由：AB=AC，ABC是等腰三角形，AOBC，BO=CO，因此两个铁柱到电线杆底部的距离即

20、BO与CO相等【点评】本题考查等腰三角形的性质：顶角的平分线，底边上高以及底边上的中线，三线合一等腰三角形三线合一的性质应用非常广泛，应熟练掌握20如图，在正方形网格上有一个ABC（1）画ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求ABC的面积【考点】作图-轴对称变换【专题】作图题【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解【解答】解：（1）ABC关于直线MN的对称图形如图所示；（2）ABC的面积=45141453，=2022

21、7.5，=8.5【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键21如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角；请你写出三种方案，并说明理由【考点】平行线的判定【专题】方案型【分析】判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行据此答题【解答】解：（1）可以测量EAB与D，如果EAB=D，那么根据同位角相等，两直线平行，得出AB与CD平行（2）可以测量BAC与C，如果BAC=C，那么根据内错角相等，两直线平行，得出AB与CD平行（3）可以测量BAD与D，如果BAD+D=180，

22、那么根据同旁内角互补，两直线平行，得出AB与CD平行【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，本题考查了平行线的判定方法22李大爷按每千克2.1元批发了一批南丰蜜橘到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用他先按市场售出一些后，又降低出售售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克蜜橘出售的价格是多少？（3）卖了几天，南丰蜜橘卖相不好了，随后他按每千克下降1.5元将剩下的蜜橘售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的蜜橘？（4）请问李大爷亏了

23、还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？【考点】一次函数的应用【分析】（1）图象与y轴的交点就是李大爷自带的零钱（2）0到80时线段的斜率就是他每千克蜜橘出售的价格（3）计算出降价后卖出的量+未降价卖出的量=总共的蜜橘（4）赚的钱=总收入批发蜜橘用的钱【解答】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元（2）（33050）80=28080=3.5元答：降价前他每千克蜜橘出售的价格是3.5元；（3）（450330）（3.51.5）=1202=60（千克），80+60=140（千克）答：他一共批发了140千克的蜜橘；（4）4501402.150=106（元）答：李大爷一共赚了106元钱【点评】主要考查

24、利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息23将若干张长为20里面、宽为10里面的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米（1）求2张白纸贴合后的总长度；那么3张白纸粘合后的总长度呢？4张呢？（2）设a张白纸粘合后的总长度为b里面，写出b与a之间的关系式，并求当a=100时，b的值【考点】函数关系式；函数值【分析】（1）根据白纸粘合后的总长度=2张白纸的长（21）个粘合部分的宽即可；（2）根据白纸粘合后的总长度=x张白纸的长（x1）个粘合

25、部分的宽，列出函数解析式即可【解答】解：（1）2张白纸粘合后的总长度=22021=402=38（厘米）；3张白纸粘合后的总长度=32022=604=56（厘米）；4张白纸粘合后的总长度=42023=806=74（厘米）；（2）由题意得：b=20a（a1）2=18a+2当a=100时，b=18100+2=1802【点评】本题考查了函数关系式，解决本题的关键是注意观察图意，找出规律解决问题24如图，APBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D（1）思考AE与BE的位置关系并加以说明；（2）说明AB=AD+BC；（3）若BE=6，AE=6.5，求四边形ABCD的面积？【考

26、点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据平行线的性质得出DAB+CBA=180，再利用角平分线的定义和三角形的内角和解答即可；（2）此题要通过构造全等三角形来求解，延长AE交BC的延长线于M；由APBC，及AE平分PAB，可求得BAE=M，即AB=BM，因此直线证得AD=MC即可；在等腰ABM中，BE是顶角的平分线，根据等腰三角形三线合一的性质知：E是AM的中点，即AE=EM，而PABM，即可证得ADEMCE，从而得到所求的结论（3）由（2）的全等三角形可知：ADE、MCE的面积相等，从而将所求四边形的面积转化为等腰ABM的面积，易得AM、BE的值，从而根据三角形的面积公式求得ABM的面积

27、，即四边形ADCB的面积【解答】（1）解：AE与BE垂直，理由如下：APBC，DAB+CBA=180，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，EAB+EBA=90，AEB=90，AEEB；（2）证明：延长AE交BC的延长线于M，AE平分PAB，BE平分CBA，1=2，3=4，ADBC1=M=2，1+2+3+4=180BM=BA，3+2=90，BEAM，在ABE和MBE中，ABEMBEAE=ME，在ADE和MCE中，；ADEMCE，AD=CM，AB=BM=BC+AD（3）解：由（2）知：ADEMCE，S四边形ABCD=SABM又AE=ME=6.5，BE=6，S四边形ABCD=39【点评】此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，同时还涉及了角平分线定义、平行线的性质以及等腰三角形的性质，正确地构造出全等三角形是解答此题的关键第20页（共20页）