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1、2015-2016年中考模拟（三）一、选择题1.如图，直线l1/ l2/ l3，直线AC分别交l1， l2， l3于点A.B.C；直线DF分别交l1， l2， l3于点D.E.F .AC与DF相较于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则 的值为（ ）A.0.5 B.2 C.0.6D.0.42.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl与点Q .”分别作出了下列四个图形. 其中做法错误的是（ ） 3.如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是（ ） A. B. C.
2、D. 4.若（+）w=1，则w=（）Aa+2（a2）Ba+2（a2）Ca2（a2）Da2（a2）5.如甲、乙两图所示，恩施州统计局对2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了以下图表，请根据相关信息解答下列问题：2009年恩施州各县市的固定资产投资情况表：（单位：亿元）单位恩施市利川县建始县巴东县宜恩县咸丰县来凤县鹤峰县州直投资额602824231416155下列结论不正确的是（） A2009年恩施州固定资产投资总额为200亿元B2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是16亿元C2009年来凤县固定资产投资额为15亿元D2009年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形
3、的圆心角为1106.如图，设k=（ab0），则有（）Ak2B1k2 CD7.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A B C DAB8.如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（ ）（结果精确到0.1m，1.73）.A3.5m B3.6 m C4.3m D5.1m9.如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（ ）A2 B3 C4 D510.如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a
4、，0）和B（B，0），y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个判断：当x0时，y0；若a=-1，则b=4；抛物线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x112，则y1 y2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为，其中正确判断的序号是（ ）A.B. C.D.二、填空题11.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为_. 12.一张三角形纸片ABC，AB=AC=5折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为_13.已知a
5、（a-3）0，若b=2-a，则b的取值范围是_ ACPDBEGF14.在矩形ABCD中 ，AB=4 , BC=3 , 点P在AB上。若将DAP沿DP折叠 ，使点A落在矩形对角线上的处 ，则AP的长为_15.已知线段AB=6，C、D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为_.16.如图，点P是双曲线（x0）上动点，在y轴上取点Q，使得以P、Q、O 为顶点的三角形是含有30角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是 是 三、解答题17.我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选
6、拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：（1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率组别成绩x分频数（人数）第1组25x304第2组30x358第3组35x4016第4组40x45a第5组45x501018.已知反比例函数y=（k0）和一次函数y=x6（1）若一次函数与反
7、比例函数的图象交于点P（2，m），求m和k的值（2）当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？19.如图，在RtABC中，BAC=90，AB=4，AC=3，线段AB为半圆O的直径，将RtABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得DEF，DF与BC交于点H（1）求BE的长； （2）求RtABC与DEF重叠（阴影）部分的面积20.如图，直线y =3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y =a（x2）2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P（1）求a，k的值；（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；21.我们定义：有一组邻边相等
8、的凸四边形叫做“等邻边四边形”.小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由。如图1小红画了一个RtABC，其中ABC=90，AB=2，BC=1，并将RtABC沿ABC的平分线BB方向平移得到ABC，连结AA，BC.小红要是平移后的四边形ABCA是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB的长）.如图2，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD为对角线，AC=AB.试探究BC，CD，BD的数量关系.22.如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG（1）求证：EFAC； （2）求BEF大小；（3）求证： = 23.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB于点D点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止设运动时间为t秒（1）求线段CD的长；（2）设CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得SCPQ：SABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由
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