第7章钢筋混凝土偏心受压构件PPT课件

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1、(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压受压构件（柱）受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。1第1页/共60页=M=N e0NAssANe0AssA压弯构件 偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时，为轴心时，为轴心受压构件受压构件当当e0时，即时，即N=0，为，为受弯构件受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件构件。AssAh0aab7.1 概述概述2第2页/共60页3第3页/共60

2、页4第4页/共60页7.2 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算5第5页/共60页偏心受压构件的破坏特征偏心受压构件的破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1、受拉破坏受拉破坏-大偏心大偏心受压情况受压情况 fyAs fyAsNMM 较大，较大，N 较小较小偏心距偏心距e0较大较大 fyAs fyAsNAs配筋合适配筋合适6第6页/共60页(a) 受拉破坏, 带塑性破坏性质；(b) 、(c) 受压破坏, 带脆性破坏性质。7第7页/共60页8第8页/共60页 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小

3、sAs fyAsN或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsNAs太太多多2、受压破坏、受压破坏-小偏心受压情况小偏心受压情况9第9页/共60页10第10页/共60页受拉破坏受拉破坏 受压破坏受压破坏“受拉破坏受拉破坏”和和“受压受压破坏破坏”都属于材料发都属于材料发生了破坏，生了破坏，相同之处相同之处是截面的最终破坏是是截面的最终破坏是受压边缘混凝土达到受压边缘混凝土达到极限压应变而被压碎；极限压应变而被压碎； 不同之处在不同之处在于截面破于截面破坏的原因，即截面受坏的原因，即截面受拉部分和受压部分谁拉部分和受

4、压部分谁先发生破坏。先发生破坏。11第11页/共60页3、两类偏心受压破坏的界限、两类偏心受压破坏的界限 b, 受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎-大偏心受压； b, 混凝土先被压碎，为小偏心受压。12第12页/共60页4、偏心受压构件的、偏心受压构件的N-M相关曲线相关曲线13第13页/共60页5、 附加偏心距附加偏心距 荷载作用位置的不确定性、荷载作用位置的不确定性、 混凝土质量的不混凝土质量的不均匀及施工误差等综合的影响。实际工程中不存均匀及施工误差等综合的影响。实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入影响，引入附加偏心距附

5、加偏心距ea。即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距心距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之和，称为之和，称为初始偏心初始偏心距距ei 一）、附加偏心距一）、附加偏心距14第14页/共60页aieee0参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，两者中的较大值，h是指偏心是指偏心方向的截面尺寸。方向的截面尺寸。15第15页/共60页（1） 效应，有侧移框架中，二阶效应，有侧移框架中，二阶效应是指竖向荷载在产生了侧移的框架中效应是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起

6、的附加内力；引起的附加内力；（2） 效应，二阶效应是指轴向力效应，二阶效应是指轴向力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力。力。6、结构侧移和构件挠曲引起的附加内力、结构侧移和构件挠曲引起的附加内力PP16第16页/共60页 法法考虑二阶效应的方法考虑二阶效应的方法0l17第17页/共60页对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的的偏偏心距为心距为ei + f ，即跨中截面，即跨中截面的弯矩为的弯矩为 M =N ( ei + f )。在截面和初始偏心距相在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的同的情况下，柱的长细比长细比l0/h不同，侧向挠度不同，侧向挠度 f 的大

7、的大小不同，影响程度会有很小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破大差别，将产生不同的破坏类型。坏类型。elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le-l0 法法18第18页/共60页MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl对于对于长细比长细比l0/h5， l0/i17.5或或l0/d5的的短柱短柱。侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相比很小。相比很小。柱跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随随轴力轴力N的增加基本呈线性的增加基本呈线性增长。增长。直至达到截面承载力极限直至达到截面承载力极限状态产

8、生破坏。状态产生破坏。对短柱可忽略挠度对短柱可忽略挠度f影响。影响。19第19页/共60页MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl长细比长细比l0/h =530的的中长柱中长柱。f 与与ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 随轴力增大而增大，柱跨中随轴力增大而增大，柱跨中弯矩弯矩M = N ( ei + f ) 的增长速的增长速度大于轴力度大于轴力N的增长速度。即的增长速度。即M随随N 的增加呈明显的非线性的增加呈明显的非线性增长。增长。虽然最终在虽然最终在M和和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承

9、载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。对弯矩增大的影响。20第20页/共60页MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl长细比长细比l0/h 30的细长柱的细长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大在未达到截面承载力极限状在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度态之前，侧向挠度 f 已呈已呈不不稳定稳定发展发展 即柱的轴向荷载最大值发生即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载在荷载增

10、长曲线与截面承载力力Nu- -Mu相关曲线相交之前，相关曲线相交之前，这种破坏为失稳破坏，应进这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算行专门计算21第21页/共60页偏心距增大系数偏心距增大系数elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le22第22页/共60页偏心距增大系数偏心距增大系数iiiefefe1 2/022lxdxyd1020lf 0017. 025. 10033. 00hb0hsc，elxfysin f y xeieiNNlel0202lf2010lf017 .1711h23第23页/共60页 0017. 025. 10033. 00hbNAfc5 . 01

11、21b017 .1711hn对于小偏心受压构件，离纵向力较远一侧钢筋可能对于小偏心受压构件，离纵向力较远一侧钢筋可能受拉不屈服或受压，且受压区边缘的混凝土的应变小受拉不屈服或受压，且受压区边缘的混凝土的应变小一般小于一般小于0.0033，截面破坏时的曲率小于界限破坏时，截面破坏时的曲率小于界限破坏时的曲率的曲率。规范用。规范用偏心受压构件截面曲率修正系数偏心受压构件截面曲率修正系数11, 11124第24页/共60页 0017. 025. 10033. 00hbhl0201. 015. 121b017 .1711hn试验表明，随着长细比的增大，达到最大承载力时截试验表明，随着长细比的增大，达到

12、最大承载力时截面应变值面应变值 (钢筋与混凝土钢筋与混凝土)减小，使控制截面的极限曲率减小，使控制截面的极限曲率随随l 0/h的增加而减小，通过乘一个修正系数的增加而减小，通过乘一个修正系数2（称为（称为偏偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数心受压构件长细比对截面曲率的影响系数）1,1520hl25第25页/共60页 0017. 025. 10033. 00hb21200140011hlhei取取h=1.1h0 7 .171121020020hlhlf017 .1711h实际考虑是在实际考虑是在初始偏心距初始偏心距ei 的基础上的基础上26第26页/共60页偏心受压正截面受力分析方法与受弯情

13、况是相同的，偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以即仍采用以平截面假定平截面假定为基础的计算理论。为基础的计算理论。等效矩形应力图等效矩形应力图的强度为的强度为1 fc，等效矩形应力图的，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为高度与中和轴高度的比值为。当受压区高度满足当受压区高度满足x2a/ 时，受压钢筋可以屈服。时，受压钢筋可以屈服。、偏心受压构件正截面承载力计算、偏心受压构件正截面承载力计算27第27页/共60页1. 当当x x x xb时时 为大偏心受压破坏为大偏心受压破坏28第28页/共60页 1sysycuAfAfbxfNN fyAs fyAsNM)2(01xhb

14、xfeNMNcuu)(0ahAfsye 轴向力作用点至受拉钢筋合轴向力作用点至受拉钢筋合力点之间的距离；力点之间的距离；aieeeahee0i - 2 考虑二阶弯矩影响的轴向力考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数；偏心距增大系数；29第29页/共60页适用条件适用条件 b, 保证受拉钢筋应力先达到屈服； x2a，保证受压钢筋应力能达到屈服。30第30页/共60页As受压不屈服受压不屈服2.当当x x x xb时时 受压破坏受压破坏(小偏心受压小偏心受压) )31第31页/共60页As受拉不屈服受拉不屈服32第32页/共60页As受压屈服受压屈服33第33页/共60页 sAs fyAsNM 1

15、sssycuAAfbxfN)2(01xhbxfeNMcuu)(0ahAfsy11xxbysfysyffbxx12ysf 34第34页/共60页3、截面配筋计算、截面配筋计算近似判据近似判据小偏压大偏压 bbxxxx真实判据真实判据按小偏压计算按大偏压计算 3 . 0 3 . 000heheii35第35页/共60页大偏心受压不对称配筋小偏心受压不对称配筋大偏心受压对称配筋小偏心受压对称配筋不对称配筋不对称配筋对称配筋对称配筋实际工程中，受压构件常承受实际工程中，受压构件常承受变号弯矩变号弯矩作用，所以采用对作用，所以采用对称配筋称配筋对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错不会在施工中产生差错，为

16、方便施工通常采用对，为方便施工通常采用对称配筋称配筋36第36页/共60页一、非对称配筋矩形截面一、非对称配筋矩形截面截面设计截面设计按e i 0.3h0按小偏心受压计算若ei 0.3h0先按大偏心受压计算， (b确定为大偏心受压构件。若求得的b时，按小偏心受压计算。)强度复核强度复核37第37页/共60页一、不对称配筋截面设计一、不对称配筋截面设计1、大偏心受压（受拉破坏）、大偏心受压（受拉破坏）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料强度、材料强度( fc、fy，fy )、构件长细比、构件长细比(l0/h)以及以及轴力轴力N和和弯矩弯矩M设计值，设计值，若若 ei0.3h0，一般可先按大

17、偏心受压情况计算一般可先按大偏心受压情况计算 fyAs fyAsNeei 1sysycuAfAfbxfNNaheei5 . 0)()2(001ahAfxhbxfeNsyc38第38页/共60页As和和As均未知时均未知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和 x，故无唯一解故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小）最小?可取可取x=x xbh0得得)()5 . 01 (0201ahfbhfNeAybbcsxx若As0.002bh?则取As=0.

18、002bh，然后按As为已知情况计算。ysybcsfNAfbhfAx01若Asr rminbh ?应取As=r rminbh。39第39页/共60页As为已知时为已知时)()2(0011ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu两个基本方程求两个未知数两个基本方程求两个未知数As 和和 x，先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2as，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得ysycsfNAfbxfA1若若x x xbh0？若As小于r rminbh？应取As=r rminbh。则应按则应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As40第40页/共60页)()5 .

19、0(0ahfaheNAyis近似取近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As若若x2a ？ fyAs sAsNei41第41页/共60页2、小偏心受压（受压破坏）、小偏心受压（受压破坏） ei0.3h0 1sssycuAAfbxfNN11xxbysfysyff sAs fyAsNeie两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和x x，故无唯一解。，故无唯一解。为使用钢量最小，故可取为使用钢量最小，故可取As =max( 0.002bh)。)()2(001ahAfxhbxfeNsyc42第42页/共60页当偏心距很小时，当偏心距很小时，如附加偏心距如附加偏心距ea与荷

20、载偏心距与荷载偏心距e0方向相反方向相反，则可能，则可能发生发生As一侧混凝土首先达到受压破一侧混凝土首先达到受压破坏的情况，这种情况称为坏的情况，这种情况称为“反向破反向破坏坏”( N fcbh ) fyAsNe0 - eae fyAs)()5 . 0(001ahfhhbhfeNAycse=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a43第43页/共60页)()5 . 0(002. 0max00ahfhhbhfeNbhAycs44第44页/共60页确定确定As后，就只有后，就只有x x 和和As两个未两个未知数，故可得唯一解。知数，故可得唯一解。根据求得的根据求得的x x ，可分为三种情况，

21、可分为三种情况)()2(001111ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycuxx若若x x (21 x xb)，即，即s(21 x xb)，即，即 s -fy ，取，取s= -fy )()2(0011ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu若若x x h0h，应取，应取x=h，同时应取，同时应取 1 1=1，代入基本公式直接解得，代入基本公式直接解得As)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs重新求解重新求解x x 和和As45第45页/共60页二、不对称配筋截面复核二、不对称配筋截面复核在截面尺寸在截面尺寸(bh)、截面配筋、截面配筋As和和A

22、s、材料强度、材料强度(fc、fy，f y)、以及构件长细比以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：式，截面承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值，求弯矩作用平面的弯矩设计值MNMuNuNMMuNu2、给定轴力作用的偏心距、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值，求轴力设计值N46第46页/共60页二、不对称配筋截面复核二、不对称配筋截面复核在截面尺寸在截面尺寸(bh)、截面配筋、截面配筋As和和As、材料强、材料强度度(fc、fy，f y)、以及构件长细

23、比、以及构件长细比(l0/h)均为已知均为已知时，截面承载力复核分为两种情况：时，截面承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩，求弯矩作用平面的弯矩设计值设计值M2、给定轴力作用的偏心距给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值，求轴力设计值N47第47页/共60页1、给定轴力设计值给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值，求弯矩作用平面的弯矩设计值M由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数只有只有x和和M两个。两个。若若N Nb，为大偏心受压，为大偏心受压，sysybcbAfAfhbfN01x若若N

24、 Nb，为小偏心受压，为小偏心受压，)()2(0011ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc)()2(001111ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsbysycxx48第48页/共60页2、给定轴力作用的偏心距给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值，求轴力设计值N若若 ei0.3h0，先按大偏心受压先按大偏心受压)()2(0011ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc未知数为未知数为x和和N两个，联立求解得两个，联立求解得x和和N。若 按小偏心0hxbx49第49页/共60页若 ei0.3h0，且，且N Nb时，为大偏心受压时，为大偏心受压 x=N /

25、 1 1 fcb)()2(0011ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc)()5 . 0(001ahfxhbxfNeAAycss若若x=N / 1 1 fcb0.3h0，但，但N Nb时，时，为小偏心受压为小偏心受压)()2(001111ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycuxxxxxxbbcsysyhbfNAfAf101)()()5 . 01 (0012011ahhbfNbhfNecbbcbbxxxxxxxxx53第53页/共60页bcbccbbhfahbhfNebhfNxxxx010120101)(43. 0)()5 . 01 (0201ahfbhfN

26、eAAycssxx54第54页/共60页7.4 偏心受力构件斜截面受剪承载力一、偏心受压构件一、偏心受压构件压力的存在压力的存在 延缓了斜裂缝的出现和开展延缓了斜裂缝的出现和开展 斜裂缝角度减小斜裂缝角度减小 混凝土剪压区高度增大混凝土剪压区高度增大但当压力超过一定数值但当压力超过一定数值?55第55页/共60页受剪承载力与轴压力的关系56第56页/共60页对矩形截面，对矩形截面，规范规范偏心受压构件的受剪承载力计算公式偏心受压构件的受剪承载力计算公式NhsAfbhfVsvyvt07. 00 . 10 . 175. 100 为计算截面的剪跨比，对为计算截面的剪跨比，对框架柱框架柱， =Hn/2

27、h0，Hn为柱为柱净高；当净高；当 3时，取时，取 =3；N为与剪力设计值相应的轴向压力设计值为与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当，当N0.3fcA时，取时，取N=0.3fcA，A为构件截面面积。为构件截面面积。为防止配箍过多产生斜压为防止配箍过多产生斜压破坏，受剪截面应满足破坏，受剪截面应满足025. 0bhfVccNbhfVt07. 00 . 175. 10可不进行斜截面受剪承载可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要力计算，而仅需按构造要求配置箍筋。求配置箍筋。57第57页/共60页7.4 偏心受力构件斜截面受剪承载力一、偏心受拉构件一、偏心受拉构件NhsAfbhfVsvyvt2 . 00 . 10 . 175. 10058第58页/共60页7.5 受压构件的配筋构造要求59第59页/共60页60感谢您的观看！第60页/共60页