公务员考试行测资料分析速算技巧

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1、一、基本公式法所谓基本公式，就是我们前面说到的一些公式，比如说增速公式，增速公式里面肯定含有年增速、复合增速以及倍数增速公式，我们先看看这些常用的公式。增速公式，我们在这主要介绍两种，一个是年增速，一个是复合增速，这两个的难度都不是很高，我们在解答的时候，只要记住公式，套用公式就可以了。+年增速=末期值/基期值-1=（末期值-基期值）/基期值=增加量/基期值；复合增速=r1+r2+r1r2（其中：r1是末期的增速，r2是基期的增速）；增加量=末期值-基期值=末期值增速/（1+增速）比重增减公式=（A/B）（a-b）/（1+a）（其中a为A的增速，b为B的增速）+我们学习这些公式，不是为了记忆，

2、而是要应用，所以我们在记忆的同时，一定要理解这些公式，对于之前没有接触的公式，我们可以在复习的时候，自己化简一下，这样就有助于记忆。这些公式，记住了，然后就是应用啦，我们来看看相应的试题吧。*【真题示例1】“十一五”期间，我国农村居民人均纯收入由2005年的3255元提高到2010年的5919元，增加2664元，年均增长12.7%；扣除价格因素后，实际年均增长8.9%。比“十五”期间农村居民收入年均实际增长速度高3.6个百分点。116“十一五”期间，我国农村居民人均纯收入的名义增长率约为（ ）。A58.2% B63.7% C74.5% D81.8%【答案】D【解析】本题考查的是增长率这一知识点

3、，着重考查估算能力。根据题干，考查的是增长率，我们直接套用公式，“十一五”期间，我国农村居民人均纯收入的名义增长率为2664/3255，结合选项，首位数字不同，直接看首位数，即为8，结合选项，选择D选项。【真题示例2】2011年全年客运总量522002.45万人，比上年增长11.8%，增幅同比回落2.9个百分点。旅客周转总量3852.66亿人公里，比上年增长15.3%，增幅同比回落1.4个百点。912009年客运总量约为（ ）万人。A407068 B428748 C455102 D479340【答案】A【解析】本题考查的是基期这一知识点。根据“全年客运总量522002.45万人，比上年增长11

4、.8%，增幅同比回落2.9个百分点”知，2010年增长率为11.8%+2.9%=14.7%，那么依据符合增速公式，相对于2009年，2011年的客运总量增长了11.8%+14.7%+11.8%14.7%26.5%+12%15%=26.5%+1.8%=28.3%。由于2011年全国客运总量为522002.45，所以2009年客运量为522002.45/（1+28.3%），结合选项，选项差别很大，可以放心估算有计算式为522000/1.3401000，结合选项，就选A选项。【真题示例3】1432009年江苏省商品房销售面积占我国东部地区商品房销售面积的比重与2008年相比（ ）。A下降了1.2个百

5、分点 B下降了0.6个百分点C上升了3.8个百分点 D上升了1.9个百分点【答案】D【解析】本题考查的是相邻年份比重变化这一知识点。根据比例、比重上升/下降模型可知，由于2009年江苏省商品房销售面积的增速（62.9%），大于我国东部地区商品房销售面积的增速（47.6%），所以2009年的比重必然是上升的，排除A、B选项；根据比重增减公式可知，2009年江苏省商品房销售面积占我国东部地区商品房销售面积的比重比上年增长（9922.73/48248.21）（62.9%-47.6%）/（1+62.9%）；由于9922.73不到48248.21的1/4，所以其上升的百分点数必然小于（62.9-47.6

6、）/4=15.3/43.8，排除C选项，所以本题的正确答案为D选项。二、放缩估算法所谓放缩估算，就是在计算的时候，将计算式放大或者缩小到合理，而且相对比较容易计算的数值上面，这样可以有效的降低计算量，提高计算效率。在使用放缩估算法时，一般可以通过寻找结果附近的选项，即可得到正确答案，但是有时候需要分析放缩对结果的影响，看结果到底是变大，还是缩小，此时就需要根据运算的性质来分析变化情况。在使用放缩估算法的时候一定要注意，当选项之间的差距比较小的时候，尽量不要对数值进行较大程度的放缩，否则很容易造成错误的答案。一般当选项的差距在10%以上的时候，我们可以放心的采用此种方法，在计算的时候，通常采用四

7、舍五入的方法进行估算。*【真题示例1】中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销量已达83.1万辆，比3月份增长7.59%，同比增长37.37%。91与上年同期相比，2009年4月份乘用车销量约增长了多少万辆?A13.2 B22.6 C31.1 D40.4【答案】B【解析】本题考查的是增加量这一知识点。根据材料中的相关数据可知，2009年4月份乘用车销量比上年同期增长了83.137.37%/（1+37.37%），结合选项来看，选项差别很大，所以我们可以放心的估算。则上面的计算式可以化为83.10.4/（1+

8、0.4）=83.10.4/1.4，口算由于1.46=8.4，所以计算式约为600.4=24，所以有正确答案为B选项。【补充说明】或者我们也可以采用百分数转为分数的方法，由于37.37%37.5%=3/8，所以计算式可以化为83.13/11249/11，很明显这个值的首位数为2，结合选项，选择B选项。【真题示例2】2011年8月份，社会消费品零售总额14705亿元，同比增长17.0%。其中，限额以上企业（单位）消费品零售额6902亿元，增长22.1%。1-8月份，社会消费品零售总额114946亿元，同比增长16.9%。从环比看，8月份社会消费品零售总额增长1.36%。按经营单位所在地分，8月份，

9、城镇消费品零售额12783亿元，同比增长17.1%；乡村消费品零售额1922亿元，增长16.4%。1192010年8月城镇消费品零售总额占社会消费品零售总额的（ ）。A76% B87% C92% D82%【答案】B【解析】本题考查的是比重这一知识点。根据材料第一、二段的相关数据可知，2010年8月城镇消费品零售总额为12783/（1+17.1%）亿元，社会消费品零售总额为14705/（1+17.0%）亿元，所以城镇消费品零售总额占社会消费品零售总额的（12783/14703）（1.171/1.17）。由于1.171/1.171，计算时可直接忽略，由于14.3%1/7，所以计算式可以化为12.7

10、%7=88.9%，由于计算的时候将分母变大，所以计算值应略大于实际值，则应选择B选项。三、乘除转化法乘除转化法，就是在计算的时候，将除法运算转化为乘法运算，用专业性的术语来解释，就是所谓“乘除转化”是指在计算精度允许的条件下，将计算过程中的除法转化成乘法，从而快速得到答案的计算方法。乘除转化法的基本公式为：1/（1+x）（1-x）（1+x）/（1+x）=1-x，1/（1-x）（1-x）（1+x）/（1-x）=1+x。我们在使用乘除转化法的时候，一般要求x在5%。但是在选项误差允许的情况下，可以将x的范围扩大到10%内。此外，在乘除转化的时候，由于将1，近似的认为是1-x2，将数值变小，所以得到

11、的结果会小于原来的数值。*【真题示例1】2009年城镇居民家庭恩格尔系数（即居民家庭食品消费支出占家庭消费支出的比重）为33.6%，农村居民家庭恩格尔系数为35.7%，分别比上年下降1.1和2.5个百分点。城镇居民人均建筑面积29.95平方米，农民人均居住面积31.9平方米，分别增长1.5%和4.0%。1242008年H省城镇居民人均建筑面积约比农民人均居住面积（ ）。A少1.62平方米 B少1.17平方米 C多0.23平方米 D多0.85平方米【答案】B【解析】本题考查的是估算能力。根据材料相关数据可知，2008年H省城镇居民人均建筑面积为29.95/（1+1.5%），农民人均居住面积为31

12、.9/（1+4.0%）；由于增速比较小，所以可以采用乘除转化法计算，由于31.9/（1+4.0%）31.9（1-4.0%）=31.9-31.94%31.9-1.28=30.62；由于29.95/（1+1.5%）30（1-1.5%）=30-301.5%=30-0.45=29.55，所以城镇居民人均建筑面积比农村人均居住面积少30.62-29.55，口算约为1.07，结合选项，选择B选项。【真题示例2】1272007年18月，水运旅客周转量约为多少亿人公里？A41.5 B48.0 C43.2 D50【答案】D【解析】本题考查的是基期这一知识点。根据材料，由于2007年18月水运旅客周转量=2007

13、年19月水运旅客周转量-2007年9月水运旅客周转量，而2007年19月的旅客周转量为52.79/（1-6.4%），9月份为6.46/（1+0.2%）；由于增速比较小，所以我们可以采用乘除转化法来分析，52.79/（1-6.4%）53（1+6.4%）53（1+2/30）=53+106/3053+3.5=56.5；由于0.2%的增速特别的小，基本可以忽略，所以两者的差值为56.5-6.4650，故本题的正确答案为D选项。四、首尾数法首数法和数字的除法相关，通过除法运算来得到答案的首位数或者首两位数，当然这种方法有一定的局限性，必须适用于精确的列式，且选项的首位数或者首两位数不同的时候，下面我们看

14、怎么使用这用技巧。（1）算式可以化为形如A/B这样的形式，且化简过程中不可产生较大误差；（2）试题的选项中首位数或者首两位数不同。尾数法和数字的加减法相关，尤其是涉及到多位数的加减法运算的时候，当选项的尾数或者最后两位数字不同的时候，我们可以根据尾数或者最后两位数字来得到试题的正确答案，下面我们来看看怎么使用这个技巧。（1）在计算多位数的加减运算或者是乘法运算的时候，当然乘法运算的适用性较差；（2）当选项的尾数或者最后两位数不同的时候。*【真题示例1】2010年江苏经济运行高开稳走、持续向好，综合实力明显增强。全年实现高新技术产业产值30354.8亿元，增长38.1%，占规模以上工业总产值比重

15、达33%，比上年提高3个百分点。1382009年江苏规模以上工业总产值约是（ ）。A66656亿元 B73321亿元 C91985亿元 D101183亿元【答案】B【解析】本题考查的是基期、百分数这一知识点。根据材料相关数据可知，2009年高新技术产业产值为30354.8/（1+38.1%），所占的比重为33%-3%=30%，所以2009年规模以上工业总产值为30354.8/（1+38.1%）/30%=30354.810/（1.3813）。口算30354.8/310118，所以计算式可以化为101180/1.381，结合选项，选项中的数值的首位数不同，所以采用首数法有，计算式的首位数为7，结合

16、选项，选择B选项。【补充说明】一般在解答试题的时候，我们先根据试题的材料列出相关的算式，然后再结合选项，进行有效的计算。以上面这个试题来说，首先我们要将算式化简成为容易计算的式子，结合选项，选项的首位数不同，所以只需要我们口算出第一位数即可。【真题示例2】经初步核算，2009年上半年我国国内生产总值同比增长7.1%，比一季度加快1.0个百分点。其中，第一产业增加值12025亿元，增长3.8%；第二产业增加值70070亿元，增长6.6%；第三产业增加值57767亿元，增长8.3%。1112009年上半年，我国国内生产总值为（ ）亿元。A139862 B147953 C148632 D151429

17、【答案】A 【解析】本题考查的是简单计算能力。根据材料相关数据可知，2009年上半年我国国内生产总值为12025+70070+57767亿元，该值的尾数为5+7的尾数，即为2，排除B、D选项；由于A、C选项差别很大，所以我们可以放心的估算有12025+70070约为82100，82100+57767=139867，结合选项，选择A选项。【补充说明】如果我们直接采用估算的话，由于B、C选项的差别很小，所以不能进行很大的放缩，这样计算量会比较大；其实只要我们注意到B、C选项的尾数不同，那么我们可以先排除掉其中的一个，之后再进行估算，就可以避免做重复工作。五、反推法反推法，通俗来讲，就是在计算性的试

18、题中，根据给出的选项来反推出正确答案。这种方法主要是根据选项延伸而来，一般来说，资料分析的4个选项，有两个是很容易排除掉的，而剩余的两个比较接近，此时就可以采用此种方法。在采用反推法的时候，需要按照以下步骤进行：1、首先根据列出的计算式排除其中的两项，如果不能迅速判断，可跳过这一步；2、根据剩余的选项来确定假设值；【注意】在选择假设值的时候，一般选取有区分度的数值，如65996、66023，我们可以选取66000来计算，或者是比较容易计算的数值，如上题中的33.3。3、根据数量之间的关系来列式计算，然后分析比较，得到最终的结果。【注意】当在分析综合分析试题的时候，如果题目中出现，某年某个指标超

19、过A的时候，我们也可以采用反推法来解答。*【真题示例1】2008年，全年水资源总量27127亿立方米，比上年增加7.4%；人均水资源2048立方米，增加6.9%，全年平均降水量659毫米，增加8.0%，年末全国大型水库蓄水总量1962亿立方米，比上年末多蓄水93亿立方米，全年总用水量5840亿立方米，比上年增长0.4%。1162007年全年我国水资源总量约为（ ）。A24780亿立方米 B25260亿立方米C25630亿立方米 D26120亿立方米【答案】B【解析】本题考查的是基期这一知识点。首先通览选项，选项中的数据比较集中，差别较小，所以我们可以选取中间值25000作为假设值，即2007年

20、的水资源总量来计算。根据材料，2008年水资源总量为25000（1+7.4%）=25000+250007.4%=25000+0.257400=25000+1850=26850，比实际值27127约小280，所以这个值必然大于25000，小于25280，结合选项，选择B选项。【补充说明】我们在分析的时候，需要注意，计算值和实际值是有差别的，不过这个差值可以通过数值来得到修正。【真题示例2】2006年，浙江省各市、县（市、区）本级财政科技拨款为44.6亿元，比2005年增长31%；本级财政科技拨款占本级财政支出的比例达4.19%，比2005年提高0.42个百分点。财政科普活动经费拨款为6632万元

21、，比2005年增长23.2%，人均科普活动经费达1.43元，比2005年提高0.25元。1172005年，浙江省各市、县（市、区）本级财政科技拨款约为（ ）。A34.81亿元 B34.63亿元 C34.35亿元 D34.05亿元【答案】D【解析】本题考查的是基期这一知识点。根据材料相关数据可知，2005年浙江省各市、县（市、区）本级财政科技拨款为44.6/（1+31%），结合选项，选项差别很小，所以要么我们直除，要么就是反推。从选项来看，基本集中在34附近，那么我们就假设2005年的拨款是34，则2006年的为34（1+31%）=34+10.2+0.34=44.54，这个值与44.6的差值为0

22、.06，所以2005年的值要大于34，小于34+0.06=34.06，结合选项，选择D选项。【补充说明】由于44.54与44.6的差值为0.06，而要产生这个0.06，则是由某个数值乘以1+31%，很显然，这个值要小于0.06。【真题示例3】全年肉类总产量6800万吨，比上年减少3.5%。其中，猪肉减少9.2%；牛、羊肉分别增长6.1%和5.8%。全年水产品产量4737万吨，增长3.3%。全年木材产量6974万立方米，增长5.5%。115以下说法中，正确的有（ ）。、20032007年我国的粮食产量是逐年增长的、2006年我国的棉花产量不足750万吨、2006年我国的油料产量超过2500万吨、

23、2006年我国的水产品产量不足4500万吨A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】该题是综合分析题，但是不同于常规的综合分析类题目，需要我们对所给出的项全部进行分析，才能得到正确答案。在这我们以项为例子来说明。假设该项是正确的，那么2006年我国水产品产量不足4500万吨，以此为基础计算出来的2007年的量为4500（1+3.3%）=4500+45003.3%，4500的1%为45，那么45的4倍为454=180，则4500+45003.3%必然要小于4500+180=4680，该值是小于2007年的实际值4737的，所以说假设错误，即我国2006年水产品产量超过4500万吨。一、年均

24、增速公式年均增速，是考生比较头疼的一个知识点，因为这个增速往往涉及到开方或者多次方的计算，数字敏感度差的考生，很容易被这些给绊倒，其实，在公务员考试中，对这个知识点的考查比较少，而且也相对简单。在计算年均增速的时候，一般都是通过二项式定理，也就是泰勒公式来化简，。一般年均增长率有（1+r）n=N/M，那么我们令a=1，b=r，此时二项式就可以化为：。当r很小，在10%以内的时候，r2，r3，rn无限趋近于0，此时，有（1+r）n1+nr。不过当r稍大，或者选项比较接近的时候，我们则加上下一项的数值，即有。至于第二种应用，我们会在高级教材里面讲解。*【真题示例1】若南亚地区1992年总人口数为1

25、5亿，该地区平均人口增长率为2%，饥饿人口所占比重为22%。1232002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人？A3.30 B3.96 C4.02 D4.82【答案】C【解析】本题考查的是年均增速这一知识点。我们必须先求出2002年人口总量，然后才能求解饥饿人口，人口年均增长率只有2%，很小，就直接用公式吧。2002年人口总量将达到15（1+2%）1015（1+102%）=151.2=18，饥饿人口数量达到1822%=18（20%+2%）=1820%+182%=3.6+0.36=3.96，实际值略大于3.96。选C。【真题示例2】2008年全国就业人数为77480万人，其中城镇就业人数为30210

26、万人，而在2004年同期，全国就业人数为75200万人，其中城镇就业人数为26476万人。11820042008年，全国城镇就业人数年平均增长率为（ ）。A14.1% B6.18% C3.35% D1.82%【答案】C【解析】本题考查的是年均增长率这一知识点。根据材料，2008年全国城镇就业人数是2004年的30210/26476，由于265=250（1+6%），所以计算式可以化为0.34（1-6%）=1.2-0.072=1.128；由于20042008年一共间隔4年，所以年均增长率必然小于10%，那么就有（1+r）41+4r=1.128，那么年均增长率约为（1.128-1）/4=3.2%，结

27、合选项，选择C选项。【补充说明】由于在计算的时候采用了放缩的方法，所以最后应该找出与计算的数值最接近的选项。此外，这个试题，在计算的时候，采用了截位修正的方法，至于怎么修正，我们在下面的截位法讲解的时候，会详细的说明。二、复合增速公式复合增速，我们在前面已经详细的讲述过，就是为r=（1+r1）（1+r2）-1=r1+r2+r1r2。这个公式不仅可以应用在计算复合增速的试题。此外，这个公式，还有一种应用，我们在这讲解。+【示例】2008年，某省社会消费品零售总额为X亿元，同比增长r1，而在去年同期的增长率为r2。问：2006年该省社会消费品零售总额为多少亿元？+我们在解答这种试题的时候，有两种解

28、题思路，（1）先计算2007年该省社会消费品零售总额，然后计算2006年的具体值，这样就需要计算两次除法运算；（2）先计算一个复合增速r，然后用X/（1+r），这样我们就只需要计算一次除法运算。很显然，思路（2）是比较简单的方法，所以一般我们在考试的时候，经常采用此种思路解答。【注意】复合增长率，并不仅仅应用在相隔两年的年份中，如果说相对于2003年，2008年的增速为r1，而2009年的同比增速为r2，那么要计算相对于2003年，2009年的增速的时候，同样可以采用复合增速的方法解答。*【真题示例1】据初步核算，2008年北京市全年实现地区生产总值（等于第一、二、三产业增加值之和）10488

29、亿元，比上年增长9%，增速比上年回落4.3个百分点。1212006年北京市全年实现地区生产总值多少亿元？A9622 B8492.5 C10488 D9190.1【答案】B【解析】本题考查的是基期这一知识点。根据材料，2007年北京市全年实现地区生产总值增速为9%+4.3%=13.3%，依据复合增速公式有相对于2006年，2008年的增速为13.3%+9%+13.3%9%23.3%+1.2%=24.5%。那么2006年北京市全年实现地区生产总值10488/（1+24.5%），结合选项，选项差距较大，可以放心估算。计算就可以化为10488/1.25=104880.88330，结合选项，选择B选项。

30、【补充说明】该题考查的是复合增长率这一知识点，在考场上我们只要记住这个公式，就会很容易的得到正确答案。【真题示例2】2003年6月份商品房销售价格分类指数为97.71，比5月份下降1.23点，比去年同期上升3.73点。上半年，商品房平均销售价格为2424元/平方米，同比增长5.4%，而去年同期是下降0.1%。1202001年上半年，商品房平均销售价格是（ ）。 A2424元 B2299.8元 C2302.1元 D2403.2元【答案】C【解析】本题考查的是基期这一知识点。要求2001年上半年的平均销售价格，需要通过增速来获得，材料中给出了2003年上半年、2002年上半年的增速，所以我们可以求

31、出复合增速。相对于2001年上半年，2003年上半年的增速为（1+5.4%）（1-0.1%）-1=5.4%-0.1%-5.4%0.1%5.3%。结合给出的选项来看B、C选项十分接近，那么就假设2001年上半年的销售价格为2300，则2003年上半年为2300（1+5.3%）=2300+235.3=2300+115+6.9=2415+6.9=2421.9，小于2424，所以2001年的要稍稍大于2300，故本题的正确答案为C选项。第三节 截位修正法截位法，就是截取算式中数字的某几位计算，但是当精度要求比较高的时候，我们就必须对算式进行修正，那怎么修正呢？截位修正的方法，主要有两种，一种是比例修正

32、，一种是倍数修正，不论是那种修正方法，最终得到的结果，精度肯定能达到要求，否则我们修正还做啥呢？好了，看看下面的修正方法吧。收藏（一）比例修正法原理所谓比例修正法，指的是在对数据进行截位之后，分析截位数据与原数据的差距的比例关系，从而对计算式进行修正，同时提高运算速度的方法。说着简单，但是怎么做算修正呢？我们拿个例题来分析吧。+【示例】31089/47556不管是我们截位成31/47，还是31/48，计算起来都比较麻烦，而且当给出的选项的差距很小时，采用上面两个算式必然会产生误差，那如何在提高计算速度的同时，保证较小的误差呢？我们知道，当分母为50或者100的时候，计算起来会很简单的，那么我们

33、就将数值往这两个数值上面靠。分子和分母同时乘以2有621/951=62/95，由于95=100（1-5%），所以比值就是0.62（1+5%）=0.62+0.031=65.1%。这样我们就不用直除，也不用笔算了，而且实际值为65.4%，与计算出来的值相差很小。（二）比例修正法应用当我们采用截位修正的时候，分母往往会截位在1099的范围之内，那我们如何来快速计算呢？我们给出了一些常用的修正数据。1、015，我们可以将分母在10、12.5、14.3上面靠拢，形成除以1/10、1/8、1/7的形式；2、1620，我们可以将分母在16.7、20上面靠拢，形成除以1/6、1/5的形式，如1920，扩大了5

34、%；3、2140，我们可以将分母在25、30、33.3等上面靠拢，形成除以1/4、1/3的形式，如2625，缩小了4%；此外，还可以采用分子拆分的方法来分析，这个将会在另一章上面讲解。4、4050，我们此时可以将分式乘以2，然后在100上面靠拢，形成分子小数点左移两位的形式；5、5090，这部分数值要么是在分数特征比较明显的数值上靠拢，或者是将分子、分母同时除以2，按照上面的技巧计算。*【真题示例1】2006年末，浙江省拥有人才资源数379.5万人，比2005年增长18.7%；每万人中拥有人才资源数达820人，比2005年增长18%，人才资源中拥有大专及以上学历人员204.3万人，比2005年

35、增长26%；拥有高级技术职称人员13.7万人，比2005年增长23.9%。1162006年浙江省人才资源中拥有大专及以上学历人员约占全省人才资源总数的（ ）。A56.5% B55.3% C53.8% D52.8%【答案】C【解析】本题考查的是比重这一知识点。2006年浙江省人才资源中拥有大专及以上学历人员占全省人才资源总数的204.3/379.5，采用截位有204/38。由于40（1-5%）=38，所以有204/40（1-5%）5.1（1+5%）5.1+0.25=5.35，结合选项，选择C选项。【补充说明】由于选项中的数值的数量级相同，所以我们不用考虑数值的数量级，只考虑数值的大小即可。此外，

36、我们也可以采用倍数修正的方法来解答，从选项中可以看出，204/38大约为5倍，所以有（204+25）/（38+2）=214/40=5.35，结合选项，选择C选项。至于倍数修正，我们在后续的讲解详细介绍。【真题示例2】2006年，全省全社会科技活动经费内部支出达407.8亿元，比2005年增长26.9%，科技活动经费内部支出占地区生产总值的比例达2.59%，比2005年提高0.2个百分点。118从上述资料可以推出2006年浙江省的地区生产总值约为（ ）。A1.64万亿 B1.58万亿 C1.41万亿 D1.32万亿 【答案】B【解析】本题考查的是百分数这一知识点。2006年浙江省的地区生产总值为

37、407.8/2.59%，采用截位法有408/25.9，由于25.9=25（1+4%），所以有408/25（1+4%）408（1-4%）4/100=16.32（1-4%），结合选项，这个值应该略小于16.32，那就是B选项。【补充说明】由于选项中的数值的数量级相同，所以我们不用考虑数值的数量级，只考虑数值的大小即可。（一）倍数修正法原理所谓倍数修正法，是根据分式的倍数关系，将分母化为比较容易计算的数值，从而在缩小误差的基础上，有效的提高计算速度。倍数修正的原理如下：一个分数A/B= 20/5，分子A是分母B的4倍，那么，假如把5变大一点，变成6，那么要保持结果不变，分子要怎么变化呢？ 20/5=

38、?/6，此时分子应该加4，变成24。20/5=24/6。（分母加了1，分子是分母的4倍，分母要加414。）变形的过程就是：粗略估算A/B=n（n为估算值），如果将B变为B+b，则要保持等式的不变有A/B=（A+nb）/（B+b）。+【示例】31089/47556分子和分母同时乘以2有621/951=62/95，粗略计算n=0.6，所以有（62+0.65）/（95+5）=65/100=65%。（二）倍数修正法应用倍数修正法在解答形如A/B这样的算式的时候，应该遵循以下几步：1、根据选项，确定A/B大概的值n；2、确定除数的取值C；3、计算（A-n（B-C）/C的值；4、分析计算值、估计值n以及选

39、项的差距，最终确定答案。此外，倍数修正法也经常用来解答形如A/（1+a）这样的算式时，在计算的时候，我们应遵循以下几步：1、根据选项，确定大体的倍数n；2、计算A-na的值；3、分析计算出来的A-na的值与估计值以及选项的差距，来得到最终的结果。*【真题示例1】2005年我国全社会固定资产投资88604亿元，比上年增长25.7%。2000年为37214亿元，同比上升了13.0%。1141999年，我国的全社会固定资产投资额为（ ）。A29657元 B30058亿元 C32933亿元 D34365亿元【答案】C【解析】本题考查的是基期这一知识点。根据材料，1999年我国的全社会固定资产投资额为3

40、7214/（1+13%），根据选项，这个数值在30000左右，那么就假设是30000，则有计算式就化为37214-13%30000=37214- 3900=33314，结合选项，选择C选项。【补充说明】由于我们在计算的时候，估算的倍数较小，所以得到的计算值必然会略大于实际值。此外，如果我们具有足够的敏感度的话，就有37214/1.13=3721.4/0.113，由于1/911.1%，所以有37209=37200-3720=33480，由于计算的时候将分母变大，所以实际值应略小于该值。【真题示例2】2011年8月份，社会消费品零售总额14705亿元，同比增长17.0%。其中，限额以上企业（单位）

41、消费品零售额6902亿元，增长22.1%。18月份，社会消费品零售总额114946亿元，同比增长16.9%。1162010年8月限额以上企业（单位）消费品零售额达到多少亿元？A5440 B5653 C5734 D5968【答案】B【解析】本题考查的是基期这一知识点。2010年8月限额以上企业（单位）消费品零售额达到6902/（1+22.1%），根据选项，这个倍数在5500左右，所以有计算式可以化为6902-550022.1%6902-10121=6902- 1210=5692，由于计算出来的倍数比估计的要大，所以实际值应略小于计算值，结合选项，选择B选项。*其实我们从这两个例题来看，倍数修正没

42、有比例修正更加精确，所以我们一般推崇的是比例修正，不过有人喜欢倍数修正，那也可以采用倍数修正，但是要注意，最后修正出来的数值，肯定与选项会有差别，在选择最终结果的时候，一定要好好注意。第四节 十字交叉在近几年的行测资料分析部分，往往会涉及到部分和整体的增长率，此时，十字交叉就能成功的解答此类问题。那十字交叉是什么呢？应用的时候，怎么放到试题中来解答呢？是不是还要计算呢，带着这些问题，我们来看看下面的讲解。一、十字交叉原理十字交叉，最早出现在我们高中学习化学的试题中，不过后面慢慢的应用在数学运算的浓度问题中，当然了，资料分析也可以应用。啊，不相信呀？不要着急，我们先把十字交叉的原理，学习一下，之

43、后再看看能不能应用在资料分析中应用十字交叉。假设有两种不同浓度的溶液A、B，其浓度为x、y，现将这些溶液混合到一起得到浓度为r的溶液，那么这两种溶液的质量之比为多少？这个我们可以应用十字交叉吧。假设A溶液的质量为X，B溶液的质量为Y，则有：Xx+Yy=（X+Y）r，整理有X（x-r）=Y（r-y）；所以有X：Y=（r-y）：（x-r）。上面的计算过程就抽象为：X x r-y rY y x-r 因为X、Y都是正数，那么r-y，与x-r也必然是符号相同的数值，那么就有xry，或者是yrx，那就是说混合之后的浓度在两部分浓度之间。二、十字交叉简单应用我们从上面的十字交叉的原理来看，如果出现Xx+Yy

44、=（X+Y）r，这样计算形式的试题，我们都可以采用十字交叉的方法。资料分析中，不是有很多增长率吗？那我们假设X是指标A的基期值，x是指标A的末期增速，那么Xx就是指标A在末期的增加值。Y是指标B的基期值，y是指标B的末期增速，那么Yy就是指标B在末期的增加值。那指标A+B在末期的增长率为r，增加值就是（X+Y）r，此时也就出现了Xx+Yy=（X+Y）r这个算式，那我们就能得到一个规律，就是整体的增速r，在部分增速x、y之间。资料分析的试题往往会涉及到三个指标，两个部分、一个整体，我们依据十字交叉可以得到，整体的增长率必然处于部分增长率之间。在此，我们总结出十字交叉的第一口诀就是：整体的增长率必

45、然在部分增长率之间。在解答的时候，一定要确定那个是整体，那两个是部分，比如说A+B=C，那么我们就说C是整体，A、B是部分。C的增速一定在A、B之间。*【真题示例1】1072008年18月，公路客运量比上年同期增长（ ）。A6.9% B7.4% C7.9% D11.7%【答案】A【解析】本题考查的是增长率这一知识点。由于2009年19月=2009年18月+2009年9月，所以我们可以利用十字交叉来解答，关键是找出整体和部分。整体：19月公路客运量 增长7.4%部分：18月公路客运量 未知；9月公路客运量 增长11.4%；依据十字交叉第一口诀可知，整体增速必然处于部分增速之间，由于7.4%b。+

46、如果AB，那么就是r-ba-r，就是说整体的增速r与部分增速a的距离更近，那么也就意味着r超过了a与b距离的一半，也就是说r（a+b）/2； 十字交叉增速示意图同理，如果AB，那么就是r-ba-r，就是说整体的增速r与部分增速b的距离更近，那么也就意味着r不到a与b距离的一半，也就是说r（a+b）/2。十字交叉增速示意图我们从上面的分析就能很快的得到，整体的增长率必然偏向于基期值比较大的那个部分。此外，我们在分析基期的量的时候，通常会采用放缩、差分等方法来比较基期中两部分值具体的大小关系。*【真题示例1】2011年全年粮食产量57121万吨，比上年增加2473万吨，增产4.5%。其中，夏粮产量

47、12327万吨，增产2.5%；早稻产量3276万吨，增产4.5%；秋粮产量41218万吨，增产5.1%。1382011年全国全年夏粮和秋粮的产量比2010年增产（ ）。A3.8% B4.5% C3.4% D2.9%【答案】B【解析】本题考查的是增长率这一知识点。由于夏粮与秋粮之和=夏粮+秋粮，所以我们可以利用十字交叉来解答，关键是找出整体和部分。整体：夏粮+秋粮 增速：未知；部分：夏粮 增速：2.5%；秋粮 增速：5.1%；依据十字交叉第一口诀可知，夏粮和秋粮产量比2010年的增长率应该在2.5%到5.1%之间；排除不掉任何选项；由于2011年的秋粮的产量大约是夏粮产量的3倍，这两者的增长率差

48、不多，所以2010年的秋粮产量大于夏粮，则最低的增长率必然大于（2.5%+5.1%）/2=3.8%，此时就可以排除掉A、C、D选项，故本题的正确答案为B选项。【真题示例2】2008年，某省农产品进出口贸易总额为7.15亿美元，比上年同期增长25.2%。其中，出口额为5.02亿美元，增长22.1%；进口额为2.13亿美元，增长33.2%。1282008年，该省农产品外贸顺差比上年增长了（ ）。A5% B15% C25% D35% 【答案】B【解析】本题考查的是增长率这一知识点。由于外贸顺差额=出口额-进口额，则出口额=进口额+外贸顺差额，所以我们可以利用十字交叉来解答，关键是找出整体和部分。整体

49、：出口额 增速：22.1%；部分：进口额 增速：33.2%；进出口顺差额 增速：未知；依据十字交叉第一口诀可知，整体的增速处于部分增速之间，那么进出口顺差额的增速应该小于22.1%，结合选项，排除C、D选项；根据材料，2008年进口/出口=2.13/5.021/2，且有22.1%33.2%，依据比例模型可知，2007年的进口/出口必然也小于2.13/5.021/2，即进口额小于外贸顺差额，则2008年出口的增速应靠近外贸顺差额的增速，即应大于22.1%2-33.2%=11%，排除A选项，故本题的正确答案为B选项。*十字交叉的应用只有这两种吗？当然不是，如果应用十字交叉的第二口诀后，仍然还有两个选项满足条件，那此时我们怎么解答呢？不要着急，我们会在高级教材里面进一步的讲解，在这就不做阐述。一、分子拆分法原理所谓分子拆分法，顾名思义，就是在计算除法运算时，通过结合分母，将分子拆分成容易计算的数值，从而简化运算的方法。分子拆分法，是数字拆分的一个分支