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1、课题名称期中复习“分类讨论”在等腰三角形中的应用时间20111027授课老师十五中学 杨文伟教学目标设计1）在掌握等腰三角形的判定和性质的基础上，进一步复习等腰三角形中求边和角的问题。2）在复习中进一步体会等腰三角形中分类讨论的数学思想，提升思维的条理性，概括性和严密性。3）通过数形结合研究问题，进一步锻炼画图能力教学重点等腰三角形的分类讨论问题教学难点如何正确、恰当地进行分类教时1课时课型复习课教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设问题情景：一天，某工厂接到了一个订单:急需一批等腰三角形的钢架，要求如下 ： 底边3m ,有一个角为70，一天后交货。在交货时，订货人说工厂没有按照他们
2、的要求制作，拒绝接收。而工厂的人却说自己完全按照要求做的。双方发生争执，你能做回法官来判一下谁对谁错吗？提问：为何工厂按照要求制作的“等腰三角形”钢架，而订货人却说没有按照要求制作？思考，回答激发学生的学习兴趣，并知道数学来源于生活二、预习导航1、已知等腰三角形一个角，求另两个角的度数？已知一个角另两个角的度数 50 60 1002、周长为20cm的等腰 ABC中(1)AB=AC，AB=6cm则AC，BC的长度分别为_ (2)腰AB=6cm 则AC，BC的长度分别为_ (3)AB=6cm 则AC，BC的长度分别为_ (4)AB=2cm 则AC，BC的长度分别为 _通过等腰三角形中角不确定，进行
3、分类讨论。通过等腰三角形中边不确定，进行分类讨论。学生展示学生展示感受在等腰三角形中，当顶角、底角不能确定时，必须进行分类讨论且注意底角必为锐角。最后结果要汇总通过又一组小练习感受在等腰三角形中，当腰、底不能确定时，必须进行分类讨论，注意满足三边关系三、合作交流例1、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，求它的各个内角的度数。例2、已知等腰三角形的一个外角为110；求其内角。由学生对问题进行分类讨论。学生思考，解题.学生练习巩固例3、等腰三角形底边长8厘米，一腰上的中线将这个三角形的周长分成两部分，其中一部分比另一部分长4厘米，求腰长？一腰上的中线将周长分成了哪两部分？本质：腰比底长4厘米还是底
4、比腰长4厘米？理解题意，分析解答重复分类结果汇总的必要性。例4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为_遇到腰上的“高”时，要注意等腰三角形的顶角要分类讨论（锐角、钝角、直角），高的位置会不同根据题意学生画示意图，并分析锻炼学生根据题意画图的能力，渗透数形结合的数学思想，锻炼思维的严密性例5、在ABC中，AB=AC,AB边上的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40，求底角B的度数。遇到腰的垂直平分线时，注意进行分类讨论学生思考，回答四、提高练习例6、如图，坐标平面内一点A(2，1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5（四）开放性小结（五）当堂检测(见测试卷)（五）作业（见卷子）引导学生有序思考，理清思路总结先请学生分别画图能想到的情况，总结。反思，小结已知一条线段和一个角，构造等腰三角形。锻炼思维有序性加深对分类思想的理解
等腰三角形复习教案
