河北省石家庄市赵县中考数学一模试卷含答案解析

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1、2016年河北省石家庄市赵县中考数学一模试卷一、选择题：本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的13的绝对值等于（）A3B3C3D2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3下列计算正确的是（）Aa+a2=a3Ba2a3=a6C（a2）3=a5Da4a2=a24下列说法正确的是（）A长度相等的弧叫等弧B平分弦的直径一定垂直于该弦C三角形的外心是三条角平分线的交点D不在同一直线上的三个点确定一个圆5下列事件中不是随机事件的是（）A打开电视机正好在播放广告B从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个

2、正好是白球C从课本中任意拿一本书正好拿到数学书D明天太阳会从西方升起6不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=35，则BCE的度数为（）A53B37C47D1238如图，已知的一边在x轴上，另一边经过点A（2，4），顶点为（1，0），则sin的值是（）ABCD9一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98关于这组数据说法正确的是（）A中位数是91B平均数是91C众数是91D极差是7810在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）Ay=x+1By=

3、x1Cy=xDy=x211若方程组的解是，则方程组的解是（）ABCD12如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（）ABCD13如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为（）A9：4B3：2C4：3D16：914如图，在平面直角坐标系中，OAOB，sinOAB=，点A、B分别在反比例函数y1=和y2=的图象上，则k的值是（）ABC2D215如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是

4、（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形16如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中的横线上17分解因式：a3b4a2b+4ab=18如图，在ABC中，B=50，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针方向旋转到ABC的位置，使得ABBC，连接CC，则ACC=度19如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x0）的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点D，则点CD的长为20如图，

5、在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，An在x轴的正半轴上，且OA1=2，OA2=2OA1，OA3=2OA2，OAn=2OAn1，点B1，B2，B3，Bn在第一象限的角平分线l上，且A1B1，A2B2，AnBn都与射线l垂直，则B1的坐标是，B3的坐标是，Bn的坐标是三、解答题：本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21先化简，再求值：（），其中x满足2x6=022某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设

6、计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？23八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题： 类别 频数（人数） 频率 小说 0.5戏剧 4散文 10 0.25 其他 6 合计 m 1（1）计算m=；（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙

7、、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率24在平面直角坐标xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的O上，连接OC，过O点作ODOC，OD与O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB（1）当OCAB时，BOC的度数为；（2）连接AC，BC，在点C在O运动过程中，ABC的面积是否存在最大值？并求出ABC的最大值；（3）直接写出在（2）的条件下D点的坐标25提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AEDH于点O，求证：AE=DH；类比探究

8、：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；综合运用：（3）在（2）问条件下，HFGE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积26阅读：如图1，点P（x，y）在平面直角坐标中，过点P作PAx轴，垂足为A，将点P绕垂足A顺时针旋转角（090）得到对应点P，我们称点P到点P的运动为倾斜运动例如：点P（0，2）倾斜30运动后的对应点为P（1，）图形E在平面直角坐标系中，图形E上的所有点都作倾斜运动后得到图形E，这样的运动称为图形E的倾斜运动理解（1）点Q（1，2）倾斜60运

9、动后的对应点Q的坐标为；（2）如图2，平行于x轴的线段MN倾斜运动后得到对应线段MN，MN与MN平行且相等吗？说明理由应用：（1）如图3，正方形AOBC倾斜运动后，其各边中点E，F，G，H的对应点E，F，G，H构成的四边形是什么特殊四边形：；（2）如图4，已知点A（0，4），B（2，0），C（3，2），将ABC倾斜运动后能不能得到RtABC，且ACB为直角，其中点A，B，C为点A，B，C的对应点请求出cos的值2016年河北省石家庄市赵县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有

10、一项是符合题目要求的13的绝对值等于（）A3B3C3D【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：|3|=3故选：B【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答即可【解答】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C是轴对称图形又是中心对称图形，故正确；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误，故选：C【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图

11、形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3下列计算正确的是（）Aa+a2=a3Ba2a3=a6C（a2）3=a5Da4a2=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A、B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，

12、熟记法则并根据法则计算是解题关键4下列说法正确的是（）A长度相等的弧叫等弧B平分弦的直径一定垂直于该弦C三角形的外心是三条角平分线的交点D不在同一直线上的三个点确定一个圆【考点】圆的认识；垂径定理；确定圆的条件；三角形的外接圆与外心【专题】计算题【分析】根据等弧的定义对A进行判断；根据垂径定理对B进行判断；根据三角形外心的定义对C进行判断；根据确定圆的条件对D进行判断【解答】解：A、能够完全重合的弧叫等弧，所以A选项错误；B、平分弦（非直径）的直径一定垂直于该弦，所以B选项错误；C、三角形的外心是三边垂直平分线的交点，所以C选项错误；D、不在同一直线上的三个点确定一个圆，所以D选项正确故选D【

13、点评】本题考查了圆的认识：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合，掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）也考查了垂径定理和确定圆的条件5下列事件中不是随机事件的是（）A打开电视机正好在播放广告B从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球C从课本中任意拿一本书正好拿到数学书D明天太阳会从西方升起【考点】随机事件【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可作出判断【解答】解：A、打开电视机正好在播放广告是随机事件，选项错误；B、从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球，是随机事件，选项错误；C、从课本中任意拿一本书正好拿到数学书，

14、是随机事件，选项错误；D、明天太阳会从西方升起是不可能事件，不是随机事件，选项正确故选D【点评】本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】解得，x2；解得，x4，根据大于小的小于大的取中间即可得到原不等式的解集，然后在数轴上表示出来【解答】解：由得：x2，由得：x4，故不等式组的解集为：2x4故选：C【点评

15、】本题考查了解一元一次不等式组：先分别解几个不等式，然后把它们的解集的公共部分作为原不等式的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”也考查了利用数轴表示不等式的解集7如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=35，则BCE的度数为（）A53B37C47D123【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出B=EAD=53，由角的互余关系得出BCE=90B=即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=EAD=53，CEAB，BCE=90B=37；故选B【点评】本题考查了平行四边形的性质、角的互余关系；熟练

16、掌握平行四边形的性质，求出B的度数是解决问题的关键8如图，已知的一边在x轴上，另一边经过点A（2，4），顶点为（1，0），则sin的值是（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质【分析】作ACx轴于点C，根据点的坐标特征求出点A、B的坐标，得到CA、CB的长，根据勾股定理求出AB，根据正弦的定义解答即可【解答】解：作ACx轴于点C，由题意得，BC=3，AC=4，由勾股定理得，AB=5，则sin=，故选：D【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握在直角三角形中，一个锐角的对边比斜边是这个角的正弦，邻边比斜边是这个角的余弦，对边比邻边是这个角的正切是解题的关键9一次英语测试后，随机

17、抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98关于这组数据说法正确的是（）A中位数是91B平均数是91C众数是91D极差是78【考点】中位数；算术平均数；众数；极差【专题】常规题型【分析】根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可【解答】解：A、将数据从小到大排列为：78，85，91，98，98，中位数是91，故A选项正确；B、平均数是（91+78+98+85+98）5=90，故B选项错误；，C、众数是98，故C选项错误；D、极差是9878=20，故D选项错误；故选：A【点评】本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重

18、新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是用最大值减去最小值10在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）Ay=x+1By=x1Cy=xDy=x2【考点】一次函数图象与几何变换【专题】压轴题；探究型【分析】根据“左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“左加右减”的原则可知，在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为y=x+1故选A【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键11若方程组的解是，则方程组的解是（）ABCD【考点】二元一次方程组的解

19、【分析】根据加减法，可得（x+2）、（y1）的解，再根据解方程，可得答案【解答】解：方程组的解是，方程组中故选：C【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是先求（x+2）、（y1）的解，再求x、y的值12如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（）ABCD【考点】扇形面积的计算【分析】把图形拼凑，即可得出图中阴影部分的面积S=+，求出即可【解答】解：四边形都是正方形，边长都等于1，EHG=90，ABD=ABC=45，如图（II）和（IIII）的面积相等，把图形（II）补到图形（IIII）上，图中阴影部分的面积S=+=，故选B【点评】本题考查了正方形性质，扇形面积公式

20、的应用，主要考查学生运用公式进行计算的能力13如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为（）A9：4B3：2C4：3D16：9【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】数形结合【分析】设BF=x，则CF=3x，BF=x，在RtBCF中，利用勾股定理求出x的值，继而判断DBGCFB，根据面积比等于相似比的平方即可得出答案【解答】解：设BF=x，则CF=3x，BF=x，又点B为CD的中点，BC=1，在RtBCF中，BF2=BC2+CF2，即x2=1+（3x）2，解得：x=，即可得CF=3=，DBG+DGB=90，DBG+CBF=90，D

21、GB=CBF，RtDBGRtCFB，根据面积比等于相似比的平方可得： =故选D【点评】此题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是求出FC的长度，然后利用面积比等于相似比的平方进行求解，难度一般14如图，在平面直角坐标系中，OAOB，sinOAB=，点A、B分别在反比例函数y1=和y2=的图象上，则k的值是（）ABC2D2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】作ACx轴，BDx轴易得ACOODB，根据比例式求出BD，OD，可得出点B的坐标，代入y=即可求出k的值【解答】解：如图，作ACx轴，BDx轴OAOB，AOB=90，OAC+AOC=90，AOC+BOD=90，OAC=BOD，ACOO

22、DB，=，sinOAB=，OAB=30，=tan30=，设A（x，）BD=OC=x，OD=AC=，B（， x）k=故选：A【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是正确作出辅助线，构造相似三角形15如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形【考点】菱形的判定；线段垂直平分线的性质【专题】压轴题【分析】根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形【解答】解：分

23、别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，AC=AD=BD=BC，四边形ADBC一定是菱形，故选：B【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键16如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【专题】压轴题；动点型【分析】要找出准确反映s与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中s随x变化的情况【解答】解：由题意知，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，则当0x2，s=，当

24、2x3，s=1，由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分故选C【点评】本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识和等腰直角三角形，具有很强的综合性二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中的横线上17分解因式：a3b4a2b+4ab=ab（a2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题；因式分解【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=ab（a24a+4）=ab（a2）2故答案为：ab（a2）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键18如图，在ABC

25、中，B=50，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针方向旋转到ABC的位置，使得ABBC，连接CC，则ACC=70度【考点】旋转的性质【分析】首先证明CAC=40然后证明ACC=ACC；然后运用三角形的内角和定理求出ACC=70即可解决问题【解答】解：B=50，ABBC，BAB=40，旋转角为40，CAC=40，由题意得：AC=AC，ACC=ACC；ACC=70，故答案为70【点评】本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角19如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x0）的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点D，

26、则点CD的长为1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质【分析】先根据顶点B的坐标是（4，2）求出E点坐标，代入反比例函数的解析式得出k的值，再求出D点坐标即可【解答】解：矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），点E是矩形的对称中心，E（2，1），C（0，2）反比例函数y=（x0）的图象经过矩形的对称中心E，k=21=2，反比例函数的解析式为y=，当y=2时，x=1，CD=1故答案为：1【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键20如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，An在x轴的正半轴上，且

27、OA1=2，OA2=2OA1，OA3=2OA2，OAn=2OAn1，点B1，B2，B3，Bn在第一象限的角平分线l上，且A1B1，A2B2，AnBn都与射线l垂直，则B1的坐标是（1，1），B3的坐标是（4，4），Bn的坐标是（2n1，2n1）【考点】规律型：点的坐标【分析】根据规律得出OA1=2，OA2=4，OA3=8，OA4=16，OA5=32，所以可得OAn=2n，由题意知OAnBn是等腰直角三角形，所以Bn的坐标为（2n，）即（2n1，2n1），进而解答即可【解答】解：如图，由题意知，OAnBn是等腰直角三角形，根据规律得出OA1=2，OA2=4，OA3=8，OA4=16，OA5=32

28、，所以可得OAn=2n，所以Bn的坐标为（2n，）即（2n1，2n1），B1的坐标是（1，1），B3的坐标是（4，4），Bn的坐标是（2n1，2n1）故答案为：（1，1）；（4，4）；（2n1，2n1）【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标，关键是根据规律得出OAn=2n进行解答三、解答题：本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21先化简，再求值：（），其中x满足2x6=0【考点】分式的化简求值【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=2x6=0，x=3，当x=3时，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式

29、混合运算的法则是解答此题的关键22某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？【考点】二次函数的应用【分析】（1）设AB=x米，根据等式x+x+BC=69+3，可以求出BC的表达式；（2）得出面积关系式，根据所求关系式进行判断即可【解答】解：（1）设AB=x米，可得BC=69

30、+32x=722x；（2）小英说法正确；矩形面积S=x（722x）=2（x18）2+648，722x0，x36，0x36，当x=18时，S取最大值，此时x722x，面积最大的不是正方形【点评】本题主要考查二次函数的应用，借助二次函数解决实际问题其中在确定自变量取值范围时要结合题目中的图形和长宽的原则，找到关于x的不等式23八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题： 类别 频数（人数） 频率 小说 0.

31、5戏剧 4散文 10 0.25 其他 6 合计 m 1（1）计算m=40；（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为15%；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图【分析】（1）用散文的频数除以其频率即可求得样本总数；（2）根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率【解答】解：（1）喜欢散文的有10人，频率为0.25，m=100.25=40；

32、（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为100%=15%，故答案为：15%；（3）画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，P（丙和乙）=【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24在平面直角坐标xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的O上，连接OC，过O点作ODOC，OD与O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB（1）当OCAB时，BOC的度数为45或135；（2）连接AC，BC，在点C在O运动过程中，ABC的面积是否存在最大值？并求出ABC的最大值；（3）直接写出在

33、（2）的条件下D点的坐标【考点】圆的综合题【分析】（1）根据点A和点B坐标易得OAB为等腰直角三角形，则OBA=45，由于OCAB，所以当C点在y轴左侧时，有BOC=OBA=45；当C点在y轴右侧时，有BOC=180OBA=135，从而得出答案；（2）由OAB为等腰直角三角形得AB=OA，根据三角形面积公式得到当点C到AB的距离最大时，ABC的面积最大，过O点作OEAB于E，OE的反向延长线交O于C，此时C点到AB的距离的最大值为CE的长，然后利用等腰直角三角形的性质计算出OE，然后计算ABC的面积；（3）由（2）可知当ABC的面积最大值时，则点C在第三象限，因为ODOC，所以点D在第二象限，

34、过点D作DHOB，DMAO，分别求出DH，DM的长即可求出点D的坐标【解答】解：（1）点A（6，0），点B（0，6），OA=OB=6，OAB为等腰直角三角形，OBA=45，OCAB，当C点在y轴左侧时，BOC=OBA=45，当C点在y轴右侧时，BOC=180OBA=135，OBA=45或135；故答案为：45或135；（2）OAB为等腰直角三角形，AB=OA=6，当点C到AB的距离最大时，ABC的面积最大，过O点作OEAB于E，OE的反向延长线交O于C，如图：此时C点到AB的距离最大值为CE的长，OAB为等腰直角三角形，OE=AB=3，CE=OC+OE=3+3，ABC的面积=CEAB=（3+3

35、）6=9+18，当点C在O上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置时，ABC的面积最大，最大值为9+18（3）过点D作DHOB，DMAO，由（2）可知点C在O上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置，COM=45，ODOC，DOM=45，OD=3，DM=，DH=，点D坐标是（，）【点评】本题考查了圆的综合题，用到的知识点是平行线的性质和等腰直角三角形的判定与性质；熟练运用勾股定理进行几何计算是本题的关键25提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AEDH于点O，求证：AE=DH；类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD

36、，DA上，若EFHG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；综合运用：（3）在（2）问条件下，HFGE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积【考点】四边形综合题【专题】几何综合题；探究型【分析】（1）由正方形的性质得AB=DA，ABE=90=DAH所以HAO+OAD=90，又知ADO+OAD=90，所以HAO=ADO，于是ABEDAH，可得AE=DH；（2）EF=GH将FE平移到AM处，则AMEF，AM=EF，将GH平移到DN处，则DNGH，DN=GH根据（1）的结论得AM=DN，所以EF=GH；（3）易得AHFCGE，所以，由EC=2得AF=1，过F作

37、FPBC于P，根据勾股定理得EF=，因为FHEG，所以，根据（2）知EF=GH，所以FO=HO，再求得三角形FOH与三角形EOG的面积相加即可【解答】解：（1）四边形ABCD是正方形，AB=DA，ABE=90=DAHHAO+OAD=90AEDH，ADO+OAD=90HAO=ADOABEDAH（ASA），AE=DH（2）EF=GH将FE平移到AM处，则AMEF，AM=EF将GH平移到DN处，则DNGH，DN=GHEFGH，AMDN，根据（1）的结论得AM=DN，所以EF=GH；（3）四边形ABCD是正方形，ABCDAHO=CGOFHEGFHO=EGOAHF=CGEAHFCGEEC=2AF=1过F

38、作FPBC于P，根据勾股定理得EF=，FHEG，根据（2）知EF=GH，FO=HO，阴影部分面积为【点评】本题考查了三角形的综合知识用到全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等综合性较强，难度较大26阅读：如图1，点P（x，y）在平面直角坐标中，过点P作PAx轴，垂足为A，将点P绕垂足A顺时针旋转角（090）得到对应点P，我们称点P到点P的运动为倾斜运动例如：点P（0，2）倾斜30运动后的对应点为P（1，）图形E在平面直角坐标系中，图形E上的所有点都作倾斜运动后得到图形E，这样的运动称为图形E的倾斜运动理解（1）点Q（1，2）倾斜60运动后的对应点Q的坐标为（1+，1）；（2

39、）如图2，平行于x轴的线段MN倾斜运动后得到对应线段MN，MN与MN平行且相等吗？说明理由应用：（1）如图3，正方形AOBC倾斜运动后，其各边中点E，F，G，H的对应点E，F，G，H构成的四边形是什么特殊四边形：矩形；（2）如图4，已知点A（0，4），B（2，0），C（3，2），将ABC倾斜运动后能不能得到RtABC，且ACB为直角，其中点A，B，C为点A，B，C的对应点请求出cos的值【考点】几何变换综合题【分析】理解：（1）根据题目中称点P到P的运动为倾运动的定义来求Q的坐标；（2）根据题目中图形E的倾运动的定义可以判断MN与MN的关系；应用：（1）参考理解（2）可得，正方形AOBC旋转后

40、形成菱形，菱形的四边中点组成的四边形是矩形；（2）先求出AB=4=OA，利用三角函数求得cos的值【解答】解：（1）如图1，过点Q作QAx轴，垂足为A，过旋转Q作x轴的垂线，垂足为B，在RtABQ中，QAB=30，BQ=1，由勾股定理得AB=，OB=1+，Q的坐标为（1+，1）故答案为：（1+，1）（2）MN与MN平行且相等，理由如下：如图2，分别过点M、N作MAx轴于点A，NBx轴于点B，MNAB，且MN=AB，由定义可知，MANB，MA=NB，四边MABN是平行四边形，MNAB，MN=AB，MN与MN平行且相等应用：（1）由理解（2）可得，正方形AOBC旋转后形成菱形，菱形的四边中点组成的四边形是矩形故答案为：矩形；（2）能，cos=如图3，设AB的中点为D，D点坐标为（1，2），CDx轴，且CD=2，D点对应点D是AB中点，CD=2，CD=AB，AB=4=OA，=OAB，cos=【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了勾股定理，平行四边形的性质和判定，菱形，正方形，矩形的性质和判定，解本题的关键是旋转前后找到相等的量第30页（共30页）