第二章平面机构的平衡PPT课件

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1、所谓平衡，就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除惯性载荷。平衡是在机械运动设计完成之后进行的一种动力学设计。 二、机械平衡的内容 分为两类： 1、绕固定轴回转的构件的惯性力的平衡 2、 机构的平衡 这类构件的不平衡力可利用在该构件上增加或除去一部分质量的方法予以平衡。 其所产生的惯性力无法在该构件本身上平衡，而必须就整个机构加以研究。 第1页/共45页转子的平衡：是惯性力和惯性力矩的平衡问题。 当工作转速大于一阶临界转速的转子平衡。转子：绕固定轴转动的构件。 当转速低于一阶临界转速的转子平衡。1、绕固定轴回转的构件的惯性力的平衡转子的平衡（1）刚性转子的平衡：（2）挠性转子的平衡：第2

2、页/共45页2、 机构的平衡机构的平衡机构的平衡：机构的平衡：一般是指存在有往复运动或平面复合运一般是指存在有往复运动或平面复合运动构件的机构平衡。动构件的机构平衡。惯性力和惯性力矩不可能在构件内部消除，所有构件上的惯性力和惯性力矩可合成为一个通过机构质心并作用于机架上的总惯性力和惯性力矩。机构在机架上的平衡： 总惯性力和总惯性力矩在机架上得到完全或部分平衡。第3页/共45页三、平衡的种类和方法根据惯性载荷造成的危害，机构的平衡可分为： 机构在机座上的平衡 目标是消除或部分消除摆动力和摆动力矩,从而减轻机构整体在机座上的振动 机构输入转矩的平衡主要是指高速机构中交变的惯性力和惯性力矩的平衡,即

3、前面说的平衡力矩。 运动副中动压力的平衡 解决机构中某些运动副中由惯性力引起的动压力过大的问题 第4页/共45页三、平衡的种类和方法 根据载荷被平衡的程度分为:部分平衡完全平衡优化综合平衡只能使摆动力、摆动力矩部分得到平衡的方法； 使摆动力或摆动力矩或两者全部得到平衡的方法； 优化综合平衡是综合地考虑多个目标平衡与优化。 第5页/共45页 在机械设计阶段，采取措施消除或减少产生有害振动的不平衡惯性力。平衡试验：平衡试验：通过试验的方法加以平衡。通过试验的方法加以平衡。平衡设计的机械：理论上达到平衡。平衡设计的机械：理论上达到平衡。不平衡现象：达不到原来的设计要求 制造不精确 材料不均匀 安装不

4、准确四、 机械平衡的方法1、平衡设计2、平衡试验 第6页/共45页第7页/共45页径宽比D/b5的转子（砂轮、飞轮、齿轮）：可近似地认为其不平衡质量分布在同一回转平面内。静平衡设计：一、 刚性转子的静平衡设计静不平衡现象：转子的质心不在回转轴线上，当其转动时，其偏心质量就会产生离心惯性力，从而在运动副中引起附加动压力 根据转子结构定出偏心质量的大小和方位； 计算出为平衡偏心质量需添加的平衡质量的大小及方位； 在转子设计图上加上该平衡质量，以便使设计出来的转 子在理论上达到平衡。第8页/共45页盘形转子的静平衡设计举例： 已知：分布于同一回转平面内的偏心质量为m1, m2和m3，从回转中心到各偏

5、心质量中心的向径为r1，r2 和r3。当转子以等角速度转动时,各偏心质量所产生的离心惯性力分别为：F1，F2，F3。第9页/共45页要求平衡时，Fb, F1, F2, F3所形成的合力F应为零： F=F1+F2+F3+Fb=0 023232221212bbmmmmmrrrre 增加一个平衡质量mb,其向径为rb，所产生的离心惯性力为Fb。m和e分别为转子的总质量和总质心的向径；mi和ri分别为转子各个偏心质量及其质心的向径；mb和 rb分别为所增加的平衡质量及其质心的向径。第10页/共45页 质量与向径的乘积称为质径积，表示在同一转速下转子上各离心惯性力的相对大小和方位。转子平衡后，其总质心将

6、与回转轴线相重合，即e e = 0= 0。 根据质径积mbrb，确定rb和平衡质量大小。安装方向：向量图上所指的方向。为了使设计出来的转子质量不致过大,一般应尽可能将rb选大些，这样可使mb小些。 若转子的实际结构不允许在向径rb的方向上安装平衡质量，如何做？在向径rb的相反方向上去掉一部分质量来使转子得到平衡！第11页/共45页可在另外两个回转平面内分别安装平衡质量，以使转子得以平衡。 若在所需平衡的回转面内实际结构不允许安装或减少平衡质量？结论： 静平衡的条件：分布于转子上的各个偏心质量的离心 惯性力的合力为零或质径积的向量和为零。 对于静不平衡的转子，无论它有多少个偏心质量, ,都 只需

7、要适当地增加一个平衡质量即可获得平衡, ,即对 于静不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为1 1。 第12页/共45页径宽比D D/ /b b 55的转子（多缸发动机的曲柄、汽轮机转子）特点: :轴向宽度较大, ,其质量分布在几个不同的回转平面内动不平衡问题：在转子运动的情况下才能显示出来的不平衡现象。二、 刚性转子的动平衡设计转子的动平衡设计： 根据转子结构确定出各个不同回转平面内偏心质量的 大小和位置。 计算出为使转子得到动平衡所需增加的平衡质量的数 目、大小及方位； 在转子设计图上加上这些平衡质量，以便使设计出来 的转子在理论上达到动平衡。第13页/共45页当转子以等角速度 转动时，平面

8、1内的偏心质量m1所产生的离心惯性力： F1 1 = = m1 1 2 2r1 1。刚性转子的动平衡设计举例：设转子上的偏心质量m1, m2和m3分别在回转平面1,2,3内，其质心的向径分别为r1 ,r2 ,r3。第14页/共45页F1可用分解到平面T 和 T中的力 、 来代替。1F1F刚性转子的动平衡设计举例：在转子的两端选定两个垂直转子轴线的平面 T , , T 。设 T与 T相距 l, ,平面1到平面 T, T 的距离分别为 l1, l1 第15页/共45页由理论力学的知识可知11lFFl11lFFl2211 11 1 lFm rm rl2112111rmllrmF 和 分别为平面 ,

9、, 中向径为r1 1的偏心质量 、 所产生的离心惯性力。1F1F1m1mTT 333333222222111111 , , , mllmmllmmllmmllmmllmmllm原分布在平面1,2,3上的偏心质量 m1,m2,m3 ,完全可以用平面T1和T2 上的m1和m1 ，m2和m2，m3和m3所代替，它们的不平衡效果是一样的。第16页/共45页对于平面T：刚性转子的动平衡设计问题可以用静平衡设计的方法来解决！1 12 23 30b bm rm rm rm r 对于平面 ： T 1 12 23 30b bm rm rm rm r 无论是用解析法还是图解法，均可解出 ， 的大小及方位。bbrm

10、bbrm 第17页/共45页动平衡设计步骤： 在转子上选定两个适于安装平衡质量的平面作为 平衡平面或校正平面； 确定需在两个平衡平面内增加的平衡质量的质径积 大小和方向； 选定向径，将平衡质量加到转子相应的方位上。第18页/共45页(2)对于动不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为2。动不平衡又称为双面平衡，而静平衡则称为单面平衡。 (3)(3)经过动平衡的转子一定静平衡；反之，经过静平衡的转子则不一定是动平衡的。(1) 动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不同 平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合 力及合力矩均为零。小结：第19页/共45页 需要用试验的方法对其做进一步平衡。3

11、刚性转子的平衡试验试验原因及目的： 平衡设计：理论上是完全平衡的。 还会出现不平衡现象。第20页/共45页静平衡试验所用的设备称为静平衡架。 导轨式静平衡架：1)1) 应将两导轨调整为水平且互相平行；2)2) 将转子放在导轨上，让其轻轻地自由滚动；3)3) 待转子停止滚动时，其质心S S 必在轴心的正下方，这时在轴心的正上方任意向径处加一平衡质量（一般用橡皮泥）；4)4) 反复试验，加减平衡质量，直至转子能在任何位置保持静止为止；5)5) 根据橡皮泥的质量和位置，得到其质径积；6)6) 根据转子的结构，在合适的位置上增加或减少相应的平衡质量。 当刚性转子的径宽比D/b5时，通常只需对转子进行静

12、平衡试验。第21页/共45页圆盘式静平衡架：当转子两端支承轴的尺寸不同时，应采用这种平衡架。第22页/共45页 要平衡其离心惯性力; 尽量消除其动挠度.用刚性转子的平衡方法不能解决挠性转子动平衡问题!4 挠性转子平衡简介当转子的工作转速超过第一临界转速时，由离心惯性力所引起的弯曲变形增加到不可忽略的程度，且其变形量随转速变化，这类转子称为挠性转子。转子在运转中产生明显的变形-动挠度。第23页/共45页 由于存在着随角速度变化的动挠度y y，因此在一个 角速度下平衡好的转子，不能保证在其它转速下仍 处于平衡状态。挠性转子动平衡的特点： 消除或减小转子的支承动反力，并不一定能减小 转子的弯曲变形程

13、度，而明显的动挠度对转子具 有不利的影响。第24页/共45页机构在机架上的平衡：设法使总惯性力和总惯性力矩在机架上得到完全或部分平衡。将所有构件上的惯性力和惯性力矩合成为一个通过机构质心并作用于机架上的总惯性力和惯性力矩。5 平面机构的平衡设计一般存在往复运动或平面复合运动构件，其惯性力和惯性力矩不可能在构件内部平衡。第25页/共45页 m不可能为零，故必须使as为零，即机构总质心S应作匀速直线运动或静止不动。由于机构中各构件的运动是周期性变化的，故总质心S不可能永远作匀速直线运动。一、平面机构惯性力的平衡条件 要使机构作用于机架上的总惯性力F 得以平衡，就必须满足：F = - mas =0

14、m -机构中活动构件的总质量;as - 机构总质心S的加速度 平衡条件：欲使总惯性力F = 0，只有设法使总质心S 静止不动。第26页/共45页 完全或部分地平衡方法：1. 构件的合理布置2. 加平衡质量3. 加平衡机构第27页/共45页 1)质量替代法：将构件的质量用若干集中质量来代替，使这些质量与原有质量在动力学上等效。 用来确定平衡质量的方法： 质量替代法 主导点向量法 线性独立向量法二、机构惯性力的完全平衡1、 加平衡质量法 在某些机构中,可通过在构件中添加平衡质量的方法来完全平衡其惯性力。第28页/共45页设一构件质量为m，其对质心S的转动惯量为Js。若以n个集中质量m1,m2.mn

15、来替代m 和Js ，替代点的坐标为( (x1,y1), (x2,y2)， . (xn,yn)，若使代换后的系统与原来的构件在动力学上等效，应使代换质量的惯性力的合力等于原构件的惯性力；各代换质量对构件质心的惯性力矩应等于原构件对质心的惯性力矩；质量代换法第29页/共45页 质量代换法为使替代前后的力学效应完全相同，则应满足： （3）所有替代质量对原点的转动惯量之和应等于原构件对坐标原点的转动惯量。（1）所有替代质量之和与原构件质量相等；1niimm（2）所有替代质量的总质心与原构件的质心重合；11;nniisiisiim xmxm ymy22221()()niiisssim xyJm xy第3

16、0页/共45页 注意： 质量动替代后，替代质量的动能之和与原构件的动能相等；而质量静替代后，动能则不相等。 质量静替代：质量静替代： 若只满足前两个条件，则替代质量的总惯性力和若只满足前两个条件，则替代质量的总惯性力和原构件的惯性力相同，而惯性力矩不同。原构件的惯性力相同，而惯性力矩不同。质量动替代： 满足上述三个条件时，替代质量产生的总惯性力和惯性力矩与原构件的惯性力和惯性力矩相等。第31页/共45页例：对图示铰链四杆机构进行平衡设计，以使其运转时机构惯性力完全平衡。已知：lAB=120mm, lBC=400mm, lCD=280mm, lDA=450mm, 各杆的质量及质心S1, S2,

17、S3 的位置分别为m1=0.1kg, lAS1=75mm, m2=0.8kg, lBS2=200mm, m3=0.4kg, lDS3=150mm。s1第32页/共45页 设re1=100mm, , re3=200mm，通过计算求得me1, me3 ，并求出机构平衡后的总质量m及总质心位置S。解题方法： 本题采用质量静替代法。 通过在两连架杆BA和CD延长线上各加一个平衡质量使其达到完全平衡。第33页/共45页 解题步骤：质量代换法可以获得质量代换法可以获得完全平衡，但需要增完全平衡，但需要增加很大配重，导致机加很大配重，导致机械的重量大为增加。械的重量大为增加。第34页/共45页 当机构本身要

18、求多套机构同时工作时，可采用对称布置方式使惯性力得到完全平衡由于机构各构件的尺寸和质量完全对称，故在运动过程中其总质心将保持不动。利用对称机构可得到很好的平衡效果，但机器的体积将会增大。2）对称布置法第35页/共45页 (1) (1) 加平衡质量法 (2) (2) 近似对称布置法 (3) (3) 加平衡机构法三、机构惯性力的部分平衡部分平衡: : 平衡机构总惯性力中的一部分。常用的方法有：第36页/共45页1 1、 加平衡质量法用质量静替代可将连杆质量m2用集中在铰链B、C的两个质量mB2和mC2来替代质量。例：图示曲柄滑块机构例：图示曲柄滑块机构的摆动力的部分平衡。的摆动力的部分平衡。222

19、2;BCbammmmll惯性力分析：惯性力分析：第37页/共45页将曲柄质量m1用集中在铰链B,A的两个质量mB1和mA1来代换。11BcmmrA点是静止的，点是静止的，mA1不不引起惯性力引起惯性力, ,不考虑。不考虑。则：则：这个机构的质量经过代这个机构的质量经过代换后可认为只存在两个换后可认为只存在两个集中质量集中质量mB和和mC。1223BBBCCmmmmmm第38页/共45页已知已知B,C两点的加速度才能求出惯性力两点的加速度才能求出惯性力,滑块滑块C位移为：位移为：coscossinsinsrlrl是曲柄转角是曲柄转角.经过整理后，得到经过整理后，得到C点加速度近似为：点加速度近似

20、为：2(coscos2 )car 在铰链在铰链B处的惯性力为：处的惯性力为：21BBFm r 滑块滑块C处的惯性力为：处的惯性力为：21(coscos2 )CCCCrFm am rl 一阶惯性力一阶惯性力二阶惯性力二阶惯性力第39页/共45页 质量mB B所产生的惯性力，只需在曲柄1的延长线E点处加一平衡质量mE1即可完全被平衡。 质量mC作往复移动，会产生往复惯性力。可在曲柄延长线上E处再加一平衡质量mE2来部分平衡此力。 1EBBErrmmmrr加在加在E点的平衡配重为：点的平衡配重为：12()EEEBCrmmmmkmrk一般取为一般取为1/32/3第40页/共45页 2、近似对称布置法由

21、于采用的是非完全对称布置，所以只能使惯性力在机架上得到部分的平衡。第41页/共45页 只要设计时保证me1re1=me2re2=mclAB/2，就可使曲柄滑块机构中的一阶惯性力得到平衡。3、加平衡机构法 曲柄滑块机构中一阶惯性力用齿轮机构作为平衡机构。第42页/共45页 平衡二阶惯性力： 采用一对转向相反、角速度大小为22的齿轮机构 齿轮1 1、2 2上的平衡质量用来平衡一阶惯性力；齿轮3 3、4 4上的平衡质量用来平衡二阶惯性力。3、加平衡机构法第43页/共45页也可用加连杆机构的方法来部分平衡机构的惯性力。3、加平衡机构法用加齿轮机构的方法平衡惯性力时，平衡效果好，但采用平衡机构将使结构复杂、机构尺寸加大，这是此方法的缺点。本章结束！本章结束！第44页/共45页感谢您的观看！第45页/共45页