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1、 流体力学的建立流体力学的建立 漏斗吹小球与牛顿定律矛盾？ 瑞典科学家丹尔伯努利成功地解释了流体佯谬，从而奠定了流体力学的基础第1页/共21页一.几个概念 1.流体：具有流动性的连续介质，是液体与气体的总称。 特点：流体内各部分间易发生相对运动，无固定形状。2.理想流体：完全不可压缩，无粘滞性的流体。1.1.理想流体液体：分子间距 10-9m，压缩性可忽略。（水在1000atm下，体积缩小5）第2页/共21页粘滞性：内摩擦力，各层相对流动时，相邻两层间的相互作用力。有些液体（水、酒精）粘滞性较小,在流动范围不大，管道较粗时可忽略粘滞性。3.定常流动（稳定流动） 流体流经的空间内，各点的流速不随
2、时间变化。定常流动：流线是否随时间变化？第3页/共21页5.流管流线组成的管道。管内的液体能否流出管外？第4页/共21页二. .连续性方程推导：取一小流管t时间内流经S1、 S2的体积分别为：v1v2V1=v1tS1V2=v2tS2由不可压缩性，有S1v1=S2v2或Sv = 恒量 Q = Sv单位时间内流过截面 S 的体积，称体积流量。上式也称流量守恒方程。 质量流量： Qm =Sv第5页/共21页三.伯努利方程1.导出：见图 取流体元S1S2，经t时间流到21SS1S2S压力功：p1A2=p2S2v2tp2A1=p1S1v1tv1v2流体元流动前后的能量差)21()21(211222vvm
3、mghmmghE = E2E1 =m是11SS和22SS流体元的质量。mghmghmPP）（）（）（121222212121vv由功能原理可得第6页/共21页将上式化简，得：)21()21(12122221ghvghvPP得222212112121ghPghPvv恒量或：ghvP221注意：伯努利方程仅对理想流体成立，实质上是能量守恒方程。h1、h2相对同一参考平面。两个位置点要在同一流线上。第7页/共21页2.应用（1）空吸作用，见图：作用原理：v0PP vpp0第8页/共21页（2）小孔流速取流线AB,应用伯努利方程，可得ABBBBAAAghpghp222121vvhhhppBAABA，0
4、vghB2v第9页/共21页（4）流量计 见图由伯努利方程2222112121vvpp和连续性方程2211vvSS联立可得)(2222121sspgsssvQ第10页/共21页2. 粘滞流体一.流动形态1.雷诺实验 见图：水流较小水流较大观察水流情况有何变化？第11页/共21页2.层流与湍流层流：分层流动，彼此不混合。湍流：流速出现横向分量，此时能耗与阻力都急剧增加。3.雷诺数R 判断流动形态 实验表明层流与湍流决定于液体、管径、流速。 对圆形管道R 2000 为层流 R 2600 为湍流vrR 粘滞系数 ： 与流体及温度有关。第12页/共21页二.粘滞阻力 仅讨论层流情况1.速度分布与速度梯
5、度同一个横截面上各层的流速不再相同了。第13页/共21页 液体在管道中的速度分布Z速度梯度：zZ)dd(v表述各层流速随Z方向的变化率，一般为Z的函数。第14页/共21页2.粘滞阻力实验证明：sdZdfZ0)(v f粘度大，不易流动。与T的关系：液体：T气体：T液体是分子引力产生粘滞性。气体是分子碰撞产生粘滞性。第15页/共21页三.泊肃叶公式流量方程 条件：圆形管道，水平放置，层流421)(8RppQv则有粘滞系数管道两端压强差管道半径管道长度平均流速：）（2128ppRsQv第16页/共21页三.斯托克斯公式讨论球状物体在粘滞液体中的受力情况。条件：v很小，仅考虑粘滞力，忽略压差阻力。斯托
6、克斯力F = 6r v求物体的沉降速率分析受力mgF浮Fgrrgr03334634v可得：gr)(9202v即第17页/共21页高速离心机高速离心机 加速微粒的沉降速率; 分离不同的微粒。例：直径数微米的红血球可直接在重力场中沉降，而直径小于微米的蛋白质、病毒分子则无法在重力场中沉降。 用高速离心机，当：=6104转分， r = 6cm，可产生的离心加速度为24万g。 分析沉降速率：设液体密度为0，微粒密度 受力情况： 第18页/共21页浮力：;200mraVF阻力：vkf 由牛顿第二定律得rmkmr220 vkrm)1 (02v沉降速率与介质、微粒的关系。若为球形介质， k=6R 则有rRR
7、rR2022039)(26)(34v 实际中v可测出，则可在溶液中得到不同R值的微粒。第19页/共21页1. 1.水以水以5.0m/s5.0m/s的速率通过截面积为的速率通过截面积为4.0cm4.0cm2 2的管道流动，当管道的横截面积增大到的管道流动，当管道的横截面积增大到8.0cm8.0cm2 2时，时，管道逐渐下降管道逐渐下降10m10m，求，求： （1 1）低处管内水流速率；（）低处管内水流速率；（2 2）如果高处管道内的压强是）如果高处管道内的压强是1.51.510105 5PaPa，求低处关内的压强。，求低处关内的压强。2. 2.水从管水从管1 1流入，通过支管流入，通过支管2 2和和3 3流入管流入管4 4，管，管4 4的出口与大气相通，整个管道系统再同一水平的出口与大气相通，整个管道系统再同一水平面内，。已知各管的截面积分别是面内，。已知各管的截面积分别是S S1 1=15cm=15cm2 2，S S2 2=S=S3 3=5cm=5cm2 2，S S4 4=10cm=10cm2 2，管，管1 1中的体积流量中的体积流量为为600cm600cm3 3/S/S。求：。求：1. 1.各管中的流速；各管中的流速；2. 2.各管中的压强与大气压强之差。各管中的压强与大气压强之差。第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页
第三章-流体力学PPT课件
