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1、学习目标学习目标 1.认识勾股定理，并利用拼图的方法论证勾股定理的存在. 2. 理解和掌握“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”. 3. 在探索和实际操作中掌握勾股定理在实际生活中的应用.第1页/共9页课前预习课前预习1. 若直角三角形中两直角边分别为a，b，斜边为c，则a，b，c之间的数量关系为，这条结论称为.2.在RtABC中，C90，若a5，b12，则c.3.在RtABC中，C90，且a b3 4，c10则a，b.a2b2c2 勾股定理 13 6 8 第2页/共9页名师导学名师导学新知 1 1勾股定理及其作用 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2b2c2. 即直
2、角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.【例1】如图111所示，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD是底边BC上的中线，若AB10，BC12，则中线AD的长度为()图111 第3页/共9页 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 解析本题考查勾股定理及等腰三角形的性质. 根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理可求出AD的长. 在等腰三角形ABC中，ABAC，AD是BC上的中线， BDCDBC6，AD是BC上的高线. 答案C 221068.AD 第4页/共9页举一反三在ABC中，C90，(1)若a3，b4，则c ；(2)若a6，c10，则b ；(3)若a b
3、3 4，c5，则a，b .58 34第5页/共9页新知 2勾股定理在实际中的应用 【例2】如图112，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4 m，高3 m，长20 m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积. 图112第6页/共9页解析阳光透过的最大面积等于塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理.答案在直角三角形中，由勾股定理可得直角三角形的斜边长为 5(m)，所以长方形塑料薄膜的面积是520100(m2) .2234第7页/共9页举一反三张大爷出门散步，他先向正东走了30 m，接着又向正南走了40 m，此时他离家的距离为()A. 30 mB. 40 mC. 50 mD. 70 m C第8页/共9页感谢您的观看！第9页/共9页
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