通信原理信道电实用教案

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1、1第4章 信 道 信道分类： 无线信道 电磁波（含光波(gungb)） 有线信道 电线、光纤 信道中的干扰： 有源干扰 噪声 无源干扰 传输特性不良 本章重点：介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。第1页/共50页第一页，共50页。2第4章 信 道 4.1 无线信道 无线信道电磁波的频率 受天线尺寸(ch cun)限制 地球大气层的结构 对流层：地面上 0 10 km 平流层：约10 60 km 电离层：约60 400 km地 面对流层平流层电离层10 km60 km0 km第2页/共50页第二页，共50页。3 电离层对于传播的影响(yngxing) 反射 散射 大气层对于传播

2、的影响(yngxing) 散射 吸收频率(GHz)(a) 氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m3）的衰减频率(GHz)(b) 降雨的衰减衰减(dB/km)衰减 (dB/km)水蒸气氧气降雨率图4-6 大气衰减第4章 信 道第3页/共50页第三页，共50页。4传播路径地 面图4-1 地波传播地 面信号传播路径图 4-2 天波传播第4章 信 道 电磁波的传播： 地波 频率 2 MHz 有绕射能力 距离：数百或数千千米 天波 频率：2 30 MHz 特点：被电离层反射(fnsh) 一次反射(fnsh)距离： 30 MHz 距离: 和天线高度有关(4.1-3) 式中，D 收发天线间距离(km)。 例 若要

3、求D = 50 km，则由式(4.1-3) 增大视线传播距离的其他途径 中继通信(tng xn)： 卫星通信(tng xn)：静止卫星、移动卫星 平流层通信(tng xn)：ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图 4-3 视线传播图4-4 无线电中继第4章 信 道50822DrDhmm505050508222DrDh第5页/共50页第五页，共50页。6图4-7 对流层散射通信地球有效散射区域第4章 信 道 散射传播 电离层散射机理( j l) 由电离层不均匀性引起频率 30 60 MHz距离 1000 km以上 对流层散射机理( j l) 由对流层不均匀性（湍流）引起频率 100 4000

4、 MHz最大距离 600 km第6页/共50页第六页，共50页。7第4章 信 道 流星余迹散射 流星余迹特点 高度80 120 km，长度15 40 km 存留时间：10分之几秒至几分钟 频率 30 100 MHz 距离 1000 km以上 特点 低速存储(cn ch)、高速突发、断续传输图4-8 流星余迹散射通信流星余迹第7页/共50页第七页，共50页。8第4章 信 道 4.2 有线信道(xn do) 明线第8页/共50页第八页，共50页。9第4章 信 道 对称(duchn)电缆：由许多对双绞线组成 同轴电缆图4-9 双绞线导体绝缘层导体金属编织网保护层实心介质图4-10 同轴线第9页/共5

5、0页第九页，共50页。10第4章 信 道 光纤 结构 纤芯 包层 按折射率分类(fn li) 阶跃型 梯度型 按模式分类(fn li) 多模光纤 单模光纤折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤图4-11 光纤结构示意图(a)(b)(c)第10页/共50页第十页，共50页。11 损耗(snho)与波长关系 损耗(snho)最小点：1.31与1.55 m第4章 信 道0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波长（m）1.55 m1.31 m图4-12光纤损耗与波长的关系第11页/共50页第十一页，共50页。12第4章 信 道 4.3 信道(xn do)的

6、数学模型 信道(xn do)模型的分类： 调制信道(xn do) 编码信道(xn do)编码信道调制信道第12页/共50页第十二页，共50页。13第4章 信 道 4.3.1 调制信道(xn do)模型 式中 信道(xn do)输入端信号电压； 信道(xn do)输出端的信号电压； 噪声电压。 通常假设： 这时上式变为： 信道(xn do)数学模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)图4-13 调制信道数学模型)()()(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio第13页/共50页第十三页，共50页。14第4章 信 道因

7、k(t)随t变，故信道称为时变信道。因k(t)与e i (t)相乘，故称其为乘性干扰。因k(t)作随机(su j)变化，故又称信道为随参信道。若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。)()()()(tntetkteio第14页/共50页第十四页，共50页。15第4章 信 道 4.3.2 编码信道模型(mxng) 二进制编码信道简单模型(mxng) 无记忆信道模型(mxng) P(0 / 0)和P(1 / 1) 正确转移概率 P(1/ 0)和P(0 / 1) 错误转移概率 P(0 / 0) = 1 P(1 / 0) P(1 / 1) = 1 P(0

8、 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)图4-13 二进制编码信道模型发送端接收端第15页/共50页第十五页，共50页。16第4章 信 道 四进制编码信道(xn do)模型 01233210接收端发送端第16页/共50页第十六页，共50页。17第4章 信 道 4.4 信道特性对信号传输的影响 恒参信道的影响 恒参信道举例( j l)：各种有线信道、卫星信道 恒参信道 非时变线性网络 信号通过线性系统的分析方法。线性系统中无失真条件： 振幅频率特性：为水平直线时无失真 左图为典型电话信道特性 用插入损耗便于测量(a) 插入损耗频率特性第17页/共50页

9、第十七页，共50页。18第4章 信 道 相位(xingwi)频率特性：要求其为通过原点的直线， 即群时延为常数时无失真 群时延定义：频率(kHz)（ms）群延迟(b) 群延迟频率特性dd)(0相位频率特性第18页/共50页第十八页，共50页。19第4章 信 道 频率失真：振幅频率特性不良引起的 频率失真 波形畸变 码间串扰 解决办法：线性网络补偿 相位失真：相位频率特性不良引起的 对语音影响不大，对数字信号影响大 解决办法：同上 非线性失真： 可能存在于恒参信道中 定义： 输入(shr)电压输出电压关系 是非线性的。 其他失真：频率偏移、相位抖动非线性关系直线关系图4-16 非线性特性输入电压

10、输出电压第19页/共50页第十九页，共50页。20第4章 信 道 变参信道的影响(yngxing) 变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。 变参信道举例：天波、地波、视线传播、散射传播 变参信道的特性： 衰减随时间变化 时延随时间变化 多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。 下面重点分析多径效应第20页/共50页第二十页，共50页。21第4章 信 道 多径效应分析：设 发射(fsh)信号为 接收信号为(4.4-1)式中 由第i条路径到达的接收信号振幅； 由第i条路径达到的信号的时延；上式中的 都是随机变化的。tA0cosn

11、iniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()()(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(tttiii第21页/共50页第二十一页，共50页。22第4章 信 道应用三角公式(gngsh)可以将式(4.4-1)改写成： (4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。式中 接收信号的包络 接收信号的相位 niniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()(缓慢随机(su j)变化振幅缓慢随机变化(binhu)振幅niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)

12、()()(cos)(sin)(cos)()(000tttVttXttXtRsc)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs第22页/共50页第二十二页，共50页。23第4章 信 道所以，接收信号可以看作是一个包络(bo lu)和相位随机缓慢变化的窄带信号：结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络(bo lu)起伏的窄带信号。这种包络(bo lu)起伏称为快衰落 衰落周期和码元周期可以相比。另外一种衰落：慢衰落 由传播条件引起的。 第23页/共50页第二十三页，共50页。24第4章 信 道 多径效应简化分析：设 发射信号为：f(t) 仅有两条路径，路径衰

13、减相同，时延不同 两条路径的接收信号为：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中(qzhng)：A 传播衰减，0 第一条路径的时延， 两条路径的时延差。求：此多径信道的传输函数 设f (t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()： )()(Ftf第24页/共50页第二十四页，共50页。25第4章 信 道（4.4-8）则有上式两端分别(fnbi)是接收信号的时间函数和频谱函数 ，故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A 常数衰减因子， 确定的传输时延， 和信号频率有关的复因子，其模为)()(Ftf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1 ()()()(000jj

14、eeAFtAftAf)1 ()()1 ()()(00jjjjeAeFeeAFH0je)1 (je2cos2sin)cos1 (sincos1122jej第25页/共50页第二十五页，共50页。26第4章 信 道按照上式画出的模与角频率关系曲线： 曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而 是随时间变化的，所以对于给定(i dn)频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。图4-18 多径效应2cos2sin)cos1 (sincos1122jej第26页/共50页第二十六页，共50页。27图4-18 多径效应第4章 信 道

15、定义：相关带宽1/ 实际情况：有多条路径。设m 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽1/m多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低( jingd)码元传输速率。因为，若码元速率降低( jingd)，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。第27页/共50页第二十七页，共50页。28第4章 信 道 接收信号的分类 确知信号：接收端能够准确(zhnqu)知道其码元波形的信号 随相信号：接收码元的相位随机变化 起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。 通过多径信道传输的信号都具有这种特性 第28页/共50页第二十八页，共50页。29

16、第4章 信 道 4.5 信道中的噪声 噪声 信道中存在的不需要的电信号。 又称加性干扰。 按噪声来源分类 人为噪声 例：开关火花、电台辐射 自然噪声 例：闪电、大气(dq)噪声、宇宙噪声、热噪声第29页/共50页第二十九页，共50页。30第4章 信 道 热噪声 来源：来自一切(yqi)电阻性元器件中电子的热运动。 频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。 热噪声电压有效值： 式中k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数； T 热力学温度（K）； R 阻值（）； B 带宽（Hz）。 性质：高斯白噪声)V(4kTRBV 第30页/共50页第三十页，共50页。31第4章 信 道 按噪

17、声性质分类 脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。 窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。 起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响(yngxing)时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响(yngxing)。第31页/共50页第三十一页，共50页。32第4章 信 道 窄带高斯噪声 带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声 窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过(tnggu)线性电

18、路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。 窄带高斯噪声功率： 式中 Pn(f) 双边噪声功率谱密度dffPPnn)(第32页/共50页第三十二页，共50页。33第4章 信 道 噪声等效带宽： 式中 Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念： 以此带宽作一矩形 滤波器，则通过此 特性滤波器的噪声功率， 等于通过实际(shj)滤波器的 噪声功率。 利用噪声等效带宽的概念， 在后面讨论通信系统的性能时， 可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。图4-19 噪声功率谱特性 Pn(f)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnnPn (f0)接

19、收(jishu)滤波器特性噪声等效(dn xio)带宽第33页/共50页第三十三页，共50页。34第4章 信 道 4.6 信道容量 信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。 4.6.1 离散信道容量 两种不同的度量(dling)单位： C 每个符号能够传输的平均信息量最大值 Ct 单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值 两者之间可以互换第34页/共50页第三十四页，共50页。35第4章 信 道 计算离散信道容量的信道模型 发送符号：x1，x2，x3，xn 接收符号： y1，y2，y3，ym P(xi) = 发送符号xi 的出现概率(gil) ，i 1，2，n； P(yj) = 收到yj

20、的概率(gil)，j 1，2，m P(yj/xi) = 转移概率(gil)， 即发送xi的条件下收到yj的条件概率(gil)x1x2x3y3y2y1接收端发送端xn。ym图4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)第35页/共50页第三十五页，共50页。36第4章 信 道 计算收到一个符号时获得的平均信息量 从信息量的概念得知：发送(f sn)xi时收到yj所获得的信息量等于发送(f sn)xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。 发送(f sn)xi时收到yj所获得的信息量 = -log2P(xi)

21、- -log2P(xi /yj) 对所有的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量： 平均信息量 / 符号 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(第36页/共50页第三十六页，共50页。37第4章 信 道平均信息量 / 符号 式中为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵。为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量。 由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有(zhyu)H(x) H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失。 nimjnijiji

22、jiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(niiixPxPxH12)(log)()(mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(第37页/共50页第三十七页，共50页。38第4章 信 道 二进制信源的熵 设发送(f sn)“1”的概率P(1) = ，则发送(f sn)“0”的概率P(0) 1 - 当 从0变到1时，信源的熵H()可以写成： 按照上式画出的曲线： 由此图可见，当 1/2时，此信源的熵达到最大值。这时两个符号的出现概率相等，其不确定性最大。)1 (log)1 (log)(22H图4-21 二进制信源

23、的熵H()第38页/共50页第三十八页，共50页。39第4章 信 道 无噪声信道 信道模型 发送符号和接收符号有一一对应关系。 此时P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。 因为，平均信息量 / 符号 H(x) H(x/y) 所以(suy)在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为H(x)。而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为H(x)H(x/y)。这再次说明H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端发送端。yn图4-22 无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn第39页/共50页第三十九页，共50页。4

24、0第4章 信 道 容量C的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值 (比特/符号) 当信道中的噪声极大时，H(x / y) = H(x)。这时C = 0，即信道容量为零。 容量Ct的定义： (b/s) 式中 r 单位(dnwi)时间内信道传输的符号数)/()(max)(yxHxHCxP)/()(max)(yxHxHrCxPt第40页/共50页第四十页，共50页。410011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128发送端图4-23 对称信道模型接收端第4章 信 道 【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成(

25、z chn)，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型画出如下：第41页/共50页第四十一页，共50页。42第4章 信 道此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符号）而条件信息量可以写为现在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考虑到P(y1) +P(y2) = 1，所以(suy)上式可以改写为121log2121log21)(log)()(1222n

26、iiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij第42页/共50页第四十二页，共50页。43第4章 信 道平均信息量 / 符号(fho)H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符号(fho)）因传输错误每个符号(fho)损失的信息量为H(x / y) = 0.045（比特/ 符号(fho)）信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 045.

27、0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyxPyxPyxPyxH符号）（比特/955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxHrCxPt第43页/共50页第四十三页，共50页。44第4章 信 道 4.6.2 连续信道容量 可以证明 式中 S 信号平均功率 （W）； N 噪声功率（W）； B 带宽（Hz）。 设噪声单边功率谱密度为n0，则N = n

28、0B； 故上式可以改写(gixi)成： 由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。 )/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt第44页/共50页第四十四页，共50页。45第4章 信 道当S ，或n0 0时，Ct 。但是(dnsh)，当B 时，Ct将趋向何值？令：x = S / n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为)/(1log02sbBnSBCtxtxnSBnSSBnnSC/12002001log1log1)1ln(lim/10 xxxaealnloglog22020/120044. 1log)1 (loglimlimn

29、SenSxnSCxxtB第45页/共50页第四十五页，共50页。46第4章 信 道 上式表明，当给定S / n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S / n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。 Ct和带宽B的关系(gun x)曲线：020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB图4-24 信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)第46页/共50页第四十六页，共50页。47第4章 信 道上式还可以改写成如下形式：式中Eb 每比特能量；Tb = 1/B 每比特持续时间。 上式表明，为了得到给定的信

30、道容量Ct，可以增大带宽B以换取Eb的减小；另一方面，在接收功率(gngl)受限的情况下，由于Eb = STb，可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变。 0202021log/1log1lognEBBnTEBBnSBCbbbt)/(1log02sbBnSBCt第47页/共50页第四十七页，共50页。48第4章 信 道 【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。 【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip = -log2(1/ 8

31、) = 3 (b/pix)(4.6-18) 并且每帧图像的信息量为IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)(4.6-19) 因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) (4.6-20) 信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式： 得到(d do)22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B 最后得出所需带宽B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz)NSBCt/1log2第48页/共50页第四十八页，共50页。49第4章 信 道 4.7 小结(xioji)第49页/共50页第四十九页，共50页。50感谢您的观看(gunkn)！第50页/共50页第五十页，共50页。