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1、初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕），然后围绕O转动硬纸板，转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（再描出这个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸板。），移开硬纸板。请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质转的性质
2、初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀1.1.ABCABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？些没有改变？2.2.由实验还可得出哪些结论？由实验还可得出哪些结论？初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、C对应点分别是什么？对应点分别是什么？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （
3、4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点EAO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀3.3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . 1.1.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 2.2.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角角 等于旋转角等于旋转角. . 旋转的基本性质旋转的基本性质
4、 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角图形的旋转是由旋转中心和旋转的角 度决定度决定. . 归归 纳纳初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀1.1.已知线段已知线段ABAB和点和点OO，画出，画出ABAB绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转100100后的图形。后的图形。BAOAB.连接连接OA .作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应线段。后的对应线段。CD.连接连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作
5、旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀2 2、如图：、如图：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，DD是是BCBC边上的一点，边上的一点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果MM是是ABAB上的上的中点，那么经过上述中点，那么经过上述的旋转后，点的旋转后，点MM到了到了什么位置？什么位置？初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀CBABC3 3、如图、如图C=30C=30, ,ABCAB
6、C绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转3030后得到后得到ABABC C, ,则图中则图中度数是度数是3030的角有的角有_1234初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀4 4、如图将、如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在A点位置，点位置，若若A CABCAB，求，求 BA C C的度数。的度数。EABBCA初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀5 5、如图：、如图：E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上边上的一点，以点的一点，以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时
7、顺时针旋转针旋转9090。画出旋转后的位置？。画出旋转后的位置？初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀 解：因为点解：因为点A是旋转中心，是旋转中心，所以它的对应点是它本身所以它的对应点是它本身在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以旋，所以旋转后点转后点D与点与点B重合重合. .设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋，因为旋转后的图形与旋转前的图形全转后的图形与旋转前的图形全等，所以等，所以ABE=ADE=90， BE=DE .因此，在因此，在CB的延长线的延长线上取点上取点E ，使，使BE =DE，则，则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形. 初中
8、数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀6、钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为解：（）它的旋转中心是钟表的（）它的旋转中心是钟表的轴心轴心；初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀1、如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了、如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了8
9、0请在图中小明身上任意选一点请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点利用旋转性质，标出点P的对应点的对应点PP/初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀2、如图，用左面的三角形经过怎样旋、如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形转，可以得到右面的图形3、找出图中扳手拧螺母时、找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角的旋转中心和旋转角 答：三角形绕着点答：三角形绕着点O旋转旋转1200，连续旋转两次，可，连续旋转两次，可以得到右边的图形以得到右边的图形OAA/O答：螺母的中心答：螺母的中心O就是旋转中就是旋转中心，心，AOA/旋转角旋转角初中数学九年级上册第二十
10、三章第一节231图形的旋转优秀、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点, ,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其其中中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm ，EBF=_EBF=_FCBADE初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几
11、个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 3000初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀、在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀、 图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀已知，如图边长为已知，如图边长为a a的正方形的正方形EFOGEFOG绕与绕与之边长相等的正方形之边长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转旋转任意角度，求图中阴影部分的面积任意角度，求图中阴影部分的面积. .初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀数学之所以诱人，就在数学之所以诱人，就在于它的奥妙无穷于它的奥妙无穷. .
初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转优秀课件
