现代普通测量学PPT课件

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1、 第二章第二章 测量学的基础知识测量学的基础知识2.1 地球的形状和大小地球的形状和大小 1.1.地球是一个表面起伏较大的椭球地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰：地球表面最高峰： 8844.43m8844.43m 海洋底部最深处海洋底部最深处: 11022.00m: 11022.00m 地球表面最大高差近地球表面最大高差近2020 kmkm 2.2.地球平均半径地球平均半径: : 63716371 kmkm 3.3.地球又是一个近似光滑的水球地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积大陆面积: : 占占 29 %29 % 海洋面积海洋面积: : 占占 71 %71 %第1页/共39页第二章

2、第二章 测量学的基础知识测量学的基础知识2.2 基本概念基本概念1.铅垂线 即重力方向线, 是测量工作的基准线2. 水准面 自由静止的水面; 是等位面, 有无数个第2页/共39页3. 大地水准面 静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面。 特性: 唯一性、等位面、不规则曲面 作用：测量野外工作的基准面（高程）4. 大地体 由大地水准面包围的地球球体，是不规则球体。第3页/共39页第4页/共39页5. 旋转椭球 与大地体非常接近的 数学椭球 长半径为a，短半径为b 扁率 数学模型 地球平均半径 1222222bzayaxkmbaaR6371 )(31aba第5页/共39页

3、旋转椭球理论上是唯一的数学球体 旋转椭球参数，难以全球统一确定；各国自己测定并采用的旋转椭球称为参考椭球 同时顾及地球几何参数和物理参数的旋转椭球称为地球椭球 参考椭球面是测量计算和制图的基准面第6页/共39页2.3 地面点位的确定地面点位的确定 地球表面所有地球表面所有地理空间信息地理空间信息总称为总称为地形地形。 地形包括地形包括地物地物和和地貌地貌两大部两大部分分第7页/共39页 地物地物：地面上人造和天然的固定物体：地面上人造和天然的固定物体 将地物将地物特征点特征点按比例缩小在图纸上，按比例缩小在图纸上，或用或用 一定的地物符号绘制在地形图上。一定的地物符号绘制在地形图上。2.3 地

4、面点位的确定地面点位的确定第8页/共39页 地貌地貌：地面高低起伏的形态：地面高低起伏的形态2.3 地面点位的确定地面点位的确定第9页/共39页 地面点的空间位置由地面点的空间位置由三维坐标三维坐标确定，包确定，包括括 球面坐标球面坐标（L L，B B，H H）或）或（X X，Y Y，Z Z） 平面坐标平面坐标(x(x，y)y)和和高程高程H H，可写为可写为(x(x，y y，H)H)2.3 地面点位的确定地面点位的确定第10页/共39页 2.4 测量中常用的坐标系统测量中常用的坐标系统 地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统有关，测量中常用的坐标系统有：天

5、标系统有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系系、独立平面直角坐标系1 1、天文坐标系、天文坐标系 球面坐标，称为球面坐标，称为天文地理坐标天文地理坐标 基准面：基准面：大地水准面大地水准面 基准线：基准线：铅垂线铅垂线 地面点位用地面点位用天文经度天文经度和和天文纬天文纬 度度来表示来表示第11页/共39页2 2、大地坐标系、大地坐标系 基准面：基准面：参考椭球面参考椭球面 基准线：基准线：法线法线 地面点位用地面点位用大地经度大地经度和和大地纬度大地纬度来表示来表示（1 1）19541954年北京坐标

6、系年北京坐标系（2 2）19801980国家大地坐标国家大地坐标系系（3 3）WGS-84WGS-84世界坐标系世界坐标系 2.4 测量中常用的坐标系测量中常用的坐标系统统第12页/共39页 2.4 测量中常用的坐标系测量中常用的坐标系统统参考椭球元素值序序1 12 23 3坐标系坐标系名称名称19541954北京坐标系北京坐标系19801980西安坐标系西安坐标系WGS-84WGS-84坐标系（坐标系（GPSGPS）椭球椭球克拉索夫斯基椭球克拉索夫斯基椭球IUGG1975IUGG1975椭球椭球IUGG1979IUGG1979椭球椭球a(m)a(m)6 378 2456 378 2456 3

7、78 1406 378 1406 378 1376 378 137f f1:298.31:298.31:298.2571:298.2571:298.257223 5631:298.257223 563e e0.006 693 421 622 9660.006 693 421 622 9660.006 694 384 999 0.006 694 384 999 5885880.006 694 379 990 130.006 694 379 990 13e e 0.006 738 525 414 6840.006 738 525 414 6840.006 739 501 819 0.006 739

8、 501 819 4734730.006 739 496 742 270.006 739 496 742 27第13页/共39页第14页/共39页3、空间直角坐标系 三维坐标（X,Y,Z）第15页/共39页4、高斯投影和高斯平面直角坐标系2.4 测量中常用的坐标系统地理坐标对局部测量工作来说是非常不方便的。在赤道上，1的经度差或纬度差对应的地面距离约为30m。测量计算最好在平面上进行，但地球是一个不可展的曲面，必须通过投影的方法将地球表面上的点位化算到平面上。地图投影有多种方法:圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。我国采用的是高斯-克吕格正形投影，简称高斯投影。问题的提出?第16页/共3

9、9页4、高斯投影和高斯平面直角坐标系（1）高斯投影横切椭圆柱正形投影，同时满足等角和高斯投影条件。又称为高斯克吕格投影。 目的：将球面坐标转换为平面坐标。2.4 测量中常用的坐标系统正形投影： （a）保角性 （b）伸长固定性高斯投影条件： （c）中央子午线上的投影不发生变形第17页/共39页设想用一个空心椭圆柱横套在参考椭球外面母线母线参考椭球面北极N南极S使椭圆柱与某一中央子午线相切中央子午线赤道第18页/共39页母线母线参考椭球面北极N南极S中央子午线赤道将椭球面上的图形按保角投影的原理投影到圆柱体面上投影带第19页/共39页母线母线参考椭球面北极N南极S中央子午线赤道投影带然 后 将 圆

10、柱体沿着过南北极的母线切开，展开成为平面，并定义平面直角坐标系第20页/共39页北极N南极S赤道投影带中央子午线视点压平压平必然产生变形！第21页/共39页北极N南极S赤道为了保证地图的精度，采用分带如6或3投影方法XY中央子午线投影带X第22页/共39页高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系Y坐标的最大值（在赤道上）约为-365km。X坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y坐标值在中央子午线以东为正，以西为负。我国在北半球，X坐标皆为正值。Y坐标在中央子午线以西为负值，运用起来很不方便。为了定向的方便，象限则顺时针方向编号，可以将数学公式直接引入。 在高斯克吕格投影上，规定以中央子午线为X轴，赤道

11、为Y轴，两轴的交点为坐标原点。第23页/共39页高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系为了避免为了避免Y Y坐标出现负值，将坐标出现负值，将各带的坐标纵轴西移各带的坐标纵轴西移500500公里，公里，即将所有即将所有Y Y值都加值都加500500公里。公里。由于采用了分带方法，各带由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，某一坐标的投影完全相同，某一坐标值值（x x，y y），在全球则有，在全球则有6060个同样的坐标值，不能确切个同样的坐标值，不能确切表示该点的位置。因此，在表示该点的位置。因此，在Y Y值前，需冠以带号，这样的值前，需冠以带号，这样的坐标称为通用坐标。坐标称为通用坐标。如某点Y

12、=19 123 456.789m，该点位于19带内，其相对于中央子午线而言的横坐标是：首先去掉带号，再减去500KM，最后得y=-376 543.211m。第24页/共39页高斯投影的特征高斯投影的特征 中央子午线和赤道，投影后为互相垂直的直中央子午线和赤道，投影后为互相垂直的直线，其余经纬线都为曲线。除了赤道、中央线，其余经纬线都为曲线。除了赤道、中央子午线投影后距离不变以外，其余子午线长子午线投影后距离不变以外，其余子午线长度增加，距中央子午线越远，增加越多度增加，距中央子午线越远，增加越多。 投影后任意两方向所夹角不变。投影后任意两方向所夹角不变。为了保证地图的精度，采用分带投影方法，使

13、其变形不超过一定的限度。我国规定按经差6和3度进行投影分带，大比例尺测图和工程测量采用3带投影。特殊情况下工程测量控制网也可用1.5带或任意带。 结论：第25页/共39页高斯投影分带与编号高斯投影分带与编号360 NL1)6(LIntNnL30)5.03(LIntn第26页/共39页高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 我国领土所处的概略经度范围是东经我国领土所处的概略经度范围是东经73732727东经东经1351350909。 统一统一6 6带投影的带号范围为带投影的带号范围为13132323； 统一统一3 3带投影的带号范围带投影的带号范围252545 45 。 可见，在我国领土范围内，统

14、一可见，在我国领土范围内，统一6 6带与统一带与统一3 3带的投影带号不重复。带的投影带号不重复。 第27页/共39页 x y 高斯平面直角坐标系 y x 笛卡尔笛卡尔平面直角坐标系平面直角坐标系 （2） 测量高斯平面直角坐标系与数学笛卡尔平面直角坐标系的区别 第28页/共39页5 5、墨卡托投影、墨卡托投影等角正圆柱投影等角正圆柱投影6 6、独立平面直角坐标系、独立平面直角坐标系 城市测量规范城市测量规范(CJJ 8-99)(CJJ 8-99)规定，面积小于规定，面积小于25km25km2 2 , ,半径半径R10kmR10km的范围内的范围内, ,用过用过c c点的切平面来代替大地水点的切

15、平面来代替大地水准面，在切平面上建立的测区平面直角坐标系。准面，在切平面上建立的测区平面直角坐标系。 以磁子午线的方向作为以磁子午线的方向作为X X轴，向北为正；其垂直方向为轴，向北为正；其垂直方向为Y Y轴，向东为正。轴，向东为正。 坐标原点选在测区西南角。坐标原点选在测区西南角。 x 测区 o y第29页/共39页1 1、高程、高程 地面点沿铅垂线方向到地面点沿铅垂线方向到高程基准面高程基准面的距的距离离 绝对高程绝对高程H H（海拔）（海拔）：地：地面点沿铅垂线方向到大地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离水准面的距离 相对高程相对高程H H：地面点沿铅：地面点沿铅垂线方向到任意水准面的垂

16、线方向到任意水准面的距离距离 高差高差h h：地面两点高程之：地面两点高程之差差ABABABHHHHh2.5 地面点的高程第30页/共39页2 2、我国的高程系统、我国的高程系统 国家水准原点（高程零点国家水准原点（高程零点H H。）：。）： 位于位于青岛观象山青岛观象山，黄海平均海水面为高程基准面，黄海平均海水面为高程基准面 19561956黄海高程系：黄海高程系：H H。= = 72.289 72.289 m m 19851985国家高程基准：国家高程基准：H H。= = 72.260 72.260 m m 相差相差 29 29 mmmm 合肥市目前仍采用合肥市目前仍采用上海吴淞上海吴淞高

17、程系高程系 如合肥市某点如合肥市某点: : 吴淞高程吴淞高程1.856m=851.856m=85黄海高程黄海高程第31页/共39页2 2、我国的高程系统、我国的高程系统第32页/共39页2.6 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度1 1、对距离的影响、对距离的影响大地水准面上：大地水准面上：在水平面上：在水平面上：误差值：误差值：相对误差：相对误差： RDtgRD)(tgRDDD223RDDD结论：当测区半径 r10 km时, 误差仅为1/120万，可用水平面代替大地水准面5315231tgRD第33页/共39页2 2、对水平角的影响、对水平角的影响 球面三角形球面三角形 内角和内

18、角和 球面角超球面角超P P球面三角形面积球面三角形面积R R地球半径，地球半径，180 2RP 3 .57,8343,520626 结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对角度影响仅为0.51，在普通测量工作中可以忽略不计第34页/共39页3 3、对高程的影响、对高程的影响用水平面代替水准面对高程的用水平面代替水准面对高程的影响就是地球曲率对高程的影响影响就是地球曲率对高程的影响RdRRRobbobBBbh2) 1(secsec2Rd21sec2结论: 必须顾及其影响,进行改正第35页/共39页1 1、测量工作的原则、测量工作的原则 从整体到局部，先控制从整体到局部，先控制后

19、碎部后碎部 保证具有统一的坐保证具有统一的坐标和高程系统，减少误差积标和高程系统，减少误差积累，保证成果质量累，保证成果质量 前项工作未作检核，不前项工作未作检核，不进行下一步工作进行下一步工作 保证成果的可靠性保证成果的可靠性2.7 测量工作的基本概念第36页/共39页2.7 测量工作的基本概念测量工作的基本概念2 2、测量三项基本工作、测量三项基本工作 测量工作包括测量工作包括测定测定和和测设测设两两部分，其实质都是部分，其实质都是确定地面确定地面点的点位点的点位 确定点位的三要素：确定点位的三要素： 高差、水平角、水平距离高差、水平角、水平距离 测量三项基本工作：测量三项基本工作： 高程测量高程测量 角度测量角度测量 距离测量距离测量第37页/共39页 3、普通测量的基本内容第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页