人教版八年级数学上册1311轴对称

《人教版八年级数学上册1311轴对称》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册1311轴对称（53页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、会计学1人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册1311轴对称轴对称 学习目标：学习目标：1了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知 道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 2探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的 性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟 类比方法在研究数学问题中的作用类比方法在研究数学问题中的作用 3了解线段垂直平分线的概念了解线段垂直平分线的概念 学习重点：学习重点： 轴对称的概念和性质轴对称的

2、概念和性质 课件说明课件说明引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 引出新知引出新知历史悠久的剪纸艺术探索新知探索新知问题问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有

3、什么共同的特点吗？同的特点吗？ 如果如果_ _ 沿一条直线折叠沿一条直线折叠, ,直线两旁的部分能直线两旁的部分能够够_,_,这个图形就叫做这个图形就叫做_._.这条这条直线就是它的直线就是它的_._.对称轴对称轴一个平面图形一个平面图形互相重合互相重合轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形定定 义义下面的图形是轴对称图形吗下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对如果是，你能找出对称轴吗？称轴吗？是是是是是是不是不是练一练练一练澳大利亚澳大利亚国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗哪些是轴对称图形？找出它们的对

4、称轴。哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。瑞典瑞典挪威挪威试一试：试一试：中国动手画一画图形图形形状形状是否轴对称是否轴对称图形图形对称轴的对称轴的数量数量(条条)长方形长方形正方形正方形平行四平行四边形边形等腰三等腰三角形角形圆形圆形是是是是是是是是不是不是241无数无数-填一填（1 1）有些轴对称图形的对称轴有些轴对称图形的对称轴只有一条只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却但有的轴对称图形的对称轴却不止一条不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条无数条。（2 2）对称轴通常画成对称轴通常画成虚线虚线，是，是直线直线，不能画成线段。不能画成线段。对称轴问题对

5、称轴问题 想一想想一想：0-90-9十个数字中，哪十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）些是轴对称图形？（抢答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 探索发现探索发现下面两个图形有什么共同特点下面两个图形有什么共同特点? ?1.1.把把_沿着某一条直线折叠沿着某一条直线折叠, ,如果如果它能够与它能够与_图形图形_,_,那么就说这那么就说这两个图形两个图形_或者说这两或者说这两个图形成轴对称。个图形成轴对称。2.2.同样同样, ,我们把这条直线叫做我们把这条直线叫做_._.3.3.折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点, ,叫做叫做_._.一个图形一个图形另一个另一个重合重合关于这条

6、直线对称关于这条直线对称对称轴对称轴对称点对称点定义定义ABCABC对称点对称点D D对称轴对称轴 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。喜喜喜喜 FFFF(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B)练习：不是1.成轴对称的两个图形全等吗成轴对称的两个图形全等吗?( )2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形形,那么这两个图形全等吗那么这两个图形全等吗?( )这两个这两个图形对称吗图形对称吗?( )全等全等全等全等对称对称思考思考轴对称图形轴对

7、称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称想一想想一想两者的联系两者的联系： 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称图形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全

8、重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？Company Logo比较归纳比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称区别_个图形_个图形联系沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_都有_如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这

9、个图形就是_一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形1、下列英文字母中，哪些是轴对称图形？下列英文字母中，哪些是轴对称图形？A B C D E F G H A B C D E F G H I J K L M N O P I J K L M N O P Q R S T U V W X Q R S T U V W X Y ZY Z达标练习：达标练习： 2 2、如图，其中是轴对称图形的是（、如图，其中是轴对称图形的是（ ）3 3、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是的是 ( ( ) ) BAC4 4、如图所示，图中

10、不是轴对称图形的是、如图所示，图中不是轴对称图形的是( )( ) 8 8、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（对称轴的是（ ） 6 6、下列图形中一定是轴对称图形的是、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ） A A、梯形、梯形 B B、直角三角形、直角三角形 C C、角、角 D D、平行四边形、平行四边形CD7 7、从汽车的后视镜中看见某车的车牌的后、从汽车的后视镜中看见某车的车牌的后5 5位号号位号号码是码是 ，该车牌的后，该车牌的后5 5位号码实际是位号码实际是_BA9265 5、下列英文字母属于轴对称图形的是（、下列英文字母属于轴对称

11、图形的是（ ） A A、N BN B、S CS C、L DL D、E EDBA9269 9、如图所示的标志中，、如图所示的标志中，不是不是轴对称图形的有轴对称图形的有（ ） A B C DA B C D 10 10、如图是用纸折叠成的图案，其中不是轴对称图形的有（、如图是用纸折叠成的图案，其中不是轴对称图形的有（ ）CD追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？ 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？A

12、BCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和

13、和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？ 成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线直平分线即对称点所连线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点

14、所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线） 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？ 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质： 轴对称

15、图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ ABlAB例例 如图，五边形如图，五边形ABCCB是轴对称图形，是轴对称图形，MN是它的对称轴，点是它的对称轴，点D是对称点是对称点CC与与MN的交点的交点. 如果如果B=120，C=110，CC=4 cm，求，求BAB的度数和的度数和CD的长度的长度.性质应用，能力提升性质应用，能力提升课堂练习课堂练习练习练习1 1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？

16、如如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我

17、们是怎么探究这些性质的？ 课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13. .1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 引出新知引出新知 如果如果_ _ 沿一条直线折叠沿一条直线折叠, ,直线两旁的部分能直线两旁的部分能够够_,_,这个图形就叫做这个图形就叫做_._.这条这条直线就是它的直线就是它的_._.对称轴对称轴一个平面图形一个平面图形

18、互相重合互相重合轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形定定 义义追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？ 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直

19、线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？ 成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线直平分线即对称点所连线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNP

20、ABC例例 如图，五边形如图，五边形ABCCB是轴对称图形，是轴对称图形，MN是它的对称轴，点是它的对称轴，点D是对称点是对称点CC与与MN的交点的交点. 如果如果B=120，C=110，CC=4 cm，求，求BAB的度数和的度数和CD的长度的长度.性质应用，能力提升性质应用，能力提升（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？ 课堂小结课堂小结