苏教版七年级数学下册全册教案

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1、7.1探索直线平行的条件（1）教学目标：1引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件同位角相等，并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线；2经历探索两直线平行的条件的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；体会说理的必要性，会进行简单的说理根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果教学重点：理解平行线的识别方法同位角相等，两直线平行教学难点：会进行简单的说理教学过程（教师）新课引入情景导入：如图1为一块左、右两边已破损的板材，（图1）你能判断它的边AB、CD是否平行吗？（图2）提问：如图2，你会过直线l外一点P画已知直线l的平行线吗？实践探索：通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示

2、初步得出“两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”（结合图形，直接给出同位角的概念）实践探索：通过课件的动画演示（并通过作图工具的变式使学生意识到所使用的三角板中的角度并非一定要是45、30、60、90等特殊角度，而可以是任意角度）引导学生得出当具备条件“同位角相等”时，就有结论“两直线平行”成立（如图3），而且条件“同位角相等”不成立时，不能得出结论“两直线平行”（如图4）（图4）（图3）例题：（图5）12如图5，1C，12，请找出图中互相平行的直线，并说明理由练习：如图6，已知B62则：再增加条件_，就能使ABCD 当增加条件“2的对顶角等于118”时，ABCD是否成立

3、？为什么？（图6）能力检测：运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题判断一块左、右两边已破损的板材的边AB、CD是否平行（课件呈（图7）现题目，留足学生思考与交流的时间）小结：通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家课后作业： 1课本P11习题7.1第2、3、4题；2思考题（选做）：已知：如图9，12，34（图9）问：（1）AB与CD平行吗？（2）EG与FH平行吗？为什么？7.1探索直线平行的条件（2）教学目标：1能识别内错角、同旁内角；2经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题；3经历观察、操作、

4、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程教学重点：理解平行线的识别方法内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行教学难点：直线平行条件的应用教学过程（教师）新课引入情景导入：A如图在一块小木板上面画一条线段AB，你能通过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘是否平行？B“议一议”：1如图1，直线a、b被直线c所截，23直线a与直线b平行吗？试说明理由2如图2，直线a、b被直线c所截，23180直线a与直线b平行吗？试说明理由图2图1引导学生观察上面两图中的2与3的位置特征得出内错角和同旁内角的概念，总结出结构

5、特征实践探索：通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行”例题：如图，12，BBDE180，请指出图中互相平行的直线，并说明理由练习：1当图中各角满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？并简单说明理由 （1）14； （2）24； （3）131802如图，已知ABBC，CDBC， ，BE与CF平行吗？能力检测：如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线段，并说明你的理由小结：通过今天的学习，你学会了什么？你如何判定两直线平行？请你画图并用符号和文字说明通过这节课的学习，你还有什么收获，或有什么疑

6、问呢，说出来告诉大家课后作业： 1课本P11习题7.1第5、6题；2思考题（选做）：如图，B与BCD互为余角，BACD，DEBC，垂足为E，AC与DE平行吗？7.2探索平行线的性质（1）教学目标：1引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算；2经历探索平行线性质的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；发展空间观念、有条理的思考和表达能力 根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果教学重点：对平行线性质的掌握与应用教学难点：对平行线性质1的探究教学过程（教师）创设情境，设疑激思引入新课：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度

7、，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？提问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？探究新知 实验猜想：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出1、2，能借助你所画的图想办法解决如果两条直线平行，同位角有怎样的数量关系？实践探索：通过课件的动画演示，当a与b不平行时，1与2的度数是否相等引导学生当条件“两直线不平行”时，结论“同位角相等”不成立例题1：如图，已知ABEF，DEBC.那么图中ADE与EFC相等吗？为什么？例题2：如图，1与2互为补角，3117o.求4的度数练习：如图，B、C、D

8、三点在一条直线上，A75，155，275，求B的度数 能力检测：运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？小结：1知道两直线平行，你能得到哪些结论？2平行线的性质与识别之间有何关系？3在运用性质和判定回答问题时应注意什么？4通过这节课的学习，你还有什么收获？有什么困惑？课后作业： 1课本P15练一练第1、2题；2思考题（选做）：已知：如图，ABCD，12，则GP与QH的位置关系是什么？并说明理由 7.1探索平行线的性质（2）教学目标：

9、1了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明，能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）； 2掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换；3在定理的探索中锻炼观察能力，并尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解；4在观察实验猜想证明的过程中体验探索的方法，逐步形成严谨的思维品质教学重点：探究平行线的性质教学难点：平行线的性质与判定的区别与联系教学过程（教师）情境导入： 小明沿正北方向走到A点，向左转50行进到B点，为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明应向哪个方向转多少度？ 复习提问：（1） 判定两直线平行

10、的方法有哪些？怎样用符号语言表述？（2） 若两直线平行，那么同位角有什么关系呢？新课引入：既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系呢？直观感受：利用“几何画板”制作的课件的动画演示初步得出“两直线平行，同位角相等” “两直线平行，同旁内角互补”.实践探索：请你根据“两直线平行，同位角相等”说明“两直线平行，内错角相等”.学生互动交流：请你根据“两直线平行，同位角相等”说明“两直线平行，同旁内角互补”. 应用新知：例1如图是梯形上底的一部分，已经量得A115，D100，梯形另外两个角各是多少度？例2 如图，ADBC，AC试

11、说明ABCD4321ACBDE例3如图，已知ABCD，1110，你能求出2、3、4的度数吗？对比平行线的判定和性质： 从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质. 例4如图，在ABC中，（1）若BDE120，B60.请说明DEBC（2）若DEBC，且C40.求CED的度数EDCBA巩固练习：1如图，AB、CD被EF所截，ABCD.按要求填空：若1120，则2（）；3 1 （）2如图，已知ABCD，ADBC填空：（1） ABCD （已知）， 1 （ ）；（2） ADBC （已知） 2 （）3如图，已知ABCD，ADBC判断1与2是

12、否相等，并说明理由小结：1平行线的性质的条件是什么？有哪些结论？2平行线的性质与平行线的判定有何区别与联系？3你能用三种语言表示平行线的性质与判定吗？4判定角相等的方法有哪些？课后作业：1课本P16-17习题7.2第2、3、4、5题；2思考题（选做）已知：如图12，AC，说明：AEBC7.3图形的平移教学目标：1认识平移的概念及平移的不变性，理解平移图形中对应线段平行且相等的性质；2能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能用平移的性质解决实际问题教学重点：理解图形平移的基本性质，并能按要求作出简单平面图形平移后的图形教学难点：能运用平移的性质解决实际问题教学过程（教师）新课引入情景导入：请你判

13、断小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？ 接触平移现象：教师通过多媒体展示（画面）现实生活中平移的具体实例，你还能举出生活中类似的例子吗？根据上述一些现象，你能说明什么样的图形运动称为平移？辨一辨、议一议：在以下现象中，属于平移的是 （ ） 在荡秋千的小朋友； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动A B C D例1如图，4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm你能通过平移ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移方向，并说出平移的距离活动探究：把图中的三角形ABC（可记为

14、ABC）向右平移6个格子，画出所得的ABC度量ABC与ABC的边、角的大小，你发现什么了呢？你认为图形平移具有什么特征呢？例2将A图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到B、C、D中的 （ ） A0个 B1个 C2个 D3个做一做：在所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格得到线段AB，再将线段AB向上平移3格，得到线段AB，连接对应点的线段AA与BB，AA与BB，AA与BB在连接对应点的线段AA与BB，AA与BB，AA与BB的过程中，你有什么发现？议一议：（1）下图中的四边形ABCD是怎样由四边形ABCD平移得到的；（2）线段AA、BB、CC、DD之间有什么关系？（3）取线段AD的中点M，画出点

15、M平移后对应的点M，连接MM线段MM与线段AA有什么关系？你能否用一句话来概括这种关系？例3已知ABC和点D，平移ABC，使ABC的顶点A移动到了点D的位置课堂反馈：1在下面的六幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）、（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？2如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD5，B70，则 （ ）AFG5，G70BEH5，F70CEF5，F70DEF5，E703楼梯的高度3米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元，求购买地毯至少需花多少钱？4如图，将ABC沿着从A到D的方向平移后得到DEF，若AB4cm，BE3cm，CE1cm（

16、1）指出平移的距离是多少？（2）求线段BF的长5平移方格纸中的图形（如图所示），使A点平移到A点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词课堂小结：本节课你的收获是什么？课后作业：1课本P21习题7.3第1、2、3题2（选做题）如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm，上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分面积是多少？7.4认识三角形（1）教学目标：1进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；2通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力教学重点：三角形的相关概念，三角形三边关系的

17、探究和归纳教学难点：三角形三边关系的应用教学过程（教师）新课引入情景导入：播放“自行车”“金字塔”等含有三角形的图片请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，举出生活中常见的三角形 活动1 从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形（黑板上画出一个三角形）？活动2投影出一个含有多个三角形的图片，要求学生从中找出不同的三角形怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？（利用黑板上三角形标上字母，用符号表示出来）活动3把含有多个三角形的图片中三角形抽取出来，分清哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内介绍等腰

18、三角形的概念 活动41从准备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？2小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？例题：1. 图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ 3cm、 4cm、 5cm （ ） 8cm、 7cm、 15cm （ ） 5cm、 5cm、 11cm ( )3. 现有五根长度分别为3cm，4cm，5cm， 6cm，9cm的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？练习：1. 有两根长度分别

19、为4cm和7cm的木棒，（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？（2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？（3）你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？ 2被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多？你相信吗？小结：1三角形如何表示？2三角形三边有何关系？根据是什么？3如何判定三条线段能否是同一个三角形的三条边？通过今天的学习，你还有什么困惑？课后作业： 1课本26页习题7.4第2、4题；2 思考题（选做）：如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”，以这5个格点中的任意3点为顶点

20、，一共可以画多少个三角形？其中，哪些是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？7.4认识三角形（2）教学目标：1通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高2通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力教学重点：三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法教学难点：钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程教学过程（教师）情景创设：利用“几何画板”软件制作的教学课件演示：将橡皮筋的一端固定在ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段

21、）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流新课探究：1三角形的中线如图，取ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线强调：三角形的中线是一条线段；为了区分中线，我们将线段AD叫做BC边上的中线思考：（1）AD是ABC 中BC边上的中线，则BD_CDBC（填“”、“”或“”）（2）若BDCD，则AD是_（3）ABD与ACD的面积之间有什么关系？2三角形的角平分线如图，线段AE平分BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做ABC中BAC的角平分线在三角形中，一个内角的平分线与它的

22、对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线感悟：三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同几何语言：AE是ABC 中BAC的角平分线， 提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？（2）利用量角器和直尺画出ABC 中的角平分线（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流3三角形的高在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做ABC 中BC边上的高注意：三角形的高

23、是一条线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段；不要忘记标上垂足和垂直符号提问：（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？（3）直角三角形3条高的交点在哪里？（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？实践探索：问题1如图，在ABC中，E是AC的中点，A的平分线分别交BE、BC于点F、D指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线 问题2如图，在ABC中，C，点D在BC上，,垂足为E指出图中哪条线段是哪个三角形的高小结：通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线

24、、高各有怎样的特征？通过这节课的学习，你能感悟“从复杂的图形中分解出简单的图形”的思考过程吗？谈谈你的收获课后作业：1课本P27习题7.4第5、6题；2思考题（选做）：如图，AF、AD分别是ABC的高和角平分线，且B36，C66，求DAF的度数7.5多边形的内角和与外角和（1）教学目标：1探索并了解“三角形三个内角之和等于180”；2经历举例、操作（画图、度量、拼图）、观察、归纳、说理、交流等数学活动，提升学生有条理的表达能力教学重点：探索并掌握“三角形三个内角之和等于180”教学难点：理解用推理的方法说明为什么三角形的三个内角之和一定等于180教学过程（教师）新课引入问题导入：（1）同学们，

25、小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？（2）你能举例说明三角形的三个内角的和等于180吗？探究一画图、度量、计算请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和探究二观察利用几何画板中的课件动画演示（通过拖动三角形的顶点改变三角形的内角），再次验证“三角形三个内角之和等于180”探究三拼图（1）问：还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于180”的吗？ABC （图1）（2）请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角（如图1）剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180（图3）ABC ABC （图2）（3）教师找出如图2、图3、图4等拼法，贴在

26、黑板上，并标上相应字母ABC （图4）探究四说理 优化选择适当的拼法，进行说理，从而得出结论“三角形三个内角之和等于180”知识应用牛刀小试课本P29练一练第1、3小题知识应用例题例1已知，在ABC中，A40，BC，求C的度数ABCDO（图5）例2如图5，AD、BC相交于点O，A50，B32，C45，求D的度数知识应用练习1在ABC中，若AB90，则ABC一定是_三角形2在ABC中，若ABC234，求A、B、C的度数3课本P29练一练第2小题小结：通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢？说出来告诉大家课后作业：课本P34习题7.5第15小题7.5多边形的

27、内角和与外角和（2）教学目标：1掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，增强探索与归纳的能力，初步掌握数学说理能力；2经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，初步掌握简单数学结论的探究与运用的方法；3经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想的结论得到证实的成就感 教学重点：探索多边形内角和公式及公式的运用教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和 教学过程（教师）问题引入问题：三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？任意一个四边形的内

28、角和等于多少度？自主探究 活动1如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？自主探究 活动2请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，并完成下表：多边形边数分成三角形的个数内角和 计算规律三角形311801180四边形423602180五边形535403180六边形647204180七边形759005180n边形nn2(n2)180(n2)180归纳、得出公式：设多边形的边数为n，则 n边形的内角和 ：（n2）180（n3且为正整数）知识延伸：（1）多边形每增加一条边，内角和增加180；（2）多边形的内角和一定是180的倍数；（3）多边形的边数越多

29、，内角和越大自主探究活动3正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等正多边形的内角和：(n2)180正多边形每个内角的度数：(n2)180n巩固新知 例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？巩固新知练习1（1）八边形内角和是_；（2）十六边形内角和是_；（3）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了_度练习2一个多边形的内角和等于1440，它是几边形？练习3求图中x的值140小结反思请用一句话总结：这节课我收获的知识是 ；我学到的一种思想方法是 ；我将进一步研究的问题是 布置作业课本P31练一练1，2，3题；课本P34-35习题7.5第7，9，10题7.5多边形

30、的内角和与外角和（3）教学目标：1了解多边形外角的概念，理解、掌握多边形外角和公式；2感受转化和从特殊到一般的数学思想；3经历观察、操作、归纳、说理、交流等数学活动，提高对图形的认识、分析能力，发展空间观念和有条理的表达能力教学重点：多边形外角和公式推导教学难点：多边形外角和公式应用教学过程（教师）新课引入情景导入：假如你家附近有一个如图所示的五边形广场，你每晚沿这个五边形广场周围的道路散步1如果你从点S处出发，沿广场周围的道路散步一周，当你从一条道路转到另外一条道路时，身体转过的角是哪些？你能在图中画出来吗？2度量这些角的度数，计算角度和，你有何发现？3假如广场的形状是六边形，结果如何（指出

31、这些角就是这节课研究的多边形的外角）？提问：多边形的内角和公式实践探索：1通过课件的动画演示让学生感知多边形外角是怎样产生的2多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角（指出：“外角”是多边形的外角，不是它相邻内角的外角；在说法上称之为某个角是某个多边形的外角，而不是多边形某个角的外角；多边形每个顶点处有两个外角，这两个外角是互为对顶角） 3分别作出ABC和六边形ABCDEF的一个外角 4多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和实践探索：1完成P32做一做；2根据“做一做”你对多边形的外角和有何发现？3如何来验证这个结论；4归纳多边形外角和等于36

32、0（板书外角和公式）完成P33议一议例1：（1）一个正多边形每个外角都是60，求这个多边形的边数；（2）一个正多边形每个内角都是135，求这个多边形的边数；（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36，求这个正多边形的边数例2：（1）一个五边形五个外角的比是234：56，则这个五边形五个外角的度数分别是 . （2）在五边形的五个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？例3：如图，求ABCDEF的度数.练习：P33练一练1、2小结：1n边形的内角和是多少？外角和是多少？你是怎样得到的？2今天你学会了什么数学的方法？3你认为今天的结论有何作用？4你还有什么收获可以与大家分享？课后作业：1

33、课本P35习题7.5第9、10、11、12题；2思考题（选做）：一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a（1 a180），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于 8.1同底数幂的乘法教学目标：1 能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据；2会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；3经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心教学重点：同底数幂乘法的运算法则及其应用教学难点：同底

34、数幂乘法的运算法则的灵活应用教学过程（教师）一、创设情境，引入问题重温“嫦娥二号”升天这一伟大时刻；观看航天人幕后工作画面教师简介“嫦娥二号”升天过程中计算机的作用问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？指导交流：引导学生在讨论与交流的基础上得出结果指导学生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题：“同底数幂的乘法”二、新知探究，例题点击探究：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）2522 ；（2）a3a ；（3）5m5n （m、n为正整数）启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中的底数、指数如何变化猜想：对于任意底数a与任意

35、正整数m、n， am an？并说明理由（板书过程）归纳并板书同底数幂的乘法法则注意：对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字（特别提醒：a的指数是1，计算时不要遗漏）例1计算，结果用幂的形式表示（1） aa6 ； （2） (2)3(2)2 ；（3） ama2m ； （4） 252324 在学生充分思考、分析的基础上板书例1中（1）小题，其余学生独立完成，规范方法，步骤书写通过观察比较、分析得出：amanapamnp（m、n、p都是正整数）巩固练习一：1口答：（1）()2()4 （2）(2)10(2)13（3）bnb2n1 （4）x5x4x2下面的计算是否正确?如有错误，请改正（1

36、）x3x32x6 （ ）； （2）x4x2x8 （ ）；（3）a2a2a4 （ ）； （4）xx3x3 （ ）3填空：（1）a7a( )a12； （2）ana( )a3n；（3）32735 3x，则x 例2计算，结果用幂的形式表示（1）(2y1)2(2y1)5；（2）(pq)5(qp)2；（3）a4a6a5a5巩固练习二：4计算（1）（xy）（yx）2（xy）5；（2）anan+1a2na （n是正整数）三、探研时空，思维升华“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒发射升空，飞行速度：15千米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32105秒，计算此时“嫦娥二号”飞行

37、的路程（结果用科学计数法表示）思考：大家想了解一下“嫦娥二号”在太空中飞行的过程，但需要输入密码才能打开现在知道 xm32，xn8，密码就是x m +n的值你能帮助老师破解密码吗？四、小结反思小结：通过这节课的学习你有何感受？有什么收获？说出来与大家一起分享！ 对这节课的内容，你还有疑问吗？ 五、作业布置作业：课本P48习题8.1第3、4、5题8.2幂的乘方与积的乘方（1） 教学目标：1能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；3经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和

38、归纳能力教学重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质教学难点：幂的乘方的运算性质的应用教学过程（教师）一、复习回顾1an 表示的意义是什么？2同底数幂乘法法则是什么？二、探究新知（1） 一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？（2） 100个104相乘，可以记作什么？（3） 先说出下列各式的意义， 再计算下列各式：(23)2表示_；(a4)3表示_；(am)5表示_从上面的计算中，你发现了什么规律？猜想：(am)n？分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确归纳：(am)namn证明：(am)namam amamm m amn 幂的乘方法则：(am)namn幂的乘方，底数不变，指数相乘三、例题

39、教学例 1计算：（1）(106)2 ；（2） (am)4（m为正整数）；（3） (y3)2；（4）(x3)3 练一练：1计算 (102)3 ；(b5)5 ；(an)3 ；(x2)m2计算：（1） ( 104 )2；（2）(x5)4；（3）(a2)5 ；（4） (23)20 3下面的计算是否正确？如有错误请改正（1）(a3)2a23a5； （2）(a3)2a6 例 2计算：（1）x2x4(x3)2 ； （2）(a3)3(a4)3练一练：计算：1(y2)3y2 ； 2(32)3(33)2 ； 3(x)2(x)3 四、拓展提高 1若a2n5，求a6n；2若am2，a2n7，求a3m+4n；3比较21

40、00与375的大小；4已知44832x ，求 x 的值五、小结通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？六、课后作业课本P53习题8.2第1、3、4、5题8.2幂的乘方与积的乘方（2）教学目标：1了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识2会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据3经历探索积的乘方的运算性质的过程，从中感受类比、从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性教学重点：探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算教学难点：积的乘方的运算性质的探索教学过程（教师）一

41、、复习旧知1用符号表示幂的乘方运算性质2我们是如何探索得到幂的乘方运算性质的？二、探索活动1根据乘方的意义，计算2观察上式，它有什么特点？3归纳结论4说明结论的正确性三、例题讲解例1 计算：（1） （5m）3； （2） （xy2）3 巩固练习：P52练一练1、2、3例2 计算：（1）（xy2）2； （2）（2ab3c2）4问题一从上面的计算中，你发现了什么？能说明你的猜想是正确的吗？问题二 计算（）4210，并说明每一步的依据例3球的体积Vr3（其中V、r分别表示球的体积和半径）木星可以近似地看成球体，它的半径约是7.13104 km，木星的体积大约是多少（3.14）？四、拓展练习1填空：（1

42、）（）4210 ； （2） 若（a2bn）ma4b6，则m ，n ； （3） （2）1062 ； （4） 0.5200422004 ； （5）若 xn5，yn3，则（xy）2n 2P52练一练4五、课堂小结谈谈本节课收获的知识与方法幂的乘方运算性质乘方的意义建模积的乘方类比六、作业布置必做题：P53习题8.2第3、6、7题；选做题：1计算：；2在手工课上，小军制作了一个正方体的模具，其边长是4103cm，问该模具的体积是多少？8.3同底数幂的除法（1）教学目标：1了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示此性质的意义，体会模型思想，发展符号意识；2. 会运用同底数幂的除法运算性质进行计算，做到步

43、步有据；3. 在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法教学重点：探索同底数幂的除法运算性质，会正确运用此性质进行计算教学难点：同底数幂的除法运算性质的探索教学过程（教师）一、情境创设如图，若已知这个长方形的面积为25cm2，长为23cm，则宽为多少cm？二、新知探究1活动一如何计算？ 2活动二计算下列各式：（1） ， ；（2） ， ；（3） ， .3活动三再举出几个类似的算式试一试，你有何发现？4活动四（1）引导学生同样作为同底数幂的运算，能不能类比同底数幂的乘法把猜想也用一个式子表示出来？（2）通过说理说明猜想的正确性；（3）完善条件，得出性质三、

44、例题讲解例1 计算：（1）；（2）；（3）；（4）（m是正整数）例2下面的计算是否正确？如有错误，请改正（1）；（2）；（3）；（4）.四、练习巩固课本P55练一练第1题补充练习：填空（1）；（2）；（3）；（4）（n是正整数）.五、课堂小结谈谈本节课收获的知识与方法用网络图带领学生回顾探究新知的流程：六、作业布置1必做题：课本P59习题8.3第1、2题；2思考题：思考当mn，mn时，还能用今天所学的运算性质进行计算吗？8.3同底数幂的除法（2）教学目标：1了解、（a0，n为正整数）的规定；2在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、感

45、悟理性精神教学重点：感受“规定”的合理性，并会运用“规定”进行解题教学难点：对“规定”的合理性做出解释教学过程（教师）一、情境创设之前学习了当a0，m、n为正整数，mn时，那么若mn，mn时，还能用这样的运算性质进行计算吗？（引入新课）二、新知探究1活动一 提问：若mn，a0，m、n为正整数，如何计算？能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质？2活动二（1）思考：一张纸对折1次是2层，对折2次是4层，对折3次是8层，对折4次是16层，对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么？若没有将纸对折，如何表示，纸张的层数又为多少？（2）观察数轴上表示、的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你

46、有什么猜想？（3）由上面两个活动，你有什么发现？（4）得到规定：（a0）即任何不等于0的数的0次幂等于13活动三（1）提问：若mn，a0，m、n为正整数，还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？（2）例如：等于几？能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？借助活动二中的式子，进一步思考你能得到什么猜想？把你的发现用式子表示出来（3）得到规定：（a0, n为正整数），即任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数4活动4计算：（1）（a0）；（2）（a0）.由学生小组内分别根据规定和同底数幂除法的运算性质加以计算，然后进行比较，得出发现引导学生得出发现：可将同底数幂的除法运

47、算性质扩展为一切整数指数幂：（a0， m、n为整数）.三、例题讲解例1用小数或分数表示下列各数：（1）；（2）；（3）.例2下面的计算是否正确？如有错误，请改正（1）；（2）；（3）；（4）（a0, n为正整数）.四、练习巩固 1课本练习课本P57练一练第1、2、3题 2补充练习：练习1（1）成立的条件是 ；（2）当x 时，有意义；（3）若有意义，则x ；练习2（1），则x ；（2），则x ；（3），则x .五、课堂小结谈谈本节课收获的知识与方法教师利用口号“一二一”帮助学生总结本节课的知识和方法扩展了一个性质：同底数幂除法的运算性质适用于一切整数指数幂；认识了二个幂：零指数幂、负指数幂；收获

48、了一个方法：由特殊到一般的思考问题的方法六、作业布置1必做题：课本P59习题8.3第3、4题；2思考题：回顾较大的数借助科学记数法如何表示？观察P57练习第2题的（1）（2）小题，将原书与写成的负指数幂的结果进行比照，思考较小的数能否借助科学记数法表示？83同底数幂的除法（3）教学目标：会用科学记数法表示绝对值小于1的数教学重点：会用科学记数法表示绝对值小于1的数教学难点：负整数指数幂的灵活运用教学过程（教师）一、情境创设1用小数表示下列数：，2观察上述各式，你有什么发现？3如 ，这三种形式你更喜欢哪种表示形式呢？二、新知探究1活动一（1）你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？（2）1纳米

49、有多长？（3）纳米记为nm，请你用式子表示nm、 nm，nm等于多少米，nm呢？2活动二（1）交流讨论：以前用科学计数法表示大数时，n是什么数？现在呢，有什么不同？（2）归纳结论 （3）你认为把这些数写成科学计数法的形式有什么优点？三、例题讲解例1人体中的红细胞的直径约为m，用科学计数法表示这个量 讨论交流：如何确定n？例2某种细胞的截面可以近似的看成圆，它的半径约为 m，求这种细胞的截面面积S（3.14）四、应用滴水穿石的故事大家都听过吧？经测量：水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为m的小洞，用科学记数法表示平均每月小洞的深度（单位：m）五、拓展练习课本P58练一练第1

50、、2题六、课堂小结谈谈本节课收获的知识与方法11个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式；2运用负整数指数幂的知识可以很方便地解决生活中一些较小数据的实际问题七、作业布置1课本P59习题8.3第5、7题；2补充练习：网上查阅光的速度，并用科学记数法表示光在真空中走30cm需要多少时间？ 9.1单项式乘单项式教学目标：1理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算；2能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；3培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算教学难点：能运用单项式乘以单

51、项式的法则解决实际问题教学过程（教师）一、新课引入用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？ （1）体积的表示方法；（2）面对你的侧面积的表示方法二、实践探究让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）体积的表示方法：3a2aa_6a3，3a2ab_6a2b侧面积的表示方法：3a2a_6a2（2）从不同的表示中你发现了什么？（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：（2a2b）（3ab2）2 3（a2a）（bb2）6a3b3 系数相乘 相同字母 相同字母（4ab2）（5b）45（b2 b）a20ab3系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：（1）将它们的系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式三、例题教学例 1计算： a2(6ab)； 6x2(2x2y) 注：教师强调格式规范，板书过程（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母）练习1：判断正误：（1）3x3(2x2)5x3； （2）3a24a212a2； （3）3b38b324b9；