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1、 2014年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二) 高三数学（文科答案）一、 选择题： 1-5CCDCA 6-10DACCB 11-12DC二、 填空题:13. 6 14. - .15 9 16. _三、解答题：（解答题按步骤给分，本答案只给出一或两种答案，学生除标准答案的其他解法，参照标准酌情设定,且只给整数分）17.解：(1)由正弦定理得2分4分6分(2)8分 10分12分18. 解：（）由已知，100位顾客中购物款不低于100元的顾客有，；2分 .3分该商场每日应准备纪念品的数量大约为 .5分（II）设购物款为元当时，顾客有人，当时，顾客有人，当时，顾客有人，当时，顾客有人，7分所以估
2、计日均让利为10分元12分19. 解：（1）取AB中点Q，连接MQ、NQ，AN=BN， 2分面，又，4分所以AB平面MNQ，又MN平面MNQ ABMN6分（2）设点P到平面NMA的距离为h， 为的中点，=又， 7分又，9分可得NMA边AM上的高为，10分由 得 12分20解：（）设动圆圆心坐标为，根据题意得，2分化简得. 4分（）解法一：设直线的方程为，由消去得设，则，且6分以点为切点的切线的斜率为，其切线方程为即同理过点的切线的方程为设两条切线的交点为在直线上，解得，即则：，即8分代入到直线的距离为10分 当时，最小，其最小值为，此时点的坐标为. 12分解法二：设在直线上，点在抛物线上，则以
3、点为切点的切线的斜率为，其切线方程为即同理以点为切点的方程为6分设两条切线的均过点，则，点的坐标均满足方程，即直线的方程为：8分代入抛物线方程消去可得：到直线的距离为10分当时，最小，其最小值为，此时点的坐标为.12分21.解：（）依题意，则2分经检验，满足题意.4分（）由（）知则.6分令。时，方程有两个异号的实根，设为，应舍去则在单调递减，在上单调递增且当时，当时，所以当时，取得最小值有唯一零点，则.8分则即得10分又令（）。故在上单调递减，注意到。故得12分请考生在2224三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 解：（1）因为为圆一条直径，所以，2分又，故、四点在以为直径的圆上所以，、四点共圆。4分（2）因为与圆相切于点，由切割线定理得 ,即，6分 所以 又, 则, 得8分 连接,由（1）可知为的外接圆直径 ,故的外接圆半径为10分23.解：（1）由，可得所以曲线的直角坐标方程为，2分标准方程为曲线的极坐标方程化为参数方程为 5分（2）当时，直线的方程为，化成普通方程为7分 由，解得或9分所以直线与曲线交点的极坐标分别为，;,.10分24解：（1）当时，不等式可化为当时，不等式为，解得，故；当时，不等式为，解得，故；当时，不等式为，解得，故；4分综上原不等式的解集为5分（2）因为的解集包含不等式可化为，7分解得，由已知得，9分解得所以的取值范围是.10分
河北省石家庄市高三质检（二） 文科数学试题及答案
