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1、客观题提速练六(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2017南开区二模)设集合A=-1,0,2,集合B=-x|xA,且2-xA,则B等于()(A)1 (B)-2(C)-1,-2(D)-1,02.甲、乙两人下棋,和棋概率为,乙获胜概率为,甲获胜概率是()(A)(B)(C)(D)3.(2017衢州期末)设i是虚数单位,复数1-3i的虚部是()(A)1(B)-3i(C)-3(D)3i4.(2018宝鸡三模)角的终边与单位圆交于点(-,),则cos 2等于()(A)(B)-(C)(D)-5.(2018榆林三模)已知a,b为直线,为平面,在下列四个命 题
2、中,若a,b,则ab;若a,b,则ab;若a,a,则;若b,b,则.正确命题的个数是()(A)1(B)3(C)2(D)06.(2018乐山一模)一算法的程序框图如图所示,若输出的y=,则输入的x可能为()(A)-1 (B)1(C)1或5(D)-1或17.(2018四川宜宾一诊)若将函数y=3sin 2x的图象向右平移个单位,则平移后的函数的对称中心为()(A)(-,0)(kZ)(B)(+,0)(kZ)(C)(-,0)(kZ)(D)(+,0)(kZ)8.(2018浙江模拟)不等式组所围成的平面区域的面积为()(A)1(B)2(C)3(D)49.(2018四川南充二模)抛物线C:y2=8x的焦点为
3、F,准线为l,P是l上一点,连接PF并延长交抛物线C于点Q,若|PF|=|PQ|,则|QF|等于()(A)3(B)4(C)5(D)610.(2018台州一模)设数列an,bn满足an+bn=700,=an+bn,nN*,若a6=400,则()(A)a4a3(B)b4b3(D)a4b0时,f(x)在(-,0)上单调递减(B)当ba0时,f(x)在(-,0)上单调递减(C)当ab0时,f(x)在(0,+)上单调递增(D)当ba0时,f(x)在(0,+)上单调递增二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2018宿州期末)若椭圆+=1过抛物线y2=8x的焦点,且与双曲线x2-y2=1
4、有相同的焦点,则该椭圆的方程为.14.(2018绍兴一模)已知正三角形ABC的边长为4,O是平面ABC上的动点,且AOB=,则的最大值为.15.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且满足4cos2-cos2(B+C)=,若a=2,则ABC的面积的最大值是.16.(2017启东市校级模拟)如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=1,BC=2, AC=,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当AM+MC1最小时,AMC1的面积为.1.A因为集合A=-1,0,2,集合B=-x|xA,且2-xA,-1A,且2-(-1)=3A,故1B;0A,但2-0=2A,不满足题意;2A,但2-2=0
5、A,不满足题意.故B=1,故选A.2.C甲获胜概率是1-=,故选C.3.C复数1-3i的虚部是-3.故选C.4.D根据角的终边与单位圆交于点(-,),可得x=-,y=,r=1,所以cos =-,则cos 2=2cos2-1=-,故选D.5.C由“垂直于同一平面的两直线平行”知真;由“平行于同一平面的两直线平行或异面或相交”知假;由“垂直于同一直线的两平面平行”知真;在长方体中可以找到不满足要求的平面和直线,易知假,故选C.6.B这是一个用条件分支结构设计的算法,该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数y=的函数值,输出的结果为,当xb3,a4b4,故选C.11.A因为y=f(x)的有两个零点,
6、并且g(x)没有零点;所以函数y=f(x)g(x)也有两个零点M,N,又因为x=0时,y=g(x)函数值不存在,所以y=f(x)g(x)在x=0的函数值也不存在,当x(-,M)时,y0;当x(0,N)时,y0;只有A中的图象符合要求.故选A.12.Df(x)=3ax2e-x-(ax3+4b)e-x=e-x(-ax3+3ax2-4b),令g(x)=-ax3+3ax2-4b,则g(x)=-3ax2+6ax=-3ax(x-2).若a0,则当x0,当0x2时,g(x)2时,g(x)0,所以g(x)在(-,0)上单调递增,在(0,2)上单调递减,在(2,+)上单调递增,所以当x0时,g(x)g(2)=4
7、a-4b,所以当b4a-4b0,即f(x)0,所以当ba0时,f(x)在(0,+)上单调递增.故选D.13.解析:抛物线y2=8x的焦点坐标为(2,0),双曲线x2-y2=1的焦点坐标为(,0),由题意,所以a2=4,b2=2.所以椭圆的方程为+=1.答案:+=114.解析:设ABC的外接圆为O,则O的直径2R=,所以R=.以O为坐标原点,以OC为y轴建立平面直角坐标系如图所示,则=(4,0).因为AOB=ACB=,所以点O的轨迹为优弧(点A,B除外).设=(a,b),显然当O为圆O与x轴负半轴的交点时,a取得最大值,这时=(,),所以=4a.答案:15.解析:因为B+C=-A,所以cos 2
8、(B+C)=cos(2-2A)=cos 2A=2cos2A-1,cos2=,所以4cos2-cos 2(B+C)=,可化为4cos2A-4cos A+1=0,解之得cos A=,又A为三角形的内角,所以A=,由余弦定理得4=b2+c2-2bccos A2bc-bc=bc,即bc4,当且仅当b=c时取等号,所以SABC=bcsin A4=,即面积的最大值为.答案:16.解析:将直三棱柱ABCA1B1C1中平面ABB1A1与平面BCC1B1展开成平面连接AC1,与BB1的交点即为满足AM+MC1最小时的点M,由于AB=1,BC=2,AA1=3,再结合棱柱的性质,可得BM=AA1=1,故B1M=2,由立体图形及棱柱的性质,可得AM=,AC1=,MC1=2,cosAMC1=-.故sinAMC1=,AMC1的面积为2=.答案:
高考数学二轮复习客观题提速练六文2
