浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第3章 3.2 实数 课件 浙教版

《浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第3章 3.2 实数 课件 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第3章 3.2 实数 课件 浙教版（40页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、想一想，昨天上课学习到了哪些知识，并试着想一想，昨天上课学习到了哪些知识，并试着将下面的填空题补充完整：将下面的填空题补充完整：、一个正数有个平方根，正平方、一个正数有个平方根，正平方根用表示，负平方根用表示零根用表示，负平方根用表示零的平方根等于，没有平方根的平方根等于，没有平方根两两a零零负数负数、正数的平方根和的平方根，、正数的平方根和的平方根，统称算术平方根一个数的算术平方统称算术平方根一个数的算术平方根记作根记作0aa正正零零aaa 是非题是非题:1. 16的平方根是的平方根是42 ( )2. 16的算术平方根是的算术平方根是4 ( )3. -4是是16的平方根的平方根 ( )4.

2、16的平方根是的平方根是4与与-4 ( )5. 平方根等于本身的数平方根等于本身的数1,0 ( )6. 算术平方根等于本身的数是算术平方根等于本身的数是1 ( )7. -1的平方根是的平方根是+1与与-1 ( )8. 3的算术平方根记作的算术平方根记作3= ( )3_6:12的值是）（_81:2的算术平方根是的值是多少？则是同一个数的平方根，和如果aa31:363把两个边长为把两个边长为1 1的小正方形通过的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形剪、拼，设法得到一个大正方形11111+1=2此正方形的此正方形的边长边长是多少是多少aaaaa2=2a = ？2你能估计你能估计 的值在哪两个整数

3、之间吗的值在哪两个整数之间吗? 观察观察2即即 1 22那么那么 到底是怎样一个数到底是怎样一个数呢呢?222211 ,1122,2242,24的算术平方根是的算术平方根是（）的算术平方根是2225 . 1_)2_(4 . 15 . 1_2_4 . 122242. 1_)2_(41. 142. 1_2_41. 1222415. 1_)2_(414. 1415. 1_2_414. 12224143. 1_)2_(4142. 14143. 1_2_4142. 1 2=1. 4142. . . . . .2猜想猜想 的大小的大小1.414 213 562 373 095 048 801 1.414

4、213 562 373 095 048 801 688 724 209 6688 724 209 6=2 现在，科学家们利用超级计算机，将现在，科学家们利用超级计算机，将 精确地计算精确地计算到了小数点后几亿位，但是也未能发现循环的情况到了小数点后几亿位，但是也未能发现循环的情况, ,这说这说明明 是一个无限的不循环的小数，它既不是整数，也不是一个无限的不循环的小数，它既不是整数，也不是分数。是分数。 所以，所以， 不是有理数。不是有理数。2222猜想猜想 的大小的大小1.414 213 562 373 095 048 801 1.414 213 562 373 095 048 801 688

5、 724 209 6688 724 209 6=2 像像 这种无限不循环小数，这种无限不循环小数， 叫做叫做无理数无理数。2零零正无理数正无理数负无理数负无理数实数可以分为实数可以分为 无理数就是无理数就是无限无限的的不循环不循环的小数。的小数。 还有哪些数是无理数呢？还有哪些数是无理数呢？圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数都是的数都是无理数无理数12 ,2,例如：例如：像像 的数是无理数。的数是无理数。12 , 3 ,725是有理数25525想一想：凡是带有根号的数都是无理数吗？想一想：凡是带有根号的数都是无理数吗？有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数都是无

6、理数。都是无理数。例如：例如：0.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0-234.232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个20.12345678910111213 小数部分有相继的正小数部分有相继的正整数组成整数组成（2）与与相关的数相关的数 如如+1+1（3 3）有规律但是不循环的小数）有规律但是不循环的小数形如形如“1.010010001”(1.010010001”(两个两个“1”1”之间依次之间依次 多一个多一个0)0)的数的数（1）开不尽的方根）开不尽的方根无理数广泛存在着，无理数一般有五种情况：无理数广泛存在着，无理数一般有五种情况：7,5, 3,2

7、16,9,4如如 等，但等，但 等是有理数；等是有理数；1.0100100011.010010001（两个（两个1 1之间依次多一个之间依次多一个0 0），）， 95.686886888695.6868868886（两个（两个6 6之间依次多一个之间依次多一个8 8）等）等. .,89793238461415926535. 33,2 等；等；.37321.32 2112123在在 1.010010001（两个两个“1”之间依次多之间依次多1个个0）中，中，属于有理数的有：属于有理数的有：_属于无理数的有：属于无理数的有：_1,73.14，0,2,3，1,0,3.14,2,3,979，1.010

8、010001（两个（两个“1”之间依次多之间依次多1个个0）36 ,722 , 32. 1 ,2 ,6)23(232232223. 1之间依次多一个两个 有理数是：有理数是： 无理数是：无理数是： 32 . 17226362 )23(232232223. 1之间依次多一个两个, , , ,你能在数轴上你能在数轴上准确表准确表示示 ?201-12 2实数和数轴上的点是一一对应的。实数和数轴上的点是一一对应的。1 无理数无理数和和有理数一样有理数一样，都可以表示在数轴上，都可以表示在数轴上 ！你能在数轴上表示你能在数轴上表示 吗吗? 22无理数无理数和和有理数一样有理数一样，都可以表示在数轴，都可

9、以表示在数轴上。也就是说实数都可以表示在数上。也就是说实数都可以表示在数轴上。轴上。01-132-24-4-3呢？呢？每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上的数轴上的点点 数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴上的每一个点都表示一个实数。例：把下列实数表示在数轴上，并比较它例：把下列实数表示在数轴上，并比较它 们的们的大小（用大小（用“ 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。（1） 的相反数是的相反数是_ （2） 的相反数是的相反数是（3） _ （4）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是 _

10、 33335566填空题：填空题：请任意说出三个无理数请任意说出三个无理数第一关第一关第二关第二关判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：1.无理数都是无限不循环小数。无理数都是无限不循环小数。 （ ）2.带根号的数都是无理数。带根号的数都是无理数。 （ ）3.无理数可以分为正无理数、无理数可以分为正无理数、0、负无理数。、负无理数。 （ ）4.数轴上的任何一点都可以表示实数。数轴上的任何一点都可以表示实数。 （ ）第三关第三关在下列各数中在下列各数中: :，,0.12345(,0.12345(小数部分由连续的正整数小数部分由连续的正整数组成组成) )无理数的个数有（无理数的个数有（ ）.

11、 .（A A）6 6个（个（B B）5 5个（个（C C）4 4个（个（D D）3 3个个432373.14159D（1 1）在）在 中，中，属于有理数的有：属于有理数的有：_；属于无理数的有：属于无理数的有：_；属于实数的有：属于实数的有：_._.722,925,131. 8 ,49, 3 . 0 ,2,14. 3 , 0 ,31注：把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的注：把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值的概念同样适用于实数相反数和绝对值的概念同样适用于实数. .332 （2 2） 的相反数是的相反数是_； 的相反数的相反数是是_._.532（3 3） _； _；（4）

12、一个数的绝对值是）一个数的绝对值是 ，则这个数是，则这个数是_.在在 （两个（两个3 3之之间依次多一个间依次多一个0 0），）， 中，中，属于正数的有：属于正数的有：_；属于无理数的有：属于无理数的有：_；属于实数的有：属于实数的有：_；上面无理数的相反数依次是：上面无理数的相反数依次是：_；上面无理数的绝对值依次是：上面无理数的绝对值依次是：_；上面无理数用上面无理数用“”号连接是：号连接是：_._. 030030003. 2 ,8, 3 . 0 ,2,14159. 3 , 0 ,2 ,7292)7(请将数轴上的点与下列实数对应起来请将数轴上的点与下列实数对应起来. .0123123452

13、 , 0 ,6 ,2CA BDA ( );B ( );C ( ); D ( );62520探究学习探究学习 判断下列说法是否正确，并举例说明理由判断下列说法是否正确，并举例说明理由. .两个无理数的和一定是无理数；两个无理数的和一定是无理数；两个无理数的积一定是无理数；两个无理数的积一定是无理数；两个无理数的商可能是有理数两个无理数的商可能是有理数. 实数实数 ：概念、范围分类、绝对值、相反数等：概念、范围分类、绝对值、相反数等数轴：数轴上的点与实数、比较大小等数轴：数轴上的点与实数、比较大小等无理数无理数 ：概念、三种类型：概念、三种类型2：探讨：探讨 的存在和大小的存在和大小2的值。求已知

14、abccba, 02132的值。求已知aa, 03 的值。求已知abba, 013拓展再提高变一变变一变再变一变再变一变的平方根）求（的小数部分，是的整数部分，是、已知11010102xyyx的最小值。的有理数，则求均为不小于，、设111233cbacba的值。，求满足、已知实数22007200820074aaaaa1 1、若、若5a+15a+1和和-4-4都是正数都是正数m m的平方根，试求的平方根，试求a a和和m m的值。的值。若实数若实数x、y满足满足 求求2x+y的值的值.6333xxy-2 -1 0 1 2 3 4 5试一试：试一试： 你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出 吗吗？8

15、 公元前世纪，有个数学权威叫毕达哥拉斯，他曾断言，任何两条线段相比都可以用两个整数之比来表示，由此推导出自然界只有整数和分数两种数，不存在其他的数。但毕达哥拉斯这个结论提出不久，他的学生希伯斯就发现，边长为的正方形，其对角线和边长不能成为整数比，既不是整数，又不是分数，而是一个当时人们还未认识的数。希伯斯的发现触犯了毕达哥拉斯的权威，于是，毕达哥拉斯就下令封锁这个发现，不让其传播。可是，希伯斯的发现还是不径而走，越来越多的人知道了这个新数。毕达哥拉斯大为恼怒，就下令追捕希伯斯，最后在一条船上找到了希伯斯，竟残忍的把他手脚捆住，扔进波涛汹涌的地中海。希伯斯虽然葬身鱼腹，冤沉大海。但他的发现却为举世公认。这种新数如同圆周率一样，在自然界大量客观的存在着，于是人们将它取名为无理数。而无理数的无理并非没有道理的意思，而是为不可比的意思。无理二字在数学史上有可能是毕达哥拉斯为维护神权迫害数学人才的无理。但是毕达哥拉斯学派毕竟发现了新数，这引起了所谓数学史上的第一次危机，建立了无理数，扩大了数域，为数学发展作出了巨大的贡献。数学故事数学故事：无理数的发现：无理数的发现