版高考数学理刷题小卷练： 15 Word版含解析

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1、刷题增分练 15三角恒等变换刷题增分练 小题基础练提分快一、选择题12018全国卷若sin，则cos2()A.B.C D答案：B解析：sin，cos212sin2122.故选B.22019成都诊断已知为第二象限角，且sin2，则cossin的值为()A. BC. D答案：B解析：因为sin22sincos，即12sincos，所以(cossin)2，又为第二象限角，所以cos1.由tan，解得tan3.sinsin2cos2.故选A.32019广州调研已知为锐角，cos，则tan()A. B3C D3答案：A解析：因为是锐角，cos，所以sin，所以tan2，所以tan，故选A.42019广东

2、潮州模拟若，则sin的值为()A. BC. D答案：C解析：(cossin)sin，sin.故选C.5已知在ABC中，cos，那么sincosA()A. BC. D.答案：B解析：因为cos，即cos，所以sin，则sincosAsinAcoscosAsincosAsin.故选B.62019河北沧州教学质量监测若cos2cos，sin2sin，则sin2()()A1 B.C. D0答案：A解析：由题意得(cos2cos)2cos24cos24coscos2，(sin2sin)2sin24sin24sinsin3.两式相加，得144(coscossinsin)5，cos()0，sin2()1co

3、s2()1.72019丰台模拟已知tan2，函数f(x)sin(x)sin(x)2sin，且对任意的实数x，不等式f(x)0恒成立，则sin的值为()A BC D答案：A解析：由tan2，即，得tan或tan3.又f(x)sin(x)sin(x)2sin2cosxsin2sin0恒成立，所以sin0，tan3，sin，cos，所以sinsincoscossin，故选A.82019嘉兴模拟有四个关于三角函数的命题：x0R，sin2cos2；x0，y0R，sin(x0y0)sinx0siny0；x0，, sinx；sinxcosyxy.其中假命题的序号为()A BC D答案：A解析：因为sin2c

4、os21，所以为假命题；当xy0时，sin(xy)sinxsiny，所以为真命题；因为 |sinx|sinx，x0，所以为真命题；当x，y2时，sinxcosy，但xy，所以为假命题故选A.二、非选择题92019广西玉林陆川中学模拟已知sin2sin0，则tan_.答案：2解析：sin2sin0，sincoscossin2sincoscossin0，sincoscossin20.等式两边同时除以coscos，得tantan20，2，即tan2.102018全国卷函数f(x)cos在0，的零点个数为_答案：3解析：由题意可知，当3xk(kZ)时，f(x)cos0.x0，3x，当3x取值为，时，f(x)0，即函数f(x)cos在0，的零点个数为3.112019江苏如东模拟已知，都是锐角，且sin，tan().(1)求sin()的值；(2)求cos的值解析：(1)因为，所以.又因为tan()，所以0.由sin2()cos2()1和，解得sin().(2)由(1)可得，cos().因为为锐角，sin，所以cos.所以coscos()coscos()sinsin().