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1、新课改高中数学教学中如何培养学生的创新思维能力【摘要】培养学生的创新思维能力是多方面的，既要发挥教师的主导作用，又要学生的主体参与，是教学成为学生的质疑、判断、比较、分析、综合概括等认识活动。要允许多样化的思维过程和认知方式的存在，孕育观点碰撞、思考争论、比较鉴别。只有这样，才能使学生的创新能力的到发挥。【关键词】创设情景 激发兴趣 发散思维随着数学教育的改革，逐步趋向的核心是培养学生创新能力，提高学生的创新能力的问题也越来越重要。新课程教学与原高中数学课程相比，新课程教学的内容有很大程度的增加，教材的难易程度相对降低，而高考选拔的标准不会降低。如何研究新课程教材，探索出新的科学教学方法指导高
2、中学生，适应新课程的教材，培养学生的自主学习能力和创新思维能力，按照新课程大纲的指导精神去引导学生，是摆在我们高中数学教师面前的急需解决得新问题。 数学的教学包括培养学生学习数学新知识的能力，运用数学知识解决实际问题的能力。数学创新能力是数学基础能力，而这种创造性思维能力却又是最重要的数学能力。创新能力是通过概念，进行推理、判断、并运用假设、猜想等获得发现和进行创造的能力。这就是要求教师重点培养学生思维的独创性品质，积极鼓励学生标新立异和运用数学知识解决数学问题与实际问题。一、 建立新型师生关系，营造创造性思维的环境是前提罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”要使学
3、生积极主动的地探求知识、发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的就教学模式。因为这样课堂教学往往过多地发挥教师主导作用，限制了学生创造性思维的发展教师应以训练学生创新能力为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成一种和谐宽松的交于环境，只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象能力。二、 转变教学观念，为创新教学打下基础培养学生的创新意识和创新能力老师是关键，要敢于冲破传统的教学观念的束缚，应从应试教育中跳出来，传统的教育是
4、一种守成性维持性的教育。重经验轻创新，教师凭经验教学，形成思维、行为定势，缺乏对 自己的教和学生的学进行反思、研究、创新、传统教学还具有封闭性。教学创新所要体现的就是要变传授性教学为研究性教学，变经验教学为为反思性教学，变封闭性教学为开放性教学，创新教育要在教学过程中体现：学生为主体，教师为主导，训练为主线，思维为核心的教学思想，强调学的主体意识，突出思维培养的重要性，将教学的中心和立足点转移到引导学生“自主学习”上来，培养创新能力，必须抛弃传授教学中压抑挫伤人的创伤的创造潜能和个性发挥，窒息人的创造一是形成的种种因素，并使创新能力的培养落实到实处。三、 学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关
5、键教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新过程需要兴趣来维持。数学来源于生活，对于一些实际问题，有些学生亲身体验过，因此当老师提供提供具体实际意义的背景材料时，他们会跃跃欲试，兴味盎然。四、 培养学生的质疑能力 学生的质疑来自于学生对问题的思考，高中学生对数学知识的获得主要表现在记忆和解题上，缺乏对知识间的联系和分析，被动接受得多、主动反思的少。五、 鼓励学生主动参与，激发探索欲望，从而培养学生的创新思维能力 心理学告诉我们，“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，即希望感到自己是一个发现者、探究者、探索者
6、，而在中学生的精神世界中，这种需要更为强烈”。因此，在教学中要让学生积极展开思维翅膀，积极主动地参与教育全过程，充分发挥学生的主动能动性，注意鼓励、培植学生的好奇心，激发起探索热情。1. 创设情景，诱发动机学生的学习欲望和内驱力总是在一定的情景中发生。教师如何诱发学生的创造的动机，激活其思维，让学生在精神愉快的状态下去发现问题，寻找规律，解决问题，就要求教师精心设计教学过程通过教师引导让学生的思维朝活跃、变通、寻异的方向发展。2. 巧妙的设计问题。只有精心设计各种数学情境，才能激发学生的学习动机和好奇心，这是培养学生创新思维的重要手段之一。如在讲正弦定理时，为了让学生弄清已知两边和其中一边的对
7、角解三角形时解的讨论，我先设计了下列一组练习。在ABC中，已知下列条件解三角形：（1）;（2）（3）（4）（5）让学生完成后，自然得出：（1）只有一解；（2）也只有一解，否则不满足三角形内角和定理；（3）有两解；（5）无解。教师马上提出，他是一般规律吗？然后再让学生阅读材料，明白教材中各条的含义在学生明白的情况下，进一步提出能用图形、表格等形式来理解以上结论吗？怎样去构造图形、列表？这种巧设悬疑的方法，起到了诱发动机逐步揭示思维过程的功效。六、 拓展思维，培养学生的发散性思维徐治利教授曾指出：创造能力=知识量发散思维能力。发散思维具有多变性、开放性的特点，是创造性思维的核心。在教学中，教师的“
8、导”，需精心创设问题情境，组织学生进行生动有趣的“活动”，留给学生想象和思维空间，充分揭示获取知识的思维过程，使学生在过程中“学会”并“会学”，优化学生思维品质，从而得到主体的智力发散。教学中不仅要求学生的思维活跃，教师的思维更应开放。总之，培养学生的创新思维能力是多方面的，既要发挥教师的主导作用，又要学生的主体参与，是教学成为学生的质疑、判断、比较、分析、综合概括等认识活动。要允许多样化的思维过程和认知方式的存在，孕育观点碰撞、思考争论、比较鉴别。只有这样，才能使学生的创新能力的到发挥。 本人在授课实践中，整理一节教学设计，供大家参考并提出宝贵意见。关于 余弦定理的说课稿 哈工大附中 张天慧
9、一、教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位：本节课位于人教版A 版必修（5）当中的第一章第一节。学生在学习了平面向量、正弦定理的基础上，学习的一个解决三角问题的数学新方法余弦定理 。为接下来所学的斜三角形的应用提供重要的方法，起到承前启后的作用。作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是培养学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图发挥学生的能动性，让学生探索、思考、总结，进而解决实际问题。二、 教学目标1，掌握余弦定理的内容及证明余弦定理的向量方法，会运用余弦定理解决解三角形问题;2，培养学生在方程思想的指导下解三角形问题的运算能力。3，培养学生和情推理探索数学规律的思
10、维能力。4，通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的联系，来理解事物之间普遍联系与辩证统一。三、 教学重点、难点、关键重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用。难点： 余弦定理的证明。下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我制定以下的教学程序。四、教学程序1，创设情境，激发兴趣 我选择了隧道工程中测量山脚的长度这一具体问题，调动学生的积极性，激发学生用已学过的知识解决实际问题，并把实际问题建模转化为数学问题，提炼问题，争议问题，进而解决问题。让学生体会数学在我们生活中的作用，感受余弦定理的形式，从而体会到数学的应用性和工具性2，合作讨论，动手实践通过实际问题的提出，鼓
11、励学生们分组研究，讨论方案。在这一过程中不仅激发了学生积极思考解决问题的兴趣，而且加强了同学们的合作意识，培养了动脑动手的能力。实现了培养学生和情推理、探索数学规律的思维能力。3，新课引入，定理证明通过情景提出，引出数学量，牢牢抓住已知两边及其夹角的这一特点，引导学生联系向量数量积的知识，寻找已知量和未知量的等式关系，从而引出余弦定理，通过引导提问让学生提炼余弦定理的内容和关系式的另两种形式，实现了让学生掌握余弦定理的内容以及证明余弦定理的向量方法这一目标4，巩固定理，熟练运用通过解决情景问题和两道练习题，巩固余弦定理的形式和内容，我又设置了一道已知两边及其夹问题，让学生探究解题方法，通过一题
12、多解，体会余弦定理的优越性，从而对定理得到进一步的认识，使学生对新知识得到及时巩固，会用余弦定理解决实际问题。实现培养学生在方程思想的指导下解三角问题，并加强学生运算能力的这一目标。 总之，本节课就是通过提出新问题、感受新问题、研究讨论新问题的形式，培养学生主动探究和发掘新知识能力。学习数学能力、合作力量以及数学的工具性作用。尽可能多的设置引导问题，发挥学生的主体地位，挖掘学生的潜力，让学生去发现去总结，进而培养学生数学思想、数学意识。课题:余弦定理（一）教学目的：1，掌握余弦定理的内容及证明余弦定理的向量方法，会运用余弦定理解决解三角形问题;2，培养学生在方程思想的指导下解三角形问题的运算能
13、力。3，培养学生和情推理探索数学规律的思维能力。4，通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的联系，来理解事物之间普遍联系与辩证统一。教学重点、难点、关键重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用。难点： 余弦定理的证明。下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我制定以下的教学程序。情景引入：通过两幅图片的展示 一幅是二郎山隧道口的图片，一幅是这座山的全貌，通过这两幅图片老师提出这样的问题问题：在隧道工程中测量山脚的长度？设计测量方案让学生四人为一组，分组讨论测量方案，填写测量方案。目的：在隧道工程设计中测量山脚的长度工具：皮尺、 经纬仪（测量角度的仪器）提问同学提问小组甲
14、提问小组乙通过学生讨论提炼发现在三角形中利用正弦定理可计算，但用我们提供的工具无法实现测量这一步骤，所以正弦定理失效。但是用我们的工具很容易测得已知两边及其夹角，需要寻找一个关系式把四个量表示出来。数学量：已知： ，角A ， ，求: BC数学模型：ABCBCABAC引导学生寻找这四个量的关系式引导词（1）回想我们已学的知识，寻找和该数学模型相似的数学量 （2）想建立这四个量的关系式系要找一个等式关系提问学生，由学生发现关系式 在三角形中，c，BC=a，CA=b, （首先寻找等式关系） （为了产生数量积） （根据向量数量积运算）： 即：观察这个关系式发现有三个边和一个角的余弦值，那我们就就可以称
15、这个关系式为余弦定理余弦定理内容 三角形任一边的平方等于其他两边的平方减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍提问同学回答若给出角是角B关系史可转化为？若给出角是角C关系史可转化为？从而引出余弦定理内容的三种表达形式，但是内容都是一样的，只是形式不同而已。 给同学们时间加强对余弦定理的证明和内容的理解实际应用：假设老师带领实践小组实地测量带回数学，由同学们计算数据， 已测：AB=4 km，AC=6 km， 角A=60 求山脚的长度？ （由学生口答计算结果） （老师提示注意事项，应用问题中要注意解、设、列、解、答、单位） （用幻灯片展示过程）分组训练 练习1 : 在ABC中，练习2 : 在ABC中，
16、a=20 , b=29 , c=21 , 求 B.（用投影仪展示学生的解题过程，并由学生讲解，由学生讲评）探究练习： 练习3 : 在ABC中，a=6 , b=8 , A=45, 求 ，边c. （给学生充分的时间，思考、研究、实践） （让学生展示自己的解题过程，并讲解解题思路） 通过以上三道练习，同学们对余弦定理有什么样的感悟？ 提问 老师总结用方程的思想观察余弦定理 （1）已知两边及其夹角,求第三边; 即:已知b,c,A,求a（2）已知三边,求角; 即a,b,c, 求A公式变形：（3）已知两边及其对角,求第三边. 即:已知 A,a,b求c实际应用：如图，在塔底B处测得山顶C的仰角为60，在山顶C处测得到塔顶的距离是70 m，已知塔高AB=20m，求山高DC(精确到0.1m).CDB A 课堂总结 作 业在ABC中， ，求（1）B， （2）判断ABC的形状。思 考 题 以2、3、X为三条边，构成一个锐角三角形，求X的范围。测 量 方 案目的： 在隧道工程设计中测量山脚的长工具： 皮尺、 经纬仪（测量角度的仪器）分小组探究测量方案：数学模型： 已知数学量： 计算方法：
新课改高中数学教学中———如何培养学生的创新思维能力
