学案三角形的外角
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1、三角形的外角一、新课导入1、三角形的内角和定理: 2、填空:(1) 在ABC中,A=300,B=500, 则C 。(2) 在直角ABC中,其中一个锐角是500, 则另一个锐角等于 。二、学习目标1、探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题三 、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。(一)划出你认为重点的语句。 (二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。活动1、做一做,把的一边AB延长到D,得,它不是三角形的内角,那它是三角形的什么角? 。21教育网 定义:三角形的一边与 组成的角,叫做三角形的外角。想一想:三角形的外角有几个?
2、.每个顶点处有 个外角,但它们是 。活动2、议一议在图1中,与的内角有什么关系?(1)ACD = + ;(2)ACD A, ACD B (填“”)。再画的其他的外角试一试,还会得到这些结论吗?同学用几何语言叙述这个结论:三角形的一个外角等于 两个内角的 ;三角形的一个外角大于 任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗? 已知:是的外角求证:(1)(2),证明:(1)因为A+B+ACB=180( ). 所以A+B= . 又因为ACB+ACD=180,所以ACD= .所以ACD= ( ).(2)由(1)的证明结果能够得出:,想一想:你还能够结合右图形给予说明吗?活动3、例题如右图,1、2
3、、3是三角形ABC的不同三个外角,则它们的和是多少?解:因为1=ABC+ACB,2= ,3= ( )所以 1 + 2 + 3 = 2( + + )因为 + + = 180,所以 1 + 2 + 3 = 2180 = 360(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题?四、归纳小结 (一)这节课我们学到了什么? (二)你认为应该注意什么问题?五、强化训练【A】组1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )毛 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、ABC中,若C-B=A,则ABC的外角中最小的角是_(填“锐角”、“直角”或“钝角”)21世纪教育网版权所有3、如图2,ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连EF,则1,2,3的大小关系是_ _【B】组4、 三角形的三个外角中最多有 锐角,最多有 个钝角,最多有 个直角。5、 如图所示,则= 6、 如图,A=55,B=30,C=35,求D的度数ACDB(第3题)58(第2题)2432【C】组7、(1)如图(1),求出A+B+C+D+E+F的度数;(2)如图(2),求出A+B+C+D+E+F的度数
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