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1、实验九 测定电源的电动势和内阻实验准备实验目的掌握用电压表和电流表测量电池电动势和内阻的方法，学会利用图象法进行处理数据的方法.实验原理UEIr如图 S9-1 所示，改变 R 的阻值，从电压表和电流表中读出几组 U、I 值，利用_求出几组 E、r 值，最后分别算出它们的平均值.图 S9-1实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标纸.实验过程实验步骤(1)电流表用 0.6 A 量程，电压表用 3 V 量程，按图连接好电路.最大(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值_一端.(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I，U)，用同样方法测量几组 I、U 值，记
2、录在表格中.(4)断开开关，整理器材.(5)处理数据，求出电源的电动势和内阻的阻值.数据处理(1)利用多组(I，U)值画出 I-U 图象.(2)利用图象得出电源的电动势，计算出电源的内阻.实验分析误差分析由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果E测E真，r测r真.注意事项(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应大些(选用已使用过一段时间的干电池).(2)电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势 E 会明显下降，内阻 r 会明显增大，故长时间放电不宜超过 0.3 A，短时间放电不宜超过 0.5 A，因此，实验中不要将 R 调得过小，读数要快，每次读完应立即断电.【基础检测】(2
3、014 年广东深圳二模)为测定一节干电池的电动势和内阻.现提供如下仪器：A.电压表B.电流表(量程 02 V，内阻约 8 k)(量程 00.6 A，内阻 rA0.8 )C.滑动变阻器(020 )D.开关E.若干导线(1)如图 S9-2 甲、乙所示，为准确测定干电池的电动势和内阻，应选择图_(填“甲”或“乙”).(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调至_(填“左”或“右”)端.(3)移动变阻器的滑片，得到几组电压表和电流表的示数，描绘成如图丙所示的 U-I 图象.从图线的截距得出干电池的电动势为 1.40 V 的理论依据是：_.(4)利用图丙可得到干电池的内阻为_.(计算结果保留 2 位有效数字
4、)甲乙丙图 S9-2答案：(1)甲 (2)左 (3)断路时路端电压等于电源电动势(4)0.63考点 1 图象法求电源电动势和内电阻 重点归纳1.在坐标纸上以 I 为横坐标、U 为纵坐标，用测出的几组 I、U 值，画出 U-I 图象.如图 S9-3 所示，所得直线的纵截距即为电源电动势的值，图线斜率的绝对值即为内阻 r 的值.图 S9-32.画 U-I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去.这样可使偶然误差得到部分抵消，提高精确度.3.计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用公式计算出电源的内阻 r.4.测量电路存在系统误差.如图 S9-4
5、中所示 I真I测IV ，未考虑电压表的分流.图 S9-4 典例剖析例 1：(2014 年新课标全国卷)利用如图 S9-5 所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱 R(最大阻值为 999.9 )，电阻 R0(阻值为 3.0 )，电阻R1( 阻值为 3.0 ) ，电流表(量程为 200 mA ，内阻为 RA 6.0 )，开关 S.图 S9-5实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关 S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数 I 和电阻箱相应的阻值 R；求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b.回答下列问题：R/1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1
6、430.1250.1000.0910.0840.0776.998.0010.011.011.913.0(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻 R3.0 时电流表的示数如图 S9-6 所示，读出数据，完成下表.答：_；_.图 S9-6(3)在如图 S9-7 所示的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图象求得斜率 k_ A11 ，截距 b_A1.图 S9-7(4)根据图象求得电源电动势 E_V，内阻 r_.思维点拨：(1)根据闭合电路欧姆定律求出函数表达式.(2)根据坐标系内描出的点作出图象.(3)根据函数表达式与图象求出电源电动势与内阻.(2)由题意知该电流表的最小分度为 2 mA，由
7、题图 S9-8可得读数为 110 mA，考虑到表格内各组数据的单位及有效数字图 S9-8(3)如图 S9-8 所示. 1.0 6.0 (4)3.0 1.0备考策略：在测电源电动势和内阻的实验中，应用图象处理实验数据考得比较多，一般是用电压表和安培表配合测量电动势和内阻，变化量是 U 和 I，由闭合电路欧姆定律变形得UE-Ir，所以用 U-I 图象分析，在 U 轴上的截距表示电动势，图象斜率等于内阻 r.电阻箱与安培表配合测量电动势和内阻，【考点练透】1.(2015 年江苏卷)小明利用如图 S9-9 所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻.图 S9-9(1)图 1 中电流表的示数为_A.U/V
8、1.451.361.271.161.06I/A0.120.200.280.360.44(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：请根据表中的数据，在如图 S9-10 所示的坐标纸上作出 U-I图线.图 S9-10由图线求得：电动势 E_V；内阻 r_.(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合.其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为：_.解析：(1)由实验装置图可知，电流表使用 0.6 A 量程，所以读数为 0.44 A；(2)描点画图，如图所示，根据 UIrE 可得电动势为 E1.6 V；图线的斜率绝对值等于内阻 r1.2 ；(3)干电池长时间使
9、用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大.图 D26答案：(1)0.44 (2)如图 D26 所示. 1.60(1.581.62 均正确)1.2(1.181.26 均正确)(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大.考点 2 实验的改进与创新 典例剖析例 2：(2014 年福建卷)某研究性学习小组利用“伏安法”测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图 S9-11 甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计改装的电流表，为标准电压表，E 为待测电池组，S 为开关，R 为滑动变阻器，R0 是标称值为 4.0 的定值电阻.(1)已知灵敏电流计的满偏电流 Ig 100 A、内
10、阻 rg 2.0 k，若要改装后的电流表满偏电流为 200 mA，应并联一只_的定值电阻 R1.(计算结果保留 1 位小数)(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路.测量次序12345678电压表读数 U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46改装表读数 I/mA20406080100120140160乙甲图 S9-11(3)某次实验的数据如下表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻 r_(计算结果保留 2 位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是：_.(4)该小组在前面实验的基
11、础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大.若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是_.(填选项前的字母)A.电压表内阻的影响B.滑动变阻器的最大阻值偏小C.R1 的实际阻值比计算值偏小D.R0 的实际阻值比标称值偏大答案：(1)1.0 (2)如图 S9-12 所示. (3)1.66 充分利用已测得的数据 (4)CD图 S9-12备考策略：1.考查知识点的创新对应第(1)题借助测定电池组的电动势和内阻实验，考查了电流表的改装，电流表改装的原理为：并联一只电阻
12、R1，Igrg(IIg)R1 ，即 R1Igrg.2.数据处理的创新对应第(3)题(1)“逐差法”一般应用在通过纸带求解加速度的实验中，本实验所记录的数据中的读数中依次相差 20 mA.所以也可采用逐差法计算电池组的内阻.IIg(3)采用逐差法处理实验数据时能够充分利用已测得的数据，以减小实验的偶然误差.3.误差分析的创新对应第(4)题电动势测量值误差很小，说明电压表分流产生的误差可以忽略不计；通过电源的电流的测量值小于真实值，即与电流计并联的电阻 R1 的实际值小于计算值；由电源内阻的计算式 rUIR0 知，若 R0 标称值比实际值小，会导致内阻测量值总是偏大.项目安阻法伏阻法伏伏法电路图原
13、理EI(Rr)误差E测E真，r测r真E测E真，r测r真还可以用以下几种方法测定电源的电动势和内阻.【考点练透】2.(2016 年四川卷)用如图 S9-13 所示电路测量电源的电动势和内阻.实验器材：待测电源(电动势约 3 V，内阻约 2 )，保护电阻 R1(阻值 10 )和 R2(阻值 5 )，滑动变阻器 R，电流表，电压表，开关 S，导线若干.实验主要步骤：()将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；()逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数 U 和相应电流表的示数 I；()以 U 为纵坐标，I 为横坐标，作 U-I 图线(U、I 都用国际单位)；()求出 U-I 图线斜率
14、的绝对值 k 和在横轴上的截距 a.图 S9-13回答下列问题：(1)电压表最好选用_；电流表最好选用_.A.电压表(03 V，内阻约 15 k)B.电压表(03 V，内阻约 3 k)C.电流表(0200 mA，内阻约 2 )D.电流表(030 mA，内阻约 2 )(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大.两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_.A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱(3)选
15、用 k、a、R1 和 R2 表示待测电源的电动势 E 和内阻 r的表达式 E_，r_，代入数值可得 E 和 r 的测量值.解析：(1)电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的电压表；当滑动变阻器接入电阻最小时通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为 IER1R2r176 mA，所以选量程为 200 mA 的电流表.(2)由电路分析可知，若滑动变阻器的滑片右移电压表示数变大，则滑动变阻器接入电路部分阻值增大，选项 C 符合题意.(3)由 EUI(rR2)，得 UI(rR2)E，对比伏安特性曲线可知，图象斜率的绝对值 krR2，所以电源内阻 r答案：(1)A C (2)C (
16、3)ka kR2易错点 电源的 UI 图象例 3：(多选)如图 S9-14 所示是某电源的路端电压与电流的)U-I 图象，下列说法正确的是(A.该电源的电动势是 2.8 VB.该电源的短路电流是 1.0 AC.该电源的内阻是 2.8 D.该电源的内阻是 0.8 图 S9-14求错解分析：错选 B、C，误把图线与I 轴的截距当成了短路电流.错误原因是没有理解短路电流是路端电压为零时的电流，而与 I 轴相交时路端电压为2.0 V.看错短路电流后，用rEI 短内阻，而错选 C.正解分析：图线与 U 轴的交点表示电流为零时的路端电压，即是电动势 E，A 项正确；电流为 1.0 A 时的路端电压是 2.
17、0 V，所以电源的短路电流应该大于 1.0 A，B 项错误；电源的内阻是该图线斜率的绝对值，所以 rUI2.82.01.00.8 ，C 错误，D 正确.故选 A、D.答案：AD指点迷津：在做“测定电源电动势和内阻”实验中，由于干电池的内阻较小，斜率太小，所以描点及所连线的下部分空间得不到利用，误差太大，为此，可使纵坐标(U 轴)不从零开始，把坐标比例放大，以减小误差，所以这样画出的图线与横轴(I轴)的交点并不是路端电压为零时的电流，即不是短路电流.但与纵坐标(U 轴)的交点表示电流为零时的电压，还是表示电动势E.对于电源的 U-I 图象，应正确地理解其物理意义，不能死记结论，生搬硬套，应从闭合
18、电路欧姆定律来理解，电动势等于开路时的路端电压，即图象中对应电流为零时的路端电压为电源电动势，而电压为零时的电流为外电路短路时的电流.【触类旁通】(2016 年黑龙江牡丹江检测)为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了“伏安法”，现备有下列器材：A.被测干电池一节B.电流表 1：量程 00.6 A，内阻 r0.3 C.电流表 2：量程 03 A，内阻约为 0.1 D.电压表 1：量程 03 V，内阻未知E.电压表 2：量程 015 V，内阻未知F.滑动变阻器 1：010 ，2 AG.滑动变阻器 2：0100 ，1 AH.开关、导线若干“伏安法测电池电动势和内阻”的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻.(1)在上述器材中请选择适当的器材：_(填选项前的字母).(2)实验电路图应选择图 S9-15 中的_(填“甲”或“乙”).甲乙丙图 S9-15(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的 U-I 图象，则干电池的电动势 E_V，内阻 r_.答案：(1)ABDFH(2)甲 (3)1.5 1
南方新高考高考物理大一轮复习 实验九 测定电源的电动势和内阻课件
