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1、材料力学 - 学习指南一、 填空题1工程构件正常工作的是、 、 、 。2工程上将延伸律的材料称为塑性材料。3使用强度理论对脆性材料构件进行强度计算时，对以 应力为主的应力状态宜采用第一强度理论；对以 应力为主的应力状态宜采用第二强度理论。4. 斜弯曲梁横截面的中性轴过 心。拉（压）弯和偏心拉（压）时，中性轴 形心。5 矩形截面梁横截面上最大剪应力max 出现在 各点，其值。max-6. 矩形截面梁、圆形截面梁、环形截面梁最大切应力与截面上平均切应力的关系分别为 、。7. 用主应力表示的广义虎克定律为 ； ；。8斜弯曲产生的条件是：； 。9 材料力学强度方面的三类问题是、 、 。10 外径为D、
2、内外径之比为的圆环形截面的扭转截面系数 Wp -。=11 平面弯曲梁的 q、Fs、 M微分关系的表达式分别为-、，、 -、，-。12 使用强度理论对脆性材料进行强度计算时，对以 应力为主的应力状态宜采用第一强度理论；对以应力为主的应力状态宜采用第二强度理论。二、单项选择题 ：请将正确答案的序号填入划线内13. 铸铁轴扭转时 , 断口与轴线呈 45o , 其破坏的原因是 。 拉断； 剪断； 压断； 拉、剪共同作用的结果。14平面应力状态如图示，其最大主应力1 为 -。112131415.长为 l ，直径为 d 的两根不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶矩 M，则 。最大切应力 max
3、相同；最大切应力 max不同；最大切应力 max 有时相同 , 有时不同；弹性变形时 max 不同，塑性变形时 max相同。16长度系数的物理意义是 。压杆绝对长度的大小； 对压杆材料弹性模数的修正将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响；对压杆截面面积的修正。17 建立平面弯曲正应力公式MyI z , 需要考虑的关系有 。-平衡关系 , 物理关系，变形几何关系；变形几何关系，物理关系，静力关系；变形几何关系，平衡关系，静力关系；平衡关系 , 物理关系，静力关系；18 某直梁横截面面积一定，试问下图所示的四种截面形状中，那一种抗弯能力最强 。矩形工字形圆形正方形19 图示截面简支梁受力如
4、图, 则 k 点的应力状态为 。三、简答题20支承情况不同的圆截面压杆如图所示，已知各杆的直径和材料均相同且都为大柔度杆，若只考虑纸平面内的稳定，问：那个杆的临界力最大？21分别按第三和第四强度理论设计弯扭组合变形杆件的截面 , 按第三强度理论设计的杆件截面比按第四强度理论设计的截面那个大？为什麽？22试画出压杆的临界应力总图， 并在图上注出各种压杆柔度的分界点及对应的临界力的值，注出各种柔度压杆临界力的公式。23试求图式单元体指定斜截面上的应力。24. 试画出矩形截面梁横截面上切应力沿截面高度的分布规律图 , 并写出图示矩形截面最大切应力计算式。四、计算题25. 画出所示梁的剪力图和弯矩图，
5、在图上注明控制截面的Fs 和M的值。26. 两端固定的压杆，材料为 Q235 钢，截面分别为矩形、圆形和正方形，面积A32102 mm 2 ，材料的a304MPa, b1.12MPa ，弹性模数 E200GPa。试分别计算临界荷载Pcr 。27. 某形截面的外伸梁如图所示, 已知：l600mm ,截面对中性轴的惯性矩I z5.7310 6 mm 4 ,y172 mm,y238mm 。梁上的荷载F124kN , F29kN。材料的许用拉应力t30MPa , 许用压应力c90MPa , 式校核梁的强度。28. 承受均布荷载的矩形截面简支梁如图所示 , F的作用线通过截面形心且与 y 轴成 15 角
6、，已知 l4m ， b80mm ， h120mm ，材料的容许应力10MPa ，试求梁容许承受的最大荷载Fmax 。29、结构受力如图，试画梁 AB的弯矩图。已知梁、杆的材料相同，杆的截面面积为 A，梁的横截面的惯性矩 I=Al 2。30. 矩形截面受压柱如图所示，其中 F1 的作用线与柱轴线重合， F2 的作用点位于轴上， F1 F2 80kN ， b 240mm ， F2 的偏心距 e 100mm 。求 （）柱的横截面上不出现拉应力时的 h 最小尺寸；（）当 h 确定后求柱横截面上的最大压应力。31. 画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的Fs 和 M 的值，给出FS max ,
7、 M max 的大小。32. 图示压杆截面尺寸如图， 在 xoy 平面内两端为球形铰， 在oz 平面内， A、B、C三处均受球形约束作用。 试比较该压杆在 xoz 平面内和在 oy 平面内的稳定性。33.T 形截面铸铁悬臂梁如图所示，图b 给出了截面中性轴的位置，若该梁截面64t 60MPa ，许用压应对中性轴 z 的惯性矩 I z 4010 mm, 材料的许用拉应力力 c 120MPa 试 校核该梁的拉应力强度。34图式钢杆的横截面面积为 A 200mm2 ，钢的弹性模量 E 200GPa ，求各端杆的应变、伸长及全杆的总伸长 。35. 图示矩形截面杆件中， F 的作用线平行于 杆的轴线，
8、F、l 、b、h 均为已知试求该杆横截面上的最大拉应力并指明所在位置。36试校核图中压杆 BD的稳定性，已知材料的 E200Gpa,p=200MPa荷载及尺寸如图示。参考答案一、 填空题 ：请将正确答案写在划线内1. 足够的强度，足够的刚度，足够的稳定性；2.5 00 ；3。拉、压；4。形心，不过；5.中性轴上，max3 Fs。2 A6.3FS,4FS,2FS ；2 A3AA7.13 ,131 ,112 ；1122233EEE8. I yI z , 荷载的作用线过截面的弯心且与形心主惯轴不平行。9. 校核强度，设计截面，确定荷载；10. W pD 3 1416dF sdMd2 Mq11.q,F
9、S ,dxdxdx212. 拉，压。二、 单项选择题 ：请将正确答案的序号填入划线内13. （ 1）14.（ 2）15.（ 1）16.（ 3）17.（ 2）18.（ 2）19.（ c）三、 简答题20.（ d）21.第三强度理论，因为r 324 2r 423 222.23.60 15 3 86(MPa ) ，3020 3 15 19.6 MPa303 FS24.max2 bh四、计算题25. 解 支反力 FRA 28kNFRC29kN Fs和 M 图如图示26. 解: （ 1） 矩形截面40r116mm2 3 0.5 3000 130 大柔度杆211.5 EA 373.4kNPcr2（ 2）圆
10、截面4 A63.8mmrDD15.95mm40.53000Pcr ( a b) A 636kN94p中柔度杆15.95（ 3）正方形杆a 1032 56.656.616.3r320.53000Pcra bA 643kN92中柔度杆16.3结论：正方形截面最好27. 解 : 画梁的弯矩图 , 如图 b 示 . 由图可知 M C1.5M B校核最大拉应力。由于最大拉应力在 B 截面的上边缘各点t ,max22.6MPa即拉应力强度满足。校核最大压应力。最大压应力 C 截面上边缘点tc,max33.9MPac即压应力强度也满足。28. 解： M yFl sinF0.259106 Nmm4M zFl
11、cosF0.966106 Nmm4W yb2 h128103mm36WZbh 2192103 mm 36M yM z0.25910 60.966106F10310 310MPaWyWz128192F 1.43kN29. 解：（ 1）一次超静定问题，基本体系如图b,变形几何条件yBl BC（ 2）变形协调方程q 2l 4FN2l3FN l8EI3EIEA注意到I=Al 2 ，由得FN6ql11（ 3）由此结果画出梁AB的 M图如图所示30. 解：偏心压缩问题，移F2 至 F1 作用线处M e F2 e80 100kNmm（1） 若使截面上不出现拉应力, 则有F1 F26F2ebhbh20解得h3
12、00mm（2）柱截面上的最大压应力maxF1F26F2e2.22 6.67 8.89MPabhbh 231解 支反力FRA28kNFRC29kN Fs和 M 图如图示 Fs 19kNM max 18kNm32. 解：I z24022032406200356.96 106 mm41212I Y10240322006323.04 106 mm41212A24010220066000mm2r zI z97.4mmAr yI y62mmA结论： xoy 平面内的稳定性较好l16000mmz61.2rz97.4mml14500mmy72.6r y62mm33. 解：（ 1）画 M图（ 2）判断危险面压应
13、力危险面为 A 截面；拉应力危险面为 BC段截面。（ 3）强度校核 A 截面：c, max3010 67052.5MPac120MPa40106BC段梁：2010 67060 MPat ,max4010635MPat34. 解：1FN12201030.5 10 3EA105200l11l 10.5mm2FN 2201030.5103EA2105200l22 l 20.25mmll1l 20.2535. 解 ：将 F 一直截面形心 , 附加力矩 M Ze1 Fh ，M ye1Fb22最大拉应力发生于横截面上可k 点，其大小FNM yM zF1 b17F122hAW yWzbhbh11bh6636. 解：求压杆的临界力 13602l831mmcos30d30i7.5mm44E99.3ppl1 831110.8p大柔度杆i7.5Fcr3.1430 23.142200103Acr4110.82113.5kN校核压杆稳定性由平衡求压杆的轴力FNCOS60720F360FNF5kNFcr113.5n22.7 nstFN5该压杆稳定性足够。
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