高中数学人教A版必修4同步作业与测评：1.1.1 任意角 Word版含解析

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1、DI YI ZHANG | 第一章三角函数11任意角和弧度制第1课时任意角对应学生用书P1知识点一角的概念1已知A第一象限角，B锐角，C小于90的角，那么A，B，C的关系是()ABAC BBCCCAC DABC答案B解析A第一象限角|k36090k360，kZ，B锐角|090，C小于90的角|90故选B2已知中学生一节课的上课时间一般是45分钟，那么，经过一节课，分针旋转形成的角是()A120 B120 C270 D270答案D解析分针旋转形成的角是负角，故所求分针旋转形成的角是(360)270知识点二终边相同的角与象限角3下列各对角中，终边相同的是()A和2k(kZ) B和C和 D和答案C解

2、析24已知角的终边过点P(2)1，log2sin30)，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析(2)1，log2sin30log21，点P的坐标为，点P在第三象限，角是第三象限角5在与角10030终边相同的角中，求满足下列条件的角(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)360720的角解(1)与10030终边相同的角的一般形式为k36010030(kZ)，由360k360100300，得10390k36010030，解得k28，故所求的最大负角为50(2)由0k36010030360，得10030k3609670，解得k27，故所求的最小正角为310(3)由

3、360k36010030720，得9670k3609310，解得k26，故所求的角为670知识点三区域角的表示6已知，如图所示(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合解(1)终边落在OA位置上的角的集合为|9045k360，kZ|135k360，kZ，终边落在OB位置上的角的集合为|30k360，kZ(2)由图可知，阴影部分角的集合是由所有介于30，135之间的所有与之终边相同的角组成的集合，故该区域可表示为|30k360135k360，kZ对应学生用书P2一、选择题1下列叙述正确的是()A第一或第二象限的角都可作为三角形的内角B始边相

4、同而终边不同的角一定不相等C若是第一象限角，则2是第二象限角D钝角比第三象限角小答案B解析330角是第一象限角，但不能作为三角形的内角，故A错误；若是第一象限角，则k360k36090(kZ)，所以2k36022k360180(kZ)，所以2是第一象限角或第二象限角或终边在y轴非负半轴上的角，故C错误；100角是第三象限角，它比钝角小，故D错误2若角的终边经过点M(0，3)，则角()A是第三象限角B是第四象限角C既是第三象限角，又是第四象限角D不是任何象限的角答案D解析因为点M(0，3)在y轴负半轴上，所以角的终边不在任何象限3角45k180，kZ的终边落在()A第一或第三象限 B第一或第二象

5、限C第二或第四象限 D第三或第四象限答案A解析当k为偶数时，的终边在第一象限；当k为奇数时，的终边在第三象限，故选A4终边在直线yx上的所有角的集合是()A|k360135，kZB|k36045，kZC|k180225，kZD|k18045，kZ答案D解析因为直线过原点，它有两部分，一部分在第二象限，一部分在第四象限，所以排除A，B，又C项部分角出现在第三象限，也排除，故选D5已知角2的终边在x轴的上方，那么是()A第一象限角 B第一或第二象限角C第一或第三象限角 D第一或第四象限角答案C解析因为角2的终边在x轴的上方，所以k3602k360180，kZ，则有k180k18090，kZ故当k2

6、n，nZ时，n360n36090，为第一象限角；当k2n1，nZ时，n360180n360270，为第三象限角故选C二、填空题6在180360范围内，与2000角终边相同的角为_答案160，200解析20002005360，20001606360，在180360范围内与2000角终边相同的角有160，200两个7已知为小于360的正角，这个角的4倍角与这个角的终边关于x轴对称，那么_答案72，144，216，288解析依题意，可知角4与角终边相同，故4k360(kZ)，故k72(kZ)又0360，故令k1，2，3，4得72，144，216，2888已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边

7、界)，那么_答案|n18030n180150，nZ解析在0360范围内，终边落在阴影内的角的取值范围为30150与210330，所以所有满足题意的角的集合为|k36030k360150，kZ|k360210k360330，kZ|2k180302k180150，kZ|(2k1)18030(2k1)180150，kZ|n18030n180150，nZ三、解答题9记终边在直线yx上的角的集合为S(1)写出集合S；(2)写出S中既是正角又小于等于1080的角的集合M解(1)终边在直线yx上的角的集合S|45k360，kZ|225k360，kZ|45k180，kZ(2)由(1)可知，M45，225，405，585，765，94510(1)若为第三象限角，试判断90的终边所在的象限；(2)若为第四象限角，试判断的终边所在的象限解(1)因为为第三象限角，所以180k360270k360，kZ，则180k3609090k360，kZ，所以90的终边在第三象限(2)由于为第四象限角，即(k36090，k360)(kZ)，所以(k18045，k180)(kZ)当k2n，nZ时，(n36045，n360)(nZ)，是第四象限角；当k2n1，nZ时，(n360135，n360180)(nZ)，是第二象限角综上，可知的终边所在的象限是第二或第四象限