江苏省盐都县郭猛中学八年级数学下册 《8.1反比例函数》课件 苏科版

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1、反比例函数反比例函数在小学里在小学里,我们已经知道我们已经知道,如果两个量如果两个量x、y满足满足xy=k(k为常数为常数,k0),那么那么x、y就成就成 什么是函数什么是函数?反比例关系反比例关系 例如，速度、时间与路程之间例如，速度、时间与路程之间满足满足vt=s,如果路程如果路程s一定一定,那么速度那么速度v与时与时间间t就成就成反比例关系反比例关系. 一般地一般地,设在一个变化的过程中有两个变设在一个变化的过程中有两个变量量x和和y，如果对于变量，如果对于变量x的每一个值，变量的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，我们称都有惟一的值与它对应，我们称 .其中，其中，x是是 ，y是是 .

2、y是是x的函数的函数自变量自变量因变量因变量 汽车从南京出发开往上海汽车从南京出发开往上海(全程约全程约300)，全程所用时间全程所用时间t(h)随速度随速度v(km/h)的变化而变的变化而变化化(1)你能用含有你能用含有v的代数式表示的代数式表示t吗？吗？(2)利用利用(1)的关系式完成下表：的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？(3)速度速度v是时间是时间t的函数吗？的函数吗？v/(km/h) 608090100120t/h 用用函数关系式表示下列问题中两个变量之函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系间的关系: (1)

3、一个面积为一个面积为6400的长方形的长的长方形的长a(m)随随宽宽b(m)的变化而变化的变化而变化; (2)某银行为资助某社会福利厂某银行为资助某社会福利厂,提供了提供了20万元的无息贷款万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额该厂的平均年还贷额y(万元万元)随还款年限随还款年限x(年年)的变化而变化的变化而变化; (3)游泳池的容积为游泳池的容积为5000m3,向池内注水向池内注水,注注满水所需时间满水所需时间t(h)随注水速度随注水速度v(m3h)的变化的变化而变化而变化; (4)实数实数m与与n的积为的积为-200,m随随n的变化而的变化而变化变化. 函数关系式函数关系式 a= 、y= 、t

4、= 、m= 具有什么共同特点具有什么共同特点?你你还能举出类似的实例吗还能举出类似的实例吗?6400b20 x5000v200n什么是反比例函数什么是反比例函数? 一般地一般地,形如形如 (k为常数为常数,k0)的函数称的函数称为反比例函数为反比例函数,其中其中x是自变量是自变量,y是函数是函数,k是比例是比例系数系数.kyx注意注意1.1.反比例反比例函数也可以表示为函数也可以表示为y=kx-1(k为为 常数常数,k0)的形式的形式.2.2.反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是不不等于等于0 0的一切实数的一切实数. .3.确定反比例函数实际上就是确定比确定反比例函数

5、实际上就是确定比例系数例系数k. 例例1.下列关系式中的下列关系式中的y是是x的反比例函数吗的反比例函数吗?如如果是果是,比例系数比例系数k是多少是多少?(1) ; (2) ; (3) y=1-x ; 4yx12yx (4) xy=1 ; (5) . 2xy 解解:(2) 可以改写为可以改写为 , 所以是的反比例函数所以是的反比例函数, ,比例系数比例系数k= .k= .12yx 11()2yx 12练习练习 书书79页页 2练习练习 函数函数 ,当当m=_时时, 它是正比例函数它是正比例函数,当当m=_时时,它是反比它是反比 例函数例函数. 1 12(1)mymx 例例2 若若22(1)kykx-3-1(1)当当k为何值时，为何值时，y是是x的正比例函数？并的正比例函数？并求出函数的解析式。求出函数的解析式。(2)当当k为何值时，为何值时，y是是x的反比例函数？并的反比例函数？并求出函数的解析式。求出函数的解析式。例例3已知已知y-3与与x+2 成反比例，且成反比例，且x=2时，时，y=7,求：（求：（1）y与与x的函数关系式。的函数关系式。（2）求）求y=5时，时，x的值。的值。