《高三数学第一轮总复习 6.3 不等式的证明课件（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第一轮总复习 6.3 不等式的证明课件（2）（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国第 六 章第 六 章不等式不等式立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国6.3 不等式的证明不等式的证明 第二课时第二课时题型题型4 用分析法证不等式用分析法证不等式 1. 已知已知ab0,求证：求证： 证明：证明：欲证欲证 成立，成立， 只需证只需证22(- )(- )-.828a baba babab22(- )(- )-828a baba babab22( - )( - )-2,44a ba bababab 立足教育立
2、足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国只需证只需证即证只需证即证 只需证222-()(-)() ,22abababab-,22a ba babab1,22ababab 12 1,baab 1baab 1.baab立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 因为ab0，所以 成立， 从而，有 点评：分析法采用的是从结论开始，探寻结论成立的充分条件，一步步逆推到已知，注意用分析法证题时书写证明过程时的格式.1baab22( - )( - )-.828a baba babab立足
3、教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 若0ac，bc，求证： 证明：欲证 只需证 只需证 只需证a2+c2-2acc2-ab， 只需证a2-2ac+ab0， 只需证a+b2c. 因为ac，bc，所以上式成立，故结论成立.22-.ccab a ccab 22-,ccab a ccab 22-,cab a ccab2| - |-,a c cab立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 2. 设nN*，求证： 证明： 题型题型5 用放缩法证不等式用放缩法证不等式1112
4、(1-1) 12.23nnn 111(1)12311112()22 22 321112(1)1223-121( 2 -1)( 3 -2)(-1)2;nnnnnnn立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 综合(1)(2)知，原不等式成立. 点评：对分式求和型的不等式，如果不能直接用裂项方式相消求和，则一般根据式子的特点进行适当放缩，放缩时注意分母的放大与缩小对分式值大小及对式子求和变形的影响.1111111(2)12()2232 22 321112()122312( 2-1) ( 3- 2)(1-)2(1-1).nnnnnnn立
5、足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 若nN，且n2，求证： 证明：当n2时, 即 所以 又 故原不等式成立.22211111-1.2123nn2( -1)(1),n nnn n211111-.1-1n nnnn2221111 11 11111( - ) ( - )( -)-.232 33 4121nn nn22211111 1111(1- ) ( - )(- ) 1-1.2322 3-1nnnn立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 已知函数f(x)=lg(
6、 -1)，x(0， )，若x1，x2(0， )，且x1x2. 求证： f(x1)+f(x2) 证明：因为题型题型 用函数单调性证不等式用函数单调性证不等式1x12121212().2xxf212122121222121212121212112(-1)(-1)-(-1)(-) (1-)11144-0,()()xxxxxxxxx xxxxxxxx xxx立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 又因为y=lgx为增函数， 所以 故原不等式成立. 点评：利用函数的单调性证不等关系，一般先根据要证式子的特点构造相应的函数，然后证明或说明这个函数的单调性，再根据单调性质得到所要证明的结论.21212112lg(-1)(-1) lg(-1) ,xxxx立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 1. 分析法的思维是逆向思维，它能增大思维的发散量，克服思维定势的消极影响，有利于发展求异思维.证题时应注意书写格式. 2. 放缩是一种证题技巧，要想用好它，必须有目标，目标可以从要证的结论中考察.
高三数学第一轮总复习 6.3 不等式的证明课件（2）
