八年级数学下册 14.3.2 函数图象的画法课件 (新版)北京课改版
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1、八年级下册14.3.2函数图象的画法情境导入 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线,函数象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律那么,怎样画一个函数的图象呢? 下面我们继续学习函数图象的画法.本节目标1、学会用列表、描点、连线画函数图象2、学会观察、分析函数图象信息3、提高识图能力、分析函数图象信息能力4、体会数形结合思想,并利用它解决问题,提高解决问题能力预习反馈1、把一个函数的一个自变量的值,和它所对应的因变量的值分别作为一个点的_和_,就能在平面直角坐标系中描出相应的一个点,由所有这样的点组成的图形,就是这个函数的图象.2、画出一个函数图象的步
2、骤是_、_、_.3、有时所得的图象是一条_,有时所得的图象是一条_、_的曲线.横坐标纵坐标列表描点连线直线弯曲平滑列表:x0.511.522.533.5456y6321.5 根据表中数值描点(x,y),并用平滑曲线连接这些点(如图).) 0(6的图象画出函数xxy预习检测课堂探究 把一个函数的一个自变量的值,和它所对应的因变量的值分别作为一个点的横坐标和纵坐标,就能在平面直角坐标系中描出相应的一个点,由所有这样的点组成的图形,就是这个函数的图象.实实 践践在平面直角坐标系中,分别画出下面三个函数的图象:(1)y=2x; (2)y=x2; (3)y=x3.课堂探究在动手之前,请想一想: (1)这
3、三个函数的自变量x的取值范围分别是什么?是否可以把每一个点都画在坐标纸上? (2) 如果不能,是否能选择一些合适的点,使我们通过一定数量的点的位置,估计出这个函数的形状和变化趋势?你这样选取这些合适的点?同学们思考并回答. 由于这三个函数的自变量x的取值范围都是全体实数,我们可以选取和原点对称的又便于计算的一些自变量,从而得出各自对应的因变量的值.填写下表:-2-1-0.500.512y=2xy=x2y=x3xy函数0100.12500.251-142-2-41840.2514-0.125-18 我们把每个函数的7个点从左到右用平滑的曲线依次连接起来,就得到这三个函数的图象,如图14-7所示.
4、 在画图时,由于每两个点之间还存在无数多个符合条件的点,所以我们总可以根据需要作出更多的点,以便更准确地看出曲线的走势,画出更精确的图象. 有时所得的图象是一条直线图14-7(1),有时所得的图象是一条弯曲、平滑的曲线图14-7(2)(3).利用计算机或图形计算器,可以快速准确地得到函数的图象,如图14-8.实实 践践 用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数解:因为等边三角形的周长L是边长a的3倍所以周长L与边长a的函数关系可表示:L=3a(a0)我们可以用描点法来画出函数L=3a的图象列表:a1234L36912跟踪训练 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然
5、后回家其中x 表示时间,y 表示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线上825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 随堂检测根据图象回答下列问题:(1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间?(2)小明在食堂吃早餐用了多少时间?(3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多少时间?(4)小明读报用了多长时间?(5)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少?解:(1)由纵坐标看出,食堂离小明家0.6km; 由横坐标看出,小明从家到食堂用了8min. (2)由横坐标看出,小明在食堂吃早餐用了17min. (3)由纵坐标看出,食堂离图书馆0.2km; 由横坐标看出,小明从食堂到图书馆用了3min. (4)由横坐标看出,小明读报用了30min. (5)由纵坐标看出,图书馆离小明家0.8km; 小明从图书馆回家的平均速度是0.08kmmin.本课小结通过本节课的学习你收获了什么?
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