基于小波多尺统计特征的图像分类实用教案

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1、n1. 小波变换n2. 图像分类问题现状n3. 小波多尺度统计特征抽取(chu q)及图像分类n4. 实验比较n5. 下一步工作n6. 参考文献报告(bogo)内容第1页/共35页第一页，共36页。1. 小波变换(binhun) 小波变换是强有力的时频分析(处理)工具，是在克服傅立叶变换缺点的基础上发展而来的。已成功应用于很多领域，如信号处理、图像处理、模式识别等。 小波变换的一个重要性质是它在时域和频域均具有很好的局部化特征，它能够提供目标信号各个(gg)频率子段的频率信息。这种信息对于信号分类是非常有用的。 小波变换一个信号为一个小波级数，这样一个信号可由小波系数来刻画。第2页/共35页第

2、二页，共36页。1.1 一维小波变换（一维多尺度(chd)分析）设有L2(R )空间的子空间序列：210VVVVj 的正交基函数是由一个(y )称为尺度函数的函数(x)经伸缩平移得到的 kxxjjk2设Wj 是Vj 相对于Vj+1的正交补空间， Wj 的正交基函数是由一个称为(chn wi)小波函数的函数(x)经伸缩平移得到的 kxxjjk2第3页/共35页第三页，共36页。小波函数必须满足以下两个条件的函数：小波必须是振荡的；小波的振幅只能(zh nn)在一个很短的一段区间上非零，即是局部化的。如：图1 小波例1图2 小波例2第4页/共35页第四页，共36页。不是(b shi)小波的例图4图

3、3第5页/共35页第五页，共36页。 xxjkjk,构成(guchng)Vj+1的正交基。 xx和满足下列关系式(二尺度(chd)方程)： nlnhnhnlnxnhxnxnlxnZnZn112222且称为高通滤波器。称为低通滤波器，其中第6页/共35页第六页，共36页。信号(xnho)的多尺度分解： 算法一维计算：称为小波系数，它们的称为尺度系数，MALLATknhddknlccdcxdxcnxcxfZnjkjkZnjkjkjkjkJjkJkjkkJkJkZnn221110第7页/共35页第七页，共36页。1.2 二维小波变换（二维多尺度(chd)分析）二维小波变换是由一维小波变换扩展而来的，

4、二维尺度(chd)函数和二维小波函数可由一维尺度(chd)函数和小波函数张量积得到，即： yxxyxxyxxyxxHHHLLHLL;图像的二维小波变换包括沿行向(水平方向(fngxing)和列向(垂直方向(fngxing)滤波和2-下采样，如图所示：第8页/共35页第八页，共36页。图5 图像(t xin)滤波采样第9页/共35页第九页，共36页。说明：如图所示，首先对原图像I(x,y)沿行向(水平方向)进行滤波和2-下采样，得到(d do)系数矩阵IL(x,y)和IH(x,y)，然后再对IL(x,y)和IH(x,y)分别沿列向(垂直方向)滤波和2-下采样，最后得到(d do)一层小波分解的4

5、个子图： ILL (x,y)I(x,y)的（粗）逼近子图 IHL(x,y) I(x,y)的水平方向细节子图 ILH (x,y) I(x,y)的垂直方向细节子图 IHH (x,y) I(x,y)的对角线方向细节子图第10页/共35页第十页，共36页。二维金字塔分解算法令I(x,y)表示大小为MN的原始图像，l(i)表示相对于分析小波的低通滤波器系数(xsh)，i=0,1,2,Nl-1， Nl表示滤波器L的支撑长度； h(i)表示相对于分析小波的高通滤波器系数(xsh)，i=0,1,2,Nh-1， Nh表示滤波器H的支撑长度，则 1, 1 , 0; 12, 1 , 0,mod21,mod21,10

6、10NyMxyMjxIjlNyxIyMixIilNyxIhlNjhHNilL第11页/共35页第十一页，共36页。 12, 1 , 0; 12, 1 , 0mod2,1,mod2,1,mod2,1,mod2,1,10101010NyMxNjxxIjhNyxINixxIilNyxINjxxIjhNyxINixxIilNyxIhlhlNjHhHHNiHlHLNjLhLHNiLlLL第12页/共35页第十二页，共36页。对逼近子图重复此过程，直到确定(qudng)的分解水平，下图是二层小波分解的示意图。图6 图像多尺度分解，(a)一层分解，(b)二层分解第13页/共35页第十三页，共36页。2. 图

7、像分类(fn li)问题现状q 目前常用的分类(fn li)器如支持向量机，神经网络分类(fn li)器等大多以结构化数据作为输入；q 图像数据是非结构化数据，不能直接用于分类(fn li)；q 图像特征提取在图像分类(fn li)中扮演着非常重要的角色，特征提取的好坏直接影响着分类(fn li)精度和分类(fn li)器的性能；q 图像的小波变换可用于图像特征提取，实际上，可将小波变换看作一种特征映射；第14页/共35页第十四页，共36页。q 图像分类就是利用计算机对图像进行定量分析，把图像或图像中的每个像元或区域划归为若干个类别中的某一种，以代替人的视觉判读。q 图像分类方法可分为：q 图

8、像空间(kngjin)的分类方法利用图像的灰度、颜色、纹理、形状、位置等底层特征对图像进行分类；例如：q 文献1利用灰度直方图特征对图像进行分类；q 文献2利用纹理特征对图像进行分类；q 文献3采用纹理、边缘和颜色直方图混合特征对图像进行分类；第15页/共35页第十五页，共36页。文献1、2、3均采用SVM作为分类器。 文献4用矩阵表示图像，矩阵元素是相应象素的灰度值，然后用SVD和PCA方法抽取图像特征，BP网络作为分类器。图像空间(kngjin)的分类方法的共同缺点是数据量大、计算复杂性高，但分类精度一般比较理想。特征空间(kngjin)的分类方法首先将原图像经过某种变换如K-L变换、小波

9、变换等变换到特征空间(kngjin)，然后在特征空间(kngjin)提取图像的高层特征以实现图像的分类。这类分类方法的文献尤以纹理图像分类和遥感图像分类最多。第16页/共35页第十六页，共36页。文献5对常见的纹理分类进行(jnxng)了综述，如下表：文献特征分类器文献6Gabor filtersSupport vector machine classifier 文献7Gabor filters andStatistical featuresBayesian network classifier文献8Gabor filtersMultiple neural network classifier

10、s文献9Gabor filters andwavelet transformSupport vector machine classifier第17页/共35页第十七页，共36页。特征(tzhng)空间的分类方法可降低数据维数，降低计算复杂性，但问题相关性较强，与特征(tzhng)提取的方法和效果有很大关系。第18页/共35页第十八页，共36页。3. 小波多尺度统计特征抽取(chu q)及图像分类图像特征提取及分类(fn li)方法第19页/共35页第十九页，共36页。q 图像的小波特征提取首先对输入图像做J层二维小波分解；q 因为小波变换具有很好的时频局部(jb)化特性，所以可以将图像的不同

11、底层特征变换为不同的小波系数；q 输入图像经过经一层小波分解后，被分成4个子图：q LL1逼近子图，它代表输入图像水平和垂直两个方向的低频成分；q HL1细节子图，它代表输入图像水平方向的高频成分和垂直方向的低频成分；第20页/共35页第二十页，共36页。 LH1细节(xji)子图，它代表输入图像水平方向的低频成分和垂直方向的高频成分； HH1细节(xji)子图，它代表输入图像水平和垂直方向高频成分。 在逼近子图LL1上重复二维小波分解过程，进行二层小波分解，如此继续分解，得到子图序列LLJ，HLk，LHk，HHk(k=1,2,J)。 小波基与分解层次的选取是非常重要的，目前还没有一个统一的标

12、准。第21页/共35页第二十一页，共36页。小波基的选取一般考虑下列因素： 线性相位：如果小波具有线性相位或至少具有广义线性相位，则可以避免小波分解和重构时的图像(t (t xin)xin)失真，尤其是图像(t xin)(t xin)在边缘处的失真； 紧支性和衰减性：紧支性和衰减性是小波的重要性质，紧支宽度越窄或衰减越快，小波的局部化特性越好。计算复杂度越低，便于快速实现； 正交性：用正交小波基对图像(t xin)(t xin)做多尺度分解，可得一正交的镜像滤波器。低通子带数据和高通子带数据分别落在相互正交的L2(R2)L2(R2)的子空间中，使个子带数据相关性减少； 其他 第22页/共35页

13、第二十二页，共36页。分解层次分解层次一般2-5层均可，要视具体应用而定，我们取为3，即作3层小波分解，共得到10个子图，如图7。特征抽取每个子图抽取四个特征： 最大的小波系数； 最小的小波系数； 小波系数均值； 小波系数均方差。 这样对于一幅图像(t xin)，可得到一个40维的向量，再加上一个类别属性，最后所得特征向量的维数维41维。第23页/共35页第二十三页，共36页。MxNyiiiMxNyiiyxINMyxINM11211),(1),(1均值(jn zh)和方差的计算公式：NEXT第24页/共35页第二十四页，共36页。I(x,y) 128128I1(x,y) 6464I1H(x,y

14、) 6464I1V(x,y) 6464I1D(x,y) 6464I2(x,y) 3232I2H(x,y) 3232I2V(x,y) 3232I2D(x,y) 3232I3(x,y) 1616I3H(x,y) 1616I3V(x,y) 1616I3D(x,y) 1616I4(x,y) 88I4H(x,y) 88I4V(x,y) 88I4D(x,y) 88图7 图像I(x,y)的多尺度(chd)分解RETURN第25页/共35页第二十五页，共36页。4. 实验(shyn)比较q 采用了标准的Columbia Object Image Library (COIL-20)图像数据库，该数据库共有20大

15、类1440幅图像(如图8)，每类72幅图像，每次旋转5得到，如图9所示，PNG文件格式。q 每次实验从中选取视觉相似度较高的两类图像，在每一类中随机选取40幅作为训练(xnlin)集，另32幅作为测试集，所以训练(xnlin)集包含80幅图像，测试集包含64幅图像。q 采用Db4小波对实验图像做三层小波分解，共有10个不同频率字段的子图，每个子图抽取出4个特征，这样共有40个特征，再加上一维的类别属性，所以特征向量是41维的。SVM分类器，高斯核函数。实验结果列于表1。NEXT第26页/共35页第二十六页，共36页。图8 COIL-20图像(t xin)RETURN第27页/共35页第二十七页

16、，共36页。图9 7个位置的图像RETURN第28页/共35页第二十八页，共36页。表1 两种方法的实验(shyn)结果比较 RETURN第29页/共35页第二十九页，共36页。4. 下一步(y b)的工作q 从图像小波系数中抽取其它特征，如多尺度熵特征；q 小波函数逼近(bjn)与径向基函数逼近(bjn)的联系；q 完善实验设计。第30页/共35页第三十页，共36页。6. 参考文献1 Olivier Chapelle, Patrick Haffner, and Vladimir N. Vapnik. Support Vector Machines for Histogram-Based Im

17、age Classification. IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS, VOL. 10, NO. 5, SEPTEMBER 1999. 2 Kwang In Kim, Keechul Jung, Se Hyun, and Hang Joon Kim, Support Vector Machine for Texture classification, IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE, VOL. 24, NO. 11 NOVEMBER 2002, pp. 15

18、42-1550. 3 万华林(hu ln)，M. U. Chowdhury. 基于支持向量机的图像语义分类. 软机学报，2003，VOL.14 NO.11,PP. 1892-1899.第31页/共35页第三十一页，共36页。4 R. Swiniarski, L. Hargis, Rough set as a front end of neural-networks texture classifiers, Neurocomputing 36 (1-4) (2001) 85102. 5 Chih-Fong Tsai, Image mining by spectral features: A ca

19、se study of scenery image classification, Expert Systems with Application 32(2007) 135-142.6 Autio, I., & Elomaa, T. (2003). Flexible view recognition for indoor navigation based on Gabor filters and support vector machines. Pattern Recognition, 36(12), 27692779.7 Huang, Y., Chan, K. L., & Zhang, Z.

20、 (2003). Texture classification by multi-model feature integration using Bayesian networks. Pattern Recognition Letters, 24, 393401.第32页/共35页第三十二页，共36页。8 Monadjemi, A., Thomas, B. T., & Mirmehdi, M. (2002). Experiments on high resolution images towards outdoor scene classification. Proceedings of th

21、e seventh computer vision winter workshop (pp. 325334). Bad Aussee, Austria, 47 February.9 Li, S., & Shawe-Taylor, S. (2005). Comparison and fusion of multiresolution features for texture classification. Pattern Recognition Letters, 26(5), 633638.第33页/共35页第三十三页，共36页。第34页/共35页第三十四页，共36页。谢谢您的观看(gunkn)！第35页/共35页第三十五页，共36页。NoImage内容(nirng)总结1. 小波变换。正交性：用正交小波基对图像做多尺度分解(fnji)，可得一正交的镜像滤波器。I2D(x,y) 3232。I3D(x,y) 1616。I4D(x,y) 88。小波函数逼近与径向基函数逼近的联系。谢谢您的观看第三十六页，共36页。