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1、绝密启用前高一下学期期末迎考模拟数学试题第卷(选择题共60分)注意事项： 1. 本试卷共4页。分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间 120 分钟。 2答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的.）1的值为 （ ） A.B. C. D.2已知 (2，3)，=(4，y)，且，则y的值为 （ ） A.6 B.6 C. D.3.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） 4.已知辆汽车通过某一段公路时的时速频率
2、分布直方图如右图所示，则时速在之间的 汽车大约有（ ） 辆 辆 辆 辆5. 如右图所示，是的边上的中点，记，则向量（ ）A B C D6.已知圆上任意一点关于直线x+y=0的对称点也在此圆上， 则的值为（ ）A-1 B1 C-2 D27.已知正边形ABCD边长为2，在正边形ABCD内随机取一点P，则点P满足的 概率是（ ） A BCD8.从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程=056x+，据此模型预报身高为172cm的高一男生的 体重为（ ）A70.09 B70.12 C 70.55 D71.05 9.函数，则下列关于它的图象的说法不正确的是（ ）
3、 A关于点对称 B关于点对称 C关于直线对称 D关于直线对称 10.在ABC中，BAC= 90，D是BC的中点，AB=4，AC=3, 则=（ ）A一 B C. -7 D7 11.有下列四种变换方式: 向左平移,再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）; 横坐标变为原来的（纵坐标不变）,再向左平移; 横坐标变为原来的（纵坐标不变）,再向左平移; 向左平移,再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）; 其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（ ） A.和 B. 和 C.和 D.和 12.若实数满足的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第卷 (非选择题 共90分)注意事项： 1第卷包括填空题和解答题共两个大题
4、 。 2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分13. 某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵. 为调查 树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150的样本，则样本中松树苗的数量为 . 14. 函数部分图象如右图，则 函数解析式为y 15. 某程序框图如右图所示，则该程序框图执行后， 输出的结果S等于 . 16.已知向量夹角为 ，且， 则.三、解答题：本大题共6小题。共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分） 已知向量=，向量=，且（） （1）求实数的值； （2）
5、求向量、的夹角的大小18.（本小题满分12分） 已知为第三象限角，若， （1）求的值； （2）求的值.19.（本小题满分12分）PM2.5日均值（微克）空气质量等级一级二级超标PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准，其中空气质量等级标准见右表：某环保部门为了解近期甲、乙两居民区的空气质量状况，在过去30天中分别随机抽测了 5天的PM2.5日均值作为样本，样本数据如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）34678甲乙758 38287 50（）分别求出甲、乙两居民区PM2.5日均值的样本平均数， 并由此判
6、断哪个小区的空气质量较好一些；（）若从甲居民区这5天的样本数据中随机抽取两天的数据， 求恰有一天空气质量超标的概率 20.（本小题满分12分） 已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4， 求直线的方程. 21.（本小题满分13分）已知函数（其中）的图象一个最 低点为,相邻两条对称轴之间的距离为. （1）求的解析式； （2）当，求的最大值，最小值及相应的x的值.22.(本小题满分13分） 已知向量=， =，=，且 （1） 若求； （2）求的最值20122013学年高一第二学期期末迎考训练（一）数学试题参考答案二、填空题 （13） 20 （14） （15） 40 （16）三、解答题17解：()由
7、已知得，=， 2分 又（）， 即 4分 6分 （2) 10分 的值为 12分 19. 解：（）甲居民区抽测的样本数据分别是37,45,73,78,88； 1分 乙居民区抽测的样本数据分别是32,48,67,65,80. 2分 3分 4分 则5分 由此可知，乙居民小区的空气质量要好一些6分 （）由茎叶图知，甲居民区5天中有3天空气质量未超标，有2天空气质量超标 记未超标的3天样本数据为，超标的两天为，则从5天中抽取2天 的所有情况为： ，基本事件数10 记“5天中抽取2天，恰有1天空气质量超标”为事件，可能结果为： ，基本事件数为6 10分 12分20. 解：当的斜率不存在时，方程为5，与圆C相切，不满足题目要求， 设直线的斜率为，则的方程. 2分如图所示，设是圆心到直线的距离， 是圆的半径，则是弦长的一半，在中，5. 42. 4分所以 ， 6分又知 ，解得或. 10分 所以满足条件的直线方程为 12分21（1）由最低点为，得A=2. 1分相邻两条对称轴之间的距离为，即，3分最低点为在图像上得：故 , 又 7分（2） 9分当=，即时，取得最大值2； 11分 当即时，取得最小值-， 13分8
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