工学绪论与几何构造分析PPT课件

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1、 1第一章绪论与几何构造分析第1页/共109页 2内 容1-1 结构力学任务和学习方法1-2 结构的计算简图1-4 几何构造分析的几个概念1-5 平面几何不变体系的组成规律1-6 平面杆件体系的计算自由度1-3 结构和荷载的分类第2页/共109页 31-1 结构力学的内容和学习方法一、结构的定义 建筑物或构筑物中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。 人类为了生存和发展建造了大量各种结构物和建筑物。 第3页/共109页 4如：房屋中的梁柱体系、桥梁、水坝等等都是工程结构的例子。 第4页/共109页 5万里长城第5页/共109页 6天安门城楼第6页/共109页 7国家大剧院 第7页/共109

2、页 8三峡大坝第8页/共109页 9印度泰姬陵第9页/共109页 10意大利比萨斜塔第10页/共109页 11凯旋门第11页/共109页 12埃菲尔铁塔第12页/共109页 13吉隆坡石油双塔第13页/共109页 14 桥梁第14页/共109页 15赵州桥第15页/共109页 16青马大桥第16页/共109页 17旧金山大桥第17页/共109页 18城市人馆城市人馆：南北跨度：南北跨度180180米，东西跨度米，东西跨度126126米，面积米，面积2.2682.268万平方米，净高万平方米，净高1414米，全米，全厅无柱，为亚洲最大的无柱展馆。厅无柱，为亚洲最大的无柱展馆。第18页/共109页

3、 19第19页/共109页 20第20页/共109页 21芬兰馆芬兰馆：非对称的建筑，冰壶外观。：非对称的建筑，冰壶外观。 第21页/共109页 22第22页/共109页 23第23页/共109页 24第24页/共109页 25第25页/共109页 26第26页/共109页 27第27页/共109页 28第28页/共109页 29第29页/共109页 30第30页/共109页 31第31页/共109页 32第32页/共109页 33第33页/共109页 34第34页/共109页 35二、结构分类1. 杆系结构钢结构梁、柱由杆件长度l远大于横截面尺寸b、h的细长杆组成的结构。第35页/共109页

4、 36第36页/共109页 372. 板壳结构 厚度远小于其长度和宽度的结构。第37页/共109页 38清华大礼堂第38页/共109页 39第39页/共109页 403. 实体结构 长、宽、高三个尺寸相近的结构。第40页/共109页 41三、结构力学研究的对象和内容1. 研究对象2. 研究内容 结构力学研究由细长杆件组成的平面杆系结构，如：梁、桁架、刚架、拱及组合结构等。 平面杆件体系的几何构造分析； 讨论结构的强度、刚度、稳定性、动力反应以及结构极限荷载的计算原理和计算方法等。第41页/共109页 42 强度计算在于保证结构物使用中的安全性，并符合经济要求。 刚度计算在于保证结构物不会产生过

5、大的变形从而影响使用。 稳定性验算在于保证结构不会产生失稳破坏。 几何构造分析主要是讨论几何不变体系的组成规律，因为只有几何不变体系才能作为结构来使用。第42页/共109页 43 动力分析是研究结构的动力特性以及在动荷载作用下的动力反应 结构受到的地震力、结构的位移、速度、加速度及动内力等。 极限荷载的求解是为了充分发挥结构的承载能力，由讨论结构的弹性计算转变为塑性计算。第43页/共109页 441-2 结构计算简图选择计算简图的原则:1) 从实际出发计算简图要反映实际结构的主要性能；2) 分清主次，略去细节计算简图要便于计算。第44页/共109页 45一.结构体系的简化二.杆件的简化第45页

6、/共109页 46三、支座和支座反力1. 固定支座AB模型工程实例把结构与基础联结起来的装置称为支座。 第46页/共109页 47简图：特点：1) 杆端截面A不产生线位移和角位移；2) 杆端截面A有反力矩以及沿x、y方向的反力。xAFyAFAMAA第47页/共109页 482. 固定铰支座特点：1) 杆端截面A无线位移，可以自由转动；2) 杆端截面A产生沿x、y方向的反力。模型AxAFyAFxAFyAFA第48页/共109页 493. 辊轴支座特点：1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移；2) 杆端A产生的支座反力沿链杆方向作用。AyAFA第49页/共109页 504. 滑动支座（定向支座）特

7、点：1）杆端A无转角，不能产生沿链杆方向的线位移，可以产生垂直于链杆方向的线位移；2）杆端A存在反力矩以及沿链杆方向的反力。模型AyAFAMAyAFAMA第50页/共109页 511-3 结构和荷载的分类一、结构的分类常见的几种杆系结构： 梁、拱、桁架、刚架以及组合结构。第51页/共109页 521. 梁1）单跨梁超静定梁 静定梁2）多跨梁静定多跨梁连续梁梁的特点： 梁的轴线通常为直线，在竖向荷载作用下，截面存在弯矩、剪力和轴力。第52页/共109页 532. 刚架静定刚架超静定刚架刚架的特点：1）刚架通常由梁和柱等直杆组成，杆件与杆件连结的结点多为刚结点；2）荷载作用下杆件截面存在弯矩、剪力

8、和轴力。第53页/共109页 543. 拱拉杆拱拉杆无铰拱三铰拱HFHFPFVFVF拱的特点：2) 拱轴截面的轴力较大，弯距和剪力较小。1) 拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下支座有水平推力 （见图)；HF第54页/共109页 554. 桁架和组合结构静定桁架超静定桁架组合结构第55页/共109页 56特点：1) 桁架由直杆组成，所有结点都是铰结点，荷载作用于结点上，各杆只受轴力；2) 组合结构则是由梁式杆和链杆组成，其中梁式杆以受弯为主，内力不仅有轴力，还有弯矩和剪力。第56页/共109页 571. 按荷载作用时间长短可分为：恒载永久作用在结构上的荷载。如自重等。活载荷载有时作用在结构上，有时

9、又不作用在结构上。如：楼面活荷载，雪荷载。二、载荷的分类第57页/共109页 582. 按荷载作用位置可分为：固定荷载作用位置不变的荷载，如自重等。移动荷载荷载作用在结构上的位置是移动的，如吊车荷载、桥梁上的汽车和火车荷载。第58页/共109页 593. 按荷载作用的性质可分为： 静力荷载荷载的大小、方向、位置不随时间变化或变化很缓慢的荷载。恒载都是静荷载。 动力荷载荷载的大小、方向随时间迅速变化，使结构产生显著振动，结构的质量承受的加速度及惯性力不能忽略。化爆和核爆炸的冲击波荷载、地震荷载和风荷载等都是动力荷载。第59页/共109页 60一、几何构造分析的目的1. 判断某个体系是否为几何不变

10、体系，因为只有几何不变体系才能作为结构使用；此外应根据几何不变体系的规律设计新结构。2. 正确区分静定结构与超静定结构。1-4 几何构造分析的几个概念第60页/共109页 61二、几个基本概念1. 几何不变体系与几何可变体系几何不变体系若不考虑材料的应变，体系的位置和形状不会改变。几何不变体系第61页/共109页 62几何可变体系若不考虑材料的应变，体系的位置和形状是可以改变的。几何可变体系常变体系瞬变体系常变体系 可以发生大位移的几何可变体系叫作常变体系。常变体系第62页/共109页 63瞬变体系几何可变体系不能作为结构来使用。B1BACo瞬变体系本来几何可变，经微小位移后又成为几何不变的体

11、系称为瞬变体系。第63页/共109页 642. 刚片 由于不考虑材料的应变，可以把一根梁、一根链杆或一个几何不变部分作为一个刚体，在几何构造分析中称为刚片。第64页/共109页 653. 自由度 体系在平面内运动时，可以独立变化的几何参数的数目称为自由度。 1）一个结点在平面内有两个自由度，因为确定该结点在平面内的位置需要两个独立的几何参数x、y。结点自由度xyAyx第65页/共109页 662）一个刚片在平面内有三个自由度，因为确定该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参数x、y、。刚片自由度xyyx第66页/共109页 674. 约束 凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。1）链杆约束的种

12、类分为：链杆约束简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一根简单链杆相当于一个约束。xyx, xxyxy321,yx132第67页/共109页 68n=3复杂链杆：连结三个或三个以上结点的杆件称为复杂链杆，一根复杂链杆相当于（2n-3）根简单链杆，其中n为一根链杆连结的结点数。(23)2333n 第68页/共109页 692）铰 一个简单铰能减少体系两个自由度，故相当于两个约束。简单铰：只与两个刚片连结的铰称为简单铰。复杂铰：与三个或三个以上刚片连结的铰称为复杂铰铰约束xyxIII2121,yxyxyxIIIIII2(3-1)=4123321,yxy若连结的

13、刚片数为m，则该复杂铰相当于(m-1)个简单铰，故其提供的约束数为2(m-1)个。第69页/共109页 703）刚性连结看作一个刚片刚结点刚结点个约束个约束第70页/共109页 714）瞬铰（虚铰） 两根链杆的约束作用相当于在链杆交点处一个简单铰所起的约束作用。故两根链杆可以看作在交点处有一个瞬铰（虚铰）。关于点的情况需强调几点：每一个方向有一个点;不同方向有不同点;各点都在同一直线上，此直线称为线;各有限点都不在线上。相交在点AA第71页/共109页 72 分清必要约束和非必要约束。5. 5.多余约束多余约束第72页/共109页 731-5 平面几何不变体系的组成规律一、几何不变体系的组成规

14、律基本规律就是三角形规律。讨论没有多余约束的, ,几何不变体系的组成规律。第73页/共109页 74一个点与一个刚片之间的组成方式IIII II II II IIII 一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。两个刚片之间的组成方式 两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连, 且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变 体系。 三个刚片之间的组成方式 三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在 一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。 或两个刚片之间用三根链杆相连,且三根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几何不变体系。第74页/共109页 75被约

15、束对象：结点A，刚片I提供的约束：两根链杆1，2A12I1. 规律1 一个结点与一个刚片的连接 一个结点与一个刚片用不共线的两根链杆相连，则组成几何不变体系且无多余约束。 右图示体系，结点A、刚片I由共线的链杆1，2相连，是瞬变体系。A12I第75页/共109页 762. 规律2 两个刚片之间的连接 两个刚片用一个铰以及与该铰不共线的一根链杆相连，则组成几何不变体系且无多余约束。被约束对象：刚片 I，II提供的约束：铰A及链杆1A1III铰A也可以是瞬铰，如左图示。A1III第76页/共109页 773. 规律3 三个刚片之间的连接 三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在同一直线上，则组成几何

16、不变体系且无多余约束。AIIIIIIBC被约束对象：刚片 I，II，III提供的约束：铰A、B、C刚片I, II用铰A连接刚片I, III用铰B连接刚片II,III用铰C连接AIIIIIIBC第77页/共109页 784. 规律4 两个刚片之间的连接 两个刚片用三根不交于同一点的链杆相连，则组成几何不变体系且无多余约束。A3III21被约束对象：刚片 I，II提供的约束：链杆1，2，3第78页/共109页 795. 关于无穷远瞬铰的情况 图示体系，一个瞬铰C在无穷远处，铰A、B连线与形成瞬铰的链杆1、2不平行，故三个铰不在同一直线上，该体系几何不变且无多余约束。AIII1IIB2IC第79页/

17、共109页 80 图示体系，瞬铰B、C在两个不同方向的无穷远处，它们对应于无穷线上两个不同的点，铰A位于有限点。由于有限点不在无穷线上，故三铰不共线，体系为几何不变且无多余约束。BIIIIICIA第80页/共109页 81 图示体系，形成瞬铰B、C的四根链杆相互平行(不等长)，故铰B、C在同一无穷远点，所以三个铰A、 B、C位于同一直线上，故体系为瞬变体系,见上图。AIIIIICIB第81页/共109页 82利用组成规律可以两种方式构造一般的结构：（1）从基础出发构造（2）从内部刚片出发构造第82页/共109页 83二、举例 基础看作一个大刚片；要区分被约束的对象及提供的约束；在被约束对象之间

18、找约束；除复杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。解题思路：例1-5-1 试分析图a)所示体系的几何构造。a）第83页/共109页 841）被约束对象：刚片I, II及结点D。刚片I、II用链杆1、2、3相连，符合规律4，组成大刚片 ；I解一： 大刚片 、结点D用链杆4、5相连，符合规律1。故体系为几何不变且无多余约束。Ia）12345DIII（基础）第84页/共109页 852）被约束对象：刚片I,II,III及结点D，见图 b)。II（基础）b） 刚片I、II用链杆1、2相连(瞬铰o)；刚片I、III用铰B相连；刚片II、III用铰A相连。铰A、B、o不共线，符合规律3，组成大刚片 。IA1

19、234DIIIIBo 大刚片 与结点D用链杆3、4相连，符合规律1。故体系几何不变且无多余约束。I解二：第85页/共109页 86例1-5-2 试分析图示体系的几何构造。刚片I、II用链杆1、2、3相连，符合规律4。故该体系几何不变且无多余约束。解：III（基础）123第86页/共109页 87例1-5-3 试分析图示体系的几何构造。刚片I、 II用链杆1、2相连， （瞬铰A)；刚片I、 III用链杆3、4相连， （瞬铰B)；刚片II、III用链杆5、6相连， （瞬铰C)。 A、B、C三铰均在无穷远处，位于同一无穷线上，故为瞬变体系。解：BAC6I125IIIII34第87页/共109页 88

20、例1-5-4 试分析图示体系的几何构造。刚片I、II用链杆1、2相连 （瞬铰A)刚片I、III用链杆3、4相连（瞬铰B)（瞬铰C)刚片II、III用链杆5、6相连 因为A、B、C三铰不在同一直线上，符合规律3，故该体系几何不变且无多余约束。 解：CA12IIII（基础）II4356B第88页/共109页 89小结：3）注意约束的等效替换。1）要正确选定被约束对象（刚片或结点）以及所提供的约束。2）要在被约束对象（刚片或结点）之间找约束，除复杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。第89页/共109页 901-6 平面体系的计算自由度一、复杂链杆与复杂铰1. 简单链杆与复杂链杆简单链杆仅连接两个结点

21、的链杆称为简单链杆，一根简单链杆相当于一个约束。复杂链杆连接三个或三个以上结点的链杆称为复杂链杆。一根复杂链杆相当于（2n-3）根简单链杆，其中n为一根链杆连接的结点数。第90页/共109页 912. 简单铰与复杂铰简单铰只与两个刚片连接的铰称为简单铰。若刚片数为m，则该复杂铰相当与 (m-1)个简单铰，故其提供的约束数为2 (m-1)。一个简单铰能减少体系两个自由度，故相当于两个约束。复杂铰与三个或三个以上刚片连接的铰称为复杂铰。3. 封闭刚架有三个多余约束无多余约束第91页/共109页 92二、体系的自由度和计算自由度自由度数S；多余约束个数n；计算自由度W。S(各对象自由度的总和)(非多

22、余约束数)W(各对象自由度的总和)(全部约束数)SWn 由于 S0；n0 所以有 SW；n W已知一个体系的计算自由度W,就可确定S和n的下限。第92页/共109页 93若W0，则Sn，若体系无多余约束，则为几何不变体系；若有多余约束，则为几何可变体系。因此，W0是体系几何不变的必要条件，而非充分条件。若W 0，则S0,体系一定是几何可变体系；结论：若W0，体系为有多余约束的几何不变体系或几何可变体系，取决于具体的几何组成。第93页/共109页 94三、计算自由度W的计算方法1. 将体系看作刚片、铰、刚结以及链杆组成的体系，其中刚片为被约束对象，铰、刚结、链杆为约束。则计算自由度公式为：m刚片

23、数；g简单刚结数；h简单铰数；b简单链杆数注：在求解时，地基的自由度为零，不计入刚片数。3(32)Wmghb第94页/共109页 95 2. 将体系看作结点以及链杆组成的体系，其中结点为被约束对象，链杆为约束。则计算自由度公式为：j结点数；b简单链杆数。 3. 混合公式约束对象为刚片和结点，约束为铰、刚结和链杆。则计算自由度公式为：m、j、g、h、b意义同前。2Wjb(32 )(32)Wmjghb第95页/共109页 96四、例题例1-6-1 试求图示体系的计算自由度。解：3033mghbABCIIIIII1233 3(2 33)990W 第96页/共109页 97例1-6-2 求图示体系的计

24、算自由度。解：AIII123452115mghb3 2(3 12 1 5)6 104W 第97页/共109页 98例1-6-3 求图示体系的计算自由度。解：510jb67D9A12345CE810B2 5 100W 第98页/共109页 99例1-6-4 求图示体系的计算自由度。解: 用混合公式计算。15210mjgbBDACE12345678910I(3 12 5)(3 2 10)13 163W 第99页/共109页 100例1-6-5 求图示体系的计算自由度。解: 用混合公式计算。24112mjhb1BDA2345678910CE1112III(3 22 4)(2 1 12)14 140W

25、 第100页/共109页 101.1,2.2,3.1,3练习1 .1,22,31,31,21,32,3练习2练习3无多余约束的几何不变体系几何瞬变体系几何瞬变体系第101页/共109页 102ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF练习4 几何不变体系第102页/共109页 103123456123456123456123456(2,3)123456123456(2,3).(1,3)(1,2)(1,2)(2,3)(1,2)(2,3)(2,3)(1,2)几何瞬变体系(1,2)练习5 第103页/共109页 104ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2几何瞬

26、变体系几何不变体系练习6 第104页/共109页 105ABCDEFGHABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFG(2,3)(1,3)几何不变体系练习7 第105页/共109页 106思考题 ： 试分析下图示各体系的几何构造组成。a）b）第106页/共109页 107c）d）e）f）第107页/共109页 108综合练习ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKLm9h12b(2,3)(1,3)(1,2)bhmW23312293W按平面刚片体系计算自由度第108页/共109页 109感谢您的观看。第109页/共109页