平面向量数学理科教A

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1、平面向量数学理科教平面向量数学理科教A新课标人教A版 第24讲平面向量的概念及其线性运算 第25讲 平面向量基本定理及坐标运算 第26讲 平面向量的数量积及应用第四单元平面向量第1页/共211页第四单元平面向量第2页/共211页知识网络第四单元 知识网络第3页/共211页网络解读第四单元 网络解读 主要内容：平面向量的有关概念、平面向量的线性运算、平面向量基本定理及坐标运算、平面向量的数量积运算、平面向量的应用 (1)平面向量的相关概念是平面向量的基础，主要有平面向量、相等向量、相反向量、零向量、共线向量、向量的模、两向量的夹角等，要注意这些概念之间的区别与联系，辨析清楚各个概念的含义第4页/

2、共211页第四单元 网络解读 (2)平面向量的线性运算是指平面向量的加法运算、减法运算、数乘运算，这些运算都是从几何上进行定义的，要从几何表示上弄清楚这些运算的含义，注意两个向量共线的充要条件的应用 (3)平面向量的数量积是平面向量的另一种重要运算，是平面向量的核心内容，主要是数量积的定义、性质和运算法则、运用数量积表示两个向量的夹角、两向量垂直的充要条件，要注意数量积的运算结果是一个数量，注意一个向量在另外一个向量上的投影也是一个数量，注意向量的数量积和数的乘法运算的区别第5页/共211页第四单元 网络解读第6页/共211页第四单元 高考纵览高考纵览题题型型考点统计考点统计考查考查频度频度考

3、查考查要求要求考例展示考例展示选选择择题题平面平面向量向量向量的基本概念、基本向量的基本概念、基本定理定理6理解理解2011四川四川42010全国全国文文10向量的运算向量的运算23理解理解2011全国卷全国卷122011湖北湖北8第7页/共211页第四单元 高考纵览填填空空题题平面向平面向量量向量的基本概念、基向量的基本概念、基本定理本定理4理解理解2011江西江西112010上海上海13向量的运算向量的运算13理解理解2011江苏江苏102011福建福建152011北京北京102011天津天津14第8页/共211页第四单元 使用建议 1编写意图 本单元内容是高中数学的工具性知识，出现在近几

4、年高考卷中主要有两个方面：一是平面向量本身的知识的基础题，难度不大，多以选择题，填空题的形式出现；二是以向量作为工具，考查其他的知识点的交汇与整合，以解答题为主使用建议第9页/共211页第四单元 使用建议 因此，编写时主要考虑以下几方面：(1)每课时的例、习题以巩固基础知识为主，重点是引导学生用向量知识解决有关长度、夹角、垂直等问题，把握应用向量知识解决这类问题的方法；(2)适当配备平面向量综合问题的“新热点”题型，其形式为向量与其他知识的综合，但严格控制难度，用于训练学生对各个知识点之间联系的渗透，构建知识网络，提高综合应用能力第10页/共211页第四单元 使用建议 2教学指导 本单元的特点

5、是概念公式较多，有线性运算及坐标运算、数量积等多种运算，数形结合紧密平面向量是数形结合的一种工具，研究向量的有关问题时，要结合图形进行求解，因此，本单元的内容着重体现其应用性、工具性，复习中应注意下面几点：第11页/共211页第四单元 使用建议 (1)课堂教学的例、习题以基础题和中档题为主，对文科学生的要求一定要适度，不要拔高；应以数形结合思想为指导，掌握向量相关运算的法则与常用技巧；在复习向量的加法、减法、数乘、向量的数量积这四种运算过程中，要让学生特别关注向量运算与实数运算的不同之处第12页/共211页第四单元 使用建议 (2)要注意到向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”，向量在几何中

6、应用广泛，备考复习中，要注意向量的考查层次，分层次进行：一是本单元的基础知识，包括向量的概念和线性运算，平面向量的基本定理，平面向量的坐标运算和数量积等，这是基本要求；二是本单元内的综合，特别是平面向量的坐标表示，线性运算，基本定理以及数量积的应用，其中向量的数量积是平面向量的核心内容，也是高考考查的热点；三是向量与其他知识的综合，即用向量来解决代数、几何中的综合问题第13页/共211页第四单元 使用建议 3课时安排 本单元共3讲和一个45分钟滚动基础训练卷，第26讲建议2课时完成，其余每讲建议1课时完成，45分钟滚动基础训练卷，建议各1课时完成，共需6课时第14页/共211页第24讲 平面向

7、量的概念及其线性运算第15页/共211页考纲要求第24讲 考纲要求第16页/共211页知识梳理第24讲 知识梳理 第17页/共211页第24讲 知识梳理大小 方向 大小 长度 |a| 1 0 0 1 第18页/共211页 说明：零向量的方向是_，规定：零向量与任一向量_第24讲 知识梳理不确定的、任意的 平行 长度 相同 长度 相反 a 第19页/共211页第24讲 知识梳理2向量的线性运算和 三角形 平行四边形 ba a(bc) 第20页/共211页第24讲 知识梳理相反向量 三角形 a(b) 第21页/共211页第24讲 知识梳理向量 数乘 a |a|相同 相反 0 ab 1a2a第22页

8、/共211页第24讲 知识梳理ba第23页/共211页问题思考第24讲 问题思考答案错 第24页/共211页第24讲 问题思考答案 错 第25页/共211页第24讲 问题思考答案错第26页/共211页第24讲 问题思考答案错第27页/共211页第24讲 问题思考答案对 第28页/共211页要点探究 探究点1向量的有关概念的问题第24讲 要点探究第29页/共211页第24讲 要点探究第30页/共211页第24讲 要点探究第31页/共211页第24讲 要点探究第32页/共211页第24讲 要点探究第33页/共211页第24讲 要点探究答案 (1)D(2)A(3)B(4)A 第34页/共211页第2

9、4讲 要点探究第35页/共211页第24讲 要点探究第36页/共211页第24讲 要点探究第37页/共211页第24讲 要点探究第38页/共211页第24讲 要点探究答案 (1)C(2)D第39页/共211页 探究点2向量的线性运算第24讲 要点探究第40页/共211页第24讲 要点探究第41页/共211页第24讲 要点探究第42页/共211页第24讲 要点探究第43页/共211页第24讲 要点探究答案 (1)B(2)C(3)D 第44页/共211页第24讲 要点探究第45页/共211页第24讲 要点探究第46页/共211页第24讲 要点探究答案 B 第47页/共211页第24讲 要点探究第4

10、8页/共211页第24讲 要点探究第49页/共211页 探究点3共线向量定理的应用第24讲 要点探究第50页/共211页第24讲 要点探究第51页/共211页第24讲 要点探究第52页/共211页第24讲 要点探究答案 (1)D(2)C第53页/共211页第24讲 要点探究第54页/共211页第24讲 要点探究答案 (1)1(2)B 第55页/共211页第24讲 要点探究第56页/共211页 探究点4向量线性运算的综合应用 第24讲 要点探究第57页/共211页第24讲 要点探究第58页/共211页第24讲 要点探究第59页/共211页第24讲 要点探究第60页/共211页第24讲 要点探究第

11、61页/共211页第24讲 要点探究答案 (1)D(2)4ab1 第62页/共211页第24讲 要点探究第63页/共211页第24讲 要点探究第64页/共211页第24讲 规律总结规律总结第65页/共211页第24讲 规律总结第66页/共211页第24讲 规律总结第67页/共211页第24讲 备用例题备用例题第68页/共211页第24讲 备用例题答案 第69页/共211页第24讲 备用例题第70页/共211页第24讲 备用例题第71页/共211页第24讲 备用例题第72页/共211页第24讲 备用例题第73页/共211页第24讲 备用例题第74页/共211页第24讲 备用例题第75页/共211

12、页第24讲 备用例题第76页/共211页第24讲 备用例题第77页/共211页第24讲 备用例题第78页/共211页第24讲 备用例题第79页/共211页第25讲 平面向量基本定理及坐标运算第80页/共211页考纲要求第25讲 考纲要求第81页/共211页知识梳理第25讲 知识梳理 不共线 有且只有 a1e12e2 基底第82页/共211页第25讲 知识梳理 非零 夹角 第83页/共211页第25讲 知识梳理 互相垂直 相同 单位向量 (x，y) a(x，y) 第84页/共211页第25讲 知识梳理 (2)平面向量的坐标运算向向量量a ab ba ab ba ab baa坐坐标标( (x x1

13、 1，y y1 1) )( (x x2 2，y y2 2) )_(x1x2，y1y2) (x1x2，y1y2) (x1，y1) 第85页/共211页第25讲 知识梳理 (x2x1，y2y1) 终点 始点 x1y2x2y10 第86页/共211页问题思考第25讲 问题思考第87页/共211页第25讲 问题思考答案错第88页/共211页第25讲 问题思考第89页/共211页第25讲 问题思考答案对 第90页/共211页第25讲 问题思考第91页/共211页第25讲 问题思考答案对 第92页/共211页第25讲 问题思考第93页/共211页第25讲 问题思考答案对 第94页/共211页第25讲 问题

14、思考第95页/共211页第25讲 问题思考答案错第96页/共211页要点探究 探究点1平面向量基本定理的应用第25讲 要点探究第97页/共211页第25讲 要点探究第98页/共211页第25讲 要点探究第99页/共211页第25讲 要点探究第100页/共211页第25讲 要点探究第101页/共211页第25讲 要点探究答案 (1)A第102页/共211页 探究点2平面向量的坐标运算第25讲 要点探究第103页/共211页第25讲 要点探究第104页/共211页第25讲 要点探究答案 A第105页/共211页第25讲 要点探究第106页/共211页第25讲 要点探究答案 D第107页/共211页

15、 探究点3平面向量共线的坐标表示 第25讲 要点探究第108页/共211页第25讲 要点探究第109页/共211页第25讲 要点探究第110页/共211页第25讲 要点探究答案 (1)B(2)C 第111页/共211页第25讲 要点探究第112页/共211页第25讲 要点探究第113页/共211页第25讲 要点探究第114页/共211页第25讲 要点探究答案 (1)B(2)A 第115页/共211页第25讲 要点探究第116页/共211页第25讲 要点探究第117页/共211页第25讲 要点探究第118页/共211页 探究点4向量坐标运算的应用 第25讲 要点探究第119页/共211页第25讲

16、 要点探究第120页/共211页第25讲 要点探究第121页/共211页第25讲 规律总结规律总结第122页/共211页第25讲 规律总结第123页/共211页第25讲 备用例题备用例题第124页/共211页第25讲 备用例题第125页/共211页第25讲 备用例题第126页/共211页第25讲 备用例题第127页/共211页第25讲 备用例题第128页/共211页第25讲 备用例题答案 3第129页/共211页第25讲 备用例题第130页/共211页第26讲 平面向量的数量积及应用第131页/共211页考纲要求第26讲 考纲要求第132页/共211页知识梳理第26讲 知识梳理 |a|b|co

17、s |a|b|cos 0 第133页/共211页第26讲 知识梳理|a|cos |b|cos 数量 正数 0 负数 第134页/共211页第26讲 知识梳理图261第135页/共211页第26讲 知识梳理(ab) abba a(b) ac + bc b在a方向上 c(ab) 第136页/共211页第26讲 知识梳理|a|cos |a|b| ab0 |a|b| 第137页/共211页第26讲 知识梳理x1x2y1y2 第138页/共211页第26讲 知识梳理第139页/共211页第26讲 知识梳理第140页/共211页第26讲 知识梳理第141页/共211页第26讲 知识梳理第142页/共211

18、页第26讲 知识梳理第143页/共211页问题思考第26讲 问题思考第144页/共211页第26讲 问题思考答案错 第145页/共211页第26讲 问题思考第146页/共211页第26讲 问题思考答案错第147页/共211页第26讲 问题思考第148页/共211页第26讲 问题思考答案错第149页/共211页第26讲 问题思考第150页/共211页第26讲 问题思考答案错第151页/共211页第26讲 问题思考第152页/共211页第26讲 问题思考答案错 第153页/共211页第26讲 问题思考第154页/共211页第26讲 问题思考答案错 第155页/共211页第26讲 问题思考第156页

19、/共211页第26讲 问题思考答案错 第157页/共211页要点探究 探究点1平面向量的数量积的概念第26讲 要点探究第158页/共211页第26讲 要点探究第159页/共211页第26讲 要点探究第160页/共211页第26讲 要点探究第161页/共211页第26讲 要点探究答案 (1)D(2)D第162页/共211页第26讲 要点探究 探究点2平面向量的夹角问题第163页/共211页第26讲 要点探究解析 (1)(2)C 第164页/共211页第26讲 要点探究第165页/共211页第26讲 要点探究第166页/共211页第26讲 要点探究第167页/共211页第26讲 要点探究答案 (1

20、)A(2)B 第168页/共211页第26讲 要点探究第169页/共211页第26讲 要点探究第170页/共211页 探究点3平面向量的垂直问题第26讲 要点探究第171页/共211页第26讲 要点探究第172页/共211页第26讲 要点探究答案 (1)D(2)1 第173页/共211页第26讲 要点探究第174页/共211页第26讲 要点探究第175页/共211页 探究点4平面向量的应用第26讲 要点探究第176页/共211页第26讲 要点探究第177页/共211页第26讲 要点探究第178页/共211页第26讲 要点探究第179页/共211页第26讲 要点探究第180页/共211页第26讲

21、 要点探究第181页/共211页第26讲 要点探究第182页/共211页第26讲 要点探究第183页/共211页第26讲 要点探究第184页/共211页第26讲 要点探究第185页/共211页第26讲 要点探究第186页/共211页第26讲 要点探究第187页/共211页第26讲 规律总结规律总结第188页/共211页第26讲 规律总结第189页/共211页第26讲 热点链接热点链接答案 A第190页/共211页第26讲 热点链接第191页/共211页第26讲 热点链接第192页/共211页第26讲 热点链接第193页/共211页第26讲 热点链接第194页/共211页第26讲 热点链接第19

22、5页/共211页第26讲 热点链接第196页/共211页第26讲 热点链接第197页/共211页第26讲 热点链接第198页/共211页第26讲 热点链接第199页/共211页第26讲 热点链接第200页/共211页第26讲 热点链接第201页/共211页第26讲 热点链接第202页/共211页第26讲 备用例题备用例题第203页/共211页第26讲 备用例题第204页/共211页第26讲 备用例题第205页/共211页第26讲 备用例题第206页/共211页第26讲 备用例题第207页/共211页第26讲 备用例题第208页/共211页第26讲 备用例题第209页/共211页第26讲 备用例题第210页/共211页