磁场和磁感应强分解学习教案

《磁场和磁感应强分解学习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《磁场和磁感应强分解学习教案（72页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、会计学1磁场磁场(cchng)和磁感应强分解和磁感应强分解第一页，共72页。2 电流(dinli)密度：细致描述导体内各点电流(dinli)分布的情况.该点正电荷运动方向j方向： 大小：单位时间内过该点且垂直于正电荷运动(yndng)方向的单位面积的电荷SdjIsSjId022eiea0a第1页/共72页第二页，共72页。3第2页/共72页第三页，共72页。4 非静电力: 能不断分离(fnl)正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动. 电源(dinyun)：提供非静电力的装置. 非静电电场强度 : 为单位正电荷所受的非静电力.kElllEqlEEqWdd)(kkE+-RI+kE第3页/共72页第四页

2、，共72页。5 电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路(hul)运动一周，非静电力所做的功.qlEqqWldk电动势：E+-RI+kE第4页/共72页第五页，共72页。6 电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内部(nib)移至正极时非静电力所作的功.lElEddoutkink0doutklElElElddinkk电源电动势第5页/共72页第六页，共72页。7 磁场(cchng)和磁感应强度 一、磁现象(xinxing) (magnetic phenomenon) 磁现象的发现比电现象早很多。东汉(DngHn)王充“司南勺”，北宋沈括航海用指南针“四大发明”。 同号磁极互相排斥，异号磁极互相吸

3、引。磁极周围存在磁场，处于磁场中的其它磁极或运动电荷，都要受到磁场的作用力，此作用力称为磁场力或磁力。磁场力是通过磁场这种特殊物质传递的。 磁铁磁性最强区域称为磁极。磁铁指向北方的磁极为磁北极或N极；指向南方的为磁南极或S极。第6页/共72页第七页，共72页。8 1820年奥斯特发现电流(dinli)的磁效应后，人们才认识到磁与电的密切联系。 1820年安培发现磁体对电流作用和电流之间相互作用，提出一切磁现象都起源于电流，一切物质的磁性都起源于构成(guchng)物质的分子中存在的环形电流。这种环形电流称为分子电流。 安培分子电流假说与近代关于原子和分子结构的认识相吻合。原子是由原子核和核外电

4、子组成的，电子的绕核运动就形成了经典概念(ginin)的电流。 第7页/共72页第八页，共72页。9 物质(wzh)磁性起源不能完全用经典理论来描述。量子理论表明，核外电子对磁性有一定的贡献，但物质(wzh)磁性的主要来源是电子的自旋磁矩，铁磁物质(wzh)的强烈磁性则与相邻原子间电子自旋磁矩的交换作用有关。都不能用经典概念予以描述。 磁现象与电现象有很多类似，在自然界有独立存在的电荷，却至今没找到独立存在的磁荷，即所谓“磁单极子”。 寻找“磁单极子”是当今(dngjn)科学界面临的重大课题之一。 第8页/共72页第九页，共72页。10在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间(wi cn

5、 kn jin)入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。绚丽多彩(xun l du ci)的极光第9页/共72页第十页，共72页。11磁 流 体 船B电流BF海水进水出水发动机接发电机IF电极第10页/共72页第十一页，共72页。12 磁 场1 磁铁(cti)的磁场 磁 铁磁场磁 铁 N、S极同时存在；同名磁极相斥，异名磁极相吸.NSSN第11页/共72页第十二页，共72页。132 电流(dinli)的磁场奥斯特实验(shyn)电 流磁场电 流3 磁现象(xinxing)的起源 运动电荷磁场运动电荷第12页/共72页第十三页，共72页。14二 磁 感

6、强 度 的 定 义B 带电粒子在磁场中运动(yndng)所受的力与运动(yndng)方向有关. 实验(shyn)发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关.xyzo0F+v+vvv第13页/共72页第十四页，共72页。15FFFmaxvqFmax大小与 无关v, qvqFmax第14页/共72页第十五页，共72页。16磁感强度 的定义：当正电荷垂直于 特定直线运动时,受力 将 在磁场中的方向定义为该点的 的方向. BmaxFvmaxFBvqFBmax磁感强度(qingd)大小:第15页/共72页第十六页，共72页。17 带电粒子在磁场中沿其他方向运动时 垂直于 与

7、特定直线所组成的平面.Fv 当带电粒子在磁场(cchng)中垂直于此特定直线运动时受力最大.第16页/共72页第十七页，共72页。18单位 特斯拉m)N/(A1)T( 1+qvBmaxF运动电荷(dinh)在磁场中受力BqFv高 斯T10)G(14第17页/共72页第十八页，共72页。平面(pngmin)载流线圈的磁矩 磁偶极子SISIPm mP平面载流线圈magnetic (dipole) moment定义(dngy)平面载流线圈的磁矩如果(rgu) 场点距平面线圈的距离dr平面线圈的平均线度则称为磁偶极子磁偶极矩mp第18页/共72页第十九页，共72页。20 毕奥萨伐尔拉普拉斯定律 要解决

8、的问题(wnt)是： 已知任一电流分布 其磁感强度的计算lIdIlIdPr方法(fngf)：将电流分割成许多电流元毕萨拉定律(dngl)：每个电流元在场点的磁感强度为：204rrlIBdd第19页/共72页第二十页，共72页。21(电流元在空间产生(chnshng)的磁场)20sind4drlIB30d4drrlIBIP*lIdBdrlIdrBd真空磁导率 270AN104第20页/共72页第二十一页，共72页。2230d4drrlIBB 任意载流导线(doxin)在点 P 处的磁感强度磁感强度(qingd)叠加原理IP*lIdBdrlIdrBd第21页/共72页第二十二页，共72页。23 例

9、1 载流长直导线(doxin)的磁场.解20sind4drzIBCDrzIBB20sind4d二 毕奥萨伐尔定律(dngl)应用举例yxzIPCDo0r*Bd1r2zzd 方向均沿 x 轴的负方向Bd第22页/共72页第二十三页，共72页。24sin/,cot00rrrz20sin/ddrz21dsin400rIByxzIPCDo0r*Bd1r2zzdCDrzIBB20sind4d)cos(cos42100rI 的方向沿 x 轴的负方向B第23页/共72页第二十四页，共72页。25002rIB021)cos(cos42100rIB无限(wxin)长载流长直导线yxzIPCDo12BrIBP40

10、221半无限(wxin)长载流长直导线第24页/共72页第二十五页，共72页。26讨论(toln)：0 0dBB, 0或2. 直导线及其延长线上点 )coscos(4 210 aIB1. 无限长直电流aIB 20 , 01 IB第25页/共72页第二十六页，共72页。27练习：P.253 9-9 半径R,无限长半圆柱金属面通电流I，求轴线上 BIPR0dyyBB由对称性：解：通电半圆柱面 电流线(无限长直电流)集合RIRIBBBx200202dsin sindx沿 方向IdBdRPIddBdddIRRIIRIRIB2002d2dddxy第26页/共72页第二十七页，共72页。28 例2 圆形载

11、流导线轴线(zhu xin)上的磁场.xxRp*oBdrlId解sindBBBx222cosxRrrR20d4drlIB20dcos4drlIBx第27页/共72页第二十八页，共72页。29xxRp*oBdrlId20dcos4drlIBxlrlIB20dcos4RlrIRB2030d42322202）（RxIRB第28页/共72页第二十九页，共72页。30 xxRp*oBrI讨论（1）若线圈有 匝N2322202）（RxIRNB （2）0 xRIB20（3）Rx3032022xISBxIRB，第29页/共72页第三十页，共72页。31R (3)oIRIB200RIB400RIB800IRo

12、(1)x0B推广组合o (2)RI第30页/共72页第三十一页，共72页。32 Ad(4)*dIBA401010200444RIRIRIBoI2R1R(5)*ORPI第31页/共72页第三十二页，共72页。33 例4 半径为 的带电薄圆盘的电荷面密度为 , 并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 ，求圆盘中心的磁感强度.RRo第32页/共72页第三十三页，共72页。34解法一 圆电流(dinli)的磁场rrrrIdd22drrIBd22dd00B, 0向外2d2000RrBR, 0向内BRorrd第33页/共72页第三十四页，共72页。35Rox例三 均匀带电球面( ), 绕直径以 匀速旋转

13、 , R求球心处0Bdsin2dd2RqI等效圆电流：r取半径 的环带d2ddrRSqrId旋转带电球面 许多环形电流等效解：第34页/共72页第三十五页，共72页。36dsin2 2sindsin )(2dd3032220222023RRRRxrIrBRRBB003032dsin2dRorIdxBdRB032写成矢量式：第35页/共72页第三十六页，共72页。37四 运动电荷(dinh)的磁场30d4drrlIBvlqnSlSjlIddd30d4drrlqnSBvlnSNddSjl d第36页/共72页第三十七页，共72页。38+qrBvvrBq适用条件cv304ddrrqNBBv运动电荷(

14、dinh)的磁场第37页/共72页第三十八页，共72页。39II(0, )paxOy图3-44无限长直导线折成V形，顶角为，置于XY平面内，且一个角边与X轴重合，如图当导线中有电流I时，求Y轴上一点P（0，a）处的磁感应强度大小aIB4011B)sin1 (cos402aIB2B)cossin1 (cos4012aIBBBB4解：如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2则导线1中电流在P点的磁感强度为 方向垂直纸面向内方向垂直纸面向外的方向垂直纸面向外导线2中电流在P点的磁感强度为 P点的总磁感强度为 第38页/共72页第三十九页，共72页。40BmPOBmPABOab图3-55均

15、匀带电刚性细杆AB，电荷线密度为，绕垂直于直线的轴O以角速度匀速转动（O点在细杆AB延长线上）求：（1）O 点的磁感应强度（2）磁矩（3）若ab，求 及rdqId22drrrIBd42dd0000000ddln44a barabBBrarrIrpmd21dd222331dd()/62a bmmapprrabaababalnaqabB44000)/31 ()(33ababa232136aqabapm O a r b dr 5解：(1) 对rr+dr段，电荷 dq = dr，旋转形成圆电流则 它在O点的磁感强度方向垂直纸面向内(3) 若a b，则 过渡到点电荷的情况，则也与点电荷运动时的磁矩相同(

16、2)方向垂直纸面向内同理在a b时， 第39页/共72页第四十页，共72页。41的大小为_4如图所示，在宽度为d的导体薄片上有电流I沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布导体外在导体中线附近处P点的磁感强度B)2/(0dI P I I d d 图 2-4 俯视图 等于： 0 (对环路a)_(对环路b)_ (对环路c)dBl b c I I 图 2-4 a 5两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，I002I25,21aa I a a I x O 2a 图 3-1 三计算题1如图所示，有两根平行放置的长直载流导线它们的直径为a，反向流过相同大小的电流I，电流在导线内均匀分

17、布试在图示的坐标系中求出x轴上两导线之间区域内磁感强度的分布第40页/共72页第四十一页，共72页。42)3(2200 xaIxIB)252(axaB的方向垂直x轴及图面向里1解：应用安培环路定理和磁场叠加原理可得磁场分布为，0a图3-22设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动（如图）在原子核处（圆心处）产生的磁感应强度的大小和方向222004emaa004ema022eiea2002000028ieBaama2解：根据得 电子旋转形成电流 所以方向第41页/共72页第四十二页，共72页。432R1RO图3-33在平面螺旋线中，流过一强度为I的电流，求在螺旋线中点的磁感应强度的

18、大小螺旋线被限制在半径为R1和R2的两圆之间，共n圈提示：螺旋线的极坐标方程为rab，其中a，b为待定系数rRRNd12)(2dd120RRrrNIB2100221211dln2 ()2()RRNIrNIRBr RRRRR3解：以O为圆心，在线圈所在处作一半径为r的圆则在r到r + dr的圈数为由圆电流公式得 方向第42页/共72页第四十三页，共72页。44无头无尾 闭合(b h)曲线3 磁场(cchng)的高斯定理 一、磁力线 磁通量 1.磁力线的特征与电流(dinli)套连与电流成右手螺旋关系I 切线方向 的方向； 疏密程度 的大小.BB第43页/共72页第四十四页，共72页。45直线(z

19、hxin)电流的磁感应线IBI第44页/共72页第四十五页，共72页。46I圆电流(dinli)的磁感应线第45页/共72页第四十六页，共72页。47通电(tng din)螺线管的磁感应线II第46页/共72页第四十七页，共72页。48二 磁通量 磁场(cchng)的高斯定理BSSNB磁场中某点处垂直 矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点 的数值.BB第47页/共72页第四十八页，共72页。49 磁通量：通过(tnggu)某曲面的磁感线数BSBScosSeBSBnBsSdBsBsBne 匀强磁场下，面S的磁通量为：一般(ybn)情况sdSB第48页/共72页第四十九页，共72页。500dd

20、111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意义(yy)：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）. 磁场高斯定理0d SBSBS1dS11B2dS22B第49页/共72页第五十页，共72页。510SSBd微分形式0 B磁场(cchng)是不发散的（磁场(cchng)是无源场）BSSdSd5、均匀磁场(cchng)的磁感强度B垂直于半径为r的圆面今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过(tnggu)S面的磁通量的大小为 (A) 2pr2B (B) pr2B (C) 0 (D) 无法确定的量 第50页/共72页第五十一页，共72页。522）关于(guny)磁单极：将电场和磁场(cch

21、ng)对比：SmqSBdSqSD0dqm 磁荷讨论0SSBd1）磁场的基本性质(xngzh)方程由电场的高斯定理可把磁场的高斯定理写成与电场类似的形式q0 自由电荷见过单独的磁荷吗？第51页/共72页第五十二页，共72页。531931年 Dirac预言(yyn)了磁单极子的存在量子理论给出电荷(dinh)q和磁荷qm存在关系：），（ 3 2 1nnhqqm预言(yyn)：磁单极子质量： pmm161110g102这么大质量的粒子尚无法在加速器中产生人们寄希望于在宇宙射线中寻找只要存在磁单极子就能证明电荷的量子化。第52页/共72页第五十三页，共72页。54惟一的一次从宇宙射线中捕捉到磁单极子的

22、实验(shyn)记录： 斯坦福大学Cabrera等人的研究组利用超导(cho do)线圈中磁通的变化测量来自宇宙的磁单极子。基本装置:qm电感 L02 I超导线圈有磁单极子穿过(chun u)时，感应电流LI/20 I1982.2.14,13:53tL08第53页/共72页第五十四页，共72页。55qm电感 L02 I超导线圈I1982.2.14,13:53tL08以后(yhu)再未观察到此现象。实验中:4匝直径(zhjng)5cm的铌线圈连续等待151天1982.2.14自动记录仪记录到了预期电流的跃变结论： 目前不能在实验(shyn)中确认磁单极子存在第54页/共72页第五十五页，共72页

23、。56xIB20 xlxISBd2dd0 例 如图载流长直导线的电流为 , 试求通过矩形面积的磁通量.I 解1d2dlIxoB120ln2ddIl21d2d0ddSxxIlSB第55页/共72页第五十六页，共72页。安培环路定理及应用 一、定理表述(bio sh)在磁感强度为 的恒定磁场中iiLIlB内0dB磁感强度沿任一闭合(b h)环路的线积分 等于穿过该环路的所有电流的代数和的0倍 表达式为：第56页/共72页第五十七页，共72页。58oIRBldlIIlBl0200d2dd2d2d00IrrIlB若回路(hul)绕向为逆时针对任意形状(xngzhun)的回路IlBl0drBlIdld第

24、57页/共72页第五十八页，共72页。59lRIlBld2d0oIRl 设闭合回路 为圆形回路（ 与 成右螺旋）IllIlBl0dBldRIB20 第58页/共72页第五十九页，共72页。60d2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl电流(dinli)在回路之外20210122rIBrIB，Ild1dl1r2r2dl1B2B第59页/共72页第六十页，共72页。61 多电流(dinli)情况321BBBB 推广(tugung)：)(d320IIlBl 安培环路(hun l)定理niiIlB10d1I2I3Il第60页/共72页第六十一页，共72页。62安培环路定理niiIlB

25、10d 在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.B0 电流 正负的规定 ： 与 成右螺旋时， 为正；反之为负.IILI注意第61页/共72页第六十二页，共72页。63）（210II 问（1） 是否与回路 外电流有关？LB3I2I1IL1I1I)(d210IIlBL （2）若 ,是否回路 上各处 ？是否回路 内无电流穿过？0BL0d lBLL第62页/共72页第六十三页，共72页。64 例1 求载流螺绕环内的磁场(cchng) 解 （1） 对称性分析：环内 线为同心圆，环外 为零.BB二 安培环路(hun l)定理的应用举例Rd第63页

26、/共72页第六十四页，共72页。65NIRBlBl02dLNIB0RNIB20RL2令（2）选回路(hul)当 时，螺绕环内可视为均匀场 .dR2Rd第64页/共72页第六十五页，共72页。求密绕长直(chn zh)螺线管内部的磁感强度总匝数为N 总长(zngzhng)为l通过稳恒电流 电流强度为IlI解：分析对称性 知内部(nib)场沿轴向方向与电流成右手螺旋关系BlNn 单位长度上匝数 （ ）由磁通连续原理可得外内BB第65页/共72页第六十六页，共72页。67取过场(guchng)点的每个边都相当小的矩形环路abcdadcabLlBddacdbcablBlBlBlBdddd外内内B均匀场

27、abB内由安培(npi)环路定理有IablNabB0lNn nIB0每项均为零 第66页/共72页第六十七页，共72页。68例2 无限(wxin)长载流圆柱体的 磁场解 （1）对称性分析(fnx)（2）Rr rIB20IlBl0dRIRLrRBIBdId.BIRrlBRrl220d0202RIrB第67页/共72页第六十八页，共72页。69,0Rr ,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向与 成右螺旋BI第68页/共72页第六十九页，共72页。700B例3 无限(wxin)长载流圆柱面的磁场rIB20IlBl0d,Rr ,0Rr0dllBRI1Lr2LrBRorRI20解第

28、69页/共72页第七十页，共72页。71B d R O I1 I2 I2 图3-22有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图，它所载的电流I1均匀分布在其横截面上导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为R的圆圈设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度)2/(201RIB)2/(202RIB)(2/103RdIB021123()(1)2()IRdRIBBBBR Rd 2解：圆电流产生的磁场 圆心点处的磁感强度长直导线电流的磁场 导体管电流产生的磁场 第70页/共72页第七十一页，共72页。72idacb习题4例4 无限大均匀(jnyn)带电(线密度为i)平面的磁场abiabBdlBlBbal022d解20iBBor20i第71页/共72页第七十二页，共72页。