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1、精品资源你能证明它们吗(二 )教学目标：1、 进一步学习证明的基本步骤和书写格式。2、 掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理。教学重点、难点关于综合法在证明过程中的应用。教学过程：一、温故知新A1、已知： ABC, ACB的平分线相交于F,过 F 作 DE BC,交 AB于 D, 交 AC于 E(1)找出图中的等腰三角形DE(2)BD,CE,DE之间存在着怎样的关系？BC(3)证明以上的结论。2、复习关于反证法的相关知识练习：证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60。（笔试，进一步巩固学习证明的基本步骤和书写格式）二、学一学1、探索问题：一个等腰三角形满足什么条件
2、时便成为等边三角形？你认为有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的思路吗？（把你的思路与同伴进行交流。）定理：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。2、做一做：用两个含30角的三角尺，能拼成一个怎样的三角形？能拼成一个等边三角形吗？说说你的理由。由此你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？（提示学生根据两个三角尺拼出的图形发现结论，并证明）证明：在 ABC中， ACB=90， A=30，则 B=60延长 BC至 D, 使 CD=BC,连接 AD ACB=90A ACD=90 AC=AC ABC ADC(SSS) AB=AD(全等
3、三角形的对应边相等 ) ABD是等边三角形DBC=1 BD=1 ABBC22得到的结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。三、例题学习欢下载精品资源等腰三角形的底角为15，腰长为 2a ，求腰上的高。已知：在 ABC中， AB=AC=2a, ABC=ACB=15， CD是腰 AB 上的高求： CD的长D解： ABC= ACB=15 DAC= ABC+ ACB=15 +15=30A112a=a(在直角三角形中， CD= AC=C22如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半 )B四、练习：课本 12 页随堂练习 1五、课堂小结：通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？（学生小结：掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理）六、作业：基础作业： P13 页 习题 1.3 1、2、 3 题预习作业： P15-17 页读一读“勾股定理的证明”六、板书设计： 1.1 、你能证明它们吗( 三 )有一个角等于60的等腰三角形在直角三角形中，如果一个锐角等于30，是等边三角形。那么它所对的直角边等于斜边的一半。七、课后记：欢下载
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