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1、-数学试卷第十八讲两角和与差及二倍角公式一、选择题：(本大题共6小题，每题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内)1cossin6453，那么sin7的值是()6A235235B.C4545D.解析：cossin64533cos234sin253，31cos23sin2453，3sin6453，sin4，65sin76sin64.5答案：C2cos63，那么cos3562sin的值是()6A.233B2332323C.33D.解析：cos56cos6cos63.32而sin21cos6161323，所以原式332323.3答案：B3假设sin5，sin510，且、为锐角，那么的值为(
2、)10A4B.4-数学试卷C4D.3解析：解法一：依题意有cos1552255，cos110103102，10255cos()3101055101020.2，都是锐角，0，4.解法二：，都是锐角，且sin552，2sin10102，20，0，42cos15525，52cos110103102，10sin()5531010101025522.4答案：B4在ABC中，假设cosA4，cosB55，那么cosC的值是()13A.165665B.651665C.或5665D1665解析：在ABC中，0A，0B，cosA450，cosB50，得0A，0B，从而sinA13223，sinB51213，所以
3、cosCcos(AB)cos(AB)-数学试卷sinAsinBcosAcosB3125134516，应选A.51365答案：A5假设cos2cos0，那么sin2sin的值等于()A0B3C0或3D0或321cos0，所以cos1或1解析：由cos2cos0得2cos2.当cos1时，有sin0；当cos13时，有sin2.于是sin2sinsin(2cos1)0或3或3.2答案：D评析：此题主要考察三角函数的根本运算，同角三角函数关系式以及倍角公式解题关键是熟练掌握公式，并注意不能出现丢解错误6(2021海口质检)在ABC中，sin(AB)cosBcos(AB)sinB1，那么ABC是()A
4、直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形解析：sin(AB)cosBcos(AB)sinBsin(AB)BsinA1，又sinA1，sinA1，A90，故ABC为直角三角形答案：A二、填空题：(本大题共4小题，每题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)2cos10sin20的值是_7.sin70解析：原式2cos(3020)sin20sin702(cos30cos20sin30sin20)sin20sin703cos203.cos20答案：3-数学试卷8cos12，0，413那么4cos2(0，4)_.sin4解析：cos2sin42sin2cos2(sincos)2(cossin
5、)(cossin)2(sincos)22(cossin)2sin.4又0，那么40，4.4由cos41213，那么sin513.4原式1013.答案：10139(13tan10)cos40_.解析：(13tan10)cos4013sin10cos40cos103sin10cos10cos40cos102sin(1030)cos40cos102sin40cos40sin801.cos10cos10答案：110、均为锐角，且cos()sin()，那么角_.解析：依题意有coscossinsinsincoscossin，即cos(cossin)sin(sincos)、均为锐角sincos0，必有co
6、ssin.4-数学试卷答案：4三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点A、B的横坐标分别为2，1025.5(1)求tan()的值；(2)求2的值解：由得cos2，cos10255.，为锐角，2sin1cos72102，sin1cos55.1tan7，tan.2(1)tan()tantan1tantan127173.12(2)tan222tan21tan11212243，tantan2tan(2)1tantan2437171.4333、为锐角，02
7、，2.2417，cos()12cos1314，且02.(1)求tan2的值；-数学试卷(2)求的值分析：由可求sin，进而可求tan，tan2；由角的关系入手，利用角的变换()可求得cos.1解：(1)由cos，0，722得sin1cos117432.7sintancos4377143.2tan于是tan221tan24321(43)8347.(2)由0，得0.2213又cos()14，2()33 sin()1cos14由()，得coscos()coscos()sinsin()171314437331.142所以.33130，cos443，sin45345，求sin()的值133解：，4434，40.24又cos435，sin445.又0，4334.44.又sin345，13-数学试卷cos341213，sin()cos()2cos344cos3cos4sin43sin4412133545135362065655665.评析：三角函数的给值求值问题解决的关键在于把“所求角用“角表示(1)当“角有两个时，“所求角一般表示为两个“角的和或差的形式；(2)当“角有一个时，此时应着眼于“所求角与“角的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角变成“角(3)常见的配角技巧11；()；()；22()()；2()()；242.4-
2019届高考数学第一轮专题复习测试卷第十八讲两角和与差与二倍角公式
