《江苏省无锡市梅里中学八年级数学下册 第5章《一次函数》复习课件1 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市梅里中学八年级数学下册 第5章《一次函数》复习课件1 苏科版（22页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、特别地，特别地，当当b=0b=0时，称时，称y y是是x x的的正比例函数正比例函数。 一般地，如果一般地，如果2 2个变量个变量x x与与y y之间的函数关系，之间的函数关系，可以表示为可以表示为y=kx+by=kx+b(k(k、b b为常数，且为常数，且k0k0）的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的一次函数。的一次函数。一、一次函数的定义：一、一次函数的定义：y=kx (k0)一次函数的性一次函数的性质质1、当、当k0时，时，y的值随着的值随着x值的增大而增大，值的增大而增大， 当当k0,y=kx经过经过_象限象限 (2)当当 k 0,b0_ _ _k0,b0_ _ _k0_ _
2、 _ k0,b0_ _ _一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四一、填空题：一、填空题：(1)有下列函数：有下列函数： , , , 。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数；函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是_。56 xy4 xyxy43、(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值为的值为_。k=2xy53 、函数、函数y=2x-1与与x轴交点坐标为轴交点坐标为_ ,与与
3、y轴交点坐标为轴交点坐标为_,与两坐标轴围成的与两坐标轴围成的三角形面积是三角形面积是_.( ,0)21(0,-1)41二、求函数的解析式二、求函数的解析式:1、若一条直线和另一直线、若一条直线和另一直线y=-x平行平行,且与且与y轴交轴交点的纵坐标为点的纵坐标为-2,则该直线的解析式为则该直线的解析式为_.2、已知一次函数的图象经过点、已知一次函数的图象经过点A（，）（，）和点和点B，B是另一直线是另一直线 与与y轴的轴的交点，这个一次函数的解析式交点，这个一次函数的解析式_.321xy2xy32 xy(3)、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，求求y与与x之
4、间的函数关系式。之间的函数关系式。123xy画出函数画出函数y y1 1=x-1=x-1与与y y2 2=-x=-x3 3的图象。的图象。（1 1）根据图象直接写出两个图象交点的坐）根据图象直接写出两个图象交点的坐标，并说出方程组的解。标，并说出方程组的解。（2 2）当）当x x取何值时，取何值时，y y1 10 0？ y1y1为何值时，为何值时，x x0 0？ （3 3）当）当x x取何值时，取何值时，y y2 20 0？y y2 2为为何值时，何值时，x x0 0？ （4 4）当）当x x取何值时，取何值时，y y1 1、y y2 2都都大于大于0 0？ （5 5）当）当x x取何值时，取
5、何值时，y y1 1y2 ？画出函数画出函数y y1 1=x-1=x-1与与y y2 2=-x=-x3 3的图象。的图象。（6 6）根据图象回答：两直线与）根据图象回答：两直线与x x轴围成的三轴围成的三角形的面积是多少？角形的面积是多少？方法：方法：1 1、求出两直线的交点坐标；、求出两直线的交点坐标； 2 2、找出三角形的底和高。、找出三角形的底和高。1 1、如图：、如图：设设 A ( xA ( x0 0 ,y ,y0 0 ) ) B ( x B ( x1 1 , 0 ), 0 ) C ( x C ( x2 2 , 0 ), 0 ) 则则S SABC ABC = _= _A Ao oB B
6、C Cx xy yH H0 0y y2 21 1x xx x2 21 12 2、如图：、如图：设设 A ( xA ( x0 0 ,y ,y0 0 ) ) B ( 0 ,y B ( 0 ,y1 1 ) ) C ( 0 ,y C ( 0 ,y2 2 ) ) 则则 S SABC ABC = _= _o oA AB BC Cx xy yH H0 02 21 1x xy yy y2 21 13 3、已知直线、已知直线 y = -x + 2y = -x + 2与与x x轴、轴、y y轴交于轴交于A A、B B两点两点, ,直线直线 y = x+y = x+ 与与x x轴、轴、y y轴交于轴交于C C、D
7、D两点，且两直线相交于点两点，且两直线相交于点P P，求，求S SACP ACP 的面积。的面积。2121B Bo oA AC Cx xy yP PD D解：一次函数当解：一次函数当x=1时，时，y=5。且它的图象与。且它的图象与x轴交点轴交点是（，）。由题意得是（，）。由题意得065bkbk解得解得61bk一次函数的解析式为一次函数的解析式为y= - x+6。点评点评：用待定系数法求一次函数：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知条件给出的两对条件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。的二元一次方程组。由此求出由此求出k、b的值，
8、就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。例、已知一次函数例、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且它的图象与，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。这个一次函数的解析式。1、求直线求直线y=2x+3y=2x+3、y=-2x-1y=-2x-1及及y y轴围成的轴围成的 三角形的面积？三角形的面积？若将若将y y轴轴改为改为x x轴轴呢？呢？xyOy=2x+1y=-2x-1ABC DP与面积有关的题目与面积有关的题目例例1 已知直线已知直线y= kx+b 与与x轴正半轴轴正半轴交于交于A, 与与y轴负半轴
9、交于轴负半轴交于B.若直线经过若直线经过点点(-1,-4),且且OA+OB=3,求它的解析式求它的解析式. xyoAB直线解析式是直线解析式是: y=2x-2分析分析 先用先用k,b表示表示A、B两点两点坐标坐标,通过列方程来解通过列方程来解.用坐标用坐标表示表示OA、OB的长度时的长度时,要注要注意坐标的符号意坐标的符号例题选讲例题选讲练习练习 已知直线已知直线 y= (b0)与与x轴、轴、y轴轴分别交与分别交与A,B两点两点(1)若若OB=2 (O为原点为原点),求直线解析式求直线解析式.(2)若若AB=5, 求直线解析式求直线解析式.bx34(1)234xy434xy(2)例例6已知直线
10、已知直线l1:y=kx+2经过经过A、B两点，其中点两点，其中点A的坐标是（，），点的坐标是（，），点B在在y轴上经轴上经过点过点A的直线的直线l2与与y轴交于点轴交于点C，且与，且与y轴的交轴的交角为角为求：求：（）（）l1、l2的的解析式解析式.（）（）SABC3233xy23 xy43 xy（）l1:l2: 或小结小结： 在求一次函数解析式时，一般在求一次函数解析式时，一般有两个待定系数，因此，只要给出有两个待定系数，因此，只要给出两个独立条件两个独立条件,就可求出它的解析式就可求出它的解析式. 当题目中出现角、长度等几何当题目中出现角、长度等几何条件时条件时,通常是把它转化为点的坐标通
11、常是把它转化为点的坐标后代入解析式后代入解析式,求出未知系数求出未知系数,得出函得出函数解析式数解析式.A A、B B两地相距两地相距828Km,828Km,如图是一列慢车和一列快车沿相同的如图是一列慢车和一列快车沿相同的路线从路线从A A地到地到B B地所行驶的路程地所行驶的路程y(Kmy(Km) )和行驶是时间和行驶是时间x(hx(h) )的的变化图象。变化图象。（1 1）慢车比快车早出发）慢车比快车早出发 小时。小时。（2 2）快车比慢车早）快车比慢车早 小时达到小时达到B B地。地。（3 3）你能很快求出表示快车、慢车在行驶过程中的路程）你能很快求出表示快车、慢车在行驶过程中的路程y
12、y与时间与时间x x之间的函数关系式。之间的函数关系式。（4 4）快车出发多长时间）快车出发多长时间才追上慢车？才追上慢车？24（3 3）y y快快=69x-138=69x-138 y y慢慢=46x=46xxyxy4613869(4)解方程组解方程组例例4、已知：点已知：点P是一次函数是一次函数y=-2x+8的图象上一点，的图象上一点，如果图象与如果图象与x轴交于轴交于Q点，且点，且OPQ的面积等于的面积等于6，求求P点的坐标。点的坐标。xyoy=-2x+8Q QP P1、求直线求直线y=2x+3y=2x+3、y=-2x-1y=-2x-1及及y y轴围成的轴围成的 三角形的面积？三角形的面积？若将若将y y轴轴改为改为x x轴轴呢？呢？xyOy=2x+1y=-2x-1ABC DP与面积有关的题目与面积有关的题目例例5、若一次函数的图象交若一次函数的图象交x轴于点轴于点A（-6，0），交正），交正比例函数的图象于点比例函数的图象于点B，且点，且点B在第二象限，它的横坐在第二象限，它的横坐标为标为- 4，又知：，又知：SAOB=15，求直线，求直线AB的解析式。的解析式。xyoA A(-6(-6，0 0）（-4-4， ) ) B By
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