河北省中考数学系统复习第二单元方程与不等式第7讲分式方程8年真题训练练习

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1、第7讲分式方程命题点1分式方程的解法(近八年未单独考查)命题点2分式方程的应用1(xx河北T73分)甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路x m依题意，下面所列方程正确的是(A)A. B.C. D.2(xx河北T122分)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(B)A.5 B.5C.8x5 D.8x5重难点1分式方程的解法解方程：1.【自主解答】解：方法一：去分母，得42(3x1)3.解得x.检验：当x时，2(3x1)0，x是原分式方程的解方法二：设3x1y则原方程可化

2、为1，去分母，得42y 3.解得y.3x1.解得x.检验：当x时，6x20，x是原分式方程的解方法三：移项，得1.通分，得1.由分式的性质，得6x21.解得x.检验：当x时，6x20，x是原分式方程的解【变式训练1】解方程：(1)；解：由题意，得5(x2)3(2x1)解得x13.检验：当x13时，(x2)(2x1)0，x13是原分式方程的解(2)2.解：去分母，得12(x2)x1.解得x2.检验：当x2时，x20，x2是增根原分式方程无解切入点1：常规解法去分母，方程两边同乘以2(3x1)，转化为整式方程，求解并检验切入点2：换元法，先设3x1为y，然后将原方程化为42y 3，解得y，最后求出

3、x的值并检验切入点3：通分法，移项得1，将等号左边含未知数的项合并，使原方程简化特别值得指出的是：用此法解分式方程很少有增根现象把分式方程转化为整式方程，再按照解整式方程的步骤解题，不同的是解分式方程需要验根1忘记验根2去分母时漏乘不含分母的整数项3移项时没有注意符号变化重难点2分式方程的实际应用(xx河北模拟改编)某工程需在规定日期内完成，若甲工程队独做，恰好如期完成，若乙工程队独做，则超过规定日期3天完成，现在甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期【自主解答】解：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成要x天，乙工程队单独完成要(x3)天根据题意，得方法一：1.解

4、得x6.经检验，x6是原方程的根答：规定的日期为6天方法二：2()1.方法三：.【变式训练2】(xx宜宾)我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机(150%)x万部，根据题意，得5，解得x20.经检验，x20是原方程的解，且符合题意(150%)x30.答：每月实际生产智能手机30万部,设规定日期为x天，总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率为；因为

5、乙工程队单独去做，要超过规定日期3天，所以乙的工作效率为.切入点1：根据甲2天工作量乙x天工作量1，列方程即可切入点2：根据甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，列方程即可切入点3：因为甲做了2天，所以乙队就提前3天完成了任务，因此可得等量关系：甲2天工作量乙3天工作量列分式方程解决实际问题的关键是找到等量关系，恰当地设出未知数，列出方程利用分式方程解应用题一定要注意检验，找出符合实际情况的答案1(xx张家界)若关于x的分式方程1的解为x2，则m的值为(B)A5 B4 C3 D22(xx唐山乐亭县二模)方程的解为(B)Ax1 Bx1Cx2 Dx33(xx德州)分式方程1的解

6、为(D)Ax1 Bx2 Cx1 D无解4(xx河北模拟)对于非零实数a，b，规定ab.若2(2x1)1，则x的值为(A)A B. C D.5(xx昆明)甲、乙两船从相距300 km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6 km/h.若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h，则求两船在静水中的速度，可列方程为(A)A. B.C. D.6(xx保定莲池区模拟)八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生的速度设骑

7、车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是(C)A.20 B.20C. D.7(xx唐山路北区三模)某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球，已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4 000元，购买篮球用了2 800元，篮球单价比足球贵16元若可列方程16表示题中的等量关系，则方程中x表示的是(D)A足球的单价 B篮球的单价C足球的数量 D篮球的数量8(xx邯郸一模)某工厂计划生产1 500个零件，但是在实际生产时，求实际每天生产零件的个数在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程10，则题目中用“”表示的条件应是(B)A每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B

8、每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成9(xx广西)解分式方程：1.解：两边都乘3(x1)，得3x3(x1)2x.解得x1.5.检验：x1.5时，3(x1)1.50.所以分式方程的解为x1.5.10(xx河北模拟)甲、乙两地相距72千米，嘉嘉骑自行车往返两地一共用了7小时，已知他去时的平均速度比返回时的平均速度快，求嘉嘉去时的平均速度是多少？下框是淇淇同学的解法解：设嘉嘉去时的平均速度是x千米/时，则回时的平均速度是(1)x千米/时，由题意，得7，你认为淇淇同学的解法正确吗？若正确，请写出该方程所依据的

9、等量关系，并完成剩下的步骤；若不正确，请说明原因，并正确地求出嘉嘉去时的平均速度解：淇淇同学的解法不正确；因为“去时的平均速度比返回时的平均速度快”并不等于“返回时的平均速度比去时的平均速度慢”设嘉嘉返回时的平均速度是x千米/时，则去时的平均速度是(1)x千米/时，由题意得7，解得x18.经检验，x18是方程的解，且符合题意(1)x24.所以嘉嘉去时的平均速度是24千米/时11(1)(xx河北模拟)关于x的分式方程3的解是正数，则字母m的取值范围是(D)Am3 Bm3 Dm3(2)(xx兰州)关于x的分式方程1的解为负数，则a的取值范围为(D)Aa1 Ba1Ca1且a212(xx河北第二次模拟

10、大联考改编)对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号maxa，b表示a，b中的较大值，例如：max2，44，按照这个规定：(1)方程max2，3的解为(C)Ax2 Bx3Cx Dx(2)方程maxx，x的解为(D)Ax1Bx2Cx1或x1Dx1或x113(1)(xx潍坊)当m2时，解分式方程会出现增根；(2)(xx达州)若关于x的分式方程2a无解，则a的值为1或14(xx河北中考预测)在解分式方程时，下面是嘉淇的部分解答过程：解：去分母，得x12(x1)3.移项，得_._，得x6.则和处分别是(C)Ax12x23，去括号Bx2x312，移项Cx2x312，合并同类项Dx12x23，系数化为11

11、5(xx吉林)如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程解分式方程：甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度冰冰：庆庆：20根据以上信息，解答下列问题(1)冰冰同学所列方程中的x表示甲队每天修路的长度；庆庆同学所列方程中的y表示甲队修路400米所用时间；(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题解：(2)冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间乙队修路600米所用时间；庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度甲队每天修路的长度20米(选择一个即可)(3)选冰冰的方程：，解得x40.经检验，x40是原方程的根答：甲队每天修路的长度为40米选庆庆的方程：20，解得y10.经检验，y10是原方程的根40.答：甲队每天修路的长度为40米6 / 6文档可自由编辑打印