高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 近日夏季高温多地出现轮胎爆胎事故

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辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 近日夏季高温多地出现轮胎爆胎事故近日夏季高温多地出现轮胎爆胎事故，于是我们提出了一个研究课题“利用图形计算器计算轮胎爆胎时最大压强”,以解决车胎打气问题.如图为该过程： 打气装置 轮胎变化解决方法：1利用物理规律求解数学方程2利用图形计算器求解3利用图形计算器图形功能中的绘图以及求值功能求解：打气过程中每次打气都相当于一定质量的气体由体积v +v 变到体积v 而轮胎置于空气中始终温度不变，所以每次打气过程都可以看作是有v +v 压缩到v 的变化，可利用波意耳马列特定律：PV=C求解，而由克拉白龙方程PV=nRT可知T对PV=C中常数C有影响进而影响P，因此探究时需考虑温度因素。经分析知打气过程分为两部分：第一部分：胎内由无气体到胎内气体压强为一个大气压做等压变化: T v t v ;第二部分：气压由大气压变为爆胎气压的过程;第一次打气: P0v v p v 第二次打气: P vvp v 第n次打气: P pvvv 调查可知,一般轮胎最大可承受气压为四个大气压.常温下由 v =0.01 v =0.001 ,p=1个大气压,n为打气次数,得pvvv =1.1根据多次试验可得打气次数n=14时最接近4个大气压.利用绘图功能画出图像：利用求值功能：解得:解得气压不超过以上Y值 3

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