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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料【对点演练卷12】基本不等式（30分钟）一、填空题1、若，则有最_(填“大”或“小”)值，为_【解析】本题考查基本不等式的应用.构造基本不等式，满足“一正”、“二定”、“三相等”.，【答案】大，.来源:2、给出下列三个命题：若，则；若正整数和满足，则；已知关于的不等式的解集是，则.其中正确的命题有_(请填上你认为正确的命题的序号)【解析】本题考查不等式的关系、基本不等式、解不等式.由，得，而，所以本命题为真命题；用基本不等式： (为正实数)，取，可知本命题为真命题；，又其解集为，可知，故，结合原不等式的解集，有，所以本命题是真命题，故填.【答案】.来源:
2、3、已知，且，的最小值为_【解析】本题考查“1”的变换.因为，且，所以当且仅当且，即，时，等号成立.所以的最小值为.【答案】.4、若对任意，恒成立，则的取值范围为_来源:数理化网【解析】本题考查利用基本不等式求参数的取值范围，分子分母同除以，构造基本不等式.当且仅当时，不等式取“=”. .【答案】.5、(2012浙江高考)若正数满足，则的最小值是_【解析】本题考查“1”的变换,利用基本不等式求最小值.，由得. (当且仅当时取等号)，的最小值为5.【答案】5.6、若，.求的取值范围_求的取值范围_【解析】本题考查替换法构造基本不等式，由，则.，当且仅当时取等号，因此的取值范围是来源:，当且仅当时
3、等号成立，又，因此的取值范围是【答案】 ；.二、解答题7、如图，某小区进行绿化改造，计划围出一块三角形绿地，其中一边利用现成的围来源:墙，长度为1（百米），另外两边，使用某种新型材料，设求满足的关系式（指出的取值范围）；若无论如何设计此两边的长，都能确保围成三角形绿地，则至少需准备长度为多少的此种新型材料？ 【解析】本题考查基本不等式在实际问题中的应用.根据实际问题找等量关系列等式，求出的关系式，在中由余弦定理，得，；设需准备此种新型材料的长度为；恒成立利用基本不等式算出，故.【答案】在中，由余弦定理，得，即 又，满足的关系式为 （2）设需准备此种新型材料的长度为，则必须要恒成立， ， 则， 当且仅当（百米）时取“=” （百米）时，恒成立 答：至少需要准备（百米）的此种新型材料，才能确保围成三角形绿地最新精品资料
精校版人教A版必修5第3章基本不等式对点演练卷及答案
