矩形管挤压过程数值模拟

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1、矩形管挤压过程数值模拟唐妍 1, 高锦张 1, 贾俐俐 2，蒋松 11 东南大学材料科学与工程学院，江苏南京（211189）2 南京交通职业技术学院，江苏南京（211188）E-mail：tangyanmm摘 要：本文以 Al6063 矩形管为例，分别利用有限元法和有限体积法对矩形管平面分流模挤压过程进行数值模拟分析，比较了 2 种模拟方法针对矩形管挤压过程的模拟结果，得出有限 体积法可以更有效模拟矩形管挤压过程的结论。同时分析矩形管挤压过程的金属流动规律、 应力应变以及温度分布情况，为铝材矩形管分流模的结构设计和参数优化提供了分析依据。 关键词：矩形管；有限体积法；有限元法；数值模拟中图分类

2、号：TG376.91.引 言铝合金型材挤压加工过程伴随着很大的塑性变形，既有材料非线性（应力、应变之间的 非线性），又有几何非线性（应变、位移之间的非线性），加上复杂的边界条件，金属流动 规律十分复杂。如仍依靠传统的试模方法来开发挤压模具，将无法适应现在的市场要求，因 此利用数值模拟方法研究铝型材挤压机理和金属流动规律，来为挤压工艺和模具设计提供理 论指导，就显得尤为重要。目前用于数值模拟塑性成形过程的方法主要有有限元法（FEM）和有限体积法（FVM）。 FEM 能很好地处理变形体与模具的接触问题，又具有较高的模拟精度，因此 FEM 广泛地应 用于金属塑性成形的数值模拟之中14 。FVM 最初

3、主要用于流体力学的数值模拟，近年来 被逐渐用于金属塑性成形的数值模拟研究58。通过研究发现目前这两种方法大多被用于模 拟针对实心型材的平模挤压过程911，针对矩形管等空心型材的平面分流模挤压过程的模拟 比较研究还不是很多。因此，利用 FVM 和 FEM 模拟研究平面分流模挤压过程，对于合理 设计挤压模具结构和提高型材质量具有十分重要的意义。本文以 Al6063 矩形管为例，分别采用 FEM 和 FVM 对其挤压过程进行模拟，比较了两 种模拟方法针对矩形管挤压过程模拟的可行性，同时分析了矩形管挤压过程的变形规律。2.FEM 和 FVM 基本思想FEM 基本思想是将材料的整个求解域离散为一系列相互

4、连接的单元体（如三角形、四 边形、四面体或六面体等单元），通过求解各单元和节点在每一加载步上的物理场量，来描 述材料在成形过程中的变形情况。由于有限元采用 Lagrange 方法，每一个单元代表着材料 的一个局部求解域，各节点代表着材料的一个金属质点，所以，在模拟过程中，节点随着金 属的流动而一起运动，单元的形状也随之发生改变。于是，在大变形塑性成形的有限元数值 模拟中，网格经常发生畸变。为了让模拟能够顺利进行下去，必须对畸变后的网格进行重新 划分。FVM 基本思想是将材料流动所要经历的空间用 Euler 网格（如六面体网格）进行离散， Euler 网格的单元和中心格点在空间固定不动，材料只是

5、从一个单元流到另一个单元，并且 材料的质量、动量和能量也随之从一个单元流到另一个单元，此过程必须满足质量守恒、动 量守恒、能量守恒、本构方程、状态方程和热平衡方程等控制方程12。材料的变形行为则 通过均布在材料中的大量质点来表述。由于 Euler 网格并不随材料一起运动，它在物体的成- 6 -形过程中不会发生畸变，因此 FVM 可以避开网格重划问题。但是在模拟过程中，FVM 网格需要事先占据材料所要经过的所有空间。对于壁厚较薄的型材截面，就需要将网格划分很 细，因此采用 FVM 模拟会占用大量计算机内存。3.FEM 建模及模拟结果分析在对铝型材进行模拟挤压之前, 首先应建立几何模型。模拟中所挤

6、型材尺寸是 6020mm，壁厚 3mm 的矩形管，利用三维绘图软件 UG 绘制模具、挤压筒、挤压杆、坯料并进 行装配（如图 1）。图 1 平面分流模模具图采用 DEFORM-3D 模拟软件对其平面分流模挤压过程的有限元模拟。为减少模拟时间， 取 1/4 进行模拟。将平面分流模上下模具设计为一整体，定义为凹模，挤压杆为凸模。挤压 材料选择塑性较好的 6063 铝，初始挤压温度为 480 C ,模具预热温度为 450 C 。选取塑性剪切摩擦模型，摩擦因子取 0.3，凸模速度为 3mm/s。利用软件镜像功能将挤压坯料从 1/4 外形镜像到整体外形。图 2 所示为矩形管挤压过程 的有限元模拟结果。从模

7、拟结果可以看出，挤压材料进入分流孔阶段，模拟进展顺利（图 1（a）；变形材料进入焊合室后，模拟过程变得困难，不断进行网格重划，模拟时间增加， 但模拟仍能进行下去（图 2（b）；变形材料经过工作带，模拟过程变得非常困难，几乎 每步都需要网格重划（图 2（c），同时变形材料出现了严重的体积缺失，由分流孔分流 的金属在焊缝处无法完成焊合，变形材料的自接触出现问题，最终导致模拟无法进行下去。（a）凸模行程 25mm（b）凸模行程 50mm（c）凸模行程 56.5mm图 2 矩形管挤压过程的有限元模拟结果改变矩形管的长宽比 （ 1 ），利用 FEM 模拟后仍出现变形材料在焊缝处无法焊 合的问题。分析原因

8、是当金属进入焊合室后，由于焊合室内金属流动复杂以及之后的工作带 截面的壁较薄而挤压筒的直径相对很大，导致此时有限元网格畸变非常严重，需要频繁的网 格重划，而每次网格重划后新旧网格都存在几何形状的近似，频繁网格重划后导致变形材料 的几何形状出现较大差异。同时每次网格重划后，边界节点与模具边界的接触条件也要重新 确定，频繁的网格重划引起的几何形状的差异导致了一部分边界节点与模具边界接触条件的失真，最终模拟无法进行。另设计一副型材截面尺寸为 2525mm（ = 1 ），壁厚 3mm 的方管挤压模模具，模拟 参数设置与前面相同。图 3 为其挤压过程的有限元模拟结果。由于正方形截面具有对称面即 为焊合面

9、的特殊性，取其 1/8 利用 FEM 进行模拟可有效回避变形材料的自接触问题，使得 模拟可以顺利进行。因此，针对截面特殊的方管挤压，可以采用 FEM 进行模拟，而对于长宽比 1 的矩形管挤压，FEM 不是一种有效的模拟方法。图 3 方管挤压过程的有限元模拟结果4.FVM 建模及模拟结果分析采用 MSC-superforge 模拟软件对矩形管平面分流模挤压过程进行有限体积模拟，模拟 参数与有限元模拟参数相同。为减少模拟时间，同时考虑到电脑配置，设置凸模行程为50mm，利用分步模拟的方法，即前 40mm，设置网格尺寸 2mm，后 10mm，设置网格尺寸1.5mm。图 4 为矩形管挤压的有限体积模拟

10、结果。由于避免了频繁的网格重划，FVM 可以很好 的解决有限元软件模拟矩形管出现的变形材料无法自接触问题，模拟过程顺利。4.1 金属流动分布图 4 矩形管挤压过程的有限体积模拟结果矩形管挤压过程中的金属流动分布如图5所示，其中图5（a）、（b）表示凸模行程为35mm 时挤压件周截面和轴截面上的金属流动分布，图5（c）为凸模行程50mm时挤压件上的金属 流动分布。变形材料进入焊合室后，由于阻力急剧上升，金属均向阻力较小的周边流动，填 充了焊合室，完成了金属的焊合（图5（a）、（b），由此说明分流孔的形状、数目和焊 合室的高度，直接影响金属的流动情况以及焊缝质量的好坏。随着变形材料被挤出工作带，

11、金属流动变的较为均匀，模具前端挤出的型材端面也较平整（图5（c）。（a）凸模行程35mm（b）凸模行程35mm（c）凸模行程50mm图5 挤压过程中金属流动分布4.2 应力应变分布图 6 为矩形管挤压过程中等效应力分布图，在挤压初期，由于受到挤压筒、模具和变形 金属的三方挤压，坯料和模具接触面分流孔周围形成一难变形区域，此时该处应力值最大（图6（a）；随着挤压的进行，材料前端的等效应力不断变大；材料经过工作带后等效应力主 要集中在焊缝和工作带处，最大值可达 27.20MPa（图 6（b）（c）。由此可以看出，分 流组合模的分流孔入口处和模孔工作带部分最易发生磨损。（a）凸模行程21.4mm（b

12、）凸模行程39.8mm（c）凸模行程50mm图6 挤压过程中等效应力分布 型材在挤压过程中的等效应变的分布如图 7 所示，可以看出，在整个挤压过程中，最大等效应变一直集中在分流桥处，并随着挤压的进行，等效应变值逐渐增高。（a）凸模行程21.4mm（b）凸模行程39.8mm（c）凸模行程50mm图7 挤压过程等效应变分布4.3 温度场分布型材在挤压过程中的温度分布如图 7 所示。在挤压初期，对应于矩形管长边的分流孔内 变形材料温度最高，说明此时该处的塑性变形热最大（图 8（a）；随着挤压的进行，变形体温度逐渐减低（图 8（b）、（c）；变形材料经过焊合后挤出模孔，此时工作带部分的温度逐渐上升，说

13、明塑性变形热在增加，但整个坯料的温度在不断降低，说明模具和坯料 向周围环境的热损失高于塑性变形热的增加。（a）凸模行程21.4mm（b）凸模行程39.8mm（c）凸模行程50mm图8 挤压过程中温度场分布5.结论本文分别利用FEM和FVM这两种数值模拟方法对矩形管的平面分流模挤压过程进行了 数值模拟分析，比较了通过这两种方法得出的模拟结果，获得如下结论：（1）FEM模拟矩形管挤压过程，由于模拟软件无法有效解决变形材料在焊合室内的自接触 问题，使其只能采取对称面回避焊合问题的方法来模拟方管铝材，不适用于其他截面的 矩形管挤压模拟。（2）FVM避免了FEM中频繁的网格重划，可模拟任何长宽比的矩形管

14、。模拟过程中，若细 化网格，可有效提高模拟结果的精度，但需要较大的计算机内存和较长的模拟时间，采 用分步模拟的方法，可有效解决这一问题。（3）矩形管挤压过程中金属流动规律表明焊合室的形状和高度是影响焊缝质量的重要因素； 应力应变的分布表明分流模的分流孔形状和工作带长度等对挤压的难易程度和产品质 量可以产生重要的影响。参考文献1 Tang J, Wu W T, Walters J. Recent development and applications of finite element method in metal forming J. Journal of Materials Proces

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18、 on Extrusion Process ofRectangle TubesTang Yan1,Gao Jinzhang1, Jia Lili2,Jiang Song11School of Material Science and Engineering, Southeast University, Jiangsu Nanjing, PRC, (211189)2.Nanjing Communication Institute of Technology, Jiangsu Nanjing, PRC, (211188)AbstractIn this paper, the porthole die

19、 extrusion process of 6063 aluminum rectangle tube is simulated by both finite element method (FEM) and finite volume method (FVM).Compared the different simulation results obtained by FVM and FEM, it can be conclude that FVM is a more usable method to simulate the extrusion process of rectangle tub

20、es than FEM. The simulated results such as the distribution of velocity, stress, strain and temperature are given respectively through simulating the extrusion process which are helpful for the structure design of porthole die and the optimization of die parameters.Keywords: rectangle tubes; finite volume method (FVM ); finite element method（FEM）;numerical simulation