基于应变测试数据的梁结构损伤识别1

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1、精品论文大集合基于应变测试数据的梁结构损伤识别1陈晓强 1,2，朱宏平 1,2，王丹生 1,21 华中科技大学土木工程与力学学院，武汉 (430074)2 华中科技大学控制结构湖北省重点实验室，武汉 (430074)E-mail：jsrdc摘要：本文采用结构应变测试信号，引入了伪比能概念，直接在时域内对梁结构进行损伤 识别。为了减少损伤识别的分析计算时间、提高识别精度，采用了“两步法”识别法：首先， 建立了伪比能损伤识别指标，利用其来进行损伤定位；其次，在损伤定位的基础上，利用遗 传算法对损伤部位的具体损伤程度进行判别。并通过编程连接了 Matlab 与 Ansys，形成了 完整的基于遗传算法

2、的结构损伤识别系统。最后，通过一钢筋混凝土三跨连续梁有限元模拟 数据，验证了本文提出的方法的有效性。 关键词：损伤识别，应变测试数据，伪比能，遗传算法中图分类号：TU13 TU311.41引言随着社会发展、科技进步，防灾减灾越来越受到重视；结构损伤识别作为其中的重要组 成部分，成为土木工程领域的研究热点。近年来，学者提出了很多方法，基于分布位移测试 数据的方法占了很大比重，例如，振型斜率、振型曲率、柔度振型、模态应变能等15。由 于损伤前后位移的变化与局部损伤的位置不是一一对应的，有学者通过对位移进行求导，得 到曲率类指标，进行损伤定位，但求导放大了测量误差，往往导致误判。结构初期损伤，是局部

3、的应变超过材料极限应变，导致局部材料发生破坏，刚度降低。 可见，最为直接地反映结构损伤的测试数据应该是结构局部应变。另外，相对位移而言，应 变测量精度更高，受噪声影响更小。本文，利用结构的应变测试数据，进行梁结构损伤识别， 实现损伤定位与定量。2基本理论2.1 伪比能物体受外力作用产生弹性变形时，其内部积聚有应变能，每单位体积物体内所积聚的应 变能称为“比能”；单轴应力状态下，物体“比能”为6：-6-1 2E 2u = =(1)22E2这里，“伪比能”（Pseudo Strain Energy Density）定义同公式(1)，损伤前后均采用杨氏弹性模 量（E）。考虑到：一方面，结构测点处材料

4、不一定处于弹性变形范围，也不一定是单轴应 力状态；另一方面，材料模量不一定恒为杨氏弹性模量。因此，这不是严格意义上的“比能”，称其为“伪比能”（PSED）。通过分布测量技术获得梁结构一系列测点的应变测试数据 i ,k ，计算得到各测点伪比能PSEDi ,k =E2i ,k 2(i = 1, 2,., n; k = 1, 2,., m)(2)式中， n 为结构测点数目， k 为采样次序。1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：20070487099）的资助。其损伤敏感性为：PSED / PSED = E( + )2 / 2 E 2 / 2 / (E 2 / 2) = (2 + 2

5、) / 2 2 / (3)忽略二阶小量，伪比能损伤敏感性为应变损伤敏感性的 2 倍。结构损伤必然导致相应部位能量改变，从能量角度来定义和识别结构损伤，不必求取结构振型，不基于计算模型，能 一定程度降低环境影响。对同一工况下的多次测量，对各测点 PSEDi ,k 取均值，可以有效的降低测量误差的影响：1 mAPSEDi = PSEDi ,km k =1(4)这里取结构损伤前后的伪比能之差 PSED 作为损伤定位指标，通过计算各测点损伤前后的伪比能，得到伪比能之差沿梁结构分布曲线。当某单元发生损伤，刚度减小时，则该单元对应的测点的伪比能差不为零，其余测点的基本为零。2.2 遗传算法遗传算法（GA）

6、是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程的一种自适应全局优化概 率搜索算法：从随机生成的初始可行解出发，利用选择、交叉、变异等操作，遵循优胜劣汰 的原则，不断循环执行，逐渐逼近全局最优解7。由于 GA 较传统的优化算法具有更强的全局优化能力和搜索效率，已有不少学者将其应 用到结构损伤识别中。基本过程是：首先建立结构有限元模型（FEM）；然后定义 FEM 各 单元物理参数的折减系数，反映损伤位置和程度；最后建立目标函数，通过将结构损伤后的 实测指标和 FEM 的分析指标之间的差值极小化，得到对应的 FEM 各单元的折减系数，实 现对结构的损伤识别8。3梁结构损伤识别两步法3.1 两步法为了能利用有

7、限的结构参数和响应测试数据，提高损伤识别的精度和效率，提出了损伤 识别两步法：一种是先识别结构的损伤区域，然后在该区域内进行单元损伤定位与定量识别； 另一种是先进行损伤定位，找出可能发生损伤单元的位置，再对可能损伤的单元进行定量识 别9。本文基于应变测试数据，先利用梁结构损伤前后的伪比能之差指标识别损伤单元位置， 再利用遗传算法，对损伤单元进行损伤程度的定量分析（如图 1）。利用遗传算法进行结构损伤识别时，每一个个体需要计算一次结构响应，对于较复杂的 土木工程结构，求取结构响应的时间往往较长，如果收敛所需进化代数较多，耗费的计算时间将难以接受10。在遗传算法中，变量越少，所需进化的代数越少，总

8、的计算时间越少。本文，首先利用伪比能指标识别结构的损伤位置 i = i1 , i2 ., ind ，即损伤识别中的第一步“损 伤定位”；然后，在“损伤定量”中，只将这 nd 个损伤单元对应的刚度折减系数i 作为变量， 其余单元的i 1 。这样，通过两步法，减少了变量个数（损伤单元个数 nd 远小于单元总数 n ），随之减少了收敛所需进化代数，大大降低了遗传算法收敛于最优解的计算量和计算时间，保证了遗传算法在损伤识别中的可行性。3.2 目标函数对结构有限元模型，有下列关系 f = K v式中，K 为结构刚度矩阵， f 、v 分别是结构的静态荷载向量和位移向量。(5)实际结构很难进行完备的测试，这

9、里将有限元分析的位移向量分为可测量和不可测量两 部分va 、vb ，对 f 、K 作相应划分，如下式 fa = KaaKab va (6) fb KbaKbb vb 对式(6)作静力缩聚，消除不可测量位移vb ，有v = (K KK1K)1 ( f KK1 f )(7)aaaabbbbaaabbbb结构的应变向量为 a = Bva 式中，B 是应变矩阵，仅由单元节点坐标决定。(8)获得结构实测应变 m 后，可以得到有限元分析的伪比能向量PSEDa 与实测伪比能向量PSEDm 的误差向量E ( ) = PSEDa PSEDm (9)这里，将 定义为结构单元刚度折减系数， 0,1 ；结构完好时，

10、= 1 ，当单元 i发生损伤，相应的i 1 。定义目标函数J ( ) = E ( )T E( )(10)利用遗传算法的循环计算，得到使上述目标函数最小化的 ，若 中存在i 1 ， 则表明单元 i 发生了损伤，且刚度降低了 (1 i ) 100% 。3.3 基于 Ansys 与 Matlab 损伤识别遗传算法实现基于大型通用有限元软件 Ansys 的 APDL 编程语言进行二次开发，实现了结构的有限 元建模、分析，得到结构响应。利用 Matlab 语言编制了遗传算法程序，采用了实数编码、 随机遍历抽样选择、中间重组、非均匀变异、精英保留策略等措施。通过程序接口，实现了在遗传算法的 Matlab

11、程序中调用结构建模分析的 Ansys 程序， 使二者成为一个协调工作的完整的损伤识别系统（图 1）。4算例4.1 计算模型采用一钢筋混凝土三跨矩形截面连续梁模型，如图 2 所示，截面高 0.3m，宽 0.2m；材 料为 C30 混凝土及级钢筋。利用 Ansys 的 APDL 语言建模，采用 Solid65 专用钢筋混凝土 单元。荷载为一 50kN 竖向集中力，作用于中跨的跨中位置处。在梁底中轴线上自左向右间 隔 0.25m 布置一个测点，共计 41 个测点，相应的得到 40 个单元。表 1 损伤工况工况损伤单元损伤程度噪声强度D0/0 / 5%D17, 17, 3210%0D27, 17, 3

12、220%0D37, 17, 3220%5%4.2 识别过程及结果通过有限元分析，得到梁 21 个测点沿梁纵向的静态正应变数据，以此模拟测试数据。 这里共考虑了 3 种损伤工况（D0 为未损伤工况），如表 1 所示。对于噪声工况 D3，为降低 噪声影响，取十次测量的均值。i = i1 , i2 ., ind0 a k图 1 两步法损伤识别过程图 2 连续梁模型605040PSED3020100-10D2 50 D1PSEDD1 403020100-101 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41测点1 3 5 7 9 11 1

13、3 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41测点图 3 工况 D1 与 D2 的PSED 曲线图 4 工况 D3 的PSED 曲线得到应变测试数据后，根据式(2)计算得到损伤前后伪比能之差的曲线。图 3 中，工况 D1 与 D2 均出现了 3 个明显不为零的峰值，恰好对应三个损伤单元，其余位置的PSED 接 近 0；这说明伪比能指标能够同时识别多个不同位置的损伤。工况 D3（图 4）由于噪声的影 响，另外出现了几处峰值，但是损伤单元对应的 3 个峰值相对比较明显，依然能够指示损伤 位置。12实际识别1024 24实际识别20 20实际 识别损伤程度(%

14、)损伤程度(%)损伤程度(%)8 16 166 12 124 8 82 4 407 17 32损伤单元07 17 32损伤单元07 11 17 22 32损伤单元图 5 D1 损伤程度识别结果图 6 D2 损伤程度识别结果图 7 D3 损伤程度识别结果在识别损伤位置后，按照图 1 所示过程，利用遗传算法进行损伤程度的识别。对于 D1、 D2，将识别出的 7、17、32 三个单元刚度折减系数作为未知量；对于 D3，将上述三个单元 以及图 4 中另外较明显的峰值对应的两个单元 11、22 的刚度折减系数作为未知量。种群规 模为 40 个个体，进化代数设为 100 代。识别结果如图 57 所示：无噪

15、声的情况下（D1、D2）， 遗传算法准确的识别除了损伤程度，最大误差不超过 1%；有噪声情况下（D3），三个真实 的损伤单元的损伤程度识别误差不超过 3%，由噪声引起的两个虚假的损伤单元的识别结果 远小于真实损伤单元的结果，这进一步确认了损伤单元应该是 7、17、32。5结论本文基于应变测试数据，引入伪比能概念，提出了基于伪比能指标和遗传算法的时域损 伤识别两步法，利用该方法实现了梁结构的损伤识别。通过一钢筋混凝土连续梁的有限元模 拟数据，验证了该方法的有效性。结果表明，损伤定位、损伤定量的结果是令人满意的，抗 噪能力能满足实际工程的需要，分析计算的时间也在工程实际可接受的范围内。参考文献1Z

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21、, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan, PRC, (430074)2 Hubei Key Laboratory of Control Structure, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan, PRC, (430074)AbstractA strategy using strain test data for detecting the damage in beam structures in time domain ispresented in this pa

22、per. The “Pseudo Strain Energy Density (PSED)” is defined and a two-step approach is constructed to reduce the analyzing time and improve the precision of structural damage identification. The damage index PSED is proposed to implement damage localization. Afterwards, the Genetic Algorithm (GA) is u

23、tilized to identify structural damage severity of the confirmed damaged locations. Furthermore, a systematical damage identification program based on GA is developed by means of the software “Matlab”, and the finite element (FE) software “Ansys” which is employed to conduct the FE analysis of compli

24、cated civil engineering structures is embedded in this program with the interface programming technique. Finally, a three-span reinforced concrete continuous beam is utilized to verified the effectivity and performance of this new damage identification strategy. Keywords: damage identification; strain test data; pseudo strain energy density; genetic algorithm作者简介：陈晓强，男，1981 年生，博士研究生，主要研究方向是结构损伤识别； 王丹生，男，1973 年生，博士，讲师，主要研究方向是结构损伤检测与健康监测。