基于神经网络的房地产估价研究

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1、精品论文基于神经网络的房地产估价研究沈瑞平 辽宁工程技术大学理学院，辽宁阜新（123000） E-mail：srp_555摘要：随着我国房地产市场体逐步确立并走向完善，房地产估价在房地产市场中扮演越来 越重要的角色，并且服务范围越来越广。目前我国房地产估价理论需要多元化拓展，因而积 极探索更为科学的估价方法具有重要的理论意义和现实意义。本文根据房地产估价的特点分 析，在前人研究的基础上充分论证了 BP 神经网络理论在房地产估价应用的理论和方法，利 用神经网络超强的学习能力和处理非线性关系能力，从房地产交易案例中发现房地产价格与 其影响因素之间的客观规律，建立了房地产估价的神经网络模型。 关键词

2、：人工神经网络；BP 神经网络；房地产估价1. 引言人工神经网络（Artificial Neural Network，简称 ANN）是生理学上的真实人脑神经网络 的结构和功能，以及若干基本特征的某些原理抽象简化和模拟而构成的一种信息处理系统。 是由大量神经元通过极其丰富和完善的联结而构成的自适应非线形、能够进行复杂的逻辑操 作的动态系统1。人工神经网络有很多模型，但是目前应用最广泛的、基本思想最直观、 最容易理解的前馈神经网络中的误差逆传播学习算法（Error Back Propagation）,简称为 BP 神经网络。它是前馈神经网络中的核心部分，也是最精华的部分。房地产估价是以房地产为研究

3、对象，对其客观合理价格的估计预测或判断，它不是估价 人员的定价，实质是模拟市场的价格形成过程将房地产价格显现出来，是科学和艺术的有机 结合。另一方面，房地产价格的高低是由众多影响房地产价格的因素综合作用的结果，而各 种影响房地产价格的因素，影响房地产价格变动的方向是不尽相同的，影响程度也是不一样 的2。房地产价格与影响因素之间不是简单的线性关系，属于非线性并且很难用精确的数学模 型表述。人们一直在探索着其中的规律，发现人工神经网络在处理这类问题时具有极大的灵 活性和自适应性。将人工神经网络引入房地产估价中，利用神经网络的超强学习能力发现房 地产价格与影响因素的错综复杂的关系，对于拓展房地产估价

4、的理论和方法，将具有一定的积极意义3。2. BP 神经网络应用于房地产估价应用研究2.1 BP 神经网络的基本原理2.1.1 BP 神经网络的基本思想BP 神经网络是误差反向传播的多层前向网络 ,其信息处理机制由神经元激活特性和网 络拓扑结构决定 ,神经元的激活函数是非线性的 sigmoid 函数 ,网络结构由输入层、隐含 层、输出层组成 ,同层节点间无关联 ,异层节点前向连接。BP 神经网络对问题的求解方法与 传统方法不同 ,它是经过训练来解答问题的 ,训练一个人工神经网络是一系列的输入和理想 的输出作为训练的样本 ,根据 BP 算法对网络进行足够的训练 ,使得 BP 神经网络能够学 习包含

5、在“解”中的基本原理 ,训练结束后 ,该模型便可以求解相同的问题4。- 6 -2.1.2 BP 神经网络的结构下面以三层 BP 神经网络为例，其结构如图 2 一 1 所示。前层是输入层，中间为隐层， 最后为输出层。其信息从输入层依次向前，直到输出层。输入层神经元的个数为输入信号的 维数，隐层个数以及隐层中神经元个数视具体情况而定，输出层神经元个数为输出信号的维数。每一个神经元的激活函数是可微的 Sigmodi 函数或双曲正切函数。x1x2yx3输隐输入层出 层层信 息 流图 2 一 1 基于 BP 算法的神经元网络的结构设有任一输入矢量 XRn,有 n 个神经元，X=（X0，X1，Xn-1）T

6、;中间隐层矢量 X R n1Tm1有 n1 个神经元， X = ( x1 , x2 ,., xn 1 ); 最后输出层矢量 YR,有 m 个神经元，Y=（y0，y1，ym-1）T。其中输入层与隐层之间的连接权为 w ，阈值为 ，隐层与输出层之间的jk连接权为 wijjk，阈值为 / ，那么各层神经元的输出为： x j =n1xkjf ( wij xii =0jkn1 1 j )(2-1)y= kf ( wj =0 )其中函数 f（.）满足 f（u）=11 + e u, i = (1,2,., n), j = (1,2,., n1 ), k = (1,2,., m)2.1.3 BP 神经网络的算

7、法 学习规则：也称误差纠正学习规则。它利用期望输出与实际输出差的最小平方误差这 个条件推导出来。连接权值的调整如下：wij= (t j y j ) f(u j ) xi（2-2）式中 f 0 位学习率，t j 为期望输出， y j 为实际输出， xi 为神经元 i 的输入，f（.）、 f (.)分别为神经元的传递函数及其一阶导数； u j 为第 j 个神经元的输入。BP 学习算法属于 学习规则，是一种由教师的学习算法。输入学习样本为 p 个，1x p1( p = 1,2,., p) ，已知与其对应的教师值T p1 ，学习算法是将实际输出允许误差或达到最大训练次数为止。1）信号正向传播：输入信号

8、从输入层经过隐层单元，传向输出层，在输出端产生输出 信号，这是工作信号的正向传播。在信号向前传递的过程中网络的权值是固定不变的，每一 层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望的输出，则转入误 差信号方向传播。k= w为了方便，把阈值写入连接权，令： ,n1kj= w, xnjn1= 1, xn= 1, 则隐层的输入和输出为：nxi =0输出层的输入和输出为：n jn=fj wij xii =0 wn j(2-3)j =0yk = fxjk j1j =0（2-4）单个样本的输出层误差：m1E= (t p1 y p1 ) 2（2-5）2p1kk =0kp m1对于 p 个样

9、本的学习，其总误差为：E= 1 (t p1 y p1 ) 2（2-6）2p1kk1p =1 k =02）误差信号方向传播：网络的实际输出与期望的输出之间差值即为误差信号，误差信 号由输出端开始逐渐向回传播，这是误差信号的反向传播。在误差信号反向传播的过程中， 网络的权值由误差反馈进行调节。通过权值的不断修正使网络的实际输出更接近期望输出。 如果满足给定的允许误差或达到最大训练次数，训练结束，否则转入信号正向传播。设 wsq 为网络中的任意两个神经元的连接权，也包括阈值（ wsq 代表前面定义的wij , wkjjk, ) 。根据梯度下降算法，在批处理训练方式下权值的调整为：wsqw= E总sq

10、增量训练方式下的权值调整为：wsqE= p1w（2-7）sqjk下面以批处理训练方式为例进行权值调整的推导。对于输出层：w (t + 1) = w(t ) E总（2-8）wjkjk (t )jk式中 t 为迭代次数。w(t) 是隐层第 j 个神经元与输出层第 k 个神经元的连接权，从式（2-8）可以看出，它只与输出层的一个神经元有关系。兼顾式（2-1）、（2-4）、（2-5）、（2-6）， 于是得到：EpE py p1u p1总 = 1 k k wjk (t )p1 =1y p1u p1 (t )pk= p1 =1(t p1 kkp1 ) fkwkx (u p1yjk) p1j（2-9）pk=

11、 p1 =1(t p1 kykp1 ) y p1(1 p1kj) x p1令p1( p1p1 ) p1 (1y p1 ) jk = t k ykyk yk于是有w (t + 1) = wp(t ) + p1 x p1（2-10）jkjkjkjp1E总同理对于隐层：wij (t + 1) = wij (t) + （2-11）wij (t )3）Levenberg-Marquardt 算法当误差函数具有平方和的形式时，Hessian 矩阵近似为 H= J T J ，梯度可以由式 J T e 计 算。其中，J 是包含网络误差对权值一阶导数的 Jacobian 矩阵，e 是误差向量，Levenberg

12、-Marquardt 算法为：w(t + 1) = w(t ) J T J + J 1 J T e（2-12）其中 是自适应调整的。当 时，上式变成梯度下降法， 0 时，就变成了近似Hessian 矩阵的牛顿法。在前馈方向传播网络应用中，如果网络具有几百个权值时，采用Levenberg-Marquardt 算法收敛速度最快。3. 房地产模型的建立3.1 房地产估价流程设计3.2 BP 神经网络的设计网络拓扑结构1.输入/输出变量的确定 输入变量的选择应遵循这样两条原则：一是对输出影响很大且能够检测或提取的变量作为输入变量；二要注意输入变量之间互不相关或相关很小。由于影响房地产价格的因素因子 很

13、多，应在分析房地产价格影响因素的基础上，进行适当筛选。2.网络层数的确定理论证明：具有偏差和至少一个 S 型隐层加上一个线性输出层的神经网络，能够闭紧 任何有理函数。为了降低误差同时考虑尽快收敛，本文估价模型采用三层神经网络，即输入 层隐层输出层结构。3.隐层单元数的确定 网络训练精度的提高，可以采用一个隐层，而增加其神经元数量的方法来实现，这比增加网络隐含层数的方法简单的多。3.3 网络参数的确定1.初试权值的选取 由于系统是非线性的，初始值对于学习是否达到局部最小、是否能够收敛以及训练时间的长短关系很大。在计算权值公式中，因为 正比于 f ( x) 0 时，则有 0, 使得w 0, 从而似

14、的调节过程几乎停顿下来。所以一般取初始值在（-1，1）之间的随机数。本文初试权值选取为（-1，1）之间的随机数。2.期望误差的选取 因为较小的期望误差值是要靠增加隐含层的节点，以及训练时间来获得，在对比中，可以同时对两个不同期望误差值网络进行训练，最后通过综合因素的考虑来确定采用其中一个 网络。本文训练模型根据实际训练情况采用期望误差为 0.005.3.训练次数的确定为了确定最佳训练次数，我们将数据分为两组：分别是训练组和测试组。训练组数据用 于改进网络的权值；测试组数据用于纺织网络训练过程中出现过度拟合现象。本文确定的训 练最大次数为 1000 次。3.4 样本的预处理为了避免神经网络输入较

15、大时造成网络不能收敛，在此将神经网络的输入进行预处理， 这样有利于提高神经网络的训练速度。具体算法是：X = 2 ( X X min ) 1X max X min（3-1）式中：X 是所收集的一组数据， X max ， X min 分别是这组数据的最大值和最小值， X 是映射后的数据。3.5 基于神经网络的房地产估价模型房地产估价的神经网络模型主要由数据库模块、输入模块、学习模块、测试模块、评估 模块和输出模块组成。数据库模块存储和处理日常手机的房地产交易案例，主要内容包括已交易的房地产交易时间、交易情况、影响因素、特征描述、评估价格等。数据库模块具有数据转换的功能。输入模块负责录入房地产的资

16、料信息，包括特征描述、坐落位置、交易情况、交易日期 等各种房地产价格影响因素。在网络学习过程中，为了适应 BP 神经网络对数据的处理要求， 加快网络收敛速度，对输入/输出响亮要进行预处理，一般利用（3-1）式。学习模块目的是神经网络通过对有限案例的学习、归纳，找到隐藏在案例背后的客观规 律。BP 神经网络的学习可由 MATLAB 提供的神经网络工具箱来实现。输出模块即输出神经网络计算的值并将网络输出转化为实际估价结果，即：maxY = 0.5 (Y + 1) (Y Ymin) + Ymin(3-2)式中：Y 是训练样本集输出向量的一组数据，Ymax ,Ymin 分别是这组数据的最大值和最小值，

17、Y 是神经网络的输出数据。4. 结论BP 网络具有结构简单、可操作性强、能模拟任意的非线性输人/输出关系等优点，目前 被广泛应用于模式识别、智能控制、预测、图像识别等领域。将人工神经网络引入房地产估 价中，利用神经网络的超强学习能力发现房地产价格与影响因素的错综复杂的关系，对于拓 展房地产估价的理论和方法，都具有一定的积极意义。参考文献1郭嗣琮，陈刚.信息科学中的软计算方法M.沈阳：东北大学出版社，2001.112张贯衣，等.房地产价格评估M.武汉：华中师范大学出版社，2000.33王洪卫，房地产估价M.大连：东北财经大学出版社，1994.Preliminary Studies on Real

18、 Eatate Appraisal Based onNeural NetworkShen RuipingCollege of Since, Liaoning Engineering Technology University, Fuxin, Liaoning (123000)AbstractWith the establishment and gradual perfection of the system of the real estate market in China，exerciseof appraisal ，the real estate industry plays an inc

19、reasingly important role andserves in the increasingly broader scope in the real estate market.Currently，the theories of real estate appraisal callsfor multi-dimensional development，therefore，the probe into the more scientificapproaches is of boththeoretical and practical significance.The paper base

20、d on the analysis of the characteristics of real estate valuation， in previous studies on the basis of full proof of BP neural network theory in the real estate appraisal of the application of theories and methods，and by employing its super-powerfulabilities of learning and handling non-linear relationship,finds out theobjective law between the real estate price and its influencing factors through the analyses of real estate de facto transactions，andestablishes a model of ANN real estate appraisal.Keywords: Artificial Neural Network; BP neural netwokr; the real estate appraisal