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1、7.2.1 三角形的内角三角形的内角 活动活动1 1 用橡皮筋构成用橡皮筋构成ABC，其中顶点，其中顶点B、C为定点，为定点，A为动点（如图），放松橡皮为动点（如图），放松橡皮筋后，点筋后，点A自动收缩于自动收缩于BC上，请同学们上，请同学们考察点考察点A变化时所形成的一系列的三角形：变化时所形成的一系列的三角形：A1BC、A2BC、A3BC其内角其内角会产生怎样的变化呢？会产生怎样的变化呢？ 归纳：归纳： 当点当点A远离远离BC时，时，A越来越越来越趋近于趋近于0,而而AB与与AC逐渐趋向平逐渐趋向平行，这时，行，这时，B、C逐渐接近为逐渐接近为互补的同旁内角互补的同旁内角.即即 B+C18
2、0. 活动活动1 1 如图，将纸片上的如图，将纸片上的 ABC三个内三个内角剪下，随意将它们拼合在一起，你角剪下，随意将它们拼合在一起，你有几种拼合方法，经过拼合你能发现有几种拼合方法，经过拼合你能发现什么？什么？ 活动活动2 A B C归纳：归纳：三角形的三个内角和的确是三角形的三个内角和的确是180 . 活动活动2活动活动3 如图，已知如图，已知ABC，试说明，试说明A+B+C=180 A B C方案一：过点方案一：过点C作射线作射线CEAB则则ACE=A；ECD=B；ACB+ACE+ECD=180A+B+ACB=180即：即：A+B+C=180 活动活动3方案二：如图，过点A作直线PQB
3、CPQBC，PAB=B； QAC=CPAB+BAC+QAC=180，B+BAC+C=180 活动活动3活动活动4 问题解决问题解决 问题问题1：如图，如图，C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50的方向，的方向，B岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东80的的方向，方向，C岛在岛在B岛的北偏西岛的北偏西40方向从方向从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是多少度？是多少度？ 解答因为解答因为CAD=50，DAB=80 所以所以BACBADCAD30 因为因为AD/BE，DAB80 所以所以ABE=180DAB=100 因为因为EBC=40 所以所以ABC=60 所以所以ACB=180ABCBAC90
4、答：从答：从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是是90 活动活动4 问题问题2：如图如图BD、CD分别平分分别平分ABC、ACB，请你探索，请你探索A和和D的数量关系的数量关系 2 1 A B C D解答解答在在ABC中有中有A+ABC+ACB180在在DBC中有中有D+1+2=180因为因为BD、CD分别平分分别平分ABC、ACB所以所以21ABC、22ACB所以所以2（12）ABC+ACB所以所以ABC+ACB2（180D）所以所以A2（180D）180即即D900.5A 问题问题2小结与作业小结与作业 通过本节课的学习，你在知识上有通过本节课的学习，你在知识上有什么收获？什么收获？ 你通过什么方法学习了这些知识？你通过什么方法学习了这些知识？ 作业：习题作业：习题7.1 第第1、2、6
七年级数学下册：7.2与三角形有关的角（第1课时）课件（人教新课标版）
