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1、2021年中考数学一轮复习勾股定理基础练习卷 一、选择题下列长度的各组线段，能组成直角三角形的是()A.12，15，18 B.12，35，36 C.0.3，0.4，0.5 D.2，3，4适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）a=3，b=4，c=5；a=6，A=45；a=2，b=2，c=2；A=38，B=52.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个若三边长满足，则是( )A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是()A.A：B：C=l：2：3B.三边长为a，b，c的值为1
2、，2，C.三边长为a，b，c的值为，2，4D.a2=(c+b)(cb)如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.则小明到达的终止点与原出发点的距离是()A.90米 B.100米 C.120米 D.150米已知一直角三角形的木板，三边的平方和为12800cm2，则斜边长为（）A80cm B30cm C90cm D120cm在一个直角三角形中,若斜边的长是13,一条直角边的长为12,那么这个直角三角形的面积是( ) A.30 B.40 C.50 D.60高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（ ）.A.3 B.4 C.5 D.6如图是用三块正方
3、形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ）A.1，4，5 B.2，3，5 C.3，4，5 D.2，2，4张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距离为（）A.30m B.40m C.50m D.70m如图,在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（ ） A.75 B.100 C.120 D.125如图，AEAB且AE=AB，B
4、CCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A.50 B.62 C.65 D.68 二、填空题有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个内角等于另外两个内角之和；(2)三个内角之比为3：4：5；(3)三边之比为5：12：13； (4)三边长分别为7、24、25.其中直角三角形有 个.如果ABC的三边长a,b,c满足关系式(a-24)2+b-18+c-30=0，则ABC的形状是 。若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积 以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则第三个正方形的面积为 如图，已知RtABC中，BCA
5、=90，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD= 已知ABC，按如下步骤作图： 以A为圆心，AC长为半径画弧； 以B为圆心，BC长为半径画弧，与前一条弧相交于点D，连接CD若AC=5，BC=CD=8，则AB的长为 三、解答题如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方向上,从A向东走600 m到达B处,测得C在点B的北偏西60方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%
6、,则原计划完成这项工程需要多少天?操场上有一根竖直立在地面上的旗杆，绳子自然下垂到地面还剩余2米，当把绳子拉开8米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面（如图）（1）请根据你的阅读理解，将题目的条件补充完整：如图，RtABC中，C=90，BC=8米，AB比AC长2米，求AC的长.根据（1）中的条件，求出旗杆的高度.如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：(1)边AC，AB，BC的长;(2)点C到AB边的距离；(3)求ABC的面积。如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF=2AE； （2）
7、若CD=，求AD的长 如图，已知ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）求证：2CD2=AD2+DB2已知ABC三边长a,b,c满足a2+b2+c2-12a-16b-20c+200=0，请判断ABC的形状并说明理由.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；，a，b，c根据你发现的规律，请写出（1）当a=19时，求b、c的值；（2）当a=2n+1时，求b、c的值；（3）用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由.参考答案答案为：C.C.C答案为：C.答案为：B.AA答案为：
8、C答案为：B答案为：CB.A答案为：3.答案为：直角三角形 答案为：24；答案为：36或164答案为：6.5答案为：3+4解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点C作CHAB于点H.设CH=x m.由题意知EAC=45,FBC=60,则CAH=45,CBA=30.在RtACH中,AH=CH=x m,在RtHBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB=x m.AH+HB=AB=600 m,x+x=600.解得x=220200.MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%).解得y=25.经检验,y=25
9、是原方程的根.原计划完成这项工程需要25天.解：(1)补充条件：AB比BC大2. 设AC=x，则BC=x+2,在RtABC，ACB=90. AC2+BC2=AB2，x2+82=(x+2)2， 解得x=15.答：旗杆高15米.1）AC=，AB=，BC=；（2）点C到AB的距离是；（3）。证明：（1）ABC和ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD，在ACE和BCD中，AECBDC（SAS）； （2）ACB是等腰直角三角形，B=BAC=45度ACEBCD，B=CAE=45DAE=CAE+BAC=45+45=90，AD2+AE2=DE2由（1）知AE=DB，AD2+DB2=DE2，即2CD2=AD2+DB2解：a=6, b=8, c=10, 直角三角形解：（1）观察得给出的勾股数中，斜边与较大直角边的差是1，即cb=1a=19，a2+b2=c2，192+b2=（b+1）2，b=180，c=181；（2）通过观察知cb=1，（2n+1）2+b2=c2，c2b2=（2n+1）2，（b+c）（cb）=（2n+1）2，b+c=（2n+1）2，又c=b+1，2b+1=（2n+1）2，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1；
中考数学一轮复习勾股定理基础练习卷含答案
