2017年烟台市中考数学试卷及答案解析

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1、-2021年XX省XX市中考数学试卷一、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分1以下实数中的无理数是ABC0D2以下国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是ABCD3我国推行“一带一路政策以来，已确定沿线有65个国家参加，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为A4.6109B46108C0.461010D4.610104如下列图的工件，其俯视图是ABCD5某城市几条道路的位置关系如下列图，ABCD，AE与AB的夹角为48，假设CF与EF的长度相等，那么C的度数为A48B40C30D246如图，假设用我们数学课本上采用的科学计算器进展计算，其按键顺序如下：那么输出结果应为AB

2、CD7用棋子摆出以下一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为A3nB6nC3n+6D3n+38甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如下列图，以下描述错误的选项是A两地气温的平均数一样B甲地气温的中位数是6C乙地气温的众数是4D乙地气温相比照拟稳定9如图，ABCD中，B=70，BC=6，以AD为直径的O交CD于点E，那么的长为ABCD10假设x1，x2是方程x22mx+m2m1=0的两个根，且x1+x2=1x1x2，那么m的值为A1或2B1或2C2D111二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下列图，对称轴是直线x=1，以下结论：ab0；b24ac；a+b+2c0；3a+c0其

3、中正确的选项是ABCD12如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45，向前走20米到达A处，测得点D的仰角为67.5，测倾器AB的高度为1.6米，那么楼房CD的高度约为结果准确到0.1米，1.414A34.14米B34.1米C35.7米D35.74米二、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分13302+|2|= 14在RtABC中，C=90，AB=2，BC=，那么sin= 15运行程序如下列图，从“输入实数x到“结果是否18为一次程序操作，假设输入x后程序操作仅进展了一次就停顿，那么x的取值X围是 16如图，在直角坐标系中，每

4、个小方格的边长均为1，AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，那么点B的坐标是 17如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P，假设OP=，那么k的值为 18如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOBOA=6，取OA的中点C，过点C作CDOA交于点D，点F是上一点假设将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，那么剪下的纸片形状同阴影图形面积之和为 三、解答题本大题共7小题，共66分19先化简，再求值：x，其中x=，y=120主题班会课上，王教师出示了如下列图的一幅漫画

5、，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A放下自我，彼此尊重； B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就； D合理竞争，合作双赢要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答以下问题： 观点频数 频率 A a 0.2 B 12 0.24 C 8 b D 20 0.41参加本次讨论的学生共有 人；2表中a= ，b= ；3将条形统计图补充完整；4现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D合理竞争，合作双赢的概率21今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园的号召，开设了“足

6、球大课间活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2021 年单价为200元，2021年单价为162元1求2021 年到2021年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；2选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：试问去哪个商场购置足球更优惠？22数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度到达设定温度20时，制冷停顿，此后冷柜中的温度开场逐渐上升，当上升到4时，制冷开场，温度开场逐渐下降，当冷柜自动制冷至20时，制冷再次停顿，按照以上方式循环进展同学们记录了44min内15个时间点冷柜中的温度y随时间xmin的变化情况，制成下表

7、： 时间x/min 4 810162021222324283036404244 温度y/20108 54812162010 854 a201通过分析发现，冷柜中的温度y是时间x的函数当4x20时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；当20x24时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；2a的值为 ；3如图，在直角坐标系中，已描出了上表中局部数据对应的点，请描出剩余数据对应的点，并画出当4x44时温度y随时间x变化的函数图象23【操作发现】1如图1，ABC为等边三角形，现将三角板中的60角与ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转旋转角大于0且小于30，旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在

8、三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使DCE=30，连接AF，EF求EAF的度数；DE与EF相等吗？请说明理由；【类比探究】2如图2，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，先将三角板的90角与ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转旋转角大于0且小于45，旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使DCE=45，连接AF，EF，请直接写出探究结果：求EAF的度数；线段AE，ED，DB之间的数量关系24如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12cm，BD=16cm，动点N从点D出发，沿线段DB以2c

9、m/s的速度向点B运动，同时动点M从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停顿运动时另一个动点也随之停顿，设运动时间为tst0，以点M为圆心，MB长为半径的M与射线BA，线段BD分别交于点E，F，连接EN1求BF的长用含有t的代数式表示，并求出t的取值X围；2当t为何值时，线段EN与M相切？3假设M与线段EN只有一个公共点，求t的取值X围25如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E1求抛物线的解析式；2如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于

10、点G，作PHEO，垂足为H设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式不必写出m的取值X围，并求出l的最大值；3如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；假设不存在，请说明理由2021年XX省XX市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分1以下实数中的无理数是ABC0D【考点】26：无理数【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：，0，是有理数，是无理数，应选：B2以下国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是ABCD【考点】R5

11、：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意应选：A3我国推行“一带一路政策以来，已确定沿线有65个国家参加，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为A4.6109B46108C0.461010D4.61010【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，

12、小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数一样当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：46亿=4600 000 000=4.6109，应选：A4如下列图的工件，其俯视图是ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，应选：B5某城市几条道路的位置关系如下列图，ABCD，AE与AB的夹角为48，假设CF与EF的长度相等，那么C的度数为A48B40C30D24【考点】KH：等腰三角形的性质；JA：平行线的性质【分析】先根据平行线的性质，由ABCD得到1=BAE=45

13、，然后根据三角形外角性质计算C的度数【解答】解：ABCD，1=BAE=48，1=C+E，CF=EF，C=E，C=1=48=24应选D6如图，假设用我们数学课本上采用的科学计算器进展计算，其按键顺序如下：xkb1那么输出结果应为ABCD【考点】25：计算器数的开方【分析】根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可【解答】解：依题意得： =应选：C7用棋子摆出以下一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为A3nB6nC3n+6D3n+3【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号或“序号增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加

14、或倍数情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论【解答】解：第一个图需棋子3+3=6；第二个图需棋子32+3=9；第三个图需棋子33+3=12；第n个图需棋子3n+3枚应选：D8甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如下列图，以下描述错误的选项是A两地气温的平均数一样B甲地气温的中位数是6C乙地气温的众数是4D乙地气温相比照拟稳定【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数【分析】分别计算出甲乙两地的平均数、中位数、众数和方差，然后对各选项进展判断【解答】解：甲乙两地的平均数都为6；甲地的中位数为6；乙地的众数为4和8；乙地气温的波动小，相比照拟稳定应选C9如图，

15、ABCD中，B=70，BC=6，以AD为直径的O交CD于点E，那么的长为ABCD【考点】MN：弧长的计算；L5：平行四边形的性质；M5：圆周角定理【分析】连接OE，由平行四边形的性质得出D=B=70，AD=BC=6，得出OA=OD=3，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出DOE=40，再由弧长公式即可得出答案【解答】解：连接OE，如下列图：四边形ABCD是平行四边形，D=B=70，AD=BC=6，OA=OD=3，OD=OE，OED=D=70，DOE=180270=40，的长=；应选：B10假设x1，x2是方程x22mx+m2m1=0的两个根，且x1+x2=1x1x2，那么m的值为A1或2B

16、1或2C2D1【考点】AB：根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系结合x1+x2=1x1x2，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再根据方程有实数根结合根的判别式，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值X围，从而可确定m的值【解答】解：x1，x2是方程x22mx+m2m1=0的两个根，x1+x2=2m，x1x2=m2m1x1+x2=1x1x2，2m=1m2m1，即m2+m2=m+2m1=0，解得：m1=2，m2=1方程x22mx+m2m1=0有实数根，=2m24m2m1=4m+40，解得：m1m=1应选D11二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下列图，对称轴是

17、直线x=1，以下结论：ab0；b24ac；a+b+2c0；3a+c0其中正确的选项是ABCD【考点】H4：二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线开口方向得到a0，然后利用抛物线抛物线的对称轴得到b的符合，那么可对进展判断；利用判别式的意义和抛物线与x轴有2个交点可对进展判断；利用x=1时，y0和c0可对进展判断；利用抛物线的对称轴方程得到b=2a，加上x=1时，y0，即ab+c0，那么可对进展判断【解答】解：抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴为直线x=1，b=2a0，ab0，所以正确；抛物线与x轴有2个交点，来源:Z,xx,k =b24ac0，所以正确；x=1时，y0，a+b+c0，而c0

18、，新 课 标 第 一 网a+b+2c0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，b=2a，而x=1时，y0，即ab+c0，a+2a+c0，所以错误应选C12如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45，向前走20米到达A处，测得点D的仰角为67.5，测倾器AB的高度为1.6米，那么楼房CD的高度约为结果准确到0.1米，1.414A34.14米B34.1米C35.7米D35.74米【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】过B作BFCD于F，于是得到AB=AB=CF=1.6米，解直角三角形即可得到结论【解答】解：过B作BFC

19、D于F，AB=AB=CF=1.6米，在RtDFB中，BF=，在RtDFB中，BF=DF，BB=AA=20，BFBF=DF=20，DF34.1米，CD=DF+CF=35.7米，答：楼房CD的高度约为35.7米，应选C二、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分13302+|2|=6【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【分析】此题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进展计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果【解答】解：302+|2|=14+2=4+2=6故答案为：614在RtABC中，C=90，AB=2，BC=，那么sin=【考点】T

20、5：特殊角的三角函数值【分析】根据A的正弦求出A=60，再根据30的正弦值求解即可【解答】解：sinA=，A=60，sin=sin30=故答案为：15运行程序如下列图，从“输入实数x到“结果是否18为一次程序操作，假设输入x后程序操作仅进展了一次就停顿，那么x的取值X围是x8【考点】C9：一元一次不等式的应用【分析】根据运算程序，列出算式：3x6，由于运行了一次就停顿，所以列出不等式3x618，通过解该不等式得到x的取值X围【解答】解：依题意得：3x618，解得x8故答案是：x816如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点

21、A，B都在格点上，那么点B的坐标是3，【考点】SC：位似变换；D5：坐标与图形性质【分析】把B的横纵坐标分别乘以得到B的坐标【解答】解：由题意得：AOB与AOB的相似比为2：3，又B3，2B的坐标是3，2，即B的坐标是2，；故答案为：2，17如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P，假设OP=，那么k的值为3【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】可设点Pm，m+2，由OP=根据勾股定理得到m的值，进一步得到P点坐标，再根据待定系数法可求k的值【解答】解：设点Pm，m+2，OP=，=，解得m1=1，m2=3不合题意舍去，点P1，3，3=，解得k=3故答案为：31

22、8如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOBOA=6，取OA的中点C，过点C作CDOA交于点D，点F是上一点假设将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，那么剪下的纸片形状同阴影图形面积之和为36108【考点】MO：扇形面积的计算；P9：剪纸问题【分析】先求出ODC=BOD=30，作DEOB可得DE=OD=3，先根据S弓形BD=S扇形BODSBOD求得弓形的面积，再利用折叠的性质求得所有阴影局部面积【解答】解：如图，CDOA，DCO=AOB=90，OA=OD=OB=6，OC=OA=OD，ODC=BOD=30，作DEOB于点E，那

23、么DE=OD=3，S弓形BD=S扇形BODSBOD=63=39，那么剪下的纸片面积之和为1239=36108，故答案为：36108三、解答题本大题共7小题，共66分19先化简，再求值：x，其中x=，y=1【考点】6D：分式的化简求值【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答此题【解答】解：x=xy，当x=，y=1时，原式=120主题班会课上，王教师出示了如下列图的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A放下自我，彼此尊重； B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就； D合理竞争，合作双赢要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同

24、学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答以下问题： 观点频数 频率 A a 0.2 B 12 0.24 C 8 b D 20 0.41参加本次讨论的学生共有50人；2表中a=10，b=0.16；3将条形统计图补充完整；4现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D合理竞争，合作双赢的概率【考点】X6：列表法与树状图法；V7：频数率分布表；VC：条形统计图【分析】1由B观点的人数和所占的频率即可求出总人数；2由总人数即可求出a、b的值，3由2中的数据即可将条形统计图补充完整；4画出树状图，然后根据概率公式列式计算即

25、可得解【解答】解：1总人数=120.24=50人，故答案为：50；2a=500.2=10，b=0.16，故答案为：3条形统计图补充完整如下列图：4根据题意画出树状图如下：由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D合理竞争，合作双赢的概率有4种，所以选中观点D合理竞争，合作双赢的概率=21今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园的号召，开设了“足球大课间活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2021 年单价为200元，2021年单价为162元1求2021 年到2021年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；2选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：试

26、问去哪个商场购置足球更优惠？【考点】AD：一元二次方程的应用【分析】1设2021 年到2021年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x，根据2021 年及2021年该品牌足球的单价，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；2根据两商城的促销方案，分别求出在两商城购置100个该品牌足球的总费用，比较后即可得出结论【解答】解：1设2021 年到2021年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x，根据题意得：2001x2=162，解得：x=0.1=10%或x=1.9舍去答：2021 年到2021年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%2100=90.91个，在A商城需要的费用为16291=

27、14742元，在B商城需要的费用为162100=14580元1474214580答：去B商场购置足球更优惠22数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度到达设定温度20时，制冷停顿，此后冷柜中的温度开场逐渐上升，当上升到4时，制冷开场，温度开场逐渐下降，当冷柜自动制冷至20时，制冷再次停顿，按照以上方式循环进展同学们记录了44min内15个时间点冷柜中的温度y随时间xmin的变化情况，制成下表： 时间x/min 4 810162021222324283036404244 温度y/20108 54812162010 854 a201通过分析发现，冷柜中的温度y是时间

28、x的函数当4x20时，写出一个符合表中数据的函数解析式y=；当20x24时，写出一个符合表中数据的函数解析式y=4x+76；2a的值为12；3如图，在直角坐标系中，已描出了上表中局部数据对应的点，请描出剩余数据对应的点，并画出当4x44时温度y随时间x变化的函数图象【考点】FH：一次函数的应用【分析】1由xy=80，即可得出当4x20时，y关于x的函数解析式；根据点20，4、21，8，利用待定系数法求出y关于x的函数解析式，再代入其它点的坐标验证即可；2根据表格数据，找出冷柜的工作周期为20分钟，由此即可得出a值；3描点、连线，画出函数图象即可【解答】解：1420=80，810=80，108=

29、80，165=80，204=80，当4x20时，y=故答案为：y=当20x24时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b，将20，4、21，8代入y=kx+b中，解得：，此时y=4x+76当x=22时，y=4x+76=12，当x=23时，y=4x+76=16，当x=24时，y=4x+76=20当20x24时，y=4x+76故答案为：y=4x+762观察表格，可知该冷柜的工作周期为20分钟，当x=42时，与x=22时，y值一样，a=12故答案为：123描点、连线，画出函数图象，如下列图23【操作发现】1如图1，ABC为等边三角形，现将三角板中的60角与ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转旋

30、转角大于0且小于30，旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使DCE=30，连接AF，EF求EAF的度数；DE与EF相等吗？请说明理由；【类比探究】2如图2，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，先将三角板的90角与ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转旋转角大于0且小于45，旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使DCE=45，连接AF，EF，请直接写出探究结果：求EAF的度数；线段AE，ED，DB之间的数量关系【考点】RB：几何变换综合题【分析】1由等边三角形的性质得

31、出AC=BC，BAC=B=60，求出ACF=BCD，证明ACFBCD，得出CAF=B=60，求出EAF=BAC+CAF=120；证出DCE=FCE，由SAS证明DCEFCE，得出DE=EF即可；2由等腰直角三角形的性质得出AC=BC，BAC=B=45，证出ACF=BCD，由SAS证明ACFBCD，得出CAF=B=45，AF=DB，求出EAF=BAC+CAF=90；证出DCE=FCE，由SAS证明DCEFCE，得出DE=EF；在RtAEF中，由勾股定理得出AE2+AF2=EF2，即可得出结论【解答】解：1ABC是等边三角形，AC=BC，BAC=B=60，DCF=60，ACF=BCD，在ACF和B

32、CD中，ACFBCDSAS，CAF=B=60，EAF=BAC+CAF=120；DE=EF；理由如下：DCF=60，DCE=30，FCE=6030=30，DCE=FCE，在DCE和FCE中，DCEFCESAS，DE=EF；2ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC，BAC=B=45，DCF=90，ACF=BCD，在ACF和BCD中，ACFBCDSAS，CAF=B=45，AF=DB，EAF=BAC+CAF=90；AE2+DB2=DE2，理由如下：DCF=90，DCE=45，FCE=9045=45，DCE=FCE，在DCE和FCE中，DCEFCESAS，DE=EF，在RtAEF中，AE2+A

33、F2=EF2，又AF=DB，AE2+DB2=DE224如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12cm，BD=16cm，动点N从点D出发，沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点M从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停顿运动时另一个动点也随之停顿，设运动时间为tst0，以点M为圆心，MB长为半径的M与射线BA，线段BD分别交于点E，F，连接EN1求BF的长用含有t的代数式表示，并求出t的取值X围；2当t为何值时，线段EN与M相切？3假设M与线段EN只有一个公共点，求t的取值X围【考点】MR：圆的综合题【分析】1连接MF只要证明MFAD，可得

34、=，即=，解方程即可；2当线段EN与M相切时，易知BENBOA，可得=，即=，解方程即可；3由题意可知：当0t时，M与线段EN只有一个公共点当F与N重合时，那么有t+2t=16，解得t=，观察图象即可解决问题；【解答】解：1连接MF四边形ABCD是菱形，AB=AD，ACBD，OA=OC=6，OB=OD=8，在RtAOB中，AB=10，MB=MF，AB=AD，ABD=ADB=MFB，MFAD，=，=，BF=t0t82当线段EN与M相切时，易知BENBOA，=，=，t=t=s时，线段EN与M相切3由题意可知：当0t时，M与线段EN只有一个公共点当F与N重合时，那么有t+2t=16，解得t=，关系图

35、象可知，t8时，M与线段EN只有一个公共点综上所述，当0t或t8时，M与线段EN只有一个公共点25如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E1求抛物线的解析式；2如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PHEO，垂足为H设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式不必写出m的取值X围，并求出l的最大值；3如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；假设

36、不存在，请说明理由【考点】HF：二次函数综合题【分析】1由条件可求得A、B的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；2可先求得E点坐标，从而可求得直线OE解析式，可知PGH=45，用m可表示出PG的长，从而可表示出l的长，再利用二次函数的性质可求得其最大值；3分AC为边和AC为对角线，当AC为边时，过M作对称轴的垂线，垂足为F，那么可证得MFNAOC，可求得M到对称轴的距离，从而可求得M点的横坐标，可求得M点的坐标；当AC为对角线时，设AC的中点为K，可求得K的横坐标，从而可求得M的横坐标，代入抛物线解析式可求得M点坐标【解答】解：1矩形OBDC的边CD=1，OB=1，AB=4，OA=3，A3

37、，0，B1，0，把A、B两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，x k b 1 . c o m抛物线解析式为y=x2x+2；xkb1 2在y=x2x+2中，令y=2可得2=x2x+2，解得x=0或x=2，E2，2，直线OE解析式为y=x，由题意可得Pm， m2m+2，PGy轴，Gm，m，P在直线OE的上方，PG=m2m+2m=m2m+2=m+2+，直线OE解析式为y=x，PGH=COE=45，l=PG= m+2+=m+2+，当m=时，l有最大值，最大值为；3当AC为平行四边形的边时，那么有MNAC，且MN=AC，如图，过M作对称轴的垂线，垂足为F，设AC交对称轴于点L，那么ALF=ACO=FNM，在MFN和AOC中MFNAOCAAS，MF=AO=3，点M到对称轴的距离为3，又y=x2x+2，抛物线对称轴为x=1，设M点坐标为x，y，那么|x+1|=3，解得x=2或x=4，当x=2时，y=，当x=4时，y=，M点坐标为2，或4，；当AC为对角线时，设AC的中点为K，A3，0，C0，2，K，1，点N在对称轴上，点N的横坐标为1，设M点横坐标为x，x+1=2=3，解得x=2，此时y=2，M2，2；综上可知点M的坐标为2，或4，或2，22021年7月5日-