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1、宁波市第 31 届中小学生计算机程序设计竞赛复赛试题（小学组）宁波市第 31 届中小学生计算机程序设计竞赛复赛试题（小学组）比赛时间： 2016 年 3 月 27 日下午 13:30-16:00一、题目一览试题名称平均值拨算盘找画笔射击英文代号averagesuanpanfindbrushshooting程序名average.pas/c/cppsuanpan.pas/c/cppfindbrush.pas/c/cppshooting.pas/c/cpp输入文件名average.insuanpan.infindbrush.inshooting.in输出文件名average.outsuanpan.o
2、utfindbrush.outshooting.out内存限制128MB128MB128MB128MB时限1S1S1S1S分值100100100100结果比较方全文比较（过滤行末空格及文件尾的空行）式二、提交源程序文件名对于 pascal 语言average.passuanpan.pasfindbrush .passhooting .pas对于 C语言average.csuanpan.cfindbrush .cshooting .c对于 C+ 语言average.cppsuanpan.cppfindbrush .cppshooting .cpp三、编译命令（不包含任何优化开关）对于 pasca
3、l 语言fpc average.pasfpc suanpan.pasfpc findbrush .pasfpcshooting .pas对于C 语言gcc -o averagegcc -o suanpangcc -o findbrushgcc -o shootingaverage.c -lmsuanpan.c -lmfindbrush .c -lmshooting .c -lm对于C+ 语言g+ -o averageg+ -o suanpang+ -o findbrushg+ -o shootingaverage.cpp -lmsuanpan.cpp -lmfindbrush .cpp -lm
4、shooting .cpp -lm四、注意事项1、 文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用小写。2、 C/C+ 中函数 main() 的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是0。3、评测环境为 windows4、关于竞赛中编程语言使用的其他规定参照中国计算机学会公布的关于NOI 系列赛编程语言使用限制的规定第 1 页宁波市第 31 届中小学生计算机程序设计竞赛复赛试题（小学组）第一题、平均值(average.pas/c/cpp)【问题描述】豆豆从小对数字很敏感，小学里就显露出超常的能力，老师为了防止他太过骄傲，给了他一个可怕的难题：求一串给定整数某一段的平均值，保留3 位小数
5、。每个整数都是小于231 的。老师做梦也没想到豆豆全都回答出来了，原来豆豆有一个擅长编程的朋友你。【输入】第一行一个整数N(1=N=100000)，表示一串整数的个数第二行用空格隔开的N 个非负整数第三行一个整数M(1=M=100000) ，表示 M 次询问接下来 M 行，每行两个整数i 和 j(1=i,j=N)，表示询问第i 个到第 j 个整数的平均值，不保证 ij【输出】M 行，每行一个小数，表示平均值【样例输入1】5025023211 5【样例输出1】10.000【样例输入2】340 60 10021 32 3【样例输出2】66.66780.000【数据范围】80%的数据保证N=1000
6、,每个整数Ai(0=Ai=1000000)100%的数据保证N 个整数和小于263第 2 页宁波市第 31 届中小学生计算机程序设计竞赛复赛试题（小学组）第二题、拨算盘(suanpan.pas/c/cpp)【问题描述】对数字敏感的豆豆顺利进入了学校的珠算兴趣小组，老师送了他们每人一个算盘，但好玩的算盘并不是那么容易上手的， 有很多小朋友因为嫌累纷纷退出了该兴趣小组， 豆豆觉得人都走光了就太冷清了， 于是决定说服小朋友们留下来， 他把加法算式所需要的拨动次数算了出来，发现其实拨动次数没有想象的那么多。现在给你一系列加数 （正整数） ，请计算使用算盘求解时需要拨动几次， （算盘图如下，当前表示 6
7、7）算盘被中间的横档分为上下半区，上方只有 1 颗表示该位上的5，靠近中间的横档就计数 5，只要拨动它就累计一次拨动，下方的四颗每颗表示1，靠近横档就计相应个数的1，下方需要拨动多颗可以合并为一次拨动。注意：珠算里面的手法习惯是高位先算(这迎合了我们读数字的习惯）例如 37+31，拨动方法如下图：先拨动十位3 一次，再拨动个位上的5和2，总共拨动三次十位上由3 变成6，上方的5 拨下，下方的2 个拨下共二次个位上由7 变成8 ，下方拨上一个珠子一次所以 37+31 总共需要拨动6 次第 3 页宁波市第 31 届中小学生计算机程序设计竞赛复赛试题（小学组）【输入】第一行一个整数N(1=N=100
8、00)，表示加数的个数接下来 N 行，每行一个正整数，表示加数Ai(1=Ai=Maxlongint)【输出】一个整数表示需要的拨动次数(假设算盘的位数足够多，不止图上的19 位)【样例输入1】223【样例输出1】3【样例输入2】22637【样例输出2】8【样例输入3】2853947【样例输出3】11【数据范围】30%的数据保证每个加数是100 以内的 ,N=1060%的数据保证加数和小于231,N=100第三题、找画笔(findbrush.pas/c/cpp)【问题描述】豆豆对数字的执着， 让他在理科领域游刃有余，但他近乎疯狂的投入也使父母有些担心，为了让孩子能够全面发展， 决定拓宽他的学习领
9、域， 正好家旁边有个绘画培训中心就给豆豆报了名，学习绘画的第一天就让豆豆产生了浓厚的兴趣，还主动要求买了很多很多的画笔，画笔有多种颜色，豆豆有一个习惯就是同种颜色的画笔就买两支，一支备用， 就这样总共攒了 N 支画笔 (N 是偶数且 1N106) 。可是数字的敏感无孔不入， 豆豆脑里蹦出了一个奇怪的问题： 如果蒙上眼任意拿走一支画笔，分析剩下的 N-1 支画笔找出拿走了哪种颜色，你能回答他吗？【输入】第一行一个整数表示剩下的画笔个数就是题目描述中的N-1第二行 N-1 个用空格隔开的正整数Ai(1=Ai231) ，表示剩下的画笔的颜色编号第 4 页宁波市第 31 届中小学生计算机程序设计竞赛复
10、赛试题（小学组）注意：数据保证有一个画笔的颜色编号出现了一次，其余的都出现了两次【输出】一行一个整数P，表示拿走的画笔的颜色编号。【样例输入】9【样例输出】3第四题、射击(shooting.pas/c/cpp)【问题描述】不难发现， 豆豆能从很多事情中去思考数学，于是豆豆父母决定让他去练习射击，这是项需要集中注意力的运动，相信能够让豆豆暂时脱离数学。学习射击的第一天就让豆豆产生了浓厚的兴趣， 射击的靶子是大饼圆， 射击枪的子弹近似圆柱， 为什么要圆的不能是其他的形状呢，于是豆豆开始构思，设计了这样一个好玩的问题：N*M的方形格子靶子，每个格子有两种状态凸或者凹（如下图浅色表示凹，深色表示凸）现
11、在用一个十字横截面的子弹 （填充黑色部分）去射击，被射中的小格子凹变凸， 凸变凹，子弹放大后的横截面如下图第 5 页宁波市第 31 届中小学生计算机程序设计竞赛复赛试题（小学组）这种子弹最多可以覆盖5 个格子，如图打完后，5 个格子凹凸状态发生了变化请问最少需要几次射击使靶子中所有小格子都呈现凹的状态。注意：子弹中心点如果打到四个角上则只会影响3 个格子，如下图黑色格子表示被子弹中心点正好击中左上角后覆盖的3 个格子，如果打到除四个角的边界上，则会影响到4个格子，如下图右侧的4 个黑色格子所示，这是子弹中心点打中第3 行第 6 列时的覆盖情况。（也就是说子弹超出靶子部分不起效）【输入】第一行两个用空格隔开的数字N 和 M(1=N,M=17)接下来 N 行描述靶子中小格子的状态，X表示凸，.表示凹。【输出】输出所需要的最少射击次数注意：输入数据保证有解【样例输入1】5 5XX.XX.XXX.XX.XX【样例输出1】5第 6 页宁波市第 31 届中小学生计算机程序设计竞赛复赛试题（小学组）【样例输入2】8 9.XXXXX.X.X.X.X.X.XX.XX.X.X.XX.XXX.X.X.X.XXXXX.【样例输出2】25【数据范围】对于 30%的数据， 1=N,M=4第 7 页
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