九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 3.1 圆（第1课时）b课件 （新版）浙教版

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1、3.1 圆（圆（1）圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. .硬硬 币币探究新知月亮月亮请在白纸上画一个半径为请在白纸上画一个半径为2cm的圆的圆 若要在平坦的操场上画一个半径为若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆的圆,你你有什么办法有什么办法?画一画 在同一平面内，在同一平面内，线段线段OP绕它固定的一个端绕它固定的一个端点点O旋转一周，另一端旋转一周，另一端点点P所经过的所经过的封闭曲线封闭曲线叫做叫做圆圆.定点定点O叫做叫做圆心圆心.线段线段OP叫做叫做圆的半径圆的半径.表示：表示：以以O为圆心的圆，记做为圆心的圆，记做“ O

2、”， 读做读做“圆圆O”.新知归纳圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧, 简称简称弧弧.直径直径将圆分成两部分将圆分成两部分, 每一部分都叫做半圆每一部分都叫做半圆(如弧如弧ABC).连接圆上任意两点间的线段叫做连接圆上任意两点间的线段叫做弦弦 (如弦如弦AB).O经过圆心的弦叫做经过圆心的弦叫做直径直径(如直径如直径AC).AB以以A,B两点为端点的两点为端点的弧弧.记作记作 ,读作读作“弧弧AB”.AB小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做劣弧劣弧,如记作如记作 (用两个字母用两个字母).ACB大于半圆的弧叫做大于半圆的弧叫做优弧优弧, 如记作如记作 (用三个字母用三个字母)

3、.ABC 请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较，请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？圆能够完全重合？O1rO2r半径相等的两个圆叫做半径相等的两个圆叫做等圆等圆.P PO OA AB BC CD D能够互相重合的弧叫能够互相重合的弧叫等弧等弧. .在同圆或等圆中在同圆或等圆中, ,1、请写出图中所有的弦；、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；ABCOD做一做OABC O的半径为的半径为r =3m.若若A，B，C三位同学分三位同学分

4、别站在如图所示的位置别站在如图所示的位置.A，B，C三点与圆的位置关系是什么？三点与圆的位置关系是什么？继续探究O 如图，设如图，设 O的半的半径为径为r，点到圆心的距，点到圆心的距离为离为d.dr若点若点A在圆上，则：在圆上，则：若点若点C在圆外，则：在圆外，则：dr若点若点B在圆内，则：在圆内，则：drABC如图，设如图，设 O的半径为的半径为r，A点在圆内，点在圆内，B点在圆上，点在圆上，C点在圆外，那么点在圆外，那么若点若点A在在 O内内 OAr若点若点A在在 O上上 OAr若点若点A在在 O外外 OAr 图 23.2.1 OAr， OBr， OCr反过来也成立，即反过来也成立，即点的

5、位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系， 反过来，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系.已知已知 O的面积为的面积为25.（1）若）若PO=5.5，则点，则点P在在；（2）若）若PO=4，则点，则点P在在；（3）若）若PO=，则点，则点P在圆上在圆上.圆外圆外圆内圆内5做一做例例1 如图，在如图，在A地正北地正北80m的处有一幢民房，正西的处有一幢民房，正西100m的的C处有一变电设施，在处有一变电设施，在BC的中点的中点D处是一古建筑处是一古建筑.因施工需要，必

6、须在因施工需要，必须在A处进行一次爆破处进行一次爆破.为使民房、变电为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？制在什么范围内？例题探究解：解：连接连接AD 由题意我们可知由题意我们可知1120 41 10 4122ADBC 1640020 41( )BCm222221008016400BCACAB10 4110 7QAD AB AC答：爆破影响面的半径应小于答：爆破影响面的半径应小于10 41( )m课堂练习1、在直角三角形、在直角三角形ABC中，中，C=Rt，AC=3cm，AB=5cm. 若以点若以点C为圆心

7、，画一个半径为为圆心，画一个半径为3cm的圆，的圆，试判断点试判断点A，点，点B和和 C的相互位置关系的相互位置关系.CAB2、如图，已知矩形、如图，已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米.（1）以点）以点A为圆心，为圆心，4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A，则点，则点B、C、D与圆与圆A的位置关系如何？的位置关系如何？（2）若以）若以A点为圆心作圆点为圆心作圆A，使，使B、C、D三点中至三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径的半径r的取值范围是什么？的取值范围是什么？ADCB3、如图，在、如图，在A岛附近，半径约岛附近，半径约250km的范围内是的范围内是一暗礁区，往北一暗礁区，往北300km有一灯塔，往西有一灯塔，往西400km有一灯塔有一灯塔C.现有一渔船沿现有一渔船沿CB航行，问渔船会进航行，问渔船会进入暗礁区吗？入暗礁区吗？D课堂小结1、圆、弦和弧的概念及其表示方法；、圆、弦和弧的概念及其表示方法； 2、同一平面内点与圆的位置关系及其判定、同一平面内点与圆的位置关系及其判定.