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1、遗传算法实现图像阈值分割基于 Otsu 算法1、作业内容应用遗传算法对传统 Otsu 算法进行优化实现灰度图像的阈值分割。2、算法概述2.1 Otsu 算法Otsu 方法是利用图像中的灰度直方图 , 以目标与背景之间的方差最大而动 态的确定图像分割门限值 , 是经典的非参数、无监督自适应阈值选取方法。此方 法是1979年由N. Otsu提出最大类间方差法(有时也称为大津方法)，Otsu法利 用灰度直方图的0阶和1阶矩，是图像分割的重要方法。Otsu方法是利用图像中 的灰度直方图 , 以目标与背景之间的方差最大而动态的确定图像分割门限值 , 是 经典的非参数、无监督自适应阈值选取方法。它不需要其
2、他先验知识 ,因而应用 范围很广 , 至今仍是最常用的图像分割方法之一。 它不需要其他先验知识 , 因而应 用范围很广，至今仍是最常用的图像分割方法之一。但是 Otsu方法最佳阈值的求 解是通过穷尽的搜索方法得到的。 因此计算量很大 ,此外既便是对单阈值的情况 , 准则函数也不一定是单峰的 , 所以类似于牛顿迭代法等经典优化方法不适用于最 佳阈值的求取。对图像Image,记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为w0,平 均灰度为u0;背景点数占图像比例为w1，平均灰度为u1。图像的总平均灰度为： g=w0*(u0-u)2+w1*(u1-u)2( 1),其中 u为总均值。从最小灰度值到最
3、大灰度值遍历t，当t使得值g=w0*(u0-u)2+w1*(u1-u)2 最 大时 t 即为分割的最佳阈值。对大津法可作如下理解：该式实际上就是类间方差 值，阈值t分割出的前景和背景两部分构成了整幅图像，而前景取值u0，概率为w0,背景取值u1,概率为w1,总均值为u,根据方差的定义即得该式。因方差是 灰度分布均匀性的一种度量 ,方差值越大,说明构成图像的两部分差别越大 , 当 部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小， 因此使类 间方差最大的分割意味着错分概率最小。 Otsu 算法可以说是自适应计算单阈值(用来转换灰度图像为二值图像)的简单高效方法。由Otsu算法的准则函
4、数过程 可以看出 ,由于最佳阈值的求解是通过穷尽的搜索方法得到的。 因此计算量很大 , 下面利用遗传算法来求解这一问题。2遗传算法遗传算法是 20 世纪70 年代由 J . H. Holland 教授首先提出的 , 其思想源于 生物进化论 ,对包含可能解 (个体) 的种群反复使用基于遗传学的操作 ,生成新的 种群, 同时搜索最优解 ,使问题的解不断“进化” ,以求得满足要求的最优解。问 题越复杂,目标越不明确,采用GA的优越性也越大,因此GA在优化计算、搜索和人 工智能等方面有广泛的应用潜力，目前GA已经成为一种具有高鲁棒性和自适应性 的全局概率搜索算法。遗传算法的计算过程首先是将实际的优化问
5、题编码成符合串 , 也称码串、染 色体。将实际问题的目标函数转变为染色体的适应函数 , 然后在随机产生的一批 初始染色体的基础上 , 根据各染色体的适应函数值进行繁殖、交叉、变异等遗传 操作产生下一代染色体。 遗传算法的基本思想是模拟自然选择和自然遗传过程中 发生的繁殖、 交配和突变现象 , 由此构成了遗传算法的三个基本算子 :复制、交叉 和变异。遗传算法在几个基本方面不同于传统优化方法。可总结为如下几点 :(1) 遗传算法运算的是解集的编码 , 而不是解集本身 .(2) 遗传算法的搜索始于解的一个种群 , 而不是单个解 .(3) 遗传算法只使用报酬信息 (适值函数), 而不使用导数或其他辅助
6、知识 .(4) 遗传算法采用概率的 , 而不是确定的状态转移规则 .3基于GA的阈值选取方法在图像处理中应用遗传算法对Otsu算法进行优化实现阈值分割的整体操作 过程如下图所示。3.1遗传编码方案的确定由于图像灰度值在0255之间,故将每个可能的灰度阈值编码为8位0,1符合 组成的二进制码。这些灰度阈值的初始值为随机产生的，其相应的适应度值也各 有咼低。3.2遗传人口模型的确定人口模型：若人口数过多，则每一代适应度值的计算量大，因此人口数设置应 该合理。在此，设置人口数为20,最大繁殖代数为40。3.3适应度函数的确定对于单阈值分割来说适应度函数取 Otsu法中的类间方差如（1）式所示。3.4遗传算子的确定选择:根据遗传算法的收敛定理，赌轮法（蒙特卡罗法），进行个体选择。交叉: 交叉互换的重要特征是它能产生不同于父体的子体。交叉概率越大，交叉操作的可能性也越大；如果交叉率太低，收敛速度可能降低。单阈值分割由于只有一个参 数,所以采用一点交叉,在此设置交叉概率为0.65。变异:变异概率为0.01。4.实验结果与结论此次作业选用256色lena图像进行处理，由于样本是在0255中随机取得的, 所以在每代中都会有较高的适应度存在，而经过遗传，淘汰,会使整体的适应度越 来越高,最后达到稳定的最大适应度，即可求出所需的0255之间适应度最大的 灰度值。最后得到的最优阈值为处理前后图像如下:
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