DOE试(实)验设计与方差设计培训讲义

《DOE试(实)验设计与方差设计培训讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《DOE试(实)验设计与方差设计培训讲义（27页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、DOE 试（实）验设计培训讲义一概述：DOE（ design of experiment）是现代质量管理技术之一，其所要研究和解决的问题是，如何以尽可能少的试验次数(成本 )获得足够有效的数据，并分析得出比较可靠的结论。QS-9000，VDA6.1 ，TS16949 等汽车行业质量管理体系标准，均要求产品开发、过程开发及质量人员熟悉并掌握DOE 技术。DOE 技术最早是由英国等人在 20 世纪 20 年代提出，首先应用于农业试验 ,继而用于生物学、遗传学等方面。 1935 年出版“试验设计”，开创一门新学科。50 年代初，日本田口玄一等人将DOE 应用于质量系统中，研究开发出“正交设计”技术，

2、成为日本现代质量管理重要技术之一。70 年代末以来， DOE 技术在我国冶金、电子、机械、化工、医药等行业获得一定应用，并取得显著成效。质量管理中，经常会遇到多因素、有误差、周期长之类试验，希望解决以下问题：1. 对质量指标 (即产品特性 )的影响，哪些因素较重要？2. 每个因素取什么水平为好？3. 各个因素按什么水平搭配为好？正交试验设计是处理这类试验问题的一种简便易行、 行之有效的方法。基本概念1. DOE(Design of experiment)是现代质量管理技术之一，它对实验方案进行最优设计，以降低实验误差，减少实验工作量，对结果进行科学分析。2. 实验指标实验中用来衡量结果的量，如

3、：电磁伐启动压力，油雾器油雾粒子大小及分布，调压伐调压精度， 前照灯片热膨胀系数。 再如：注塑压力，料温，持压时间，油漆配方中各组元百分比，合金钢配料百分比。3. 因素实验中，对实验指标（结果）产生影响的因素。如：温度、压力、时间、电压、电流、功率、速度、粒度大小、压缩比、表面粗糙度、震动频率、浓度、进給量、硬度值、照度、配方组成等。4. 水平实验中，可供选择的因素值的各种取值。如： 密封件压缩量 5% 、8% 、11%注塑件注塑温度 200 、220、 240注塑压力 40、60、80kgf/cm2橡胶件硫化温度 140. 160、 180二正交试验设计的基本方法1. 正交表正交试验的有效、

4、简便工具介绍1. 1 形式因子因素ABC水平压缩量表面粗糙度材料种类1A1=5%铝合金2A2=7%铜合金3A3=9%锌合金列： 4列列号1234试验号9 行1111121222313334212352231623127313283213933211.2 性质正交表整齐可比性（正交性）a. 在任意一列中，各水平出现的次数相同，即水平1、2、3 各出现 3 次。b. 任意两列的交叉都同样是 11、12、21、 22、31、13、23、 32、33如：对 1#、3#列而言及对 3#、4#列而言交叉如下111213212223313233 1/3111213212223313233 3/4DOE 正是

5、基于正交表的正交可比性，才能大大减少试验次数.在一张正交表里，行与行或列与列间交换，不改变上述性质.1.3 正交表简记符号：正交表（ LATINSQUARE ）4个因素 /因子L9 (34)3 个水平9 次试验若不采用正交表，试验次数 34=99=811.4 常用正交表L4(23),L8(27)L 16(215);L9(34),L 27(313)8/ 0.5128/0.0616,384/0.00181/0.111594,323 / 0.00002L 16(45),1,024/0.02混合型正交表 :L18(237)2. 正交试验设计的 6 个步骤a. 分析问题，确定试验目的如解决车用空调器噪音

6、问题，塑料灯壳变型问题、动密封泄漏问题、镀层剥落问题、汽车漆最佳配方问题等。b. 确定因子水平表如温度、压力、时间、材料种类、配方组元、等323252c. 选择正交表与表头设计d. 制定试验计划：日期、责任人、记录表单及记录。e. 试验并记录试验结果f. 统计分析，确定因子主次关系及较优水平组合3.正交表的应用案例电磁阀最低换向压力是关键特性之一，国外同类产品这项指标小于0.25kg/cm2，上海气动元件厂以国外同类水平为依据，进行质量调查，因启动压力不合格达70%，为降低启动压力，而进行试验设计。(A) 技术分析，影响启动压力因素有：A密封件压缩量（）B阀盖内孔表面粗糙度C内孔直径技术分析，

7、 A、B、C 因子变化范围为A6%12%3 水平试验： 6%A 1,9%A 2,12%A3B3 水平试验： 3.2B1,1.6B2,，0.8B3C?25?283水平试验：?25C1,?26.5C2， ?28C3;(B) 建立因子水平表因子ABC水平压缩量（）粗糙度（）内径大小（ ? ）1A1 6B13.2C1252A2 9B21.6C226.53A312B30.8C328(C) 选择正交表并设计表头：选择： L9(34)设计：A、 B、C 因子分别放在 L9(34)表第 1、2、3 列见下表(D) 制定试验计划因子ABC试验结果 Yi试验号123压力（ kg/cm2）163.2253.6Y 1

8、261.626.53.0Y 2360.8282.6Y 3493.226.53.8Y 4591.6283.65Y 5690.8253.7Y 67123.2283.05Y 78121.6253.2Y 89120.826.53.1Y 9K19.210.610.5K211.159.859.9=29.7K39.359.49.313.073.533.523.713.283.333.123.133.1R0.650.40.4（ E） 试验并记录结果将 9 次试验、 9 个启动的压力数据填入正表“结果栏”内。（ F）统计KY= ? KR =R max R min分析与判断：A. 因素的主次关系观察R 值大小因为

9、极差越大，对因子越重要，所以A（压缩量）属最主要因子故：AC/BB. 较优水平组合观察 值大小原则：若指标值（启动压力）越大越好，则取最大 所对应的水平；若指标值（启动压力）越小越好，则取最小所对应的水平；若指标值（启动压力）适中为好，则取中间所对应的水平。令指标值为最小启动压力，应越小越好，故取min A：3.07 （1 ）B：3.13 （3）C： 3.10(3)得较优水平组合为：A1B3 C3 , 即 6 ? 0.8d=? 28观察验证：九次测验中第三次试验与分析结果相一致。三因素间的交互作用1 交互作用的概念某些情况下，不仅各个因素单独起作用， 而且因素间联合起来影响试验结果，这种作用称

10、为因素之间的交互作用。因素 A 和 B 的交互作用记作“ AxB ”如： 4 块试验田制定氮肥，磷肥对产量的影响、方式与结果如下磷肥 PP10P2=3氮肥 N1150190单位： kgN =0N2=4180250分析：不施 N、P 肥150kg施 N 肥、不施 P肥180kgN 肥增收 18015030kg不施 N 肥、施 P肥190kgP 肥增收 19015040kg同时施 N、P 肥250kgN、P 肥增收 250150100kg N、P 肥交互作用增收 100（ 4030） 30kg交互作用 1/230=15kgDOE 将交互作用定义为 “假设因素” 或“假设因子”，仅存在一个水平。2D

11、OE 中的“交互作用表“举案例，描绘步骤与方法：提高药品获得率的试验a. 试验目的提高获得率b. 建立因子水平表因子ABCD水平TOCT(h)配比真空度（ mmHg）1602.51.1/15002803.51.2/1600c. 建立正交表、设计表头根据经验 ，A、B、C 因子间存在交互作用：AB、AC、BC 三个“假设因子” ,共有 7 个因子，二个水平，选用L 8（27）正交表，如下列号1234567试验号试验号 11111111试验号 21112222试验号 31221122试验号 41222211试验号 52121212试验号 62122121试验号 72211221试验号 822121

12、12表头设计ABABCAC BCD1234567列号2476117452765431234（5）325d. 制定试验计划表头设A1BA BCACBCD试验结果计列号1234567得率（）试验号yi11(60)1(2.5h)11(1.1/1)111(500)8621112(1.2/1)222(600)95312(3.5h)2112291412222119452(80)12121291621221219672211221838221211288K1366368352351361359359K2358356372373363365365724R8/412/420/422/42/46/46/4e. 试

13、验并记录结果：入得率（%）栏f. 统计：K YiR=K max Kmin分析与判断ACCA BBABCACa. 因为 R中22 2012 8 6 2所以 C是最重大因子（配比）AC即 C AB BA BC ACb. 较优水平组合：启止较因子一行，按顺序从左往右逐一确定，即22201286得率越高越好，故得A2注意 A2 的确定原因 :从 A 之 K 考虑。 K1（366）K2(358), 应取与 K1 相对应的 A1；从 AB 之 K 考虑， K1(352)临界值 F，则可认为系统误差影响显著：三个水平间有显著性差异若 FF回火时间对硬度影响显著方差分析表方差来源平方和自由度均方和F 值F 临

14、界值A 因素SA 344?A2344/21726.450.054.26Se240?e 9240/926.27F误差2.9总和ST584?T11在0.05 下显著备注：在方差分析过程中，利用显著性水平进行假设检验判断时：A当 FA F0.01 (?1，?2)时，高度显著，记作B当 F0.01(?1，?2) FA F0.05(?1，?2)时，显著，记作C当 F0.05(?1，?2) FA F0.10(?1，?2)时，有影响，记作在一次试验设计中获得一组有波动的试验数据， 其波动是因试验条件改变仰或试验误差而产生。用来判断波动原因的统计方法，即“方差分析”。一单因子方差分析单因子方差分析表来源偏差平

15、方和自由度均方和F 比因子 ASAfA =r1AAAA/VeV =S /fF=V误差 eSefe=frfAV e=Se/f e总计 TSTT1F =n上表中：n = r (水平数 ) m (水平重复试验数 )离差平方和计算ST= (X ijY )2A 因子偏差平方和或组间偏差平方和计算SA=(Yij Y)2试验偏差平方和或组内偏差平方和计算Se= ST SA自由度计算总自由度计算fT=n1因子自由度fA =r1试验误差自由度fe Tf A=f因子均方和计算VA =SA / f A误差均方和计算Ve=Se / feF 值计算FVA / V e判断：1. 若 FF1-（ fA 、f e ），则因子

16、 A 显著。2. 若 FF1-（fA 、fe），则因子 A 不显著。案例练习一单因子方差分析工厂零件强度TTTA115 (A1)116 (A2)98 (A 3)83 (A 4)412 (T1)B103 (B1)107 (B2)118 (B3)116 (B4)444 (T2)1200C73 (C1)89 (C2)85 (C3)97 (C4)344 (T3)Y 2= 1152 +1162 +982 +832 +1032 + 1072 +1182 +1162 +732 +892 +852 +972= 122496T= 4122 + 4442 + 3442 = 485216ST = ( X ij Y

17、)2 = YT2/n =122496 12002 / 34 = 2496SA = T /m T2 / n =485216/4 12002/12 =1304Se = STSA = 2496 1304 = 1192单因子方差分析表来源偏差平方和自由度均方和F 比ASA = 1304FA =31=2VA =SA / f A=1304/2=652FA =V A /V e=eSe = 1192Fe= 112=9Ve=Se / f e=1192/9=132.4652/132.4=4.9TST = 2496FT=121=11令 0.05,查 F 检验的临界值（ F ）表F0.05 （2、9） 4.26 F4

18、.9 F0.05 (2.9) 4.26 因子 A 显著。不同厂家零件强度差异明显。二双因子方差分析为减少热处理变形，对四种钢材，于五种温度加热，获得20 个延伸率数据，列表如下：钢号 A加热温度 BA1A2A3A4T jY jB18004.45.24.34.918.84.700B28205.35.05.14.720.15.025B38405.85.54.84.921.05.250B48606.66.96.67.327.46.850B58808.48.38.57.933.18.275Ti 30.530.929.329.7T2 = 120.4yi 6.106.185.865.946.02计算：T

19、4.4 + 5.2+ 4.3 + 4.9 = 18.8其余类似 .y=T其余类似.= 1/4 18.8 = 4.700T 1= 4.4 + 5.3 + 5.8 + 6.6 +8.4 =30.5 其余类似 .y 1=T 1= 1/5 30.5 = 6.10其余类似 . y2= 4.42 + 5.22 + 4.32 + 4.92 + 5.32 + 5.02 + 5.12 + 4.72 + 5.82 + 5.52 + 4.82+ 4.92 + 6.62 + 6.92 + 6.62 + 7.32 + 8.42 + 8.32 + 8.52 + 7.92 = 763.16T2= 30.52 + 30.92

20、 + 29.32 + 29.72 = 3625.64222222T j= 18.8+ 20.1 + 21.0+ 27.4+ 33.1 = 3044.82T2 / n = 120.42 / 45 = 724.808ST = y2T2 / n = 763.16 724.808 = 38.352SA =T2 / m T2/ n = 3625.64 / 5 724.808 = 0.33SB =T2 / r T2/ n = 3044.82 / 4 724.898 = 36.400Se = ST ( SA + SB) = 38.352 ( 0.33 + 36.40 ) = 1.63VA =SA / f A

21、 = 0.33 / 3 = 0.11VB = SB / f B = 36.4 / 4 = 9.10Ve = S e / f e = 1.63 /12 = 0.14FA = V A / V e = 0.11 /0.14 = 0.79FB = VB / V e = 9.10 / 0. 14 = 65列方差分析表来源偏差平方和自由度均方和F 比ASA = 0.33f A = 41 = 3VA = 0.11FA = 0.79BSB = 36.40f B = 51 = 4VB = 9.10FB = 65.00eSe = 1.63fe = 34 = 12Ve = 0.14TST = 38.352f T = 451=19显著性分析：令 0.05, 查 P 242 F 分布分位数表：F 1 - 0.05 ( fAf e ) = F0.95 ( 3，12 ) = 3.49F 1 0.05 ( f Bf e ) = F0.95 ( 4 ，12 ) = 3.26 FA= 0.790.95A,e) = 3.49A因子不显著F ( ff FB = 65.00 F0.95 ( f B , f e ) = 3.26 . B 因子显著双因子方差分析结论：在 0.05 水平下，不同材质的延伸率间没有明显的差异，但热处理温度对延伸率均值有显著影响。880时，平均延伸率达到最大。