泵与风机习题答案实用教案

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1、泵与风机(fn j) Pumps and Fans3、没有掌握课堂所讲的重点内容(nirng)：相似工况点的选取(1-7)4、符号的写法：正体（单位）和斜体（变量）的区别。 Pa； kW ；m kPa；5、重力加速度的选择: g=9.806 m/s2 ： 有效数字，对于不同地点，取值应该有区别 6、解题要完整：叶轮型式；是否能正常工作eshVPgq HPkg/m3第1页/共41页第一页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans1 1、分析：离心风机的吸入风道及压出风道直径均为500mm500mm，送风量 qV=18500m3/h qV=18500m3/h。试求风机产生的全压

2、及风机入口(r ku)(r ku)、出口出的静压， 设吸入风道的总压力损失为700Pa700Pa，压出风道的总阻力损失为400Pa400Pa。 （未计压出风道出口的阻力损失）空气的密度 =1.2kg/m3 =1.2kg/m3。00112233pw1=700Papw2=400Pa提示提示(tsh)：第2页/共41页第二页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans解：取距风机吸入风道无穷远处为00截面，风机入口(r ku)、出口处分别为11、22截面，风机的压出风道出口为33截面，设风机的全压为p。1）列00及33截面( jimin)的伯努利方程得：2123320022wwpp

3、ppp其中p00， 00，p30，压出风道出口速度为：(m/s)172.265 . 043600185004223dqV则风机的全压为：2002123322pppppww(Pa)984.15100400700172.2622 . 102第3页/共41页第三页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans2 2）由于风机的吸入管道和压出管道直径均为500mm500mm，因此风机进口和出口处的速度(sd)(sd)分别为： m/s172.26321Pa)(984.410172.2622 . 122222212dd1pp121120022wpppPa984.111021211wpp22

4、3322222wpppPa40022wpp第4页/共41页第四页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans解法( ji f)2：1）列00及11截面( jimin)的伯努利方程得：列22及33截面的伯努利方程得：121120022wppp223322222wppp则风机的全压为： Pa984.1510222220021233211222pppppppww第5页/共41页第五页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans1、试求输水量qV=50m3/h时离心泵所需的轴功率。设泵出口压力表读数为255000Pa，泵入口(r ku)真空表读数为33340Pa，表

5、位差为0.6m，吸水管与压水管管径相同，离心泵的总效率=0.62。解：由于吸水管与压水管管径相同(xin tn)，因此21 该泵的扬程为：222121Z255000()0.603021000 9.80633340ppHHgg（m） 轴功率 59. 662. 036001000004.3050806. 91000esh HgqPPV(kW) 注意问题：真空第6页/共41页第六页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans2、有一台可把15冷空气(kngq)加热到170的空气(kngq)预热器，当其流量qm=2.957103kg/h时，预热器及管道系统的全部阻力损失为150kPa

6、，如果在该系统中装一台离心风机，问把它装在预热器前，还是装在预热器后（设风机效率 =70%）？解：由于风机的全压用来克服预热器及管道系统的全部阻力(zl)损失，因此全压 p150 kPa 225. 11 7967. 02 查表得在1atm下，15时空气密度为 170时空气密度为kg/m3kg/m3 风机的轴功率为：10001000meshpqpqPPV注意：经济性分析-轴功率大小；测量流量：风机入口；泵出口；第7页/共41页第七页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans测量流量时，对风机以进口(jn ku)流量计算，因此当风机(fn j)装在预热器前时： 1447 . 0

7、225. 1360010001015010957. 233sh1 P（kW） 当风机装在预热器后时： 2217 . 07967. 0360010001015010957. 233sh2 P（kW） 由于Psh2 Psh1 ，即风机装在预热器后时消耗的轴功率大，所以应将风机装在预热器前。 第8页/共41页第八页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans1-1已知离心式水泵叶轮(yln)的直径D2=400mm，叶轮(yln)出口宽度b250mm，叶片厚度占出口面积的8，流动角220，当转速n2135r/min时，理论流量qvT=240L/s，求作叶轮(yln)出口速度三角形。求

8、作叶轮(yln)出口速度三角形。解：出口(ch ku)圆周速度u2为：22 0.4 213544.72(m/s)6060D nu出口绝对速度的径向分速v2r为：T2r22240/10004.15(m/s)(1 8%) 0.4 0.05VqD b 由径向分速度、圆周速度及流动角可作出速度三角形：第9页/共41页第九页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans1-4 某前向式离心风机叶轮的外径D2500mm，转速n1000r/min，叶片出口安装角2y120，叶片出口处空气的相对速度w220m/s。设空气以径向(jn xin)进入叶轮，空气的密度1.2kg/m3 ，试求该风机叶

9、轮产生的理论全压。18.365 . 02018.26120cos222u wu 解：由题意得： 圆周(yunzhu)速度 18.266010005 . 06022 nDu(m/s)绝对速度的周向分速度(m/s)速度三角形如图所示：u2w2 2 理论全压为： pT u2 2u 1.226.1836.181136.63 （Pa） 第10页/共41页第十页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans有一离心式水泵，转速为480r/min，总扬程为136m时，流量为5.7m3/s，轴功率为9860k，容积(rngj)效率、机械效率均为92%，求流动效率、理论流量和理论扬程？（已知：水

10、温为t =20时，水的密度为=998.2kg/m3）解： 由题意可得该泵的有效(yuxio)功率为：93.758710001367 . 5806. 92 .9981000e HgqPV (kW) 效率为： %96.76%100986093.7587%100she PP 流动效率为： %9191. 092. 092. 07696. 0Vmh 实际流量除以理论流量就是容积效率；实际扬程除以理论扬程就是流动效率第11页/共41页第十一页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans理论(lln)流量为： 2 . 692. 07 . 5VT VVqq（m3/s） 理论(lln)扬程为

11、：14991. 0136hT HH（m） 实际流量除以理论流量就是容积效率；实际扬程除以理论扬程就是流动效率第12页/共41页第十二页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans1-6 1-6 有一离心式风机，转速(zhun s)1450r/min(zhun s)1450r/min时，流量qVqV15m3/min15m3/min，全压p p1177Pa1177Pa（空气的密度1.2kg/m31.2kg/m3）。今用同一送风机输送0.9kg/m30.9kg/m3烟气，全压与输送空气时相同，此时的转速(zhun s)(zhun s)应为多少，其流量是多少？解：当风机输送(sh s

12、n)烟气时，由全压定律得： 22222222ppppDDD nD n因且则输送烟气时的转速为： 按照现有电动机的档次，取n1670r/min由流量定律得： 316701517.28(m /min)1450VVnqqn221.2 14501674.32(r/min)0.9nn第13页/共41页第十三页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans相似相似(xin s)(xin s)工况点和不相似工况点和不相似(xin s)(xin s)工况点的区分工况点的区分 A和和B点点（表征了泵在同一转速下的不同工况点）（表征了泵在同一转速下的不同工况点）不是相似工况点；不是相似工况点；A和

13、和M点点【位于同一条管路性能曲线（其顶点未位于坐标原点）上，它们表示了泵变速运行时的不同运行工况点位于同一条管路性能曲线（其顶点未位于坐标原点）上，它们表示了泵变速运行时的不同运行工况点】亦不是相似工况点；亦不是相似工况点；。对正确地确定泵与风机变速对正确地确定泵与风机变速运行时的运行工况点及其性能参数的换算）运行时的运行工况点及其性能参数的换算）。 第14页/共41页第十四页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans 【例1-6】 如右图所示，某台可变速运行(ynxng)的离心泵，在转速n0下的运行(ynxng)工况点为M (qVM，HM )，当降转速后，流量减小到qVA

14、 ，试确定这时的转速。 【解】 确定变速(bin s)后的运行工况点A (qVA，HA) ；过过A点作相似抛物线，求点作相似抛物线，求A点对应的相似工况点点对应的相似工况点B；2AA/VqHk 利用比例定律对利用比例定律对A、B两点的参数进行换算，以确定满足两点的参数进行换算，以确定满足要求的转速：要求的转速： 将将qVA、HA代入下式代入下式以确定相似抛物线的以确定相似抛物线的k值；值；qVBHBHAqVMqVAqVHOH-qVHC-qVMABBABA0HHqqnnVV 第15页/共41页第十五页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans工况点工况点 在一定转速下，每一个

15、流量对应着一定的扬程（全压）、轴功率及效率，这一组参数反映了泵与风机的某种工作状态，简称工况；泵与风机是按照需要的一组参数进行设计的，由这组参数组成的工况称为设计工况，而对应与最佳效率点的工况为最佳工况。 泵与风机性能曲线上的每一点(y din)都表示泵与风机的一个工况点。将管路性能曲线和泵与风机本身的性能曲线用同样的比例尺画在同一张图上，两条曲线的交点即为泵与风机的运行工况点，即工况点。 在同一条相似抛物线上的点为相似工况点；第16页/共41页第十六页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans1-7 已知某离心泵在转速(zhun s)为n1450r/min时的参数见表1-

16、10。qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4H (m)11.010.810.510.09.28.47.46.0 （）（）015304560655530将此泵安装在静扬程Hst6m的管路系统中，已知管路的综合阻力(zl)系数0.00185h2/m5，试用图解法求运行工况点的参数。如果流量降低20，试确定这时的水泵转速应为多少。设综合阻力(zl)系数不变。表1-10 参 数 表第17页/共41页第十七页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans解：1）管路(un l)系统能头HcHst ，由题意可求出各流量点对应的管 路系统能头如下表所示：2Vq

17、qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4Hc (m)66.0966.3846.8637.5348.3989.45310.699由以上数据(shj)可作出该泵的HqV和HcqV曲线如下图所示：MqVHHcqVHqV图中HcqV曲线与HqV曲线的交点M即为泵的运行工况点。从图中可以读出：qVM=36m3/h，HM=8.4m 第18页/共41页第十八页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and FansMqVHHcqVHqVBA2）流量降低20后，qVB（120）qV28.8（m3/h），此时的运行工况点位于(wiy)HcqV上流量为28.8 m3/h这一点，即

18、图中的B点，从图中可读出该点的扬程为：HB=7.534 m。但M点与B点不是(b shi)相似工况点，需利用相似抛物线找出B 点的相似工况点A。相似抛物线方程为：H=kqV222222BB009. 08 .22534. 7VVVVqqqqH 作相似抛物线交泵性能曲线于A点，则点A是点B的相似工况点。从图中可读出，HA=8.8m， qVA=31m3/h， 且nA=nM=1450 r/min第19页/共41页第十九页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans1347318 .281450ABAB VVqqnn13418 . 8534. 71450 ABABHHnn由相似(xin

19、 s)定律可得： （r/min） （r/min） 或（两种方法算出的转速有差别(chbi)是因为用图解法作图和读数误差产生的）第20页/共41页第二十页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans1-9 火力发电厂中的DG520-230型锅炉给水泵，共有(n yu)8级叶轮，当转速为n5050r/min，扬程H2523m，流量qV576m3/h，试计算该泵的比转速，并指出该叶轮的型式。解：该泵的比转速(zhun s)为： 52.988/25233600/576505065. 3/65. 34/34/3s iHqnnV 查表19可知该泵为中比转速离心泵，叶片形状为入口处扭曲，出

20、口处柱形。第21页/共41页第二十一页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans3-3某台风机D2=1.6m，n=1450r/min，在标准进气( jn q)条件下，由进气( jn q)箱试验得出的性能参数为：sh,VqpP求该风机(fn j)的无因次参数：3sh21.97mh ,16598Pa ,425kWVqpP解：52221.972.5 103600 121.47 2.01VVqqu A22 1.6 1450121.47 m/s6060D nu222165980.9371.2 121.47ppushsh332210001000 4250.0981.2 121.472.

21、01PPu A流量系数：全压系数：功率系数：22222 1.62.01 m44DA第22页/共41页第二十二页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans2-1 20sh-13型离心泵，吸水管直径d1500mm，样本上给出的允许吸上真空高度Hs4m。吸水管的长度l16m，局部阻力的当量长度le4m，设沿程阻力系数0.0025，试问当泵的流量qV2000m3/h，泵的几何安装高度Hg3m时，该泵是否(sh fu)能正常工作。（水的温度为30，当地海拔高度为800m。)解：由表2-1查得海拔800m时的大气压强pa9.21104Pa，由附录(fl)查得 水温为30时的饱和蒸汽压强

22、pV4.2365kPa，密度995.6kg/m3，则修正后的允许吸上真空高度为： 24. 033.10ss gppHHVa 24. 033.10806. 96 .995102365. 41021. 9434 =2.91 (m)第23页/共41页第二十三页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans又 829. 236005 . 020004422s dqAqVV(m/s) 该泵的允许(ynx)几何安装高度为： 298. 2806. 92829. 25 . 046025. 0806. 92829. 291. 2222s2sg hgHHs （m） 因为(yn wi)Hg3mHg，

23、所以该泵不能正常工作。第24页/共41页第二十四页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans2-3 设计一台双吸泵，n2950r/min，流量(liling)qV650m3/h，吸入液面压强pe等于汽化压强pV，c1200， 0.5m，安全余量k0.3m。假定设计的泵抽送密度为800kg/m3的液体，求几何安装高度，泵能抽吸的几何安装高度是否与密度有关？ sh 解：对双吸泵汽蚀比转速(zhun s)为： 4/3rVNPSH2/62. 5qnc 则该泵的必需汽蚀余量为：671. 612002/3600/650295062. 52/62. 5NPSH3/43/4Vr cqn(m

24、) 允许汽蚀余量为：NPSH=NPSHr+k6.6710.36.971 (m)第25页/共41页第二十五页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans0 gppVe sh由于吸入液面压强 pe等于汽化压强 pV，故 , 即该泵的允许(ynx)几何安高度与密度无关，为：HgNPSH6.9710.57.471 （m）计算结果Hg为负值，故该泵的叶轮进口中心(zhngxn)应在容器液面以下7.471m。 2gss2sHHhg segNPSHghppHV 注意：修正允许吸上真空高度有效汽蚀余量：NPSHa ；必须汽蚀余量：NPSHr；临界汽蚀余量：NPSHc；允许汽蚀余量：NPSH第

25、26页/共41页第二十六页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans4-1 某风机在管路系统中工作。风机转速n1960r/min，风机的性能曲线如图439所示。管路性能曲线方程为pc20qV2,（式中qV的单位以m3/s计算）。若采用变速调节(tioji)使风机向管路系统输送的风量为qV25000m3/h，求这时风机的转速n2。解：取流量为0 m3/s、4 m3/s、6 m3/s、8 m3/s、10 m3/s由pc20qV2可求出各 流量对应(duyng)的全压，如下表所示：qV（m3/s）046810qV（103m3/h）014.421.628.836Pc (Pa)032

26、072012802000由于在图中流量的单位为103m3/h，需对流量进行换算后才可在图中作出pcqV性能曲线，如图所示： 第27页/共41页第二十七页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans风机性能曲线(qxin)pqV与管路性能曲线(qxin)pcqV的交点M为运行工况点，从图可读出该点流量为：qV1=35103m3/h。变速调节后风机的性能曲线(qxin)要变化，但管路性能曲线(qxin)不变，因此变速后新的运行工况点必在管路性能曲线(qxin)上流量qV2=25000 m3/h这一点，即M点。P（Pa）qV（103m3/h）pqVpcqVMM由相似定律(dngl)

27、可得风机变速后的转速为：71.6853500025000960V1V212 qqnn (r/min)对风机，管路性能曲线即为相似抛物线，即M点与M点为相似工况点。取整685 (r/min)第28页/共41页第二十八页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans4-2 已知条件如例41所述，求：（1）若拟通过变速调节方式达到所需的最大流量qV610-3m3/s，这时泵的转速为多少？（2）若设变速调节后对应工况效率(xio l)不变，采用变速调节方式比出口节流调节方式能节约多少轴功率（不计变速调节时传动装置的功率损失）？解：(1) 变速调节后泵的性能曲线要变化，但管路性能曲线不变

28、，因此变速后新的运行工况点必在管路性能曲线上流量(liling)qV2=610-3m3/s这一点，即M点。但M点与M点不是相似工况点，需找出在HqV上M点的相似工况点 第29页/共41页第二十九页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans从图中可读出M点的扬程(yngchng)为：H22.8m，因此过M点的相似抛物线为： 2223222D6300001068 .22VVVVVqqqqHqkH 在图中按相同比例(bl)做相似抛物线，与泵的性能曲线交于点A，则M点与A点为相似工况点。从图中可读出qVA=6.710-3m3/s，HA=28m，nA=nM=2900 r/min。 由

29、相似定律可求出变速后泵的转速为：2597107 . 6106290033VAA qqnnv (r/min)第30页/共41页第三十页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans (2) M点的效率应与A点的效率相同，从图中可读出A=65%，故M的效率=A=65%，则采用(ciyng)变速调节后的轴功率为： 06. 265. 010008 .22106806. 9100010003sh HgqPV(kW) 而出口端节流调节时泵的性能曲线不变，管路(un l)性能曲线变陡，运行工况点是泵性能曲线上流量qV2=610-3m3/s这一点，即M点，H=29.8m，=64.5%，则节流调

30、节时的轴功率为：72. 2645. 010008 .29106806. 91000 1000 3 sh HgqPV(kW) 第31页/共41页第三十一页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans故得变速(bin s)调节法比出口节流调节法节约轴功率 66. 006. 272. 2 shshPPP(kW) 第32页/共41页第三十二页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans4-3 两台性能(xngnng)完全相同2DG-10型水泵并联运行，每台泵的HqV性能(xngnng)曲线如图4-40所示。管路性能(xngnng)曲线方程为Hc140013200qV

31、2（式中qV的单位以m3/s计算）。求当一台水泵停止工作后，流量占并联运行时流量的百分比。解：1）按同一扬程(yngchng)下流量相加的原则，可得两台泵并联后的性能曲线H-qV 2）取流量为0 m3/s、0.06m3/s、0.08 m3/s、0.12 m3/s、0.16 m3/s由Hc140013200qV2可求出各流量对应的管路系统能头，如下表所示： qV（m3/s）00.060.080.120.16qV（m3/h）0216288432576Hc (m)14001448148515901738由于在图中流量的单位为m3/h，需对流量进行换算后才可在图中作出HcqV性能曲线，如图所示。第33

32、页/共41页第三十三页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans图中H-qV 与HcqV的交点(jiodin)M点即为并联后的联合运行工况点，从图中可读出qVM=455 m3/h。 H (m)MNH-qVHcqVqV（m3/h）3）一台泵停止(tngzh)工作后，相当于一台泵单独运行，H-qV 与HcqV的交点N点即为一台泵单独运行时的运行工况点，从图中可读出qVN=285 m3/h。第34页/共41页第三十四页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans则当一台水泵停止工作(gngzu)后，流量占并联运行时流量的百分比为：%63%100455285MN

33、VVqq第35页/共41页第三十五页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and Fans4-4 试在同一张图上定性图示风机入口端节流调节和出口端节流调节的运行工况点，并比较说明(shumng)那种调节方式更经济？解：风机的性能曲线与管路性能曲线如图中pqV、pcqV所示，两者的交点M是未进行节流调节时的运行工况点，现在分别通过入口端节流调节与出口端节流调节，使流量减少至qVN。 由于入口端节流调节既改变风机的性能曲线，又改变管路性能线，因此入口端节流调节后的运行工况点N1为pqV、pcqV的交点，如图所示； 而出口端节流调节只改变管路性能曲线，风机的性能曲线不变，因此新的工况点N2必然在风机的性能曲线上qVqVN这一点，如图所示：第36页/共41页第三十六页，共42页。泵与风机(fn j) Pumps and FansqVMqVMqVNN2N1Npch2p-qVp-qVpc-qVpc-qV图中h1与h2分别为入口端节流调节和出口端节流调节的损失，从图中可以 看出(kn ch)h1Hg，所以该泵不能正常工作。NPSH=NPSHr+k6.6710.36.971 (m)。故得变速调节法比出口节流调节法节约轴功率。谢谢您的观看第四十二页，共42页。